./課程設(shè)計報告課程名稱：專業(yè)綜合課程設(shè)計學生：旋學號：10160101專業(yè)班級：芙蓉通信1001班指導教師：朱明旱完成時間：20XX6月10日評閱意見：評閱教師評閱意見：評閱教師日期IIR數(shù)字帶通濾波器課程設(shè)計目的通過對常用數(shù)字濾波器的設(shè)計和實現(xiàn),掌握數(shù)字信號處理的工作原理及設(shè)計方法；熟悉用雙線性變換法設(shè)計IIR數(shù)字帶通濾波器的原理與方法,掌握利用數(shù)字濾波器對信號進行濾波的方法。掌握數(shù)字濾波器的計算機仿真方法,并能夠?qū)υO(shè)計結(jié)果加以分析。課題要求采用雙線性變換法設(shè)計一數(shù)字帶通濾波器,抽樣頻率為,性能要求為：通帶圍從到,在此兩頻率處衰減不大于,在和頻率處衰減不小于,采用巴特沃思型濾波器。設(shè)計原理3.1數(shù)字濾波器介紹濾波器,顧名思義,其作用是對輸入信號起到濾波作用。數(shù)字濾波器〔DF,DigitalFilter在數(shù)字信號處理中起著重要作用。數(shù)字濾波器由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種算法或裝置。數(shù)字濾波器的功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進行運算處理,以達到改變信號頻譜的目的。數(shù)字濾波器有低通<LP,Lowpass>、高通<HP,HighPass>、帶通<BS,BandPASS>、帶阻<BS,BandStop>和全通等類型。它可以是時不變的或時變的、因果的或非因果的、線性的或非線性的。應用最廣的是線性、時不變數(shù)字濾波器,以及FIR濾波器。數(shù)字濾波器具有高精度、高可靠性、可程控改變特性或復用、便于集成等優(yōu)點。數(shù)字濾波器在語音信號處理、圖像信號處理、醫(yī)學生物信號處理以及其他應用領(lǐng)域都得到了廣泛應用。3.2巴特沃思的原理巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶的頻率響應曲線最大限度平坦,沒有起伏,而在阻頻帶則逐漸下降為零。在振幅的對數(shù)對角頻率的波特圖上,從某一邊界角頻率開始,振幅隨著角頻率的增加而逐步減少,趨向負無窮大。3.3雙線性變換原理為了克服沖激響應法可能產(chǎn)生的頻率響應的混疊失真,這是因為從S平面到Ｚ平面是多值的映射關(guān)系所造成的。為了克服這一缺點,可以采用非線性頻率壓縮方法,將整個頻率軸上的頻率圍壓縮到-π/T～π/T之間,再用z=esT轉(zhuǎn)換到Z平面上。也就是說,第一步先將整個S平面壓縮映射到S1平面的-π/T～π/T一條橫帶里；第二步再通過標準變換關(guān)系z=es1T將此橫帶變換到整個Z平面上去。這樣就使S平面與Z平面建立了一一對應的單值關(guān)系,消除了多值變換性,也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象,映射關(guān)系如圖1-1圖1-1雙線性變換的映射關(guān)系為了將S平面的整個虛軸jΩ壓縮到S1平面jΩ1軸上的-π/T到π/T段上,可以通過以下的正切變換實現(xiàn)〔1式中,T仍是采樣間隔。當Ω1由-π/T經(jīng)過0變化到π/T時,Ω由-∞經(jīng)過0變化到+∞,也即映射了整個jΩ軸。將式寫成<2>將此關(guān)系解析延拓到整個S平面和S1平面,令jΩ=s,jΩ1=s1,則得<3>再將S1平面通過以下標準變換關(guān)系映射到Z平面z=es1T從而得到S平面和Z平面的單值映射關(guān)系為：〔4>〔5>S平面與Z平面之間的單值映射關(guān)系,這種變換都是兩個線性函數(shù)之比,因此稱為雙線性變換設(shè)計思路4.1設(shè)計步驟.數(shù)字通帶濾波器的技術(shù)指標轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術(shù)指標。.設(shè)計模擬低通濾波器G〔p。.將模擬低通濾波器G〔p轉(zhuǎn)換成數(shù)字帶通濾波器H<z>。4.2設(shè)計過程確定技術(shù)指標。a.數(shù)字帶通濾波器的技術(shù)指標〔。通帶截止頻率：阻帶截止頻率:通帶最大衰減：最小阻帶衰減：抽樣頻率：b.數(shù)字帶通濾波器轉(zhuǎn)換成模擬帶通濾波器技術(shù)指標。通帶截止頻率:阻帶截止頻率:中心頻率：通帶帶寬：c.模擬低通技術(shù)指標.以為參考頻率將Ω歸一化,得顯然由,將轉(zhuǎn)換為低通濾波器的歸一化頻率,可知,但不唯一,即由于求出的兩個差別較大,為了保證濾波器的衰減性,應取為最小者,固取。<2>.設(shè)計巴特沃思模擬低通濾波器。根據(jù),,,,設(shè)計。故整數(shù)N=3。此時三階巴特沃思模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為<3>.將G〔p轉(zhuǎn)換為數(shù)字帶通濾波器H〔z。由,而則與之間轉(zhuǎn)換關(guān)系,即將,帶入上式,得再將所得的結(jié)果代入中即可得數(shù)字帶通濾波器。實驗程序及結(jié)果5.1實驗程序clear;closeallt=0.001;fs=1000;wpu=0.8*pi,wpl=0.5*pi;wsu=0.96*pi,wsl=0.3*pi;wpz=[0.5,0.8];wsz=[0.3,0.96];wp=2/t*tan<wpz/2>;ws=2/t*tan<wsz/2>;rp=3;as=20;[n,wc]=buttord<wp,ws,rp,as,'s'>;%計算帶通濾波器階數(shù)N和3dB截止頻率wc[b,a]=butter<n,wc,'s'>;%計算帶通濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子分母多項式系數(shù)向量b,a[bz,az]=bilinear<b,a,fs>;[nd,wdc]=buttord<wpz,wsz,rp,as>;[bd,adz]=butter<nd,wdc>;hk=freqz<bd,adz>figure<1>plot<abs<hk>>;gridon;xlabel<'Hz'>;ylabel<'幅度'>;title<'幅度函數(shù)曲線'>figure<2>plot<angle<hk>>;gridon;xlabel<'\omega/\pi'>;ylabel<'phi<omega>'>;title<'相頻特性曲線'>5.2MATLAB結(jié)果\心得體會我這次設(shè)計的是采用雙線性變換法設(shè)計數(shù)字帶通濾波器。經(jīng)過這段時間的學習設(shè)計,能夠參考書籍拓展出來的東西運用到自己的課題上,這是目的的學習。說實在,這東西看這就不易,比如書紙上的東西對我這次設(shè)計的促進不夠?qū)嶋H,也就是將不詳盡。所以只得參考其他的資料,資料的繁多外加冗雜迫使我本來不太清楚的問題,愈加暴露。這就要學會選擇,精煉而實際有用的知識。同時老師及同學幫輔也是不可缺少的一部分,因為自身認知的局限導致不可避免的盲區(qū)出現(xiàn),使得設(shè)計進度及過程很遲緩。最終,還是完成了。7.參考資料[1