2024屆四川省簡陽市簡城區(qū)、鎮(zhèn)金區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．南海是我國固有領(lǐng)海，它的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.6×102 B．360×104 C．3.6×104 D．3.6×1062．正在建設(shè)的輕軌即將在2020年底驗(yàn)收，預(yù)計(jì)輕軌開通后，可以縮短很多人的上下班時(shí)間．小徐住在A處，每天去往B處上班，他預(yù)計(jì)乘輕軌比乘公交車上班時(shí)間將減少45分鐘．已知乘輕軌從A到B處的路程比乘公交車多1千米，若輕軌行駛的平均速度為60千米/時(shí)，公交車行駛的平均速度為20千米/時(shí)，求從A到B處的乘公交車路程．若設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則符合題意的方程是（）A．﹣＝ B．﹣＝C．﹣＝45 D．﹣＝453．如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有3個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有6個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有10個(gè)角；……．按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時(shí)，則圖中角的個(gè)數(shù)是（）A．190 B．380 C．231 D．4624．下列描述不正確的是（）A．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是﹣，次數(shù)是3次B．用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長方形C．過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線D．五棱柱有7個(gè)面，15條棱5．一件工程甲單獨(dú)做50天可完成，乙單獨(dú)做75天可完成，現(xiàn)在兩個(gè)人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）A．10 B．25 C．30 D．356．第二屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2019年4月25日至27日在北京召開，“一帶一路”建設(shè)進(jìn)行5年多來，中資金融機(jī)構(gòu)為“一帶一路”相關(guān)國家累計(jì)發(fā)放貸款250000000000元，重點(diǎn)支持了基礎(chǔ)設(shè)施、社會(huì)民生等項(xiàng)目．?dāng)?shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．7．下列各式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．8．某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（）A．45%x B．55%x C． D．9．若關(guān)于的方程的解為2，則的值為（）A．4 B．-2 C．-4 D．110．當(dāng)分別等于3和時(shí)，多項(xiàng)式的值是（）A．相等 B．互為倒數(shù) C．互為相反數(shù) D．異號(hào)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．地球上的海洋面積約三億六千一百萬平方千米，將三億六千一百萬用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．12．某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進(jìn)價(jià)為42元，則標(biāo)價(jià)為．13．某班生活委員將全班同學(xué)的年齡情況繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖,則全班共有________________名學(xué)生.14．若規(guī)定“*”的意義為，則方程的解是________．15．2018年，我市總?cè)丝跒槿f人，用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________．16．已知∠α＝28°，則∠α的余角等于___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線分別交直線，于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．18．（8分）如圖，已知線段和點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫圖：（1）畫直線和射線；（2）延長線段至點(diǎn)，使，連接；（3）畫出的角平分線分別交、于點(diǎn)、．19．（8分）如圖，每個(gè)小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）判斷△ABC是什么形狀，并說明理由．（2）求△ABC的面積．20．（8分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點(diǎn)；（2）連接線段AC，BD交于點(diǎn)F；（3）連接線段BC并延長到M，使CM＝2BC；（4）作射線DA．21．（8分）先化簡，再求值：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+），其中x＝﹣，y＝1．22．（10分）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)．（1）如果，求的長；（2）如果，求的長．23．（10分）如圖，直線ACDE，點(diǎn)B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．24．（12分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，OD⊥OC，過點(diǎn)O作射線OE平分∠BOC．(1)如圖1,如果∠AOC=50°,依題意補(bǔ)全圖形,寫出求∠DOE度數(shù)的思路(不需要寫出完整的推理過程)；(2)當(dāng)OD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，依題意補(bǔ)全圖形,并求∠DOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；(3)當(dāng)OD繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE(0°≤∠AOC≤180°,0°≤∠DOE≤180°)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的發(fā)現(xiàn).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】單位為“萬”，換成計(jì)數(shù)單位為1的數(shù)，相當(dāng)于把原數(shù)擴(kuò)大10000倍，進(jìn)而把得到的數(shù)表示成a×10n的形式，a為3.6，n為整數(shù)數(shù)位減去1．【題目詳解】解：360萬=3600000=3.6×106，故選D．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法2、B【分析】根據(jù)題意利用乘輕軌比乘公交車上班時(shí)間將減少45分鐘，進(jìn)而得出等式求出答案．【題目詳解】設(shè)從A到B處的乘公交車路程為x千米，則﹣＝．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)題意表示出乘地鐵以及公交所用的時(shí)間是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時(shí)可以得出的角的個(gè)數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得出的角的個(gè)數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】∵在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；以此類推，所以畫n條射線時(shí)，則圖中共有=個(gè)角，∴當(dāng)在內(nèi)畫20條射線時(shí)，圖中有的角的個(gè)數(shù)為：，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解題分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可判斷A，根據(jù)圓柱體的截面，可判斷B，根據(jù)多邊形的對(duì)角線，可判斷C，根據(jù)棱柱的面、棱，可判斷D．【題目詳解】解：A、單項(xiàng)式-的系數(shù)是-，次數(shù)是3次，故A正確；

B、用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面的形狀可能是一個(gè)長方形，故B正確；

C、過七邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有4條對(duì)角線，故C錯(cuò)誤；

D、五棱柱有7個(gè)面，15條棱，故D正確；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式、認(rèn)識(shí)立體圖形、截一個(gè)幾何體、多邊形的對(duì)角線.熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.5、B【分析】由題意設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：解得：x=25，則乙中途離開了25天．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)字250000000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、A【解題分析】根據(jù)最簡分式的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【題目詳解】∵不能約分，是最簡分式，∴A符合題意，∵=，∴B不符合題意，∵==，∴C不符合題意，∵==，∴D不符合題意．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查最簡分式的定義，掌握最簡分式的定義，是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】男生人數(shù)=班級(jí)總?cè)藬?shù)－女生人數(shù)，據(jù)此列式解答即可．【題目詳解】解：某班共有x名學(xué)生，其中女生人數(shù)占45%，那么男生人數(shù)是（1－45%）x=55%x．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式，正確理解題意、列出相應(yīng)的代數(shù)式是解題關(guān)鍵．9、A【分析】直接把x＝2代入進(jìn)而得出答案．【題目詳解】∵關(guān)于x的方程3x?kx＋2＝0的解為2，∴3×2?2k＋2＝0，解得：k＝1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元一次方程的解，正確把已知數(shù)據(jù)代入是解題關(guān)鍵．10、A【分析】通過觀察代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：x的指數(shù)都是偶次冪，當(dāng)x互為相反數(shù)時(shí)，含有x的代數(shù)式的值都是相同的，因此不論x=3或x=-3不影響計(jì)算的結(jié)果，也就是說結(jié)果相等；也可以分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式3x4-2x2+1的值各是多少，然后比較大?。绢}目詳解】解：解法一：由分析可知：當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等的；解法二：分別求出當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式的值：當(dāng)x=3時(shí)，

=3×34-2×32+1

=243-18+1

=226

當(dāng)x=-3時(shí)，

=3×（-3）4-2×（-3）2+1

=243-18+1

=226

∴當(dāng)x分別等于3和-3時(shí)，多項(xiàng)式的值是相等．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．本題中注意觀察字母的指數(shù)，無需計(jì)算即可判定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】三億六千一百萬，寫作：361000000，361000000=3.61×108，故答案為：3.61×108【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)；正確確定a和n的值是解題關(guān)鍵．12、56元【解題分析】試題分析：獲利=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，本題設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用13、52【分析】觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，求出總數(shù)即可.【題目詳解】解：根據(jù)條形圖可以得到全班人數(shù)=2+16+28+6=52人故答案為：52【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.14、x=2【分析】利用題中的新定義化簡方程，即可求出解．【題目詳解】∵，∴可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案為：x=2【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．15、2.179×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】217.9萬=2.179×．故答案為：2.179×．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、62°．【分析】互為余角的兩角和為，而計(jì)算得.【題目詳解】該余角為90°﹣28°＝62°．故答案為：62°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了余角，從互為余角的兩角和為而解得.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）65°．【分析】（1）由平角的定義得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知條件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行線的判定即可證明；

（2）根據(jù)得∠1=∠50°，再由平行線的性質(zhì)得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義即可求解．【題目詳解】解：（1）∵，

∴∠FEG=90°，

∵∠1+∠FEG+∠BEG=180°，

∴∠1+∠BEG=90°，

∵，∴∠BEG=∠2，

∴AB∥CD；

（2）∵，，

∴∠1=50°，

∵AB∥CD，

∴∠1+∠CFE=180°，∴∠CFE=130°，

∵平分，∴=∠CFE=65°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)定理．18、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)直線，射線的定義畫出圖形即可；

（2）根據(jù)要求畫出線段CD即可；

（3）作出∠BAC的平分線即可解決問題；【題目詳解】解：如圖所示：（1）直線、射線、交點(diǎn)；（2）延長線段，，連接；（3）角平分線、點(diǎn)、．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖——復(fù)雜作圖，直線，射線，線段的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．19、（1）△ABC是直角三角形，理由詳見解析；（2）1.【解題分析】（1）根據(jù)勾股定理求出AB、BC及AC的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理來進(jìn)行判斷即可．（2）用直角三角形的面積，即可得出結(jié)果；【題目詳解】（1）△ABC是直角三角形，理由如下：由勾股定理可得：AC2=12+82=65，BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴AB2+BC2=AC2，∴△ABC是直角三角形．（2）∵BC2=42+62=52，AB2=32+22=1，∴BC=2,AB=,∴△ABC的面積=×2×=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、三角形面積的計(jì)算、勾股定理的逆定理；熟練掌握勾股定理和勾股定理的逆定理是解決問題（1）的關(guān)鍵．20、答案見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；交點(diǎn)處標(biāo)點(diǎn)E；（2）連接AC、BD可得線段AC、BD，交點(diǎn)處標(biāo)點(diǎn)F；（3）連接BC，并以B為端點(diǎn)向BC方向延長到M，使CM＝2BC即可；（4）連接AD，并且以D為端點(diǎn)向DA方向延長．【題目詳解】解：作圖如下：【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直線、射線、線段的定義及性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)，即直線向兩方無限延伸；射線向一方無限延伸；線段有兩個(gè)端點(diǎn)畫出圖形即可．21、y1；2【分析】本題要先去括號(hào)再合并同類項(xiàng)，對(duì)原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把x，y的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：﹣（3x1+3xy﹣）+（+3xy+）＝﹣3x1﹣3xy+++3xy+＝y(tǒng)1．當(dāng)x＝﹣，y＝1時(shí)，原式＝11＝2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則化簡，這是各地中考的常考點(diǎn)．22、（1）；（2）【分析】(1)先求出AC，根據(jù)BC=AB-AC，即可求出BC；(2)求出BC=2CN,AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可．【題目詳解】解:(1)∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn),∴AC=2AM,∵AM=5cm,∴AC=10cm,∵AB=12cm,∴BC=AB-AC=12-10=2cm,(2)∵點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)．∴BC=2NC，AC=2MC,∴MN=NC+MC=8cm,∴AB=BC+AC=2NC+2MC==2(NC+MC)=2MN=cm=16cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和計(jì)算能力．23、35°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CBE的度數(shù)，再由AB⊥BC得出∠ABC=90°，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論．【題