6.4生活中的圓周運(yùn)動（沖A提升練）（解析版）一、單選題（本大題共12小題）1.鐵路彎道處，內(nèi)外軌組成的斜面與水平地面夾角為θ，當(dāng)火車以某一速度v通過該彎道時，內(nèi)、外軌恰不受側(cè)壓力作用，則下列說法正確的是A.轉(zhuǎn)彎半徑R=v2gsinθ

B.若火車速度大于v時，外軌將受到側(cè)壓力作用，其方向平行軌道平面向外

C.若火車速度小于【答案】B

【解析】火車以軌道的速度轉(zhuǎn)彎時，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四邊形定則求出合力，再根據(jù)根據(jù)合力等于向心力求出轉(zhuǎn)彎速度，當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于或小于軌道速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火車有離心趨勢或向心趨勢，故其輪緣會擠壓車輪．

本題關(guān)鍵抓住火車所受重力和支持力的合力恰好提供向心力的臨界情況，計(jì)算出臨界速度，然后根據(jù)離心運(yùn)動和向心運(yùn)動的條件進(jìn)行分析．

【解答】A、D、火車以某一速度v通過某彎道時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)壓力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力

由圖可以得出

F合=mgtanθ(θ為軌道平面與水平面的夾角)

合力等于向心力，故

mgtanθ=mv2R，解得v=grtanθ，與火車質(zhì)量無關(guān)，R=v2gtanθ，

故A錯誤，D錯誤；

B、當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度大于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火車有離心趨勢，故其外側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，外軌受到側(cè)壓力作用方向平行軌道平面向外，故B正確；

C、當(dāng)轉(zhuǎn)彎的實(shí)際速度小于規(guī)定速度時，火車所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火車有向心趨勢，故其內(nèi)側(cè)車輪輪緣會與鐵軌相互擠壓，內(nèi)2.在修筑鐵路時，彎道處的外軌會略高于內(nèi)軌(如圖丙所示)，當(dāng)火車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)、外軌均不會受到輪緣的擠壓，設(shè)此時的速度大小為v1。在修建一些急轉(zhuǎn)彎的公路時，通常也會將彎道設(shè)置成外高內(nèi)低(如圖丁所示)。當(dāng)汽車以規(guī)定的行駛速度轉(zhuǎn)彎時，可不受地面的側(cè)向摩擦力，設(shè)此時的速度大小為v2。重力加速度為g。以下說法中正確的是(

)A.火車彎道的半徑R=v12g

B.當(dāng)火車速率大于v1時，外軌將受到輪緣的擠壓

C.當(dāng)汽車速率大于v2【答案】B

【解析】火車拐彎時以規(guī)定速度行駛，此時火車的重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動所需的向心力；若速度大于規(guī)定速度，重力和支持力的合力不夠提供，此時外軌對火車有側(cè)壓力；若速度小于規(guī)定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此時內(nèi)軌對火車有側(cè)壓力；汽車拐彎靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力。

該題考查圓周運(yùn)動的向心力以及向心運(yùn)動和離心運(yùn)動，解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解。

【解答】A.火車拐彎時不側(cè)向擠壓車輪輪緣，靠重力和支持力的合力提供向心力，設(shè)轉(zhuǎn)彎處斜面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtanθ=mv12R，解得：R=v12gtanθ，故A錯誤；

B.

當(dāng)火車速率大于v1時，重力和支持力的合力不夠提供，此時外軌對火車有側(cè)壓力，輪緣擠壓外軌，故B正確；3.如圖所示，下列有關(guān)生活中的圓周運(yùn)動實(shí)例分析，其中說法正確的是(

)A.汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時，為了防止爆胎，車應(yīng)快速駛過

B.在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是讓火車以設(shè)計(jì)速度行駛時，輪緣與軌道間無側(cè)向擠壓。如果行駛速度超過設(shè)計(jì)速度，輪緣會擠壓外軌

C.雜技演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”通過最高點(diǎn)時只要速度足夠小，水就不會流出

D.脫水桶的脫水原理是水滴受到的離心力大于它受到的向心力，從而沿切線方向甩出【答案】B

【解析】利用圓周運(yùn)動的向心力分析過凹形路面問題；根據(jù)離心現(xiàn)象分析洗衣機(jī)脫水原理即可；火車轉(zhuǎn)彎，如防止車輪邊緣與鐵軌間的擠壓，通常做成外軌略高于內(nèi)軌，火車高速轉(zhuǎn)彎時不使外軌受損，則拐彎所需要的向心力由支持力和重力的合力提供。

本題主要考查圓周運(yùn)動問題。知道圓周運(yùn)動向心力的來源，會根據(jù)加速度的方向確定超失重；

【解答】A.汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時，由牛頓第二定律F-mg=mv2R

故在最低點(diǎn)車速越快，凹形橋?qū)ζ嚨闹С至越大，越容易爆胎，A錯誤；

B.在鐵路的轉(zhuǎn)彎處，通常要求外軌比內(nèi)軌高，目的是讓火車以設(shè)計(jì)速度行駛時，輪緣與軌道間無側(cè)向擠壓。如果行駛速度超過設(shè)計(jì)速度，火車轉(zhuǎn)彎時需要更大的向心力，有離心的趨勢，故輪緣會擠壓外軌，B正確；

C.雜技演員表演“水流星”，當(dāng)“水流星”恰好通過最高點(diǎn)時mg=mv24.公路在通過小型水庫的泄洪閘的下游時，常常要修建凹形橋，也叫“過水路面”.如圖所示，汽車通過凹形橋的最低點(diǎn)時A.汽車對凹形橋的壓力等于汽車的重力 B.汽車對凹形橋的壓力小于汽車的重力

C.汽車的向心加速度大于重力加速度 D.汽車的速度越大，對凹形橋面的壓力越大【答案】D

【解析】解：AB、汽車通過凹形橋最低點(diǎn)時，靠重力和支持力的合力提供向心力，有：N-mg=mv2R，解得：N=mg+mv2R.可知汽車對橋的壓力大于汽車的重力，故AB錯誤。

C、汽車的向心力不一定大于重力，向心加速度不一定大于重力加速度，故C錯誤。

D、根據(jù)N=mg+mv2R，速度越大，支持力越大，根據(jù)牛頓第三定律可知，對凹形橋面的壓力越大，故D正確。

故選：D。

根據(jù)牛頓第二定律得出支持力和重力的關(guān)系，從而比較壓力和重力的大小關(guān)系，根據(jù)牛頓第三定律比較支持力和壓力的大小關(guān)系。

解決本題的關(guān)鍵知道最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，注意支持力和壓力大小相等，屬于作用力和反作用力。

5.如圖所示，用光電門傳感器和力傳感器研究小球經(jīng)過拱橋最高點(diǎn)時對橋面壓力FNA.FN越小，且大于小球重力 B.FN越大，且大于小球重力

C.FN越小，且小于小球重力 【答案】C

【解析】解：小球的擋光時間t越短，則小球速度v越大，根據(jù)牛頓第三定律可知橋面對小球的支持力大小等于小球?qū)蛎娴膲毫Φ拇笮。膳ｎD第二定律可知mg-FN=mv2R，其中軌道半徑R和重力mg不變，v越大則對橋面壓力FN6.如圖所示，地球可以看成一個巨大的拱形橋，橋面半徑R=6?400?km，地面上行駛的汽車中駕駛員的重力G=800?N，在汽車不離開地面的前提下，下列分析中正確的是(

)

A.汽車的速度越大，則汽車對地面的壓力也越大

B.不論汽車的行駛速度如何，駕駛員對座椅壓力大小都等于800?N

C.只要汽車行駛，駕駛員對座椅壓力大小都小于他自身的重力

D.如果某時刻速度增大到使汽車對地面壓力為零，則此時駕駛員會有超重的感覺【答案】C

【解析】將地球看成一個巨大的拱形橋，汽車做圓周運(yùn)動，由地面的支持力和重力提供汽車所需要的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式分析。

解決本題的關(guān)鍵搞清圓周運(yùn)動向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解。只要抓住加速度的方向，就能判斷是超重還是失重現(xiàn)象。

【解答】AB.汽車的重力和地面對汽車的支持力的合力提供向心力，則有mg-N=mv2R，重力是一定的，v越大，則N越小，故AB錯誤；7.實(shí)驗(yàn)是模擬拱形橋來研究汽車通過橋的最高點(diǎn)時對橋的壓力.在較大的平整木板上相隔一定的距離釘4個釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘內(nèi)，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦，這樣玩具慣性車就可以在橋面上跑起來了.把這套系統(tǒng)放在電子秤上，關(guān)于電子秤的示數(shù)下列說法正確的是(

)A.玩具車靜止在拱橋頂端時的示數(shù)小一些

B.玩具車運(yùn)動通過拱橋頂端時的示數(shù)和靜止時一樣大

C.玩具車運(yùn)動通過拱橋頂端時處于超重狀態(tài)

D.玩具車運(yùn)動通過拱橋頂端時速度越大(未離開拱橋)，示數(shù)越小【答案】D

【解析】解：A、當(dāng)玩具車靜止時，對拱橋頂端的壓力N=mg，當(dāng)玩具車運(yùn)動時，在拱橋頂端有：mg-N'=mv2r，解得N'<mg，所以玩具車靜止時在拱橋頂端時示數(shù)大一些。故A錯誤，B錯誤。

C、玩具車通過拱橋頂端時，加速度方向向下，處于失重狀態(tài)。故C錯誤。

D、根據(jù)牛頓第二定律得，mg-N'=mv2r，速度越大，支持力越小，則壓力越小，電子稱的示數(shù)越小。故D正確。8.洪水后的泥沙隨水流動的同時在重力的作用下逐漸沉下來，這種沉淀叫重力沉淀；醫(yī)院里用分離機(jī)分離血液的示意圖如圖甲所示，將血液裝在試管里，讓其繞豎直軸高速旋轉(zhuǎn)，試管幾乎成水平狀態(tài)，如圖乙所示，血液的不同成分會快速分離在不同的地方，這叫離心沉淀。關(guān)于這兩種沉淀，下列說法正確的是(

)A.血液采用重力沉淀比離心沉淀更方便、快捷

B.血液中密度最大的成分將聚集在試管底部

C.只增大分離機(jī)的轉(zhuǎn)速，血液中密度最大的成分做圓周運(yùn)動所需要的向心力減小

D.只增大分離機(jī)的轉(zhuǎn)速，血液分離的時間將變長【答案】B

【解析】本題考查圓周運(yùn)動向心力、離心運(yùn)動，掌握分離機(jī)分離血液的原理。

【解答】A.血液采用重力沉淀要很長的時間才能分層、采用離心沉淀立即可以分層，效率更高，選項(xiàng)A錯誤；F=mrω2，在半徑、角連度相同處，密度大的物質(zhì)質(zhì)量大，需要的向心力也大，所以，血液中密度較大的成分將先做離心運(yùn)動，聚集在試管底部，選項(xiàng)B正確；9.前置式滾筒洗衣機(jī)如圖所示，滾筒繞水平軸轉(zhuǎn)動，既可以洗滌、漂洗，也可以脫水(滾筒上有小孔)。現(xiàn)研究其脫水，當(dāng)濕衣服貼著滾筒壁在豎直面做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動時，下列分析正確的是(

)A.當(dāng)衣服到達(dá)最高點(diǎn)的時候，水最容易脫離衣服

B.當(dāng)衣服到達(dá)最左側(cè)位置時，衣服受到向下的摩擦力

C.當(dāng)衣服到達(dá)最低點(diǎn)的時候，滾筒對衣服的支持力大于衣服重力

D.衣服在最低點(diǎn)所受的向心力大于衣服在最高點(diǎn)所受的向心力【答案】C

【解析】本題以滾筒洗衣機(jī)脫水為情景載體考查了勻速圓周運(yùn)動問題，解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解。

濕衣服貼著滾筒壁在豎直面做逆時針方向的勻速圓周運(yùn)動時，故所需的向心力相同，根據(jù)受力分析結(jié)合牛頓第二定律分析即可判斷?！窘獯稹繚褚路S滾筒一起做勻速圓周運(yùn)動，它們的角速度是相等的，

故在轉(zhuǎn)動過程中的加速度大小為：a=ω2R；

在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可知：mg+FN1=mω2R，解得：FN10.氣嘴燈安裝在自行車的氣嘴上，騎行時會發(fā)光，一種氣嘴燈的感應(yīng)裝置結(jié)構(gòu)如圖所示，一重物套在光滑桿上，重物上的觸點(diǎn)M與固定在B端的觸點(diǎn)N接觸后，LED燈就會發(fā)光．下列說法正確的是A.感應(yīng)裝置的原理是利用離心現(xiàn)象

B.車速從零緩慢增加，氣嘴燈轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時先亮

C.要在較低的轉(zhuǎn)速時發(fā)光，可以減小重物質(zhì)量

D.安裝氣嘴燈時，應(yīng)使感應(yīng)裝置A端比B端更靠近氣嘴【答案】A

【解析】解決本題必須能從讀懂模型，知道離心運(yùn)動的原理：當(dāng)重物受到的合力不足以提供重物做圓周運(yùn)動所需要的的向心力時，重物將會做離心運(yùn)動。

【解答】A、感應(yīng)裝置的原理是利用重物離心現(xiàn)象，使觸點(diǎn)接觸而點(diǎn)亮LED燈，故A正確；

D、N點(diǎn)是固定的，感應(yīng)裝置的M端應(yīng)該離車輪軸心更近，這樣M點(diǎn)做離心運(yùn)動才能觸碰到觸點(diǎn)N，從而點(diǎn)亮LED燈，所以安裝時，B端應(yīng)該更靠近氣嘴，而A端更靠近車輪中心，故D錯誤；

C、要在較低的轉(zhuǎn)速時發(fā)光，需要增大重物做圓周運(yùn)動所需要的向心力，根據(jù)F=mv2r可知，應(yīng)該增大重物質(zhì)量m，故C錯誤；

B、車速從零緩慢增加，在最低點(diǎn)，有F-mg=mv2r11.半球形陶罐固定在可以繞豎直軸轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO’重合．轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速轉(zhuǎn)動，陶罐內(nèi)有一小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，如圖所示，此時小物塊和O點(diǎn)的連線與OO’之間的夾角為θ，下列說法正確的是(

)A.小物塊一定受到三個力的作用

B.小物塊所受合力方向總指向O點(diǎn)

C.增大轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，小物塊可能靜止在θ角更大的位置

D.增大轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速，小物塊受到的摩擦力一定增大【答案】C

【解析】根據(jù)圓周運(yùn)動向心力的來源、線速度、轉(zhuǎn)速與向心力之間的關(guān)系及摩擦力、離心運(yùn)動等知識逐項(xiàng)解答即可。

本題主要考查圓周運(yùn)動的知識，意在考查考生對圓周運(yùn)動向心力的來源、線速度、轉(zhuǎn)速與向心力之間的關(guān)系及摩擦力、離心運(yùn)動等知識的掌握情況。

【解答】A.轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)速合適時，小物塊沒有上滑或者下滑的趨勢，小物塊沒有受到摩擦力，可能僅受重力與支持力兩個力，由這兩個力的合力提供向心力，故A錯誤；

B.物體做勻速圓周運(yùn)動時合力指向圓周運(yùn)動的圓心，不是O點(diǎn)，故B錯誤；

C.當(dāng)轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)速增大時，由于F向=mv212.港珠澳大橋有一段半徑約為120m的圓弧形彎道，路面水平。晴天時路面對輪胎的最大靜摩擦力為正壓力的0.8倍，下雨時路面被雨水淋濕，路面對輪胎的最大靜摩擦力變?yōu)檎龎毫Φ?.4倍。若汽車通過圓弧形彎道時做勻速圓周運(yùn)動，汽車可視為質(zhì)點(diǎn)，則

A.汽車以20m/s的速率通過此彎道時的向心加速度約為6.0m/s2

B.汽車以20m/s的速率通過此彎道時的角速度約為0.6rad/s

C.晴天時，汽車以30m/s的速率可以安全通過此圓弧形彎道

D.下雨時，汽車以【答案】C

【解析】本題考查了圓周運(yùn)動的處理方法，此題的難點(diǎn)在于對臨界條件的分析：當(dāng)路面對輪胎的徑向摩擦力指向內(nèi)側(cè)且達(dá)到徑向最大靜摩擦力時，汽車的速率為安全通過圓弧形彎道的最大速率。

用a=v2R求向心加速度，用角速度ω=vR求角速度；當(dāng)路面對輪胎的徑向摩擦力指向內(nèi)側(cè)且達(dá)到徑向最大靜摩擦力時，汽車的速率為安全通過圓弧形彎道的最大速率。

【解答】A、汽車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑R=120m，運(yùn)動速率v=20m/s，向心加速度為a=v2R=20×20120m/s2≈3.3m/s2，故A錯誤；

B、車通過此圓弧形彎道時做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑R=120m，運(yùn)動速率v=20m/s，角速度ω=vR=20120rad/s=16rad/s，故B錯誤；二、計(jì)算題（本大題共3小題）13.有一輛質(zhì)量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50?m的拱橋。取g=10m/s2，求：

(1)若汽車到達(dá)橋頂時速度為5?m/s，橋?qū)ζ嚨闹С至的大小;(2)若汽車經(jīng)過橋頂時恰好對橋頂沒有壓力而騰空，汽車此時的速度大小v;(3)已知地球半徑R=6400km，現(xiàn)設(shè)想一輛沿赤道行駛的汽車，若不考慮空氣的影響，也不考慮地球自轉(zhuǎn)，那它開到多快時就可以“飛”起來。【答案】解：(1)汽車到達(dá)橋頂時，重力和支持力的合力提供向心力，據(jù)牛頓第二定律得mg-F=mv02r

解得F=7600N

(2)汽車經(jīng)過橋頂恰好對橋沒有壓力而騰空，則N=0，汽車做圓周運(yùn)動的向心力完全由其自身重力來提供，有mg=mv2r

解得v=105m/s=22.4m/s

(3)汽車要在地面上騰空，所受的支持力為零，重力提供向心力，則有mg=mv'2R

得：v'=8000m/s

答：(1)若汽車到達(dá)橋頂時速度為5m/s，橋?qū)ζ嚨闹С至的大小為7600N【解析】(1、2)明確汽車在橋頂時受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列式求解；注意當(dāng)重力充當(dāng)向心力時汽車恰好對橋面沒有壓力；

(3)地球?yàn)榍蝮w，汽車在地面上做圓周運(yùn)動，根據(jù)重力充當(dāng)向心力即可確定飛起時的速度。

本題考查向心力的應(yīng)用，要注意物體在豎直方向上做圓周運(yùn)動時的臨界條件的分析方法，知道汽車在地面上行駛時做圓周運(yùn)動。

14.如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺上有一個小物塊，用長為L的輕細(xì)繩將物塊連接在通過轉(zhuǎn)臺中心的轉(zhuǎn)軸上，細(xì)繩與豎直轉(zhuǎn)軸的夾角為θ，系統(tǒng)靜止時細(xì)繩繃直但張力為零。物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為μμ<tanθ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。(1)繩中剛要出現(xiàn)拉力時轉(zhuǎn)臺的角速度ω1(2)物塊剛離開轉(zhuǎn)臺時轉(zhuǎn)臺的角速度ω2【答案】解：(1)當(dāng)最大靜摩擦力不能滿足所需要向心力時，細(xì)繩上開始有張力，則由牛頓第二定律得：

μmg=mω12(2)物塊剛離開轉(zhuǎn)臺時，物體和轉(zhuǎn)臺之間恰好無相互作用力，有N=0，f=0對物塊有Tsinθ=mω22Lsinθ，【解析】本題考查牛頓運(yùn)動定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確分析臨界狀態(tài)，確定臨界條件，知道細(xì)繩中剛出現(xiàn)拉力時，摩擦力為最大靜摩擦力；轉(zhuǎn)臺對物塊支持力為零時，