列一元二次方程解應(yīng)用題1、恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營(yíng)，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額達(dá)到了193.6萬元，求這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率.1、解設(shè)這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率是x.，則根據(jù)題意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6

解這個(gè)方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）.答這兩個(gè)月的平均增長(zhǎng)率是10%.2、益群精品店以每件21元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價(jià)，若每件商品售價(jià)a元，則可賣出（350－10a）件，但物價(jià)局限定每件商品的利潤(rùn)不得超過20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價(jià)多少？2、解：根據(jù)題意，得

(a－21)(350－10a)＝400

解這個(gè)方程，得a1＝25，

a2＝31.

因?yàn)?1×(1+20%)＝25.2，所以a2=31不合題意，舍去.

所以350－10a＝350－10×25＝100（件）.

答：需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價(jià)25元.3、王紅梅同學(xué)將1000元壓歲錢第一次按一年定期含蓄存入“少兒銀行”，到期后將本金和利息取出，并將其中的500元捐給“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，這時(shí)存款的年利率已下調(diào)到第一次存款時(shí)年利率的90%，這樣到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款時(shí)的年利率.（假設(shè)不計(jì)利息稅）3、解：設(shè)第一次存款時(shí)的年利率為x.

則根據(jù)題意，得

[1000(1+x)－500](1+0.9x)＝530

解這個(gè)方程，得x1≈0.0204＝2.04%，

x2≈－1.63.

由于存款利率不能為負(fù)數(shù)，所以將x2≈－1.63舍去.

答：第一次存款的年利率約是2.04%.13、將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?

（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由.13、解（1）設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為（20－x）cm.

則根據(jù)題意，得+＝17，解得x1＝16，x2＝4，

當(dāng)x＝16時(shí)，20－x＝4，當(dāng)x＝4時(shí)，20－x＝16，

答這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是4cm和16cm.

（2）不能.理由是：不妨設(shè)剪成兩段后其中一段為ycm，則另一段為（20－y）cm.則由題意得+＝12，整理，得y2－20y+104＝0，移項(xiàng)并配方，得(y－10)2＝－4＜0，所以此方程無解，即不能剪成兩段使得面積和為12cm2.7、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1對(duì)話中收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元.請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？7、解設(shè)該單位這次共有x名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.因?yàn)?000×25＝25000＜27000，所以員工人數(shù)一定超過25人.則根據(jù)題意，得

[1000－20(x－25)]x＝27000.

解這個(gè)方程，得x1＝45，x2＝30.

當(dāng)x＝45時(shí)，1000－20(x－25)＝600＜700，故舍去x1；

當(dāng)x2＝30時(shí)，1000－20(x－25)＝900＞700，符合題意.

答：該單位這次共有30名員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游.5、讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時(shí)的年齡）.

大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；

而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；

十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽符；

哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？5、解設(shè)周瑜逝世時(shí)的年齡的個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x－3.則根據(jù)題意，得

x2＝10(x－3)+x

解這個(gè)方程，得x1＝5或x2＝6.

當(dāng)x1＝5時(shí)，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；

當(dāng)x2＝6時(shí)，周瑜年齡為36歲，完全符合題意.

答周瑜去世的年齡為36歲.4、一個(gè)醉漢拿著一根竹竿進(jìn)城，橫著怎么也拿不進(jìn)去，量竹竿長(zhǎng)比城門寬4米，旁邊一個(gè)醉漢嘲笑他，你沒看城門高嗎，豎著拿就可以進(jìn)去啦，結(jié)果豎著比城門高2米，二人沒辦法，只好請(qǐng)教聰明人，聰明人教他們二人沿著門的對(duì)角斜著拿，二人一試，不多不少剛好進(jìn)城，你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？例題：某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.（精確到0.1%）

解：設(shè)原價(jià)為1個(gè)單位，每次降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得

解這個(gè)方程，得

答：每次降價(jià)的百分率為29.3%.復(fù)習(xí)：某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，三月份產(chǎn)值為72億元，問二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是多少？

解：設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)題意得方程為50(1+x)2=72

可化為：解得：答：二月、三月平均每月的增長(zhǎng)率是20%解：設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為（x+10）米依題意得：

x(x＋10)＝900

整理得

x2＋10x－900＝0解得：綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開辟面積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？但X1不符合題意舍去。則長(zhǎng)為。。。。答：。。。。。。例1．如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)