2024屆江蘇省蘇州區(qū)六校聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若數(shù)據(jù)，則的值是（）A．15 B．14 C．12 D．112．如圖，長度為12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm3．下列生活實例中，數(shù)學原理解釋錯誤的一項是()A．從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學原理是：在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線B．兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短C．把一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線D．從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短4．數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9055．在數(shù)軸上表示，兩數(shù)的點如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B．C． D．6．下列說法正確的是（）A．多項式是二次三項式 B．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是C．多項式的常數(shù)項是 D．多項式的次數(shù)是7．實數(shù)，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是()A． B． C． D．8．如果2xmym與-3xyn-1是同類項，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=19．是下列哪個方程的解（）A． B．C． D．10．某地一天早晨的氣溫是，中午溫度上升了，半夜又下降了，則半夜的氣溫是（）A． B． C． D．11．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．12．在下面四個圖形中，與是對頂角的是（）．A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的倒數(shù)是（__________）．14．觀察下列各式：1-=，1-=，1-=，根據(jù)上面的等式所反映的規(guī)律（1-）（1-）（1-）=________15．已知線段和在同一條直線上，若，則線段和中點間的距離為______________.16．把“比的倍大的數(shù)等于的倍用等式表示為__________．17．如圖是一個計算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結果應為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）制造廠的某車間生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產(chǎn)圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套？19．（5分）某中學組織七年級學生去紅色教育基地，原計劃租用45座客車若干輛，但是有15名學生沒有座位；若改為租用同樣數(shù)量的60座客車，則可以少租一輛，且租的客車恰好坐滿．已知45座客車的租金為210元每輛，60座客車的租金為290元每輛．問：（1）原計劃租用45座客車多少輛？（2）這批學生的人數(shù)是多少？（3）若租用同一種客車，同時要使每位學生都有座，應該怎樣租用才合算？20．（8分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數(shù).21．（10分）先化簡，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y滿足|x+2|+（y-3）2=1．22．（10分）解方程：（1）（2）如圖，在3×3的方格內(nèi)，若圖中各行、各列和各對角線上的三個數(shù)之和都相等，求a，b的值．3ba54-2a123．（12分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個點,圖中共有_________條線段；（2）（模型構建）：如果線段上有個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有___________條線段；（3）（拓展應用）：某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行__________場比賽．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)，得到原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位，而的小數(shù)點后包含3位數(shù)字，因此用15-12即可獲得正確答案．【題目詳解】∵將原數(shù)用科學記數(shù)法表示為∴原數(shù)小數(shù)點向左移動了15位∵的小數(shù)點后包含3位數(shù)字∴故答案為C．【題目點撥】本題考查了科學記數(shù)法，對于，a的取值范圍．2、C【分析】根據(jù)M是AB的中點，得，再由求出MC的長度，即可求出結果．【題目詳解】解：∵M是AB的中點，∴，∵，∴，∴．故選：C．【題目點撥】本題考查線段的和差問題，解題的關鍵是掌握線段中點的性質(zhì)和有關計算．3、A【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結論．【題目詳解】解：A、從一條河向一個村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學原理是：垂線段最短，故原命題錯誤；B、兩個村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：兩點之間線段最短，正確；C、一個木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學原理是：兩點確定一條直線，正確；D、從一個貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學原理是：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，正確．故選A．【題目點撥】考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關鍵．4、D【分析】精確到0.01求近似數(shù)要看千分位上的數(shù)進行四舍五入，近似值為2.

90，有兩種情況，千分位上的數(shù)舍去，和千分位上的數(shù)要進一，找出舍去的和進一的數(shù)字即可解答.【題目詳解】干分位舍去的數(shù)有，1、2、3、4，即數(shù)M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位進一的數(shù)有5、6、7、8、9，因為千分位進一，得到近似數(shù)是2.90，所以原來的小數(shù)的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位進一，即原數(shù)的十分位原來是9-1=8

，即數(shù)M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴數(shù)M精確到0.01時，近似數(shù)是2.90，那么數(shù)M的范圍是2.895≤M<2.905，故選：D.【題目點撥】此題考查近似數(shù)及其求法，正確理解近似數(shù)的精確方法“四舍五入法”，從所精確的數(shù)位的后一位舍去或進一兩種方法解決問題是解題的關鍵.5、B【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a、b的符號、以及的大小，再逐項判斷即可得．【題目詳解】由數(shù)軸的定義得：A、，此項錯誤B、此項正確C、，此項錯誤D、，此項錯誤故選：B．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運用數(shù)軸的概念是解題關鍵．6、D【分析】根據(jù)多項式、單項式的概念即可求出答案．【題目詳解】A、多項式是二次二項式，故本選項錯誤；B、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項錯誤；C、多項式的常數(shù)項是，故本選項錯誤；D、多項式的次數(shù)是，故本選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎題型，需要熟練掌握．7、B【解題分析】分析：觀察數(shù)軸得到實數(shù)，，的取值范圍，根據(jù)實數(shù)的運算法則進行判斷即可.詳解：∵，∴，故A選項錯誤；數(shù)軸上表示的點在表示的點的左側(cè)，故B選項正確；∵，，∴，故Ｃ選項錯誤；∵，，，∴，故D選項錯誤．故選B.點睛：主要考查數(shù)軸、絕對值以及實數(shù)及其運算.觀察數(shù)軸是解題的關鍵.8、B【分析】根據(jù)同類項的定義即可得．【題目詳解】由同類項的定義得：解得故選：B．【題目點撥】本題考查了同類項的定義，熟記定義是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x=3分別代入四個選項進行分別驗證，左右兩邊是否相等即可．【題目詳解】解：

A、當x=3時，左邊=5×3+7=22，右邊=7-2×3=1，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

B、當x=3時，左邊=6×3-8=10，右邊8×3-4=20，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

C、當x=3時，左邊=3×3-2=7，右邊=4+3=7，左邊=右邊，則x=3是該方程的解．故本選項符合題意；D、當x=3時，左邊=，右邊=6，左邊≠右邊，則x=3不是該方程的解．故本選項不符合題意；

故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解的定義，根據(jù)方程的解的定義，把x=3代入各方程進行檢驗即可，比較簡單．10、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負數(shù)可表示相反意義的量，規(guī)定“上升”為正，進而“下降”為負，然后將上升和下降的數(shù)據(jù)用正負數(shù)表示，所得數(shù)據(jù)與早晨氣溫相加求和即得．【題目詳解】規(guī)定“上升”為正，上升了記為，下降了記早晨的氣溫是半夜的氣溫是：故選：B【題目點撥】本題考查正負數(shù)的意義，解題關鍵是規(guī)定正方向并用正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量．11、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【題目詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．12、B【分析】根據(jù)對頂角的定義進行一一判斷即可．【題目詳解】解：A、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；B、∠1與∠2是對頂角，故此選項符合題意；C、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；D、∠1與∠2不是對頂角，故此選項不符合題意；故選擇：B．【題目點撥】此題主要考查了對頂角，關鍵是掌握對頂角的定義，有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)求解即可．【題目詳解】解：的倒數(shù)是1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了倒數(shù)的定義，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)，0沒有倒數(shù)．14、【分析】先根據(jù)已知等式探索出變形規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進行變形，計算有理數(shù)的乘法運算即可．【題目詳解】解：由已知等式可知：，，，歸納類推得：，其中n為正整數(shù)，則，因此，，，，故答案為：．【題目點撥】此題考查的是有理數(shù)運算的規(guī)律題，根據(jù)已知等式探索出運算規(guī)律并應用是解題關鍵．15、或【分析】分兩種情況：①點不在線段上時，②點在線段上時，分別求出答案，即可．【題目詳解】設的中點分別為，，，如圖1，點不在線段上時，，如圖2，點在線段上時，，綜上所述，和中點間的距離為或．故答案為:或．【題目點撥】本題主要考查線段的和差倍分，根據(jù)題意，分類討論，列出算式，是解題的關鍵．16、【分析】根據(jù)題意a的3倍表示為3a，即得出3a+5，同理a的4倍表示為4a，再用等號連接即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：3a+5=4a．

故答案為：3a+5=4a．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式和等式的性質(zhì)等知識點，關鍵是能列代數(shù)式表示題意所反映的數(shù)量關系．17、1【解題分析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．【題目詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運算．解答本題的關鍵就是弄清楚題圖給出的計算程序．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套.【解題分析】試題分析：本題可設共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于的方程，求解即可．試題解析：設共有人生產(chǎn)圓形鐵片，則共有人生產(chǎn)長方形鐵片，根據(jù)題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產(chǎn)圓形鐵片，18人生產(chǎn)長方形鐵片，才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套．19、（1）設原計劃租用45座客車5輛；（2）這批學生有240人；（3）租用4輛60座客車更合算．【分析】（1）設原計劃租用45座客車x輛，然后根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（2）將（1）解得x的值代入任意一種租車方式解答即可；（3）分別求出單獨租兩種客車所需的費用，最后比較即可．【題目詳解】解：（1）設原計劃租用45座客車x輛.根據(jù)題意，得，解得答：設原計劃租用45座客車5輛；（2）（人）答：這批學生有240人；（3）租用45座客車租金：（元）.租用60座客車租金：（元）.∴租用4輛60座客車更合算．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意、明確各量之間的關系并根據(jù)等量關系列方程成為解答本題的關鍵．20、(1);(2)這個角的余角為：;這個角的補角為：;【分析】（1）設這個數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求解；（2）設這個角是x度，根據(jù)題意列出方程即可求解．【題目詳解】解：（1）設這個數(shù)為x，則移項，得：（2）設這個角是x度，它的補角是，它的余角是;根據(jù)關系可列方程：移項合并同類項得：∴這個角的余角為：；這個角的補角為：．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系列方程．21、-6x2+11xy，-2．【分析】原式去括號合并得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值．【題目詳解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，

∵|x+2|+（y-3）2=1，

∴x=-2，y=3，

則原式=-24-61=-2．【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本