第2課時用字母表示運算律和計算公式第五單元簡易方程

43+29=29+

(53+39)+61=53+(+)15×=27×

(3.6×1.5)×4=3.6×(×)

(40+8)×=×2.5+×43396127151.542.54082.5加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律

在里填上適當的數,并說說你的依據是什么。運算律用語言描述加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律用語言敘述運算律兩個數相加，交換加數的位置，和不變。三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，結果不變。兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，結果不變。兩個數的和同一個數相乘，可以先把這兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。說一說3(1)我們已經學過一些運算律，你會用字母表示嗎？運算律用字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律α+b+c=α+(b+c)α×b=b×α(α×b)×c=α×(b×c)(α+b)×c=α×c+b×cα+b=b+α在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。這種省略僅限于乘號，加、減、除號不能省略。a×b=b×a可以寫成ab=ba×?

?

×或

ab=ba注意運算律用字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律α+b+c=α+(b+c)α×b=b×α(α×b)×c=α×(b×c)(α+b)×c=α×c+b×cα+b=b+αα·b=b·α或αb=bα(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc運算律用語言描述加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律兩個數相加，交換加數的位置，和不變。三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，結果不變。兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把后兩個數相乘，結果不變。兩個數的和同一個數相乘，可以先把這兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。運算律用字母表示加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律α+b+c=α+(b+c)α+b=b+α(α+b)×c=α×c+b×c(α+b)·c=α·c+b·c或(α+b)c=αc+bc(α×b)×c=α×(b×c)(α·b)·c=α·(b·c)或(αb)c=α(bc)α×b=b×αα·b=b·α或αb=bα用字母表示運算定律，簡明易記、便于應用。用字母表示：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b

①從一個數里連續(xù)減去兩個數,就等于減去這兩個數的和;也可以先減去第二個數,再減去第一個數。用字母可以表示一些運算的性質。用字母表示：

（a+b+c

）-d=（a-d）+b+c

②n個數的和減去一個數,可以從任何一個加數里減去這個數(在能減的情況下),再同其余的加數相加。用字母可以表示一些運算的性質。(2)用字母表示正方形的面積和周長公式（用S表示面積，用C表示周長）。aa關系式正方形的面積=邊長×邊長用字母表示aaS=×可以寫成S=a?aS=a2

讀作：a的平方，表示2個a相乘。關系式正方形的周長=邊長×4用字母表示a4C=×可以寫成C=a?4C=4a

省略乘號時，一般把數寫在字母前面。(2)用字母表示正方形的面積和周長公式（用S表

示面積，用C表示周長）。aa2a

這兩個式子表示的意思一樣嗎？說說理由。a2不一樣，2a表示兩個a相加，是a+a。a2表示兩個a相乘，是a×a。說一說計算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmS=a2=6×6=36(cm2)C=4a=4×6=24(cm)答:這個正方形的面積是36cm2,周長是24

cm。算一算

把結果相等的兩個式子連起來。a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×a一般情況下，一個數的平方和它的2倍是不相等的。只有當這個數等于0或2時，它們才相等。1選自教材第56頁練習十二第6題2在中填上適當的數或字母。

+b=+3x×=2.6×25×a+b×=(+)×25b3x2.625ab這里運用了哪些運算律？加法交換律乘法交換律乘法分配律選自教材第56頁練習十二第8題8××125

=8××m125m乘法交換律長方形的面積=長×寬長方形的周長=(長+寬)×2

(1)用字母表示長方形的面積和周長公式。abS=

C=ab2(a+b)abS=×a2C=×()b+2(a+b)3選自教材第56頁練習十二第10題3(2)一個長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積

和周長各是多少？S=ab=8×5

=40(cm2)

C=2(a+b)=2×(8+5)

=26(cm)答：它的面積是40cm2，周長是26cm。注意：在計算面積與周長時，要用字母表示的公式來算。

填一填。

如果用s表示路程，v表示速度，t表示時間，

那么它們三者之間的關系可以表示為：

s=（

）

v=（

）

t=（

）vts÷ts÷v1如圖，邊長為bcm的大正方形中有一個邊長acm的小正方形。(1)圖中涂色部分的面積是

cm2，周長是

cm。acmbcm(2)當a=10，b=23時，涂色部分的周長和面積分別是多少？S涂色部分=

S大正方形-S小正方形（b2-a2）4b當a=10，b=23時，4b=4×23=92b2-a2=232-102=23×23-10×10=429答：涂色部分的周長是92cm，面積別是429cm2。C涂色部分=C大正方形這節(jié)課你們都學會了哪些知識？

用字母表示運算定律和計算公式加法交換律：a+b=b+a結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：

a×b=b×a結合律：（a×b

）×c=a×（b×c）分配律：（a+b

）×c=a×c+b×c連減多個數：a-b-c=a-（b+c）=a-c-b多個和減一個數：（a+b+c）-d=（a-d）+b+c

用字母表示運算定律和計算公式圖形面積公式周長公式長方形S=αbC=2(α+b)正方形S=α2C=4α1.教材第56頁練習十二第7題。2.從課時練中選取。用字母表示運算定律和計算公式加法交換律：a+b=b+a結合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交換律：

a×b=b×a結合律：（