風(fēng)荷載作用下溫室結(jié)構(gòu)排架柱剛度計(jì)算

在工業(yè)和民用建筑結(jié)構(gòu)中，框架和梁的高度是較大的。在計(jì)算過程中，屋頂框架（拱）被簡(jiǎn)化為具有相同剛性的梁，并使用柱頂部位移法計(jì)算排水的內(nèi)力和變形。農(nóng)業(yè)建筑中的溫室結(jié)構(gòu)一般由柱、桁架或拱架以及支承結(jié)構(gòu)組成,在結(jié)構(gòu)分析中一般也是將其簡(jiǎn)化為由柱和“橫梁”組成的平面排架結(jié)構(gòu),計(jì)算其在永久荷載、風(fēng)荷載及雪荷載作用下的內(nèi)力及位移。溫室結(jié)構(gòu)自重較輕,某些地區(qū)雪荷載亦較小,風(fēng)荷載就成為主要荷載。由于桁架的剛度較小,在風(fēng)荷載作用下,桁架下弦桿承受軸壓力傳遞的荷載,其軸向壓縮變形較大,隨著排架跨數(shù)的增加,排架柱的剪力明顯遞減。對(duì)于溫室結(jié)構(gòu),如果計(jì)算時(shí)仍參照工業(yè)與民用建筑結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法,將產(chǎn)生很大誤差,其中結(jié)構(gòu)整體的抗側(cè)剛度偏大,中柱計(jì)算內(nèi)力偏大,邊柱計(jì)算內(nèi)力偏小,給結(jié)構(gòu)安全帶來隱患。針對(duì)連棟溫室的特點(diǎn),筆者提出了基于位移法的考慮橫梁有限剛度的內(nèi)力和位移分析精確計(jì)算方法。1支架頂部的中等力和彈性梁連接支撐底板的力和位移1.1作用下的排架n跨連棟溫室由n+1根柱和n個(gè)連接柱的桁架(或拱架)組成,在風(fēng)荷載作用下,桁架下弦承受全部軸壓力,風(fēng)荷載作用下的溫室可簡(jiǎn)化成由n+1根柱和n個(gè)橫梁組成的排架,其計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖1。風(fēng)荷載作用下,連棟溫室發(fā)生側(cè)向位移,當(dāng)橫梁剛度有限時(shí),各柱柱頂位移不等,結(jié)構(gòu)的位移形式見圖2。1.2基本公式1.2.1幾何方程1柱頂位移衰減系數(shù)i假定柱頂在集中力作用下,各柱柱頂位移依次為Δ1、Δi、Δn+1,柱頂位移衰減系數(shù)ηi可定義為ηi=ΔiΔi-1(1)ηi=ΔiΔi?1(1)2拆除框架內(nèi)的變形計(jì)算。在集中力的作用下，拆除i梁的壓縮變形可以確定為Δli=Δi-Δi+1(2)1.2.2軸向剛度及橫向變形Kci=Vci/Δi(3)式中:Vci和Δi分別為i柱柱頂剪力和柱頂位移。根據(jù)柱剛度定義(3)可得絞結(jié)排架柱的實(shí)際剛度Kci=3EIci/H3式中:EIci為柱抗彎剛度,H為排架柱高度。由式(3),對(duì)i柱有Vci=Kci·Δi(4)排架橫梁的軸向剛度Kbi可定義為Kbi=Nbi/Δli(5)根據(jù)橫梁剛度定義(5)可得i橫梁的軸向剛度Kbi=EAbi/l由式(2)和(5),對(duì)i橫梁有Nbi=Kbi(Δi-Δi+1)(6)式中:Nbi為i跨橫梁軸力;Δli為i橫梁壓縮變形值;EAbi為i橫梁軸向剛度;l為排架跨度。1.2.3整體平衡模型對(duì)i柱,根據(jù)柱頂平衡條件,有Vci=Nbi-1-Nbi=Kbi-1Δi-1-Kbi-1Δi-(1-ηi+1)KbiΔi(7)由整體平衡條件,有F=ΣVci(8)1.2.4柱頂位移i和衰減系數(shù)i由式(2),對(duì)n+1柱,有Δn+1=Δn-Δln=Δn-ΝbnΚbn=Δn-Vcn+1Κbn=Δn-Κcn+1?Δn+1ΚbnΔn+1=Δn?Δln=Δn?NbnKbn=Δn?Vcn+1Kbn=Δn?Kcn+1?Δn+1Kbn可得Δn+1=ΚbnΚcn+1+ΚbnΔn(9)Δn+1=KbnKcn+1+KbnΔn(9)同時(shí)有ηn+1=ΚbnΚcn+1+Κbn(10)ηn+1=KbnKcn+1+Kbn(10)同理可以推導(dǎo)柱的柱頂位移Δi和衰減系數(shù)ηi。聯(lián)合求解式(4)和(7),可得i柱的柱頂剪力KciΔi=Kbi-1Δi-1-Kbi-1Δi-(1-ηi+1)KbΔi(11)由式(11),可得Δi及ηi,Δi=Κbi-1Κci+Κbi-1+(1-ηi+1)ΚbiΔi-1=ηiΔi-1Δi=Kbi?1Kci+Kbi?1+(1?ηi+1)KbiΔi?1=ηiΔi?1(i=2,3,…,n)(12)其中ηi=Κbi-1Κci+Κbi-1+(1-ηi+1)Κbi(i=2?3???n)(13)各柱柱頂位移:1柱為Δ1;2柱為Δ2,Δ2=η2Δ1;Δi=ηiΔi-1=i∏j=2ηjΔ1=ηKiΔ1(i=2,3,…,n+1)(14)式中:η1=1;ηKi可定義為i柱的等效剛度系數(shù),ηKi=i∏j=2ηj(i=2,3,…,n+1)。根據(jù)柱剛度定義將其代入式(4),有Vci=KciηKiΔ1(i=2,3,…,n+1)(15)將式(15)代入式(8),可以得到1柱的位移Δ1=FΚc1+η2Κc2+?+ηΚiΚci+?+ηΚn+1Κcn+1(16)1.3柱底彎矩計(jì)算根據(jù)柱的剛度定義可得i柱的柱頂剪力Vci=ηΚjΚciΚc1+η2Κc2+?+ηΚiΚci+?+ηΚn+1Κcn+1?F(17)柱底彎矩Mci=Vci·H2單次采取曾果2.1承受力的作用縱向集中荷載作用下溫室排架結(jié)構(gòu)橫梁通常為:1)絞結(jié)桁架,桁架上弦桿及腹桿不承受力的作用,此時(shí)桁架的縱向剛度即為桁架下弦桿的軸向剛度;2)有部分剛結(jié)效應(yīng)的拱架結(jié)構(gòu),拱架上弦拱的抗彎剛度遠(yuǎn)小于下弦桿的軸向剛度,因而幾乎不參與受力,腹桿為二力桿不受力,計(jì)算時(shí)拱架的橫向剛度可近似取為拱架下弦桿的縱向剛度。2.2排架總剛度計(jì)算i柱的等效剛度Kcei可定義為Kcei=ηKiKci由式(16)和(17)可得Δ1=F/n+1∑i=1KceiVci=(Κcei/n+1∑i=1Κcei)F=(Κcei/ΚF)F其中KF=n+1∑i=1Kcei為排架總剛度。3等效剛度計(jì)算風(fēng)荷載作用下溫室結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的計(jì)算步驟為:1)計(jì)算各柱及各跨橫梁剛度;2)計(jì)算右邊柱位移衰減系數(shù);3)逆向依次計(jì)算中柱位移衰減系數(shù);4)計(jì)算各柱等效剛度及排架等效剛度;5)將各柱柱頂加水平約束支承,計(jì)算無側(cè)移排架各柱內(nèi)力及柱頂支承反力;6)將柱頂支承反力的合力反向加于柱頂,按照等效剛度進(jìn)行剪力分配,計(jì)算柱頂位移、柱頂剪力及柱底彎矩;7)疊加內(nèi)力得到結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載下的內(nèi)力。4本文討論了計(jì)算方法以華北型連棟溫室為例,分析本文中提出的計(jì)算方法的精度與必要性,溫室結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖見圖3。4.1邊柱位移與剛度計(jì)算為驗(yàn)算本文中提出的分析方法的計(jì)算精度,分別采用Ansys計(jì)算軟件和本文方法對(duì)華北型連棟溫室結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算,重點(diǎn)分析比較邊柱位移與剛度,計(jì)算結(jié)果見表1。溫室參數(shù):跨度8m,柱高3m,邊柱截面為方空矩形50×100×2.5,中柱截面為?60×3.5,橫梁截面分別為?40×1.5,柱頂集中力F=1kN,跨數(shù)3～15(工程當(dāng)中10跨以下者居多)。從表1可以看出,本文方法與FEM分析結(jié)果符合較好,說明本文中建立的公式合理、可行。4.2頂集中力f某連棟溫室跨數(shù)10,跨度8m,柱高4m,柱截面?60×3.5,桁架下弦截面?40×1.5。采用本文方法計(jì)算得到的柱頂集中力F=1kN時(shí)各柱的變形與剪力見表2?？梢钥闯?實(shí)際工程中柱剪力、柱頂位移隨離荷載距離的增大而減小,在風(fēng)荷載作用下對(duì)于離邊柱較近的柱子,按橫梁剛度無窮大處理將會(huì)偏于不安全,所以在柱子設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該按橫梁實(shí)際剛度計(jì)算。5工程應(yīng)用和分析5.1等效剛度驗(yàn)算某連棟溫室跨度8m,柱高3m,邊柱截面為方空矩形50×100×2.5,中柱截面為?60×3.5,橫梁截面分別為?40×1.5。計(jì)算得到的各柱等效剛度系數(shù)見圖4?？紤]到工程中計(jì)算方法的便易性要求及不超過5%的允許誤差,由圖4可以看出:當(dāng)跨數(shù)n<8時(shí),排架的位移和內(nèi)力計(jì)算可不考慮拱架變形的影響;當(dāng)跨數(shù)n≥8時(shí),排架的位移和內(nèi)力計(jì)算必須考慮拱架變形的影響。5.2影響水平段的影響1截面厚度對(duì)等效剛度系數(shù)的影響某連棟溫室,跨度8m,柱高3m,邊柱截面為方空矩形50×100×2.5,中柱截面為?60×3.5,橫梁截面分別為?40×1.5、?40×2.0、?40×2.5,計(jì)算橫梁截面不同時(shí)柱等效剛度系數(shù),結(jié)果見圖5。可以看出,管壁厚度對(duì)等效剛度系數(shù)有很大影響,管壁越厚,等效剛度系數(shù)越大;跨數(shù)越多厚度的影響越明顯。2柱等效剛度系數(shù)一連棟溫室,跨度8m,柱高3m,邊柱截面為方空矩形50×100×2.5,中柱截面為?60×3.5,橫梁截面分別為?30×2.0、?35×2.0、?40×2.0、?45×2.0,?50×2.0,柱等效剛度系數(shù)變化情況見圖6?？梢钥闯?管徑對(duì)等效剛度系數(shù)影響明顯,管徑越大,等效剛度系數(shù)越大;跨數(shù)越多,管徑的影響越明顯。3截面變化對(duì)等效剛度系數(shù)的影響一連棟溫室,跨度8m,柱高3m,邊柱截面方空矩形為50×100×2.5,中柱截面為?60×3.5,柱頂集中力F=1kN。改變橫梁截面,將橫梁軸向剛度Kb與中間柱抗側(cè)剛度Kc的比值Kb/Kc作為變量參數(shù)研究橫梁截面變化對(duì)柱等效剛度系數(shù)的影響,結(jié)果見圖7?？梢钥闯?橫梁和柱的剛度比對(duì)柱等效剛度系數(shù)起決定作用:梁柱剛度比越小,橫梁變形對(duì)排架內(nèi)力的影響越明顯;梁柱剛度比越大,橫梁變形效應(yīng)越小;當(dāng)梁柱