5.3

一元一次方程的解法(1)數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上1、什么叫一元一次方程?2、等式的兩個(gè)性質(zhì)：方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫一元一次方程．等式的性質(zhì)1等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式．等式的性質(zhì)2等式的兩邊都乘或都除以同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不能為零），所得的結(jié)果仍是等式．

復(fù)習(xí)回顧情境引入合作學(xué)習(xí)

在方程4x=3x+50的兩邊都減去3x，就得到另一個(gè)方程4x－3x=50.方程的這種變形過(guò)程可以直觀(guān)的看做是把方程4x=3x+50中的項(xiàng)3x改變符號(hào)，從右邊移到左邊（圖5-3）.4x－3x=50提煉概念

一般地,把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng)(transportationofterms)．移項(xiàng)時(shí),通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊,把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊．典例精講

例1解下列方程：（1）2x＋5＝1；解：（1）移項(xiàng)，得2x=1-5，即2x=-4，兩邊同除以2，得x=-2；5+2x

＝12x＝1-5

8-x=3x+2-x–3x=2–8例1解下列方程(2)8-x=3x+2例2解下列方程：（1）3-（4x-3）＝7；（2）（結(jié)果精確到0.01）．分析當(dāng)方程中的一邊或兩邊都有括號(hào)時(shí)，我們往往先去掉括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)等變形求解．解（1）去括號(hào)，得3-4x+3=7，移項(xiàng)，得-4x=7-3-3，合并同類(lèi)項(xiàng)，得-4x=1，兩邊同除以-4，得．（2）去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，即．∴．典例精講

例1解下列方程：（1）2x＋5＝1；解：（1）移項(xiàng)，得2x=1-5，即2x=-4，兩邊同除以2，得x=-2；5+2x

＝12x＝1-5歸納概念

去括號(hào)移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)系數(shù)化為1解一元一次方程一般步驟：1．通過(guò)移項(xiàng)將方程變形，下列各項(xiàng)錯(cuò)誤的是 (

)A．由x＋2＝2x－7，得x－2x＝－2－7B．由x＋3＝2－4x，得x＋4x＝2－3C．由2x－3＝－x－4，得2x－x＝3－4D．由1－2x＝3，得2x＝1－32．方程7(2x－1)－3(4x－1)＝11去括號(hào)后，正確的是 (

)A．14x－7－12x＋1＝11

B．14x－1－12x－3＝11C．14x－7－12x＋3＝11 D．14x－1－12x＋3＝11CC3.(1)－y＋1)＋2y＝y(tǒng)－3)；(2)3x－[1－2(2＋3x)]＝12.【解析】先去括號(hào)，再進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1.解：(1)去括號(hào)，得－y－1＋2y＝3y－6，移項(xiàng)，得－y＋2y－3y＝－6＋1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得－y＝－5，兩邊同除以－，得y＝2.(2)去中括號(hào)，得3x－1＋2(2＋3x)＝12，去小括號(hào)，得3x－1＋4＋6x＝12，移項(xiàng)，得3x＋6x＝12－4＋1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得9x＝9，兩邊同除以9，得x＝1.【點(diǎn)悟】去括號(hào)時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：(1)不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)；(2)括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去括號(hào)后括號(hào)里面各項(xiàng)都要變號(hào)；(3