陜西省扶風(fēng)縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．如果，那么的值為（）A． B． C． D．2．計算的結(jié)果是（）A． B．-4 C． D．3．已知：如圖，下列三角形中，，則經(jīng)過三角形的一個頂點的一條直線能夠?qū)⑦@個三角形分成兩個小等腰三角形的有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．如圖，圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．5．若，則的結(jié)果是（）A．7 B．9 C．﹣9 D．116．如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一個條件無法證明△ABC≌△DEF（）A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F7．如圖，已知，.若要得到，則下列條件中不符合要求的是（）A． B． C． D．8．已知點在軸的負半軸，則點在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列能用平方差公式計算的是（）．A． B．C． D．10．若一個多邊形的每個外角都等于60°，則它的內(nèi)角和等于（）A．180° B．720° C．1080° D．540°11．如下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．若，化簡的結(jié)果是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．若關(guān)于x的分式方程無解，則m=_________．14．若m2+m-1=0，則2m2+2m+2017=________________．15．用四舍五入法把1.23536精確到百分位，得到的近似值是_____．16．比較大?。篲_________17．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．18．方程的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個等腰三角形周長是________．三、解答題（共78分）19．（8分）列方程解應(yīng)用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區(qū)居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄．現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍．根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？20．（8分）2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應(yīng)該肩負起實現(xiàn)祖國偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．（1）請求出去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？（2）如果學(xué)校準備租賃型車和型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設(shè)租賃型大巴車輛，求出租賃總租金為元與的函數(shù)解析式，并求出最經(jīng)濟的租車方案．21．（8分）如圖，中，點，分別是邊，的中點，過點作交的延長線于點，連結(jié).（1）求證：四邊形是平行四邊形.（2）當(dāng)時，若，，求的長.22．（10分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且AD=AB，過點C作AD的垂線，交AD的延長線于點H．（1）如圖1，若∠BAC=60°．①直接寫出∠B和∠ACB的度數(shù)；②若AB=2，求AC和AH的長；（2）如圖2，用等式表示線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．23．（10分）先化簡后求值：當(dāng)時，求代數(shù)式的值．24．（10分）東方市在鐵路禮堂舉辦大型扶貧消費市場，張老師購買一斤芒果和三斤哈密瓜共花費26元；李老師購買三斤芒果和兩斤哈密瓜共花費29元．求一斤芒果和一斤哈密瓜的售價各是多少元？25．（12分）一項工程，如果由甲隊單獨做這項工程剛好如期完成，若乙隊單獨做這項工程，要比規(guī)定日期多5天完成．現(xiàn)由若甲、乙兩隊合作4天后，余下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完成．已知甲、乙兩隊施工一天的工程費分別為16萬元和14萬元．（1）求規(guī)定如期完成的天數(shù)．（2）現(xiàn)有兩種施工方案：方案一：由甲隊單獨完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙隊完成其余部分；通過計算說明，哪一種方案比較合算．26．在等邊中，點E是AB上的動點，點E與點A、B不重合，點D在CB的延長線上，且．如圖1，若點E是AB的中點，求證：；如圖2，若點E不是AB的中點時，中的結(jié)論“”能否成立？若不成立，請直接寫出BD與AE數(shù)量關(guān)系，若成立，請給予證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】試題解析：故選B.2、D【解題分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪，負指數(shù)冪的運算法則計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．【題目詳解】原式=1×=，故選：D【題目點撥】此題考查零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則3、C【分析】頂角為：36°，90°，108°的等腰三角形都可以用一條直線把等腰三角形分割成兩個小的等腰三角形，再用一條直線分其中一個等腰三角形變成兩個更小的等腰三角形．【題目詳解】由題意知，要求“被一條直線分成兩個小等腰三角形”，①中分成的兩個等腰三角形的角的度數(shù)分別為：36°，36°，108°和36°，72°，72°，能；②不能；③顯然原等腰直角三角形的斜邊上的高把它還分為了兩個小等腰直角三角形，能；④中的為36°，72，72°和36°，36°，108°，能．故選：C．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，從一個頂點向?qū)呉粭l線段，分原三角形為兩個新的等腰三角形，必須存在新出現(xiàn)的一個小等腰三角形與原等腰三角形相似才有可能．4、B【解題分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】所有圖形里，只有三角形具有穩(wěn)定性．故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的穩(wěn)定性．掌握三角形的穩(wěn)定性是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)完全平方的特征對式子進行整理，即(a-)2+2，最后整體代入進行計算可得結(jié)果.【題目詳解】解：∵，∴＝（a﹣）2+2＝（﹣3）2+2＝9+2＝11，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．6、C【解題分析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定定理，即可得出：∵AB=DE，∠B=∠DEF，∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可證明△ABC≌△DEF，故A、D都正確；添加∠A=∠D，根據(jù)ASA，可證明△ABC≌△DEF，故B都正確；添加AC=DF時，沒有SSA定理，不能證明△ABC≌△DEF，故C都不正確．故選C．考點：全等三角形的判定．7、C【分析】由已知，，故只需添加一組角相等或者BC=EF即可.【題目詳解】解：A：添加，則可用AAS證明；B：添加，則可用ASA證明；C：添加，不能判定全等；D：添加，則，即BC=EF，滿足SAS，可證明.故選C.【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵，注意ASS不能判定全等．8、D【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，x軸負半軸上點的橫坐標(biāo)為負數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的意義和有理數(shù)的加法判斷M的坐標(biāo)符號．【題目詳解】解：點在軸的負半軸，，，在第四象限，故選：D【題目點撥】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)特征，正確理解坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征及有理數(shù)的加法法則是解答本題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平方差公式的特點即可求解.【題目詳解】A.=，不符合題意；B.=，符合題意；C.=，不能使用平方差公式，故錯誤；D.不能使用平方差公式，故錯誤；故選B.【題目點撥】此題主要考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟知平方差公式適用的特點.10、B【解題分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，∵多邊形的每個外角都等于60°，∴n=360°÷60°=6，∴這個多邊形的內(nèi)角和=（6﹣2）×180°=720°．故選B點睛:由一個多邊形的每個外角都等于60°，根據(jù)n邊形的外角和為360°計算出多邊形的邊數(shù)n，然后根據(jù)n邊形的內(nèi)角和定理計算即可．11、A【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【題目詳解】∵，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵，∴選擇甲參賽，故選：A．【題目點撥】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)公式=|a|可知：=|a-1|-1，由于a<1，所以a-1<0，再去絕對值，化簡．【題目詳解】=|a?1|?1，

∵a<1，

∴a?1<0，

∴原式=|a?1|?1=(1?a)?1=?a，故選D.【題目點撥】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡、絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的性質(zhì)與化簡及求絕對值.二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解題分析】因為關(guān)于x的分式方程無解，即分式方程去掉分母化為整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，據(jù)此即可求解．【題目詳解】兩邊同時乘以（x-3）去分母解得x=1+m，∵方程無解，∴說明有增根x=3，所以1+m=3，解得m=2，故答案為：2.【題目點撥】本題考查了分式方程的解，理解分式方程的增根產(chǎn)生的原因是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由題意易得，然后代入求解即可．【題目詳解】解：∵m2+m-1=0，∴，∴；故答案為1．【題目點撥】本題主要考查整式的化簡求值，關(guān)鍵是利用整體代入法進行求解．15、1.1【分析】把千分位上的數(shù)字5進行四舍五入即可．【題目詳解】解：1.23536精確到百分位，得到的近似值是1.1．故答案為1.1．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．16、＞【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，對、進行變形，進而即可得到答案．【題目詳解】∵=，=，＞，∴＞，故答案是：＞．【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質(zhì)，掌握二次根式的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．17、m＜1【解題分析】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．18、【分析】先解一元二次方程，再利用等腰三角形的性質(zhì)進行分類討論．【題目詳解】解方程：，得，，當(dāng)為腰，為底時，不能構(gòu)成等腰三角形；當(dāng)為腰，為底時，能構(gòu)成等腰三角形，周長為．故答案為：．【題目點撥】本題考查一元二次方程的解法和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握因式分解法，并運用三角形的三邊關(guān)系進行分類討論是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄．【解題分析】設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄，然后根據(jù)“甲公司單獨制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄．根據(jù)題意得：1200x解得：x=1．經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解且符合實際問題的意義．∴1.2x=1.2×1=2．答：甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄．【題目點撥】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系為兩廣告公司的工作時間的差為10天是解題的關(guān)鍵．20、（1）去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學(xué)的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）3；（3）租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【分析】（1）設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭紀念館學(xué)生有x人，老師有y人，根據(jù)題意，得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，由B型大巴車最多有1輛及租賃的14輛車至少能坐下540人，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值，從而得到租車方案；（3）設(shè)租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車的租金金額×租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟的租賃車輛方案．【題目詳解】解：（1）設(shè)去去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學(xué)的學(xué)生有x人，老師有y人，依題意，得：，解得：．答：去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學(xué)的學(xué)生有500人，老師有40人．（2）設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，依題意，得：，解得：5≤m≤1．∵m為正整數(shù)，∴m=5，6或1．∴租車方案有3種：①租A型車9輛，B型車5輛；②租A型車8輛，B型車6輛；③租A型車1輛，B型車1輛；（3）設(shè)租賃總租金為w元，依題意，得：w=3000m+2000（14-m）=1000m+28000，∵1000＞0，∴w的值隨m值的增大而增大，∴當(dāng)m=5時，w取得最小值，∴最經(jīng)濟的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得出DE∥BC，再根據(jù)已知CF∥AB即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得出，然后利用勾股定理即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵點D，E分別是邊AB，AC的中點，

∴DE∥BC．

∵CF∥AB，

∴四邊形BCFD是平行四邊形；

（2）解：∵AB=BC，E為AC的中點，

∴BE⊥AC．

∴∵AB=2DB=4，BE=3，【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．22、（1）①45°，②；（2）線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC．證明見解析.【分析】（1）①先根據(jù)角平分線的定義可得∠BAD=∠CAD=30°，由等腰三角形的性質(zhì)得∠B=75°，最后利用三角形內(nèi)角和可得∠ACB=45°；②如圖1，作高線DE，在Rt△ADE中，由∠DAC=30°，AB=AD=2可得DE=1，AE=，在Rt△CDE中，由∠ACD=45°，DE=1，可得EC=1，AC=+1，同理可得AH的長；（2）如圖2，延長AB和CH交于點F，取BF的中點G，連接GH，易證△ACH≌△AFH，則AC=AF，HC=HF，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得AG=AH，再由線段的和可得結(jié)論．【題目詳解】（1）①∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，∴∠BAD=∠CAD=30°，∵AB=AD，∴∠B==75°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣75°=45°；②如圖1，過D作DE⊥AC交AC于點E，在Rt△ADE中，∵∠DAC=30°，AB=AD=2，∴DE=1，AE=，在Rt△CDE中，∵∠ACD=45°，DE=1，∴EC=1，∴AC=+1，在Rt△ACH中，∵∠DAC=30°，∴CH=AC=∴AH==；（2）線段AH與AB+AC之間的數(shù)量關(guān)系：2AH=AB+AC．證明：如圖2，延長AB和CH交于點F，取BF的中點G，連接GH．易證△ACH≌△AFH，∴AC=AF，HC=HF，∴GH∥BC，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB，∴∠AGH=∠AHG，∴AG=AH，∴AB+AC=AB+AF=2AB+BF=2（AB+BG）=2AG=2AH．【題目點撥】本題是三角形的綜合題，難度適中，考查了三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理、三角形的中位線定理等知識，熟練掌握這些性質(zhì)是本題的關(guān)鍵，第（2）問構(gòu)建等腰三角形是關(guān)鍵．23、【分析】先根據(jù)分式的運算法則進行化簡,再代入已知值計算即可.【題目詳解】解:\=====當(dāng)時,原式==【題目點撥】考核知識點:分式化簡求值.根據(jù)分式運算法則化簡分式是關(guān)鍵.24、芒果5元，哈密瓜7元．【分析】設(shè)一