2023~2024學年度第一學期八年級第一次綜合性作數(shù)學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）下列各題的四個選項中，只有一個是正確的，請將正確答案的字母填在下面的表格中。1.下列汽車標志中，不是由多個全等圖形組成的是（） A. B. C. D.2.在中，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.5，6，11 C.4，4，8 D.6，6，64.如圖，直線，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.如圖，，的周長為，，，，則的長度為（）A. B. C. D.6.已知正多邊形的每個外角是，則這個正多邊形為（）A.正四邊形 B.正五邊形 C.正六邊形 D.正八邊形7.一個三角形的兩邊長分別是3和7，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形周長最大的值為（）A.15 B.16 C.18 D.198.下列命題中，結(jié)論正確的個數(shù)有（）①三角形的三條高都在三角形內(nèi)；②一個三角形的內(nèi)角中，至少有一個不小于；③三角形的一個外角大于它的任何一個內(nèi)角；④多邊形的邊數(shù)增加時，其內(nèi)角和隨著增加，外角和不變.A.1 B.2 C.3 D.49.如圖，中，，將沿折疊，便得點落在邊上的點處，若且中有兩個內(nèi)角相等，則的度數(shù)為（）A.或 B.或 C.或 D.或10.以某公園西門為原點建立平面直角坐標系，東門和景點的坐標分別是和.如圖1，甲的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為.如圖2，景點和分別在線段，上，乙的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為.如圖3，景點和分別在線段，上，景點在線段上，丙的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為.下列的大小關(guān)系正確的是（）圖1 圖2 圖3A. B.且C. D.且二、填空題（本題共8小題，每小題5分，滿分40分）11.人站在晃動的公共汽車上，若兩腿分開站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了_______________________________.12.如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，這個五邊形的內(nèi)角和是________________________.13.在中，若，，則是__________三角形.（填“銳角”、“直角”或“鈍角”）14.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少.則這個多邊形是________________________.15.等腰三角形的兩邊長分別為6，13，則它的周長為______________.16.如圖，，點和點是對應頂點，點和點是對應頂點，過點作，垂足為點，若，則的度數(shù)為______________.17.如圖，在中，分別是，，的中點，，則_________.18.如圖，為的高，為的角平分線，若，.（1）__________________；（2）若點為線段上任意一點，當為直角三角形時，則的度數(shù)為___________.二、計算與解答（本大題共70分）19.（本題滿分10分）如圖，在小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）.（1）若與全等，則圖中與點不重合的格點共有________個；（2）畫出的邊上的高.20.（本題滿分12分）如圖，三點在同一條直線上，且.（1）若，，求的長；（2）若，求的度數(shù).21.（本題滿分14分）某中學八年級數(shù)學課外興趣小組在探究：“邊形共有多少條對角線”這一問題時，設(shè)計了如下表格.請你完成探究過程并解決問題：四邊形五邊形六邊形n邊形多邊形的邊數(shù)456…n從多邊形的一個頂點出發(fā)12______…_____多邊形對角線的總條數(shù)25______…_____（1）請在表格中的橫線上填上相應的結(jié)果；（2）十邊形有__________條對角線；（3）過多邊形的一個頂點的所有對角線條數(shù)與這些對角線分多邊形所得的三角形個數(shù)的和可能為2023嗎？若能，請求出這個多邊形的邊數(shù)；若不能，請說明理由.22.（本題滿分14分）如圖，在中，為邊上的高，點為邊上的一點，連接.（1）當為邊上的中線時，若，的面積為42，求的長；（2）當為的角平分線時，若，，求的度數(shù).23.（本題滿分20分）請認真完成下列的數(shù)學活動我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，那么三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？ ②③④●嘗試探究（1）如圖①，與分別為的兩個外角，試探究與之間的數(shù)量關(guān)系.●初步運用（2）如圖②，在紙片中前去，得到四邊形.若，則___________.小明聯(lián)想到了曾經(jīng)解決的一個問題：如圖③，在中，，分別平分外角，，則與之間的數(shù)量關(guān)系為________________（請利用上面的結(jié)論直接寫出答案）.●拓展提升（3）如圖④，在四邊形中，，分別平分外角，，設(shè).（1）試說明與的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)值的情況，請直接判斷的形狀（按角分類）.2023~2024學年度第一學期第一次月考八年級數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（每小題4分，共40分）題序12345678910答案CADBACDBCD二、填空題（每小題5分，共40分）11.三角形具有穩(wěn)定性 12. 13.直角 14.七邊形15.32 16. 17. 18.（2分）或（3分）三、計算與解答（共70分）19.（本題10分）解：（1）（2）如圖所示20.（本題12分）解：（1），，，（2），，，，，21.解：（1）3（1分）9（1分）（2分）（3分）（2）3