2023年福建省南平市高職錄取數學月考卷題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.函數f(x)=(√x)2的定義域是（）

A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)

2.現(xiàn)有3000棵樹，其中400棵松樹，現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數為（）

A.15B.20C.25D.30

3.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

4.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

5.設a>b,c>d，則下列不等式成立的是（）

A.ac>bdB.b+d

d/bD.a-c>b-d

6.圓x2+y2-4x+4y+6=0截直線x-y-5=0所得弦長等于（）

A.√6B.1C.5D.5√2/2

7.直線斜率為1的直線為().

A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0

8.拋物線y2=4x的準線方程是（）

A.x=-1B.x=1C.y=-1D.y=-1

9.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

10.在復平面內，復數z=i（-2+i）對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.從標有1,2,3,4,5的5張卡片中任取2張，那么這2張卡片數字之積為偶數的概率為（）

A.7/20B.3/5C.7/10D.4/5

12.已知{an}是等比數列,a?=2,a?+a?=24,則公比q的值為（）

A.-4或3B.-4或-3C.-3或4D.3或4

13.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

14.已知向量a=(1,1)，b=(0,2),則下列結論正確的是()

A.a//bB.(2a-b)⊥bC.2a=bD.a*b=3

15.傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是()

A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0

16.已知函數f(x)=x2-2x+b（b為實數)則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

17.過點A(-1，1)且與直線l:x-2y+6=0垂直的直線方程為（）

A.2x-y-1=0B.x-2y-1=0C.x+2y+1=0D.2x+y+1=0

18.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

19.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

20.在某次1500米體能測試中，甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是（）

A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20

21.已知{an}為等差數列，a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99，則a20等于()

A.-1B.1C.3D.7

22.與5Π/3終邊相同的角是（）

A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3

23.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

24.下列函數在區(qū)間（0，+∞)上為減函數的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

25.如果a?，a?，…，a?為各項都大于零的等差數列，公差d≠0，則()．

A.a?a?＞a?a?B.a?a?＜a?a?C.a?+a?＜a?+a?D.a?a?＝a?a?

26.將一個容量為40的樣本分成若干組,在它的頻率分布直方圖中,若其中一組的相應的小長方形的面積是0.4,則該組的頻數等于（）

A.4B.6C.10D.16

27.10名工人某天生產同一零件，生產的件數是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設其平均數為a，中位數為b，眾數為c，則有().

A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a

28.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

29.已知向量a=(2,-3),向量b=(一6,y),且a⊥b,則y=（）

A.-9B.9C.4D.-4

30.過點P(1,-1)垂直于X軸的直線方程為（）

A.x+1=0B.x-1=0C.y+1=0D.y-1=0

31.設a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

32.已知圓x2+y2=a與直線z+y-2=0相切，則a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

33.log??1000等于（）

A.1B.2C.3D.4

34.在△ABC中，角A，B，C所對應邊為a，b，c，∠A=45°，∠C=30°，a=2，則c=（）

A.1B.2C.√2D.2√2

35.拋物線y2=-8x的焦點坐標是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

36.下列冪函數中過點(0,0),(1,1)的偶函數是（）

A.y=x^(1/2)B.y=x^4C.y=x^(-2)D.y=x^(1/3)

37.不等式x2-x-2≤0的解集是（）

A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-2,2)D.[-1,2]

38.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則（）

A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面

39.函數f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

40."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

41.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

42.從甲地到乙地有3條路線，從乙地到丙地有4條路線，則從甲地經乙地到丙地的不同路線共有()

A.3種B.4種C.7種D.12種

43.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

44.若向量a，b，c滿足a∥b且a⊥c，則c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

45.以點P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()

A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)

46.已知α為第二象限角，點P（x，√5）為其終邊上的一點，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

47.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

48.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

49.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

50.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

二、填空題(20題)51.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

52.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數為12,則n=________。

53.在關系式y(tǒng)=2x2+x+1中，可把_________看成_________的函數，其中_________是自變量，_________是因變量。

54.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

55.首項a?=2，公差d=3的等差數列前10項之和為__________。.

56.已知數列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

57.已知函數f（x）=ax3-2x的圖像過點（-1,4），則a=_________。

58.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

59.等比數列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

60.已知直線方程為y=3x-5,圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=25,則直線與圓的位置關系是直線與圓________(填“相切”相交”或“相離”)

61.若向量a=(1,-1),b=(2,-1),則|3a-b|=________。

62.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

63.已知函數y=2x+t經過點P（1,4），則t=_________。

64.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為__________。

65.在等比數列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。

66.函數y=(cos2x-sin2x)2的最小正周期T=________。

67.已知函數f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數f(x)=________。

68.已知數據x?，x?，x?，x?，x?，的平均數為80，則數據x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數為________。

69.圓M:x2+4x+y2=0上的點到直l:y=2x-1的最短距離為________。

70.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

三、計算題(10題)71.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

72.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

73.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

74.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

75.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

76.圓(x-1)2+(x-2)2=4上的點到直線3x-4y+20=0的最遠距離是________。

77.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

78.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

79.我國是一個缺水的國家，節(jié)約用水，人人有責；某市為了加強公民的節(jié)約用水意識，采用分段計費的方法A）月用水量不超過10m3的，按2元/m3計費；月用水量超過10m3的，其中10m3按2元/m3計費，超出部分按2.5元/m3計費。B）污水處理費一律按1元/m3計費。設用戶用水量為xm3，應交水費為y元（1）求y與x的函數關系式（2）張大爺家10月份繳水費37元，問張大爺10月份用了多少水量？

80.解下列不等式x2>7x-6

參考答案

1.D因為二次根式內的數要求大于或等于0，所以x≥0，即定義域為[0,+∞)，選D.考點：函數二次根式的定義域

2.B

3.B

4.C

5.B本題是選擇題可以采用特殊值法進行檢驗。因為a>b，c>d，所以設B=-1，a=-2，d=2，c=3，故選B.考點：基本不等式

6.A由圓x2+y2-4x+4y+6=0，易得圓心為(2,-2)，半徑為√2.圓心(2,-2)到直線x-y-5=0的距離為√2/2.利用幾何性質，則弦長為2√(√2)2-(√2/2)2=√6?？键c：和圓有關的弦長問題.感悟提高：計算直線被圓截得弦長常用幾何法，利用圓心到直線的距離，弦長的一半，及半徑構成直角三角形計算，即公式d2+(AB/2)2=r2，d是圓到直線的距離，r是圓半徑，AB是弦長.

7.B[解析]講解：考察直線斜率，將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b，則x的系數k就是直線的斜率，只有By=x+1，答案選B。

8.A

9.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

10.C

11.C

12.A

13.A

14.B

15.B[答案]B[解析]講解：考察直線方程的知識，斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1，x軸截距為3則過定點（3,0），所以直線方程為y=-（x-3）即x+y-3=0，選B

16.A

17.D

18.B

19.C

20.D

21.B

22.C

23.B

24.C[解析]講解：考察基本函數的性質，選項A，B為增函數，D為周期函數，C指數函數當底數大于0小于1時，為減函數。

25.B[解析]講解：等差數列，a?a?=a?2+7da?，a?a?=a?2+7da?+12d2，所以a?a?＜a?a?

26.D

27.D[答案]D[解析]講解：重新排列10,12,14,14,15,15,16,17，17,17，算得，a=14.7.b=15,c=17答案選D

28.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點：圓的一般方程

29.D

30.B

31.D

32.C

33.C

34.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC，2/sin45°=c/sin30°，考點：正弦定理

35.A

36.B[解析]講解：函數圖像的考察，首先驗證是否過兩點，C定義域不含x=0，因為分母有自變量，然后驗證偶函數，A選項定義域沒有關于原點對稱，D選項可以驗證是奇函數，答案選B。

37.D

38.B

39.C

40.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

41.B

42.D

43.C[解析]講解：函數求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

44.D

45.C

46.D

47.B[解析]講解：C2?*2*2=24

48.B

49.B

50.B

51.（x-2）2+（y-1）2=1

52.40

53.可把y看成x的函數，其中x是自變量，y是因變量．

54.√3/2

55.155

56.20

57.-2

58.20

59.4/9

60.相交

61.√5

62.1/4

63.2

64.y=±2x

65.63

66.Π/2

67.2sin4x

68.83

69.√5-2

70.-2/3

71.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

72.解：(1)設3本不