專題04整式（考點(diǎn)清單）考點(diǎn)一代數(shù)式【考試題型1】判斷代數(shù)式【解題方法】代數(shù)式是由運(yùn)算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子．單獨(dú)的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式．帶有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符號的不是代數(shù)式．【典例1】（2022秋·湖南永州·七年級統(tǒng)考期中）下列各式中，不是代數(shù)式的是（

）A．3 B． C． D．【專訓(xùn)11】（2022秋·全國·七年級期末）下列式子中，代數(shù)式有（

）．A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【專訓(xùn)12】（2022秋·山東聊城·七年級統(tǒng)考期末）下列各式中，是代數(shù)式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【考試題型2】列代數(shù)式【解題方法】列代數(shù)式首先要確定數(shù)量與數(shù)量的運(yùn)算關(guān)系，其次應(yīng)抓住題中的一些關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、平方、倒數(shù)以及幾分之幾、幾成、倍等等.抓住這些關(guān)鍵詞語，反復(fù)咀嚼，認(rèn)真推敲。列代數(shù)式時應(yīng)該注意的問題(1)數(shù)與字母、字母與字母相乘時常省略“×”號或用“·”。(2)數(shù)字通常寫在字母前面。(3)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時要化成假分?jǐn)?shù)。(4)除法常寫成分?jǐn)?shù)的形式?！镜淅?】（2022秋·廣西梧州·七年級校考期中）小李今年a歲，小王今年（a－15）歲，過n＋1年后，他們相差（

）歲A．15 B．n＋1 C．n＋16 D．16【專訓(xùn)21】（2022秋·安徽六安·七年級統(tǒng)考期末）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是（

）A．先打九五折，再打九五折 B．先提價，再打六折C．先提價，再降價 D．先提價，再降價【專訓(xùn)22】（2022秋·河南新鄉(xiāng)·七年級統(tǒng)考期中）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是【】A．（－10％）（+15％）萬元 B．（1－10％）（1+15％）萬元C．（－10％+15％）萬元 D．（1－10％+15％）萬元【專訓(xùn)23】（2022秋·河南南陽·七年級統(tǒng)考期中）“的平方與5的和的相反數(shù)減去的差”用代數(shù)式表示為（

）A． B．C． D．【考試題型3】代數(shù)式表示的實(shí)際意義【解題方法】準(zhǔn)確理解代數(shù)式表達(dá)的意義是解題的關(guān)鍵．【典例3】（2022秋·浙江寧波·七年級余姚市梨洲中學(xué)?？计谥校┫铝嘘P(guān)于“代數(shù)式”的意義敘述正確的有（

）個．①x的4倍與y的2倍的和是；②小明以x米/分鐘的速度跑了4分鐘，再以y米/分鐘的速度步行了2分鐘，小明一共走了米；③蘋果每千克x元，橘子每千克y元，買4千克橘子、2千克蘋果一共花費(fèi)元．A．3 B．2 C．1 D．0【專訓(xùn)31】（2022秋·河北邯鄲·七年級統(tǒng)考期末）代數(shù)式的正確含義是（

）A．乘減 B．的倍減去C．與的差的倍 D．與的積減去【專訓(xùn)32】（2022秋·河南商丘·七年級統(tǒng)考期中）某商店促銷的方法是將原價x元的衣服以（x﹣10）元出售，意思是（）A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元【專訓(xùn)33】（2022秋·廣西北海·七年級統(tǒng)考期中）新冠疫情期間間，某藥店店對一品牌橡膠手套進(jìn)行優(yōu)惠促銷，將原價m元的橡膠手套每盒以（）元售出，則以下四種說法中可以準(zhǔn)確表達(dá)該藥店促銷方法的是A．將原價打6折之后，再降低8元 B．將原價降低8元之后，再打3折C．將原價降低8元之后，再打6折 D．將原價打8折之后，再降低6元考點(diǎn)二整式【考試題型4】單項式的判斷【解題方法】數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式．單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項式．【典例4】（2022秋·江蘇無錫·七年級校聯(lián)考期中）在代數(shù)式中有多少個單項式（）A．1個單項式 B．2個單項式C．3個單項式 D．4個單項式【專訓(xùn)41】（2022秋·江蘇無錫·七年級校聯(lián)考期中）在代數(shù)式：，，0，，，，中，單項式有（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【考試題型5】指出單項式的系數(shù)與次數(shù)【解題方法】單項式的系數(shù)的概念：單項式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項式的系數(shù)；【易錯點(diǎn)】：1）一個單項式中只含有字母因數(shù)，它的系數(shù)是1或者1，不能認(rèn)為是0。2)一個單項式是一個常數(shù)時，它的系數(shù)就是它本身。3）單項式的系數(shù)有正有負(fù)，確定一個單項式的系數(shù)，要注意包含在它前面的符號。例如：（3x）的系數(shù)是34）圓周率SKIPIF1<0π是常數(shù)，當(dāng)它出現(xiàn)在單項式中時，應(yīng)將其作為系數(shù)的一部分，而不能當(dāng)成字母。單項式的次數(shù)的概念：系數(shù)不為零時，單項式中所有字母指數(shù)的和，叫單項式的次數(shù)?！疽族e點(diǎn)】：1）計算單項式的次數(shù)時，應(yīng)計算所有字母的指數(shù)和，任意漏掉字母指數(shù)是1的情況。如單項式2x4y2z的次數(shù)是字母的指數(shù)和，即4＋2＋1=7，而不是6次，應(yīng)注意字母z的指數(shù)是2)單項式是一個單獨(dú)字母時，它的指數(shù)是1。3）單項式的指數(shù)只和字母的指數(shù)有關(guān)，與系數(shù)的指數(shù)無關(guān)。如單項式－25x2y3z4的次數(shù)是2【典例5】（2022秋·江蘇揚(yáng)州·七年級?？计谥校┫铝姓f法正確的是（

）A．的系數(shù)是 B．的次數(shù)是3，系數(shù)是C．的系數(shù)是0 D．的次數(shù)是2，系數(shù)是3【專訓(xùn)51】（2022秋·江蘇泰州·七年級統(tǒng)考期中）在下列代數(shù)式中，次數(shù)為3的單項式是（

）A．xy2 B．x3+y3 C．x3y D．3xy【專訓(xùn)52】（2022秋·江蘇南通·七年級統(tǒng)考期末）單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是（

）A．﹣15，3 B．15，3 C．﹣15，2 D．15，2【專訓(xùn)53】（2022秋·江蘇南通·七年級校聯(lián)考期中）下列四個單項式的系數(shù)、次數(shù)，正確的是（）A．系數(shù)為1，次數(shù)為3 B．系數(shù)為，次數(shù)為3C．系數(shù)為1，次數(shù)為2 D．系數(shù)為，次數(shù)為3【考試題型6】與單項式有關(guān)的規(guī)律題【解題方法】得到各個單項式符號，系數(shù)，字母及字母指數(shù)的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．【典例6】（2022秋·甘肅隴南·七年級?？计谥校┯^察后面一組單項式：，，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則第7個單項式是（

）A． B． C． D．【專訓(xùn)61】（2022秋·云南·七年級統(tǒng)考期末）觀察下列這列式子：，，，，，…，則第n個式子是（

）A． B．C． D．【考試題型7】多項式的判斷【解題方法】幾個單項式的和叫多項式.【典例7】（2022秋·廣東廣州·七年級?？计谀┐鷶?shù)式2x－y，ab，，，中，多項式的個數(shù)有（

）個．A．1 B．2 C．3 D．4【專訓(xùn)71】（2022秋·四川涼山·七年級統(tǒng)考期末）下列代數(shù)式，0，，，，，中，多項式的個數(shù)有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【考試題型8】指出多項式的項、項數(shù)、次數(shù)【解題方法】多項式的次數(shù)是多項式中最高次項的次數(shù)，多項式的項數(shù)為組成多項式的單項式的個數(shù)．【典例8】（2022春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市虹橋初級中學(xué)校?？计谥校┒囗検降捻棓?shù)和次數(shù)分別是（

）A．4，9 B．4，6 C．3，9 D．3，6【專訓(xùn)81】（2022秋·遼寧葫蘆島·七年級?？计谥校╆P(guān)于多項式，下列說法正確的是（

）．A．次數(shù)是3 B．常數(shù)項是1 C．次數(shù)是5 D．三次項是【專訓(xùn)82】（2022秋·甘肅武威·七年級統(tǒng)考期末）多項式各項系數(shù)和是（

）A．1 B．2 C．5 D．6【考試題型9】已知多項式的項數(shù)與次數(shù)求未知數(shù)的值【解題方法】一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式．【典例9】（2022秋·山東棗莊·七年級?？计谥校┤绻囗検绞顷P(guān)于x的二次三項式，則n的值是（）A．3 B．2 C．2或2 D．2【專訓(xùn)91】（2022秋·四川攀枝花·七年級統(tǒng)考期中）多項式是關(guān)于的四次三項式，則的值是（

）A．4 B． C． D．4或【專訓(xùn)92】2022秋·湖南婁底·七年級統(tǒng)考期中）若關(guān)于x的多項式化簡后不含x的一次項，則k的值為（）A．0 B．2 C． D．【專訓(xùn)93】（2022秋·山東聊城·七年級?？计谀┮阎P(guān)于的多項式為二次三項式，則當(dāng)時，這個二次三項式的值是（

）A． B． C． D．【考試題型10】整式的判斷【解題方法】整式包括單項式和多項式，整式是分母中不能含有字母的式子，注意π是數(shù)不是字母，含有等號或不等號的式子都不是整式．【典例10】（2022秋·江蘇宿遷·七年級統(tǒng)考期中）在、、、、這些式子中，整式的個數(shù)是（

）A．2 B．3 C．4 D．5【專訓(xùn)101】（2022秋·江蘇宿遷·七年級?？计谥校┫铝惺阶樱?，，，，，中，整式的個數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【考試題型11】與數(shù)字有關(guān)的規(guī)律題【解題方法】正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵【典例11】（2022秋·江蘇無錫·七年級校聯(lián)考期中）古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（

）A． B．C． D．【專訓(xùn)111】（2022秋·江蘇·七年級期末）把有理數(shù)a代入|a+4|﹣10得到a1，稱為第一次操作，再將a1作為a的值代入得到a2，稱為第二次操作，…，若a＝23，經(jīng)過第2020次操作后得到的是（）A．﹣7 B．﹣1 C．5 D．11【專訓(xùn)112】（2023春·江蘇蘇州·七年級校聯(lián)考期中）南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了（a＋b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的項數(shù)及各項系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將其稱為“楊輝三角”．（a＋b）0＝1（a＋b）1＝a＋b（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a＋b）3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3（a＋b）4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4（a＋b）5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5…則（a＋b）10展開式中所有項的系數(shù)和是（

）A．2048 B．1024 C．512 D．256【專訓(xùn)113】（2023春·江蘇泰州·七年級統(tǒng)考期中）發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題是常見解題策略之一．已知數(shù)，則這個數(shù)的個位數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．6【考試題型12】與圖形有關(guān)的規(guī)律題【解題方法】解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形變化的特點(diǎn)，找到相應(yīng)的規(guī)律．【典例12】（2023春·江蘇·七年級期末）將一個按紅黃綠藍(lán)紫的順序依次循環(huán)排列的紙環(huán)鏈，截去中間的一部分后，剩下的部分如圖所示，則被截去的中間一部分的紙環(huán)總數(shù)數(shù)可能是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．2023【專訓(xùn)121】（2023秋·江蘇無錫·七年級江蘇省錫山高級中學(xué)實(shí)驗學(xué)校?？计谀┯^察下列一組圖形，其中圖形①中共有5顆黑點(diǎn)，圖形②中共有10顆黑點(diǎn)，圖形③中共有16顆黑點(diǎn)，圖形④中共有23顆黑點(diǎn)，按此規(guī)律，圖形⑨中黑點(diǎn)的顆數(shù)是（

）A．69 B．62 C．73 D．74【專訓(xùn)122】（2023秋·江蘇泰州·七年級統(tǒng)考期末）分形的