禾豐學(xué)區(qū)2014-2015學(xué)年度上期第一學(xué)月九年級(jí)數(shù)學(xué)試題班級(jí)_______姓名_____________考號(hào)_______得分考試時(shí)間：120分鐘總分100分一、選擇題（每小題3分）1、下列方程是一元二次方程的是()Aa+bx+c=0B=0C+x+1=D+xy+3=02、下列二次根式一定有意義的是()AB()CD3、下列方程是一元二次方程=x的解是()Ax=1Bx=0Cx=0或x=1Dx=0或x4、若果有，則()ABCD5、若等式成立，則a的取值范圍是Aa＞0Ba＜0Ca≥0Da≤06、如圖，DE∥BC,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有()個(gè)①②BD.EC=AD.AC③④AB.DE=BC.ADA1B2C3D47、某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼560噸，從二月份起，由于改進(jìn)技術(shù)，使第一季度共生產(chǎn)鋼1850噸，問二、三、月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三、月份平均每月的增長率是x,則可列方程()A560=1850B560(1+x)=1850C560+560(1+x)+560(1+x)=1850D560(1+x)+560(1+x)=18508、化解二次根式x的結(jié)果是()AB-CD-9、如圖，在直角三角形中，DC∥AB,∠DAB=90，AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的角平分線交AD、AC于點(diǎn)E、F,則()ABCD10、定義：如果一元二次方程a+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0,那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程，已知a+bx+c=0（a≠0）是“鳳凰”方程的根，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是()Aa=cBa=bCb=cDa=b=c二、填空題（每小題3分）11、下列二次根式、，，，，，是最簡二次根式的有個(gè)，其中與是同類二次根式有個(gè)。12、寫出一個(gè)根為且另一個(gè)根大于2的一元二次方程，此一元二次方程的一般式可以為。13、某同學(xué)為了測量旗桿的高度，他在同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，測得某物體高為1分米，它的影子的長為4厘米。若測得旗桿的影子長為3米，則旗桿的高度為米。14、當(dāng)x時(shí)二次根式有意義。=，則b=。15、如圖，△ABC中D是AB上一點(diǎn)，AD=2，DB=4，AC=4，E點(diǎn)在AC邊上，當(dāng)AE=時(shí)，△ADE與△ABC相似。16、如圖D、E是△ABC的中點(diǎn)，若△ADE的面積是1，則△DFB的面積是。三、解答題計(jì)算18、1）（3分）2）（3分）19、解下列方程2x﹣3x-2=0(配方法)（3分）（x-2）4(x+1)=0(直接開平方法)（3分）（x-1）-3(x-1)+2=0(因式分解法)（3分）x-x-1=0(公式法)（3分）20、已知關(guān)于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的根為x1，x2，且滿足x1x2-3x1-3x2-2=0，求的值。（7分）21、如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F。（6分）（1）試說明△ABD≌△BCE（2分）（2）△AEF與△ABE相似嗎？說說你的理由。（2分）（3）BD2=AD·DF嗎？說明理由。（2分）（21題圖）（21題圖）22、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，最大限度的讓利顧客，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。若使商場平均每天盈利1200元，則每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（6分）23、閱讀理解題①對(duì)于代數(shù)式可以變形為②對(duì)于二次根式（a≧0,b≧0）可以變形為=(此過程稱為有理化過程)根據(jù)以上提供的知識(shí)和結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答下列問題：計(jì)算并寫出必要的過程①（3分）②s=1+,s=1+,s=1+,s=1+,設(shè)s==(用含n的代數(shù)式表示)（3分）24、Rt△ABC中，∠C=90AC=4，BC=3,P點(diǎn)在CB上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作△ABC的內(nèi)接矩形PQMN，使其頂點(diǎn)Q落在AC上，頂點(diǎn)M、N落在線段AB上。①當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求PQ和QM的長度（3分）②如果設(shè)CP=x，矩形PQMN的面積為y,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（3分）③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CB什么位置時(shí)，矩形PQMN的面積最大，最大為多少？（3分）參考答案選擇題BDCBDBCDCA二、11、2、412、（略,答案不唯一）13、7.5m14、0≤x＜1、-15、或316、三、18①1②19①x=1或x=-②x=0或x=-4③x=3或x=2④x=20、a≥-1(2分)a=4或a=-3(2分)化簡(2分)求值=2(1分)21、①略②相似③等于22、x=20或x=10(不符合題意)23、①②24、、①PQ=QM=