2024屆廣西欽州市欽北區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關(guān)于y的方程與的解相同，則k的值為（）A．-2 B． C．2 D．2．某學(xué)校食堂有噸煤，計劃每天用噸煤，實際每天節(jié)約噸，節(jié)約后可多用的天數(shù)為（）A． B． C． D．3．鐘表在8:25時,時針與分針的夾角度數(shù)是（）A．101.5° B．102.5° C．120° D．125°4．若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．5．上午8點整時，鐘表表面的時針與分針的夾角是()A．30° B．45° C．90° D．120°6．如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN＝2：3：4，點P是MN的中點，PC＝2cm，則MN的長為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm7．三棱柱的頂點個數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．68．已知和是同類項，則的值是（）A． B． C． D．9．的倒數(shù)是（）A． B． C．5 D．10．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④11．已知a＝2b﹣1，下列式子：①a+2＝2b+1；②＝b；③3a＝6b﹣1；④a﹣2b﹣1＝0，其中一定成立的有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④12．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：=________．14．把“比的倍大的數(shù)等于的倍用等式表示為__________．15．用四舍五入取近似值：____________（精確到百位）．16．已知，則的值為__________．17．對于有理數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定．請計算的值是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某工人駕駛檢修車前去檢修東西方向的電話線路，設(shè)定向東為正，向西為負(fù)，某天自地出發(fā)到收工時，所行駛的路程為（單位：千米）：，，，，，．（1）收工時距地多少千米？（2）若每千米耗油升，則從地出發(fā)到收工耗油多少升？19．（5分）如圖，數(shù)軸上線段AB長2個單位長度，CD長4個單位長度，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．(1)問：運動多少秒后，點B與點C互相重合？(2)當(dāng)運動到BC為6個單位長度時，則運動的時間是多少秒？(3)P是線段AB上一點，當(dāng)點B運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式？若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．20．（8分）先化簡下式，再求值：，其中，.21．（10分）分解因式：．22．（10分）元旦假期，甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市當(dāng)日累計購物超出了200元以后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市當(dāng)日累計購物超出100元之后，超出部分按原價9折優(yōu)惠．設(shè)某位顧客在元旦這天預(yù)計累計購物元（其中）．（1）當(dāng)時，顧客到哪家超市購物優(yōu)惠；（2）當(dāng)為何值時，顧客到這兩家超市購物實際支付的錢數(shù)相同．23．（12分）計算（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中是最大的負(fù)整數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關(guān)于k的方程，從而可以求出k的值．【題目詳解】解第一個方程得：，解第二個方程得：，∴=，解得：k=1．故選C．【題目點撥】本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于y的方程，要正確理解方程解的含義．2、B【分析】煤的總噸數(shù)除以每天用的噸數(shù)即為煤所用的天數(shù)，所以可以分別求出原計劃可用的天數(shù)和實際可用的天數(shù)，用實際可用的天數(shù)減去原計劃的天數(shù)即為多用的天數(shù)．【題目詳解】學(xué)校食堂的煤原計劃可用的天數(shù)為：，實際用的天數(shù)為：，則多用的天數(shù)為：，故選：B．【題目點撥】本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化，列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜副硎?，最后再把?shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式．3、B【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．【題目詳解】∵時針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，

∴鐘表上8：25時，時針與分針的夾角可以看成時針轉(zhuǎn)過8時0.5°×25=12.5°，分針在數(shù)字5上．

∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，

∴8：25時分針與時針的夾角3×30°+12.5°=102.5°．故選B.4、D【解題分析】根據(jù)題意得n＜m，?n＞m，則?n＞m＞0＞?m＞n，以此可做出選擇．【題目詳解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴?n＞m，∴?n＞m＞0＞?m＞n．故選：D．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題目中的已知關(guān)系，比較出m，n，?m，?n這四個數(shù)的大小關(guān)系．5、D【分析】根據(jù)時針和分針之間有4個大格，每個大格度數(shù)為30°，即可得出答案．【題目詳解】鐘面上有12個大格，每個大格度數(shù)為=30°，上午8點整時，時針和分針之間有4個大格，，所以時針和分針的夾角為120°，故選：D．【題目點撥】本題考查了鐘面角的計算，掌握鐘面上每個大格的角度是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，通過用線段之間的計算得出等量關(guān)系，列方程即可進(jìn)行求解．【題目詳解】解：由題意，設(shè)MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因為P是MN的中點，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故選B．【題目點撥】此題主要考查了線段的計算，由題目中的比例關(guān)系入手設(shè)未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的關(guān)系得出等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，據(jù)此可求解.【題目詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側(cè)面組成，它有6個頂點，故選D．【題目點撥】本題主要考查了認(rèn)識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱8、A【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【題目點撥】本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據(jù)同類項的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù)．所以結(jié)合絕對值的意義，得的倒數(shù)為．故選A．10、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【題目詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點落在段①處，故選：A．【題目點撥】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．11、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)對四個小題進(jìn)行逐一分析即可．【題目詳解】解：①∵a＝2b﹣1，∴a+2＝2b﹣1+2，即a+2＝2b+1，故此小題正確；②∵a＝2b﹣1，∴a+1＝2b，∴＝b，故此小題正確；③∵a＝2b﹣1，∴3a＝6b﹣3，故此小題錯誤；④∵a＝2b﹣1，∴a﹣2b+1＝0，故此小題錯誤．所以①②成立．故選：A．【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【題目詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-36【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則計算即可．【題目詳解】原式

=-36，

故答案為：．【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．14、【分析】根據(jù)題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：3a+5=4a．

故答案為：3a+5=4a．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式和等式的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是能列代數(shù)式表示題意所反映的數(shù)量關(guān)系．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【題目詳解】解：；故答案為：.【題目點撥】本題考查了近似數(shù)，注意對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數(shù)位時，首先要對這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．16、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出，，求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，，解得：，，∴．故答案為：【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為1時，這幾個非負(fù)數(shù)都為1．17、-6【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運算公式列式計算即可求得答案．【題目詳解】．故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義規(guī)定的運算公式和有理數(shù)的混合運算順序及運算法則．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30千米；（2）11.2升【分析】（1）向東為正，向西為負(fù)，將從A地出發(fā)到收工時行走記錄相加的絕對值就是據(jù)A地的距離；（2）將每次記錄的絕對值相加得到的值即為路程，即可求出耗油量.【題目詳解】（1）4+(-3)+22+(-8)+(-2)+17=30(千米)，，則收工時距A地30千米；（2）（千米），56×0.2=11.2（升）則從地出發(fā)到收工耗油11.2升.【題目點撥】本題是對有理數(shù)運用題的考查，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，及絕對值知識是解決本題的關(guān)鍵．19、(1)運動2秒后，點B與點C互相重合；(2)運動或秒后，BC為6個單位長度；(2)存在關(guān)系式，此時PD=或．【分析】（1）設(shè)運動t秒后，點B與點C互相重合，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（2）分兩種情況：①當(dāng)點B在點C的左邊時，②當(dāng)點B在點C的右邊時，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解．（2）設(shè)線段AB未運動時點P所表示的數(shù)為x，分別表示出運動t秒后，C點表示的數(shù)，D點表示的數(shù)，A點表示的數(shù)，B點表示的數(shù)，P點表示的數(shù)，從而表示出BD，AP，PC，PD的長，結(jié)合，得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，再分兩種情況：①當(dāng)C點在P點右側(cè)時，②當(dāng)C點在P點左側(cè)時，分別求解即可．【題目詳解】（1）由題意得：BC=1-(-10)-2=24，設(shè)運動t秒后，點B與點C互相重合，則6t+2t=24，解得：t=2．答：運動2秒后，點B與點C互相重合；（2）①當(dāng)點B在點C的左邊時，由題意得：6t+6+2t=24解得：t=；②當(dāng)點B在點C的右邊時，由題意得：6t﹣6+2t=24，解得：t=．答：運動或秒后，BC為6個單位長度；（2）設(shè)線段AB未運動時點P所表示的數(shù)為x，運動t秒后，C點表示的數(shù)為1﹣2t，D點表示的數(shù)為20﹣2t，A點表示的數(shù)為﹣10+6t，B點表示的數(shù)為﹣8+6t，P點表示的數(shù)為x+6t，∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t，AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x，PC=|1﹣2t﹣(x+6t)|=|1﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x)，∵，∴BD﹣AP=4PC，∴28﹣8t﹣(10+x)=4|1﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，①當(dāng)C點在P點右側(cè)時，18﹣8t﹣x=4(1﹣8t﹣x)=64﹣22t﹣4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=；②當(dāng)C點在P點左側(cè)時，18﹣8t﹣x=﹣4(1﹣8t﹣x)=﹣64+22t+4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=．∴存在關(guān)系式，此時PD=或．【題目點撥】本題主要考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，兩點間的距離以及動點問題，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點以及兩點間的距離，根據(jù)等量關(guān)系，列方程，是解題的關(guān)鍵．20、；1．【分析】先去括號和合并同類項對整式進(jìn)行化簡，再將a和b的值代入即可求解本題．【題目詳解】解:原式當(dāng)，時原式．【題目點撥】本題考查的是整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的計算法則．21、．【分析】先去括號，再用十字相乘法因