城市軌道交通首末端列車換乘銜接的探討

在城市公共交通的運(yùn)營(yíng)條件下，隨著交換節(jié)點(diǎn)的增多，乘客可以選擇路徑的比例顯著增加。在線運(yùn)營(yíng)組織應(yīng)確保乘客在交換后選擇必要的線路的列車，并在盡可能短的時(shí)間內(nèi)完成交換，這尤其重要。同時(shí)，它對(duì)多線沿線的日聯(lián)機(jī)時(shí)間連接提出了更高的要求。首末班列車在換乘站的接續(xù)銜接,關(guān)系到城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)的可靠性和合理性,這也是編制網(wǎng)絡(luò)列車運(yùn)行計(jì)劃需要解決的主要問(wèn)題,因此應(yīng)根據(jù)客流需求,對(duì)首末班列車進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化研究。文獻(xiàn)研究了旅客列車發(fā)車時(shí)間域的優(yōu)化方法;文獻(xiàn)提出了旅客列車合理接續(xù)條件下發(fā)車時(shí)刻的簡(jiǎn)便計(jì)算方法;文獻(xiàn)從換乘時(shí)間優(yōu)化角度提出多種運(yùn)輸方式銜接的算法,但針對(duì)軌道交通網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)特點(diǎn)的列車銜接研究尚不多見(jiàn)。本文從線網(wǎng)綜合協(xié)調(diào)角度入手,建立線路間列車運(yùn)行的銜接關(guān)系,針對(duì)早、晚間客流換乘接續(xù)的特點(diǎn),確定網(wǎng)絡(luò)首、末班列車的合理發(fā)車時(shí)間域,實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)列車運(yùn)行組織的綜合協(xié)調(diào)。1網(wǎng)絡(luò)啟動(dòng)時(shí)間差的啟動(dòng)時(shí)間網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)1.1路網(wǎng)列車通過(guò)合理的換乘在城軌交通網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下,多線間的靈活換乘為乘客提供了方便,但同時(shí)也引起路網(wǎng)運(yùn)營(yíng)組織難度增大。網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)須處理線路間的協(xié)調(diào)組織關(guān)系,主要體現(xiàn)在換乘節(jié)點(diǎn)的銜接優(yōu)化,歸結(jié)為3個(gè)方面:(1)由于各線運(yùn)行間隔差異,需通過(guò)換乘節(jié)點(diǎn)的合理銜接,進(jìn)行線路間運(yùn)輸能力利用的匹配優(yōu)化;(2)在“一票換乘”的條件下,運(yùn)營(yíng)部門(mén)需考慮路網(wǎng)存在多種換乘可能,售票后能否保證乘客換乘后有車可乘,即換乘接續(xù)的可達(dá)性,表現(xiàn)在路網(wǎng)末班列車運(yùn)行時(shí)刻的排定上;(3)路網(wǎng)首班列車的運(yùn)行組織,應(yīng)能使乘客換乘后盡快搭乘所需列車,減少等待時(shí)間,即換乘銜接的合理性。本文針對(duì)路網(wǎng)首末班列車的銜接優(yōu)化進(jìn)行深入分析,旨在規(guī)定適宜的列車始發(fā)、終到和通過(guò)各主要站點(diǎn)時(shí)刻的基礎(chǔ)上,使各方向列車在換乘站的到發(fā)時(shí)刻相互銜接,為路網(wǎng)運(yùn)營(yíng)組織、聯(lián)網(wǎng)售票、列車運(yùn)行合理控制提供保障。首末班列車運(yùn)行時(shí)間應(yīng)滿足乘客需求,同時(shí)還應(yīng)符合軌道交通部門(mén)的運(yùn)營(yíng)時(shí)間范圍。對(duì)首班列車而言,協(xié)調(diào)的目標(biāo)是使早間市郊區(qū)域線路的客流經(jīng)換乘后能夠盡快乘坐所需列車進(jìn)入市區(qū)范圍從事日常工作,因此市郊區(qū)域的首班列車開(kāi)行時(shí)間應(yīng)相對(duì)早于線網(wǎng)中心線路;而對(duì)于末班列車,需保證晚間市區(qū)范圍的客流換乘后,可搭乘到市郊線路的列車返程,即要求其他線路末班列車的終止時(shí)間晚于市區(qū)內(nèi)的列車。據(jù)以上原則,排定首、末班列車在換乘站的到發(fā)時(shí)序,使運(yùn)營(yíng)組織合理有效,提高服務(wù)質(zhì)量。1.2線路li某方向列車乘車時(shí)間tfoi選取線網(wǎng)換乘站U為研究對(duì)象,設(shè)換乘站經(jīng)過(guò)線路集R={1,2,…,r},根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特性、首末班列車的客流換乘需求,建立換乘站多向列車的銜接關(guān)系。為減小客流在換乘站的停留時(shí)間,通過(guò)排定線路li某方向列車的發(fā)車時(shí)間與lj向li該方向列車到達(dá)時(shí)間的間隔恰好約為乘客平均換乘走行時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)。由于路網(wǎng)的復(fù)雜性,一般難以達(dá)成所有線路在換乘站的最佳銜接,因此根據(jù)線路的位置、客流量等因素為線路、換乘站劃分層次,優(yōu)先協(xié)調(diào)相對(duì)重要的線路及換乘點(diǎn)。設(shè)線路的協(xié)調(diào)次序集L={l1,l2,…,li,…},對(duì)應(yīng)于重要度系數(shù)Θα={α1,α2,…,αi,…};換乘站協(xié)調(diào)次序集S={s1,s2,…,su,…},重要度系數(shù)Θβ={β1,β2,…,βu,…}。線路lj和li的列車在換乘站U的到達(dá)、出發(fā)時(shí)刻分別為tDUj=tj0+∑z∈Ζ(j)-1tYjzz′+∑z∈Ζ(j)tΤjz(1)tFUi=ti0+∑x∈X(i)-1tYixx′+∑x∈X(i)tΤix+tΤiU(2)tDUj=tj0+∑z∈Z(j)?1tYjzz′+∑z∈Z(j)tTjz(1)tFUi=ti0+∑x∈X(i)?1tYixx′+∑x∈X(i)tTix+tTiU(2)式中,tj0、ti0分別為線路lj和li的列車始發(fā)時(shí)間;tYjzz′Yjzz′為線路lj相鄰兩站z、z′的區(qū)間運(yùn)行時(shí)分(包括起停附加時(shí)分);tΤjz為lj上z站的列車停站時(shí)分;Z(j)為lj的列車自始發(fā)站至U站所經(jīng)車站集;線路li的各項(xiàng)變量與lj類同。為提高銜接關(guān)系的可靠度,引入銜接彈性時(shí)間,記作μUij,避免實(shí)際運(yùn)行中因誤差或延誤對(duì)銜接產(chǎn)生影響。因此客流由lj換乘到li某去向列車的等待時(shí)間為tWUij=(ti0+∑x∈X(i)-1tYixx′+∑x∈X(i)tΤix+tΤiU)-(tj0+∑z∈Ζ(j)-1tYjzz′+∑z∈Ζ(j)tΤjz)-tΗUij-μUij(3)式中,tHUij為乘客在U站由lj至li的平均換乘走行時(shí)間。換乘客流包括其他線路所有去向的,向li該方向換乘的客流總量。因此線路li某方向列車在U站的上車客流ΜUi=ρUi+r-1∑j=1QUij(4)式中,ρUi為由站外進(jìn)入U(xiǎn)站搭乘li某方向列車的客流量;QUij為lj的上、下行方向,向li的某方向換乘的客流?？土髁靠赏ㄟ^(guò)換乘站的實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)取得或通過(guò)客流調(diào)查得到。則所有換乘站的總換乘等待時(shí)間為tW=∑U∈SβU∑i∈Rαi(tW1UijQUij+tW2UijQ′Uij)(5)式中,tW1Uij、tW2Uij分別為U站內(nèi)自lj換乘至li上、下行方向列車的換乘等待時(shí)間。因此,在式(3)的基礎(chǔ)上,乘客在換乘樞紐的總候車時(shí)間為W=min[∑U∈SβU∑i∈Rαi(tW1UijQUij+tW2UijQ′Uij)+∑U∈Sr∑i=1(ρUiˉtUi+ρ′Uiˉt′Ui)](6)式中,ˉtUi、ˉt′Ui分別為站外進(jìn)入乘客上、下行方向的平均候車時(shí)間。網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營(yíng)協(xié)調(diào)要求各線路的列車合理運(yùn)行與接續(xù),故需滿足約束:pimi≥MUi,p′im′i≥M′Ui,保證本班列車能夠運(yùn)送U站所有上車乘客,其中pi、p′i為li在U站上、下行列車定員數(shù);mi、m′i為相應(yīng)列車的編組輛數(shù)。保證列車在換乘站的接續(xù),即tFUi-tDUi≥tΗUij。換乘等待時(shí)間受列車運(yùn)行間隔限制,則0≤tFUi-tDUj-tΗUij≤Ii。銜接彈性時(shí)間的可調(diào)范圍為0≤μUij≤Ii。列車在站到發(fā)間隔不小于最小列車追蹤間隔,即tFUi-tDUi≥Imin,tFUj-tDUj≥Imin。此外,需控制列車站停時(shí)間在合理停站時(shí)間范圍內(nèi),即tΤmin≤tΤix≤tΤmax,tΤmin≤tΤjz≤tΤmax,tΤmin≤tΤiu≤tΤmax。列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)分應(yīng)滿足技術(shù)要求,并考慮適當(dāng)緩沖時(shí)間Δtixx′以提高列車運(yùn)行計(jì)劃承受隨機(jī)擾動(dòng)的能力,該值據(jù)經(jīng)驗(yàn)取得,則tYminixx′≤tYixx′≤tYixx′+Δtixx′,tYminjzz′≤tYjzz′≤tYjzz′+Δtjzz′,其中tYminixx′為li上x(chóng)、x′區(qū)間以最高列車運(yùn)行速度計(jì)得的運(yùn)行時(shí)分。1.3第二、開(kāi)始列車發(fā)力在建立列車銜接關(guān)系的基礎(chǔ)上,確定各線首、末班列車的合理到發(fā)時(shí)刻。首、末班列車計(jì)劃的不同之處在于服務(wù)的客流不同,主協(xié)調(diào)線路一般為線網(wǎng)中心線(多為環(huán)線),首班列車的協(xié)調(diào)是根據(jù)線路及相應(yīng)換乘站的重要度逆序遞推至主協(xié)調(diào)線路,以起始營(yíng)業(yè)時(shí)間為基礎(chǔ),遞增取得主協(xié)調(diào)線路的最早列車始發(fā)時(shí)間;而末班列車則是從重要度較低的線路以晚間營(yíng)業(yè)終止時(shí)間為限,根據(jù)線路銜接關(guān)系遞減反推主協(xié)調(diào)線路的運(yùn)行時(shí)間,兩者的協(xié)調(diào)方向恰好相反。若日常運(yùn)營(yíng)時(shí)間范圍為,對(duì)于首班列車而言,開(kāi)行時(shí)間應(yīng)自起始營(yíng)業(yè)時(shí)間后的某一合理時(shí)刻開(kāi)始,同時(shí)滿足換乘站多向列車的銜接關(guān)系,因此將ti0、tj0作為網(wǎng)絡(luò)列車運(yùn)行觸發(fā)點(diǎn),首班列車在各站到發(fā)時(shí)刻滿足ti0≥Atj0≥Ati0+∑x∈X(i)-1tYixx′+∑x∈X(i)tΤix≥Atj0+∑z∈Ζ(j)-1tYjzz′+∑z∈Ζ(j)tΤjz≥A相對(duì)應(yīng)地,末班列車的運(yùn)行時(shí)間須在晚間營(yíng)業(yè)時(shí)間結(jié)束之前,則A≤ti0+X(i)-1∑x=1tYixx′+X(i)∑x=1tΤix≤BA≤tj0+Ζ(j)-1∑z=1tYjzz′+Ζ(j)∑z=1tΤjz≤BA≤ti0+∑x∈X(i)-1tYixx′+∑x∈X(i)tΤix+tΤiU≤BA≤tj0+∑z∈Ζ(j)-1tYjzz′+∑z∈Ζ(j)tΤjz+tΤjU≤B分別計(jì)算ti0得到最佳協(xié)調(diào)狀態(tài)下的首末班列車發(fā)車時(shí)間Ta0和Tb0,根據(jù)營(yíng)業(yè)時(shí)間范圍及不同線路的客流量,即可確定首、末班列車的發(fā)車時(shí)間域。此外,線路間可能不是通過(guò)某個(gè)換乘站直接銜接,而是經(jīng)其他線路及換乘站間接建立銜接關(guān)系,因此需針對(duì)具體情況分別計(jì)算。2基準(zhǔn)協(xié)調(diào)時(shí)間和列車發(fā)力時(shí)間域采用分層協(xié)調(diào)策略,建立換乘站銜接——網(wǎng)絡(luò)協(xié)調(diào)的二階協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu),即銜接層:指換乘站子系統(tǒng)內(nèi)部處理列車時(shí)序匹配的基本層;協(xié)調(diào)層:根據(jù)線路鄰接關(guān)系,對(duì)換乘節(jié)點(diǎn)建立網(wǎng)絡(luò)綜合協(xié)調(diào)方案。該方案不是單個(gè)換乘站、分線列車運(yùn)行計(jì)劃的疊加,而要在銜接方案矛盾時(shí)擇優(yōu)處理,因此不會(huì)忽略不同線路、換乘站對(duì)網(wǎng)絡(luò)不同程度的影響。首末班列車時(shí)刻推算需大量迭代運(yùn)算,直至取得最佳協(xié)調(diào)結(jié)果。以首班列車為例描述主要算法結(jié)構(gòu):Step1線網(wǎng)數(shù)據(jù)初始化。預(yù)設(shè)ti0=A、tj0=A,換乘時(shí)間置為步行換乘走行時(shí)間,即平均換乘等待時(shí)間基值為0。Step2線路銜接關(guān)系建立。按照線路協(xié)調(diào)次序集L(i)逆序計(jì)算各線首班列車在換乘站的到發(fā)時(shí)刻,對(duì)應(yīng)αmax,即線網(wǎng)的主協(xié)調(diào)線路l*,搜索所有換乘站對(duì)應(yīng)R(r)的集,根據(jù)換乘站協(xié)調(diào)次序集S(u)逐層推算l*上各換乘站的發(fā)車時(shí)刻備選集γ*(k)。Step3基準(zhǔn)協(xié)調(diào)時(shí)間計(jì)算。選取S(u)對(duì)應(yīng)βmax的換乘站s*作為基準(zhǔn)協(xié)調(diào)換乘站,根據(jù)l*各站的tD、tF等基礎(chǔ)數(shù)據(jù),將γ*(k)換算為相對(duì)于s*站的發(fā)車時(shí)刻比較集δ*(k),取得min(δ*(k)),即為基準(zhǔn)協(xié)調(diào)換乘站s*的發(fā)車時(shí)刻。Step4始發(fā)時(shí)間確定。根據(jù)s*的基準(zhǔn)發(fā)車時(shí)刻,計(jì)算l*首班列車在各站的到發(fā)時(shí)刻,得到首站發(fā)車時(shí)間T*a0。代入網(wǎng)絡(luò)列車銜接關(guān)系模型,令ti0=T*a0,依次遞推得其他線路對(duì)應(yīng)的tj0,與首班列車發(fā)車時(shí)間上限A比較合理性,迭代計(jì)算直至取得合理的列車始發(fā)時(shí)間Ta0。Step5發(fā)車時(shí)間域一致化。根據(jù)首班列車接續(xù)條件,l*的發(fā)車時(shí)間應(yīng)滿足A≤ti0≤T*a0,即l*的發(fā)車時(shí)間域。其他線路存在3種備選情況:按基準(zhǔn)協(xié)調(diào)線路推算始發(fā)時(shí)間T′a0,有tj0≥T′a0;按L(i)集推定,若lj與l*沒(méi)有直接銜接的換乘點(diǎn),需借助其他線路lc(k)間接遞推,則lc(k)的始發(fā)時(shí)間推算值記為T(mén)″a0,有tj0=tc0≥T″a0,作為參考值;lj首班列車發(fā)車時(shí)間須滿足營(yíng)業(yè)時(shí)間限制,即tj0≥A。綜上,lj的首班列車發(fā)車時(shí)間域?yàn)閠j0≥max(T′a0,T″a0,A)。計(jì)算末班列車發(fā)車時(shí)間域時(shí),預(yù)置ti0+X(i)-1∑x=1tYixx′+X(i)∑x=1tΤix=Btj0+Ζ(j)-1∑z=1tYjzz′+Ζ(j)∑z=1tΤjz=B即末班列車的終到時(shí)間恰為晚間營(yíng)業(yè)終止時(shí)間的條件下,其對(duì)應(yīng)列車出發(fā)時(shí)間作為預(yù)設(shè)始發(fā)時(shí)間,按照末班列車接續(xù)條件,Step2中計(jì)算換乘站的列車到達(dá)時(shí)刻集γ*(k),對(duì)應(yīng)于到達(dá)時(shí)刻比較集δ*(k),則min(δ*(k))為基準(zhǔn)協(xié)調(diào)換乘站s*的到達(dá)時(shí)刻,計(jì)得l*末班列車的最晚發(fā)車時(shí)間T*b0,即l*的末班列車發(fā)車時(shí)間域?yàn)閠i0≤min(T*b0,B)。其他線路同樣存在3種情形:以l*發(fā)車時(shí)間為基礎(chǔ)計(jì)得線路lj的末班列車發(fā)車時(shí)刻T′b0,有tj0≥T′b0;若間接線路lc(k)≠?,對(duì)應(yīng)末班列車發(fā)車時(shí)刻T″b0,有tj0=tc0≥T″b0;末班列車發(fā)車時(shí)間應(yīng)不超過(guò)營(yíng)業(yè)終止時(shí)間,即tj0≤B。綜上,lj的末班列車發(fā)車時(shí)間域?yàn)閙ax(T′b0,T″b0)≤tj0≤B。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)銜接關(guān)系模型及分層協(xié)調(diào)算法,推算得到的路網(wǎng)首、末班列車運(yùn)行方案,能夠提供“全網(wǎng)通”狀態(tài)下各站首末班列車的到發(fā)時(shí)刻,并在考慮換乘時(shí)間彈性可調(diào)和營(yíng)業(yè)時(shí)限的基礎(chǔ)上,給出路網(wǎng)首末班列車的發(fā)車時(shí)間域。此外,以發(fā)車時(shí)間域?yàn)榛A(chǔ),可查得對(duì)路網(wǎng)任意線路某站首末班列車時(shí)刻調(diào)整后,全路網(wǎng)的換乘節(jié)點(diǎn)站及各線路首末班列車到發(fā)時(shí)刻的變化。3線路行車時(shí)間域分析以某城市軌道交通線網(wǎng)為例,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1,計(jì)算網(wǎng)絡(luò)首末班列車的合理發(fā)車時(shí)間域。該線網(wǎng)由4條線路構(gòu)成,1號(hào)線26座車站;2號(hào)線18座車站;3號(hào)線16座車站;4號(hào)線13座車站;換乘站6座,均為兩線交匯型。設(shè)軌道交通營(yíng)業(yè)時(shí)間為早5:00至晚23:00,根據(jù)各條線路實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)資料,選取位于市區(qū)內(nèi)的2號(hào)環(huán)線作為基準(zhǔn)協(xié)調(diào)線路,1、2號(hào)線交匯的a站為主協(xié)調(diào)換乘站,模擬首、末班列車運(yùn)行計(jì)劃制訂過(guò)程,換乘點(diǎn)的到站時(shí)間計(jì)算結(jié)果如表1,根據(jù)線路銜接關(guān)系推算各線合理發(fā)車時(shí)間域,如表2。為滿足早間客流自l1、l3、l4經(jīng)由換乘站進(jìn)入l2,即要求這3線首班列車運(yùn)行至l2的換乘站a、b、e、f時(shí),l2須已有列車開(kāi)行。對(duì)于末班列車,協(xié)調(diào)的目標(biāo)是通過(guò)搭乘l2的乘客經(jīng)換乘后能夠乘坐到l1、l3、l4的列車返程,即要保證l2的末班列車與3線列車的接續(xù)。其中l(wèi)4與l2是通過(guò)l1間接建立銜接,因此對(duì)l1,?T″a0≠0,T″b0≠0,由T*a0、T*b0確定協(xié)調(diào)狀態(tài)下l2列車發(fā)車時(shí)間的臨界值,進(jìn)而得到其他線路發(fā)車時(shí)間的臨界值Ta0、Tb0。若達(dá)臨界值時(shí),則為當(dāng)前條件下的最佳銜接狀態(tài),對(duì)網(wǎng)絡(luò)整體而言,換乘站的等待時(shí)間最少。此外,軌道交通部門(mén)可根據(jù)不同線路的實(shí)際客流