2024屆江西省上饒市名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm22．用代數(shù)式表示“的兩倍與平方的差”，正確的是()A． B． C． D．3．某項工程甲單獨完成需要45天，乙單獨成需要30天，若乙先單獨干20天，剩余的由甲單獨完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．4．下列四個數(shù)中，絕對值最小的是（）A．1 B．﹣2 C．﹣0.1 D．﹣15．找出以下圖形變化的規(guī)律，計算第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是（）A．3027 B．3028 C．3029 D．30306．若一個角的補角等于它的余角的3倍，則這個角為（）A．75° B．60° C．45° D．30°7．下列說法正確的是（）A．﹣5是﹣25的平方根 B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的平方根是±48．下列說法中，確定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么9．已知如圖，，，小明想過點引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數(shù)是（）A． B．或 C． D．或10．如果－2amb2與a5bn+1的和仍然是單項式，那么m＋n的值為（）.A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是關(guān)于的一元一次方程，則的值為____________．12．一個角的補角是這個角余角的3倍，則這個角是_____度．13．6的絕對值是___．14．如圖，圖①，圖②，圖③，……是用圍棋棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字，則第個“山”字中的棋子個數(shù)是__________．15．如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10，正方形A、B、C、D的面積之和為_______．16．根據(jù)圖中提供的信息,可知一個杯子的價格是______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們知道：三角形的內(nèi)角和為，所以在求四邊形的內(nèi)角和時，我們可以將四邊形分割成兩個三角形，這樣其內(nèi)角和就是，同理五邊形的內(nèi)角和是____度；那么n邊形的內(nèi)角和是___度；如果有一個n邊形的內(nèi)角和是，那么n的值是_____．18．（8分）如圖，直線、相交于點，平分，=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度數(shù)．19．（8分）如圖，C，D是線段AB上兩點，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分別為AC、DB的中點，且AB=8cm，求線段MN的長．20．（8分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度數(shù)．21．（8分）先化簡，再求值：，其中．22．（10分）如圖，已知長方形ABCD的寬AB=a，兩個空白處圓的半徑分別為a、b（1）用含字母的式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝5，b＝3時，陰影部分的面積是多少？23．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點表示的數(shù)為8，是數(shù)軸上位于點左側(cè)一點，且，動點從點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為秒．（1）數(shù)軸上點表示的數(shù)是___________；點表示的數(shù)是___________(用含的代數(shù)式表示)（2）動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點同時出發(fā)，問多少秒時之間的距離恰好等于2？（3）若為的中點，為的中點，在點運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．24．（12分）如圖，OA是表示北偏東30°方向的一條射線，仿照這條射線畫出表示下列方向的射線，(1)南偏東25°；(2)北偏西60°.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．2、C【解題分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示m的2倍與n平方的差．【題目詳解】用代數(shù)式表示“m的2倍與n平方的差”是：2m-n2，

故選：C．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．3、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【題目詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】計算出各選項的絕對值，然后再比較大小即可．【題目詳解】解：|1|=1；|-2|=2，|-0.1|=0.1，|-1|=1，

絕對值最小的是-0.1．

故選C．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，屬于基礎(chǔ)題，注意先運算出各項的絕對值．5、C【分析】根據(jù)題意和題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小正方形個數(shù)的變化規(guī)律，從而可以求得第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)．【題目詳解】由圖可得，第（1）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2，第（2）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2+1=3，第（3）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1=5，第（4）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×2+1×2=6，第（5）個圖中黑色正方形的個數(shù)為：2×3+1×2=8，∵2019÷2=1009…1，∴第2019個圖形中黑色正方形的個數(shù)是：2×（1009+1）+1×1009=3029，故選C．【題目點撥】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．6、C【分析】根據(jù)互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個角為x，則余角為90°-x，補角為180°-x，

由題意得180°-x=3（90°-x），

解得：x=1．

故選：C．【題目點撥】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．7、B【解題分析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．【題目詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項A錯誤；B、（-3）2=9，9的算術(shù)平方根是3，故選項B正確；C、（-2）2=4的平方根是±2，故選項C錯誤；D、8的平方根是±2，故選項D錯誤．故選B．【題目點撥】本題主要考查了平方根、算術(shù)平方根概念的運用．如果x2=a（a≥0），則x是a的平方根．若a＞0，則它有兩個平方根，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根．若a=0，則它有一個平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒有平方根．8、B【分析】直接利用等式的性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案.【題目詳解】解：A、如果，當(dāng)時，那么不一定成立，故A錯誤；B、如果，，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯誤；D、如果，那么或，故D錯誤；故選：B.【題目點撥】本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)進行一一判斷.9、D【分析】分OD在∠AOB的內(nèi)部與外部兩種情況，畫出圖形求解即可．【題目詳解】解：①當(dāng)OD在∠AOB內(nèi)部時，如圖①，∵，∠AOB=100°，∴∠BOD=∠AOB=×100°=75°，∴∠BOC=∠BOD-∠BOC=75°-30°=45°．②當(dāng)OD在∠AOB外部時，如圖②，∵，∴∠AOD:∠AOB=1:2，∴∠AOD=50°，又∠AOC=∠AOB-∠BOC=100°-30°=70°，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=50°+70°=120°，故∠COD的度數(shù)為45°或120°．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了角的計算，根據(jù)已知進行分類討論是解題關(guān)鍵．10、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【題目詳解】解：∵-2amb2與a5bn+1是同類項，∴m=5，n+1=2，解得：m=1，∴m+n=1．故選B．【題目點撥】本題主要考查的是同類項的定義，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【題目詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知一元一次方程的特點．12、1【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個角是1°，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．13、1．【分析】根據(jù)絕對值的意義解答即可.【題目詳解】解：1是正數(shù)，絕對值是它本身1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了絕對值的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知絕對值的定義是解題關(guān)鍵.14、5n+2.【解題分析】圖①中，棋子的個數(shù)是2×3+1；圖②中，棋子的個數(shù)是3×3+3；圖③中，棋子的個數(shù)是4×3+5，依此類推即可求解.【題目詳解】解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：第n個“山"字中的棋子個數(shù)是3（n+1）+2n-1=5n+2.故選：5n+2.【題目點撥】本題考查了根據(jù)圖形，總結(jié)規(guī)律；此類題找規(guī)律的方法常常不唯一，可以結(jié)合圖形，進行分割找到點的排列規(guī)律.15、【解題分析】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，根據(jù)勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，根據(jù)正方形面積公式即可得答案．【題目詳解】如圖，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F的邊長分別為a、b、c、d、e、f，∵所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面積和為正方形A、B、C、D面積的和，∵最大的正方形的邊長為10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面積等于正方形E、F的面積和，∴正方形A、B、C、D的面積之和等于最大正方形G的面積，∴正方形A、B、C、D的面積之和為102=100，故答案為：100【題目點撥】本題考查勾股定理的幾何意義，勾股定理包含幾何與數(shù)論兩個方面，幾何方面，一個直角三角形的斜邊的平方等于另外兩邊的平方和．這里邊的平方的幾何意義就是以該邊為邊的正方形的面積．16、1【解題分析】設(shè)一個杯子的價格是x元，根據(jù)左圖可得一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個杯子的價格+2個暖瓶的價格＝94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)一個杯子的價格是x元，則一個暖瓶的價格是（43﹣x）元，依題意列方程，3x+2（43﹣x）＝94，解得：x＝1．答：一個杯子的價格是1元．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點，選擇合適的方法進行計算．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、540，（n-2）×180，1【分析】根據(jù)已給圖形可知，過n邊形一個頂點的對角線將n邊形可以分成的三角形的個數(shù)比邊數(shù)少2，再根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°即可得出每個空的答案．【題目詳解】解：五邊形可以分成三個三角形，內(nèi)角和是：180°×3=540°，一個n邊形可分成n-2個三角形，內(nèi)角和是：（n-2）×180°；根據(jù)n邊形的內(nèi)角和是可得，，解得，故答案為：540，（n-2）×180，1．【題目點撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，理清過同一個頂點把多邊形分成的三角形的個數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．18、∠2=65°，∠3=50°．【分析】首先根據(jù)平角以及∠FOC和∠1的度數(shù)求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)∠3的度數(shù)求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)．【題目詳解】∵AB為直線，∴∠3+∠FOC+∠1=180°．∵∠FOC=90°，∠1=40°，∴∠3=180°－90°－40°=50°．∵∠3與∠AOD互補，∴∠AOD=180°－∠3=130°．∵OE平分∠AOD，∴∠2=∠AOD=65°．【題目點撥】考點：角平分線的性質(zhì)、角度的計算．19、線段MN的長為cm．【分析】根據(jù)線段的比例，可得線段的長度，根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】AC：CD：DB=1：2：3，設(shè)AC：CD：DB=a：2a：3a，

AB=AC+CD+DB，

，∴AC=，CD=，DB=，∵M、N分別為AC、DB的中點，AM=AC=，DN=DB=，∴MN=AM+CD+DN=(cm)．∴線段MN的長為cm．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，掌握線段中點的概念、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．20、120°【分析】此題可以設(shè)∠AOC=x，進一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進行計算．【題目詳解】解：設(shè)∠AOC＝x，則∠BOC＝2x．∴∠AOB＝3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD＝1.5x．∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝1.5x﹣x＝20°．∴x＝40°∴∠AOB＝120°．【題目點撥】此題考查角平分線的定義及角的計算，設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，運用方