教學目標1.探究平行線分三角形兩邊成比例定理及推論；2.會應用平行線分三角形兩邊成比例定理及推論解題；3.掌握證比例式的常見方法并會準確應用.

1、如圖，a∥b∥c，且有AB=BC，則DE=

.

，

EFB預習反饋ACBm1、在作業(yè)本上任意畫一條直線m與三條相鄰且等間距的平行線交于A、B、C三點，可得AB____BC=2、再任意畫一條直線n與這組平行線交于D、E、F三點，nDEF知識探索平行線等分線段定理的條件相鄰的兩條平行線間的距離相等一組平行線中相鄰兩條平行線間距離不相等，結論如何？(1)度量線段AB，BC，DE，EF的長，并計算,你有什么發(fā)現(xiàn)？(2)移動直線L1，L2，L3，并保持L1//L2//L3，前面發(fā)現(xiàn)的結論是否仍然成立？我們發(fā)現(xiàn)，當L1//L2//L3時，都可得到。課堂探究基本事實兩條直線被一組平行線所截,所得的對應線段成比例.推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊,所得的對應線段成比例.課堂探究三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結果？？？？？你能否利用所學過的相關知識進行說明？ABCDEFl1l2l3ll

ABCDEFl1l2l3設線段AB的中點為P1，線段BC的三等分點為P2、P3.P1P2P3Q1Q2Q3a1a1a3則：這時你想到了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDQ1=Q1E=EQ2=Q2Q3=Q3F平行線等分線段定理分別過點P1，P2，

P3作直線a1，a2，a3平行于l1，與l

的交點分別為Q1，Q2，Q3.ll

平行線等分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.思考：ABCED推論:平行于三角形一邊的直線截其他兩邊的延長線,所得的對應線段成比例.例.已知:如圖,在△ABC中,DE∥BC,AD=4,DB=3(1)若AE=6,求EC;(2)若AE=8,求AC;(3)若AC=10,求AE,EC.ABCDE43x10－x例1：已知:如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，DB=3，若AC=10，求AE，EC的長.解：在△ABC中，因為DE∥BC，所以設AE=x，則EC=10-x，典例精析ABCDE43x10－x

例2.已知:如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB

試問:成立嗎？為什么？解：成立.理由如下：在△ABC中，因為DE∥BC所以又因為EF∥AB，所以典例精析ABCDE1.如圖，△ABC中，DE//BC，EF//CD.求證:AD是AB和AF的比例中項.FEBACD分析:分別在△ABC及△ADC中利用平行線分線段成比例定理的推論證明∴AD2=AB

AF，即AD是AB和AF的比例中項在△ABC中，因為DE∥BC所以又因為EF∥AB，所以2.用平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截三角形，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例.FEBACD已知:如圖，DE//BC，DE分別交AB、AC于點D、E求證：DE//BCEF//ABDE=BF3.如圖，有一塊形狀為直角梯形的草地，周圍均為水泥直道，兩個拐角