液體比熱容的測定液體比熱容的測定一、 實驗?zāi)康模?） 冷卻法測定液體的比熱容，并了解比較法的優(yōu)點和條件；2） 最小二乘法求經(jīng)驗公式中直線的斜率；3） 用實驗的方法考察熱學(xué)系統(tǒng)的冷卻速率同系統(tǒng)與環(huán)境間溫度差的關(guān)系。二、 實驗原理：由牛頓冷卻定律知，一個表面溫度為e的物體，在溫度為00的環(huán)境中自然冷卻（0>00），在單位時間里物體散失的熱量tq55與溫度差（e>oe）有下列關(guān)系：tq55=k（0>00）當(dāng)物體溫度的變化是準靜態(tài)過程時，上式可改寫為：tq55=sck（e>oe）（1）⑴式中tq55為物體的冷卻速率，sC為物質(zhì)的熱容，k為物體的散熱常數(shù)，與物體的表面性質(zhì)、表面積、物體周圍介質(zhì)的性質(zhì)和狀態(tài)以及物體表面溫度等許多因素有關(guān)，e和oe分別為物體的溫度和環(huán)境的溫度，k為負數(shù)，e-oe的數(shù)值應(yīng)該很小，大約在10-15°c之間。如果在實驗中使環(huán)境溫度0e保持恒定（即0e的變化比物體溫度e的變化小很多），則可以認為00是常量，對式（1）進行數(shù)學(xué)處理，可以得到下述公式：ln（0-00）=sCkt+b（2）式中b為（積分）常數(shù)?？梢詫⑹剑?）看成為兩個變量的線性方程的形式：自變量為t,應(yīng)變量為in(e-0e)，直線斜率為sCk，本實驗利用式(2)進行測量，實驗方法是：通過比較兩次冷卻過程，其中一次含有待測液體，另一次含有已知熱容的標準液體樣品，并使這兩次冷卻過程的實驗條件完全相同，從而測量式(2)中未知液體的比熱容。在上述實驗過程中，使實驗系統(tǒng)進行自然冷卻，測出系統(tǒng)冷卻過程中溫度隨時間的變化關(guān)系，并從中測定未知熱學(xué)參量的方法，叫做冷卻法；對兩個實驗系統(tǒng)在相同的實驗條件下進行對比，從而確定未知物理量，叫做比較法。比較法作為一種實驗方法，有廣泛的應(yīng)用。利用冷卻法和比較法來測定待測液體(如飽和食鹽水)的熱容的具體方法如下：利用式(2)分別寫出對已知標準液體(即水)和待測液體(即飽和食鹽水)進行冷卻的公式，如下：inw)(000-=''sCkt+b’ (3)ins)(000-=""sCkt+b”(4)以上兩式中Cs'和Cs”分別是系統(tǒng)盛水和鹽水時的熱容。如果能保證在實驗中用同一個容器分別盛水和鹽水，并保持在這兩種情況下系統(tǒng)的初始溫度、表面積和環(huán)境溫度等基本相同，則系統(tǒng)盛水和鹽水時的系數(shù)'k與"k相等，即'k="k=k令S?和S"分別代表由(3)式和(4)式作出的兩條直線的斜率，即S?='sCk,S"="sCk可得，？'sC=S”"sC(5)式中S?和S”的值可由最小二乘法得出，熱容'sC和”sC分別為'sC='2211''ccmcmcmS+++"sC=""2211ccmcmcmxS+++其中'm,"m,'c,xc分別為水和鹽水的質(zhì)量及比熱容；1m,2m,1c,2c分別為量熱器內(nèi)筒和攪拌器的質(zhì)量及比熱容；'c5和"c5分別為溫度計浸入已知液體和待測液體部分的等效熱容。由于數(shù)字溫度計測溫按著浸入液體部分的等效熱容相對系統(tǒng)的很小，故可以忽略不計，利用式(5),有xC=()+-2211""'1cmcmscsm(6)其中水的比熱容為'c=4.18x310J/(kkg?)量熱器內(nèi)筒和攪拌器通常用金屬銅制作，其比熱容為：1c=2c=0.389x310J/(kkg?)三、實驗儀器:儀器主要由實驗容器和實驗主機組成，其示意圖見圖1所示。實驗容器是具有內(nèi)、夕卜筒的專用量熱器。夕卜筒是一個很大的有機玻璃筒，外筒及其中水熱容量比量熱器熱容量大得相當(dāng)多，以保持恒溫，并以此作為實驗的“環(huán)境”。內(nèi)筒是用金屬銅制作的，內(nèi)盛待測液體(或已知液體)，內(nèi)筒和液體(或已知液體)組成我們所要考慮的系統(tǒng)。該裝置基本上滿足了實驗系統(tǒng)需在溫度恒定環(huán)境中冷卻的條件。圖1實驗裝置示意圖1、 實驗主機2、 溫度顯示表3、 查閱按鈕4、 復(fù)位按鈕5、 電源開關(guān)6、 實驗外筒7、 實驗內(nèi)筒8、 環(huán)境水9、 傳感器BT10、被測液體11、傳感器AT12、堅固螺絲四、實驗內(nèi)容用冷卻法測定飽和食鹽水的熱容0的波動幅度不超過±0.5。0將外筒冷卻水加至適當(dāng)高度(要求用內(nèi)部干燥的量熱器內(nèi)筒取純凈水。要求：純凈水體積約占內(nèi)筒的2/3體積、溫度0約比00高10?15。。稱其質(zhì)量后，放入隔離筒，開始實驗。每隔1min分別記錄一次純凈水溫度0和外0,共測20min。筒冷卻水的溫度用清洗過的內(nèi)筒盛取飽和食鹽水。要求：食鹽水的體積約占內(nèi)筒的2/3體積、飽和食鹽水的初溫與純凈水初溫之差不超過1。。稱其質(zhì)量后，放入隔離筒，開始實驗。每隔1min記錄一次食鹽水溫度0和外筒冷卻水的溫度00,共測20min。對數(shù)據(jù)處理的要求0)——t”圖，(1)在同一張直角坐標紙中，對純凈水及鹽水分別作“l(fā)n(0-檢驗得到的是否為一條直線。如果是，則可以認為檢驗了式⑵，并間接檢驗了式(1)，也就是說，被研究的系統(tǒng)的冷卻速率同系統(tǒng)與環(huán)境之間溫度差成正比。0)及相應(yīng)的t的數(shù)據(jù)，用最小二乘法分別求出兩(2)對水和鹽水分別取ln(0-。條直線的斜率S'和S”,并由此得出未知飽和食鹽水的比熱容Cx提示：儀器的聯(lián)機軟件可以讓實驗過程簡化。通過儀器內(nèi)置的串行接口和電腦聯(lián)機，運行聯(lián)機軟件。聯(lián)機軟件每隔固定時間，自動從實驗儀獲取數(shù)據(jù)。實驗后，可以通過該軟件對數(shù)據(jù)進行處理。具體的使用方法，請看聯(lián)機軟件的使用手冊。五、 注意事項1） 要避免直接用火對內(nèi)筒加熱，這樣會引起內(nèi)筒表面的氧化，以致其表面性質(zhì)發(fā)生改變，從而使散熱常數(shù)k發(fā)生變化。2） 待測液體與水的初溫相關(guān)不超過1°C,它們所處的環(huán)境溫度應(yīng)該相同，體積應(yīng)取得大致相等。3） 實驗過程中，通過旋動兩個溫度傳感器攪拌液體，可以使其溫度均勻。4） 被測液體溫度較高時，謹防燙傷。六、 儀器的技術(shù)指標和功能簡介電源要求儀器對工作電源的要求是：單相三線220V±5%50Hz。定時報時功能開機運行后，主機會在每分鐘的最后兩秒啟動內(nèi)置的蜂嗚器發(fā)聲，表示一分鐘時間到了。3.數(shù)字溫度傳感器。儀器配備有兩個DS18B20溫度傳感器，溫度量程0?100C，顯示分辨率：0.1C。這兩個溫度傳感器分別測量內(nèi)筒液體溫度TA、夕卜筒液體溫度TB。實驗時，按照儀器后面板的標簽，把〖外筒溫度傳感器〗放入外筒，，環(huán)境水，，中，把〖內(nèi)筒溫度傳感器〗放入內(nèi)筒被測液體中。開機運行后，溫度顯示表會自動切換顯示TATB的值。切換的規(guī)律：每分鐘的前58秒顯示TA,最后2秒顯示TB。顯示TA時，第一位數(shù)碼管顯示成缶。顯示Tb時，第一位數(shù)碼管顯示成，b''。注意：顯示Tb時，蜂嗚器會發(fā)聲報警，不要驚慌。自動保存數(shù)據(jù)功能實驗過程中，儀器有自動記錄溫度的功能：開機或復(fù)位的前20分鐘，儀器會每分鐘的最后1秒自動保存TA的溫度值。實驗結(jié)束后，您在儀器前面板上按“查詢”鍵，就可以查閱這些數(shù)據(jù)。教據(jù)查閱功能每次實驗開始的前2O分鐘，在每分鐘末，TA值被自動保存一次。實驗結(jié)束后，按“查詢”鍵，即可依次讀取保存的TA值。查詢時，第一位數(shù)碼管表示溫度值的編號。舉例“O”表示第1分鐘未時記錄的TA值“1”表示第2分鐘末時記錄的TA...“8”表示第9分鐘末時記錄的TA值“9”表示第lO分鐘未時記錄的TA值“0.”表示第11分鐘末時記錄的TA值“1.”表示第12分鐘末時記錄的TA...“8.”表示第l9分鐘末時記錄的TA值“9.”表示第20分鐘末時記錄的TA值按—下，，查詢’’鍵，則讀取下—個TA值。讀取20個后，從第—個重新讀取。查詢完畢后，按“復(fù)位’’鍵可重新實驗。同時，所有丁入值自動清除。注意：實驗過程中按下“查詢”或“復(fù)位”鍵，會使當(dāng)前的實驗夭折。t”圖，檢驗得到的是否為一條直線。如果是，則可以認為檢驗了式(2),并間接檢驗了式(1)，也就是說，被研究的系統(tǒng)的冷卻速率同系統(tǒng)與環(huán)境之間溫度差成正比。(2