/疲勞試驗測試分析(理論與實踐)李永利、卓·帕恩、理查德·伯克希爾·哈撒韋、馬克·E·巴基

巴特沃斯海涅曼出版社2005第二章疲勞損傷理論2.1介紹預(yù)測結(jié)構(gòu)組件在受到多種加載條件時的疲勞損傷是一個復(fù)雜的課題。首先,最簡單和應(yīng)用最廣泛的損傷模型是線性損傷。這個準則通常被稱為Miner準則(1945)。然而，在許多情況下，線性規(guī)則往往會得出偏于冒險的壽命預(yù)測。由于循環(huán)疲勞載荷，這種方法的結(jié)果沒有考慮加載順序?qū)Ψe累損傷的影響。自從引入線性破壞準則，提出的許多不同的疲勞損傷理論提高疲勞壽命預(yù)測的準確性。我們也可以在其他地方找到許多疲勞損傷的評估方法(法特米和楊,1998)。本章解決潛在的疲勞損傷機理,普遍用于汽車工業(yè)的疲勞損傷模型,以及關(guān)于這些損傷準則的實際實施和假定。2.2疲勞損傷機制組件的疲勞是由循環(huán)載荷產(chǎn)生的局部破壞。這個累積結(jié)果的過程包括裂紋的萌生、擴展、最終斷裂。加載循環(huán)荷載期間，承受最大應(yīng)力區(qū)域發(fā)生局部塑性變形。這種塑性變形會引起零件的永久性損傷和裂縫擴散。隨著零件承受加載次數(shù)的增加,裂縫的長度(損害)隨之增加。達到一定循環(huán)次數(shù)后,裂紋將導(dǎo)致零件斷裂失效。一般情況下，已經(jīng)觀察到的疲勞過程包括以下幾個階段：（1）裂紋成核，（2）短裂紋擴展，（3）長裂紋擴展，（4）最終斷裂。裂紋開始在接近高應(yīng)力集中的局部剪切面上出現(xiàn)，如連續(xù)的滑移帶，夾雜物，氣孔，或不連續(xù)的晶粒。局部剪切面通常發(fā)生在表面上或在晶界。這一過程，裂紋的成核是疲勞過程的第一步。一旦裂紋成核并且持續(xù)的循環(huán)加載，裂紋便會沿最大切應(yīng)力平面和晶界擴展。疲勞損傷過程圖形（圖2.1）表明，裂紋成核開始于連續(xù)的滑移帶應(yīng)力的集中部位。疲勞過程的下一步是裂紋擴展階段。這一階段分為階段I和II期。第一階段裂紋的成核和擴展通常被認為是初始的短裂紋在局部最大剪應(yīng)力面上沿著大約幾個晶粒的有限長度擴展。在這個階段，由于裂紋尺寸與材料微觀結(jié)構(gòu)，裂紋尖端的塑性極大的受到滑移特性、晶粒尺寸、方向、應(yīng)力水平的影響。第二階段裂紋擴展是指長裂紋擴展到垂直于主拉應(yīng)力的平面和局部最大剪應(yīng)力方向。長裂紋的特性在這一階段比第一階段受到微觀結(jié)構(gòu)的影響要小。這是因為第二階段裂紋的尖端塑性區(qū)域比材料微觀組織結(jié)構(gòu)的大得多。向外擠出向內(nèi)突入第二階段向外擠出向內(nèi)突入第二階段疲勞裂紋(穩(wěn)定的滑移帶)圖2.1疲勞過程:承受循環(huán)拉伸載荷薄板.在工程應(yīng)用中，通常將零件在裂紋成核和短裂紋擴展期間的壽命長度稱為裂紋萌生期，而花費在長裂紋擴展的壽命被稱為裂紋擴展期。通常對從產(chǎn)生到擴展的過渡時期無法做出確切的定義。然而，對于鋼材裂紋起始階段的裂紋尺寸a0，大約為鋼材的幾個晶粒大小。這種裂紋尺寸通常在0.1至1毫米的范圍內(nèi)。初始裂紋的大小可以通過線彈性斷裂力學(xué)的方法對光滑試樣進行估計（1998）：a0=1或者為切口試樣切口尖端半徑的0.1至0.2倍（道林，1998年），或者為彼得森鋼材經(jīng)驗材料的兩倍（彼得森，1959年）：a0(mm)=2×0.0254其中Su是材料的極限拉伸強度，?Se是疲勞極限的應(yīng)力范圍，?Kth為R=-1時臨界強度因子的范圍。通常情況下，鋼制零件的裂紋萌生階段占據(jù)疲勞壽命的大部分，特別是在高頻循環(huán)疲勞的狀態(tài)下（約為>10,000次）。在低頻循環(huán)疲勞狀態(tài)下（約<10,000次循環(huán)）的大部分疲勞壽命用于裂紋擴展。一旦裂紋形成或發(fā)生完全失效，就可以檢查到疲勞失效的表面。彎曲或軸向疲勞失效一般留下類似海灘的層狀條紋痕跡。這些痕跡的名稱來自斷裂表面的形狀特征，如圖2.2所示。裂紋核點位于外殼的中心，并且裂縫從該點開始傳播，通常是在徑向方向輻射擴展，留下一個半橢圓形的圖案。在一些情況下，痕跡的大小和位置可指明裂紋擴展開始或結(jié)束不同階段。在類似海灘斑紋的層狀條紋上，如圖2.2所示的條紋類似于樹的橫截面的年輪。這些條紋代表了在一個加載周期內(nèi)裂紋的擴張范圍。每一層條紋都有一個加載周期相對應(yīng)。在出現(xiàn)失效的情況下，會有一個最后的切變裂痕，它是材料在失效之前的最后承受載荷的區(qū)域。這個裂痕的大小取決于加載的類型，材料和其他條件。初始裂紋區(qū)域896,574次循環(huán)45,740次循環(huán)1205次循環(huán)780次循環(huán)圖2.2斷裂表面斑紋和條紋。2.3累積損傷模型損傷曲線的方法零件的損傷可以用一個可接受的最大裂紋長度積累量來表示。例如，一個光滑試樣的裂紋長度為af，在受到循環(huán)載荷作用后導(dǎo)致的裂紋長度變?yōu)閍，在給定的應(yīng)力水平S1中，累計損傷量D等于a與af的比值。為了說明累積損傷的概念，采用曼森和哈爾福德制定了裂紋生長方程（1981）：a=a0+(方程2.3.1的推導(dǎo)基于早期裂紋擴展斷裂機理，并且符合大量的測試數(shù)據(jù)，其中n是用于實現(xiàn)裂縫長度a的加載循環(huán)次數(shù)，a0是初始裂紋長度。Nf的值代表了應(yīng)用實現(xiàn)最終斷裂長度af所需的循環(huán)次數(shù)。af可如下表示：αf=23N累積損傷（D）是瞬時裂紋長度與最終裂紋長度之比，可以如下表示：D=aa這種損傷方程表示疲勞失效發(fā)生在D等于1時(即a=af)?？紤]圖2.3中的二階高-低順序加載，其中n1表示較高的應(yīng)力或負荷水平的初始載荷循環(huán)，n2，f表明較低的應(yīng)力或負荷水平作用下最終導(dǎo)致疲勞失效的其余循環(huán)。注意，下標1和2是指加載順序：1是第一載荷水平和2是第二載荷水平。獲得兩個不同加載條件下的疲勞壽命N1，f、N2，f采用了S-N曲線。兩個不同的載荷的非線性損傷曲線如圖2.4所示。這些曲線表明了不同的加載條件導(dǎo)致不同的失效壽命。在不同的加載條件下，損傷值與外加載荷循環(huán)比之間的關(guān)系如方程2.3.3方程所示。如果循環(huán)比n1/N1，f表示首次外加載荷沿著壽命曲線N1，f曲線由O點移動到A點，損傷積累過程將由壽命曲線N1，f中從零到A點的曲線表示，如果在A點上施加一個載荷壽命為N2，f的新載荷，損傷過程將從點A平移到點A，以相同的損傷值進行下去。圖2.3二階段高-低順序加載的載荷塊圖2.4非線性損傷累積如果沿著壽命曲線N2，f從A，到B，，施加一個與循環(huán)比n2，f/N2，f相對應(yīng)的載荷，當B，點損傷量達到D=1.0，此時發(fā)生失效。從這個圖可以明顯看出如果先加載一個沿著OA低壽命高強度的載荷，緊隨其后加載沿著A，B，的高壽命低強度的載荷，循環(huán)比的總和將小于1。因此，預(yù)測疲勞壽命與加載順序有關(guān)。然而，如果先沿著OA，加載一個應(yīng)力水平較低的載荷，然后沿著AB加載應(yīng)力水平較高的載荷，周期比的總和將大于1，因為周期AA，計算了兩次。如圖2.4所示，由于這兩個載荷水平在A和A,上的損傷相同因此循環(huán)比n1/N1，f和等效損傷循環(huán)比n2/N2，f之間使用下列公式：n2,fn1公式中n2是壽命為N2，f時的循環(huán)次數(shù)，其等效損傷與初始循環(huán)比n1/N1，f相對應(yīng)。很明顯，公式(2.3.5)與材料和在損傷積累量方程（(2.3.3)）中引入的幾何參數(shù)（如a0，af，αf）無關(guān)。所以，利用令替代a0、（1/N1，f）0.4替代2/3，可以使一個基準壽命水平（N1，f）的非線性損傷曲線實現(xiàn)線性化D1=n1因此，另一個壽命水平的損傷曲線可以由損傷方程求出，如下：D2=對于多個壽命水平，通過將最低壽命水平的損傷曲線作為壽命基準，則可以快速畫出損傷曲線。為了確定損傷方程，已經(jīng)找到了兩種辦法。根據(jù)實驗觀察，等效損傷曲線S-N收斂于疲勞極限。1976年蘇布拉馬尼場根據(jù)基準應(yīng)力幅值Sref和疲勞極限Se，對損傷進行了如下計算：DN=另一方面，哈心利用疲勞極限Se時的疲勞壽命Ne，對此做出了不同的表述：DN=（曼森等人利用三種不同的方法，對損傷積累的理論結(jié)果和實驗數(shù)據(jù)進行對比。在一個SAE4130鋼制軟熱處理的光滑零件上，施加二階高-低（H-L）序列應(yīng)力載荷。這兩個應(yīng)力水平是881MPa和594MPa，分別對應(yīng)1700次循環(huán)和81250次循環(huán)的疲勞壽命。通過實驗，還確定了800000次循環(huán)時的疲勞極限為469MPa。方程（2.3.7）-（2.3.9）,獲得了3個指數(shù)值（即曼森和哈爾赴德法的0.213，蘇布拉馬尼場法的0.303，哈心法的0.372）。根據(jù)SAE4130鋼的實驗數(shù)據(jù)，圖2.5對3個方程的疲勞特性進行了比較。根據(jù)曼森法則推導(dǎo)出的曲線與實驗數(shù)據(jù)非常接近，而另兩種偏于冒險。蘇布拉馬尼場哈心蘇布拉馬尼場哈心曼森實驗0.8n2,n2,f/N2,f0.40.200 0.2 0.4 0.6 0.8 12.5預(yù)測疲勞特性與SAE4130鋼二階加載試驗數(shù)據(jù)的比較2.4線性損傷模型如果以Ni，f循環(huán)次數(shù)為橫坐標的損傷曲線線性化，如圖2.7，通過將損傷曲線簡化為循環(huán)比ni/Ni,f為橫坐標的曲線，就可以導(dǎo)出線性損傷準則。在這種情況下無論應(yīng)力水平如何，疲勞損傷和循環(huán)比之間都有唯一的線性關(guān)系。圖2.7中，對于繪制在“損傷-循環(huán)數(shù)”圖上的兩條線性損傷曲線，如果將它繪制在“損傷-循環(huán)比”圖上時就會變?yōu)橐粭l直線，這兩幅圖上的曲線是彼此等效的。各個應(yīng)力水平上當這個比值之和達到1.0時會發(fā)生疲勞。用數(shù)學(xué)的方法來表示線性損傷準則如下：Di=niNi,f當滿足如下條件時就可以發(fā)生失效。ΣDi=Σ通常使用的線性損傷評估模型是1924年怕木格倫提出的，并應(yīng)用于瑞典的滾珠軸承行業(yè)。1937年，蘭格在西屋電氣公司發(fā)電領(lǐng)域從事工作，提出應(yīng)用于壓力容器和鋼制管道系統(tǒng)零件的類似線性準則。1945年，在蘭格的基礎(chǔ)上，道格拉斯飛機公司的邁因那將線性損傷準則應(yīng)用于飛機蒙皮材料的拉伸-拉伸軸向疲勞試驗數(shù)據(jù)。邁因那證實，根據(jù)線性損傷準則預(yù)測的結(jié)果與實驗結(jié)果之間很符合。這次成功將邁因那與線性損傷準則聯(lián)系在一起，線性損傷準則通常是指邁因那的線性損傷準則。自從邁因那以來，線性損傷準則一直被認為不可靠。在表2.3中列出了維爾勝等人在1995-1999年期間進行的研究，他們給出了試樣在某一載荷范圍0.15-1.06的損傷中值。這個理論認為物理損傷和循環(huán)比之間的關(guān)系（即裂紋的尺寸和裂紋密度）不是唯一的，而是隨著應(yīng)力水平變化。表2.3損傷值統(tǒng)計中值

統(tǒng)計分布邁因那：初期研究 0.95 0.26 舒茲：裂紋源 1.05 0.55 0.60 0.60 明顯切口塑形應(yīng)變 0.37 0.78 汽車輪軸 0.15 0.60 辛和盧肯斯大量隨機試驗數(shù)據(jù) 0.90 0.67 格爾尼：焊接縫的實驗數(shù)據(jù) 0.85 0.28 李：平均應(yīng)力的影響-SAE累計疲勞試驗數(shù)據(jù)

1.06 0.47 正態(tài)2.5曼森和哈德夫提出的雙線性損傷準則鑒于非線性損傷理論過程復(fù)雜，而簡單的線性損傷準則又對損傷評估不足，促使研究者尋找更好的方法以克服上述的各種缺點。根據(jù)觀察，疲勞至少是一個二階階段過程：裂紋萌生和裂紋擴展，因此可以假設(shè)損傷曲線模型是雙線性的。