泰興市黃橋2024屆數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若點(diǎn)A（3，y1），B（1，y2）都在直線y＝-x＋2上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＞y2 D．無法比較大小2．已知：如圖，點(diǎn)P在線段AB外，且PA=PB，求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，在證明該結(jié)論時(shí)，需添加輔助線，則作法不正確的是（）A．作∠APB的平分線PC交AB于點(diǎn)CB．過點(diǎn)P作PC⊥AB于點(diǎn)C且AC=BCC．取AB中點(diǎn)C，連接PCD．過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為C3．若中國(guó)隊(duì)參加國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克的參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．我國(guó)一共派出了六名選手 B．我國(guó)參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分C．參賽選手的中位數(shù)為38 D．由公式可知我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)團(tuán)體總分為228分4．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是()．A．(x－1)(x－2)＝x2－3x＋2 B．x2－3x＋2＝(x－1)(x－2)C．x2＋4x＋4＝x(x一4)＋4 D．x2＋y2＝(x＋y)(x—y)5．在，，，，，，等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)6．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．若，則的值為（）A． B．1 C．-1 D．-58．如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D9．若x2﹣2（k﹣1）x+9是完全平方式，則k的值為（

）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．4或﹣210．語句“的與的和不超過”可以表示為（）A． B． C． D．11．如圖，已知BF=CE，∠B=∠E，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△DEF的是(

)A．AB=DE B．AC∥DF C．∠A=∠D D．AC=DF12．估算的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線，，，則的度數(shù)是．14．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要說明，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是________.（寫出全等的簡(jiǎn)寫）15．若二次根式有意義，則x的取值范圍是__．16．過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以作9條對(duì)角線，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大_____．17．已知，則的值為_______．18．如圖1六邊形的內(nèi)角和為度，如圖2六邊形的內(nèi)角和為度，則________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，直線與軸交于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，直線與關(guān)于軸對(duì)稱，交軸于點(diǎn)，（1）求直線的解析式；（2）過點(diǎn)在外作直線，過點(diǎn)作于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn)．求證：（3）如圖2，如果沿軸向右平移，邊交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且，與軸交于點(diǎn)，在平移的過程中，的長(zhǎng)度是否為定值，請(qǐng)說明理由．20．（8分）（1）解分式方程：；（2）化簡(jiǎn)：21．（8分）某農(nóng)貿(mào)公司銷售一批玉米種子，若一次購買不超過5千克，則種子價(jià)格為20元/千克，若一次購買超過5千克，則超過5千克部分的種子價(jià)格打8折．設(shè)一次購買量為x千克，付款金額為y元．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若農(nóng)戶王大伯一次購買該種子花費(fèi)了420元，求他購買種子的數(shù)量．22．（10分）如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，M是BC的中點(diǎn)，過M作MP∥AD交AC于P，求證：AB+AP=PC．23．（10分）圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖b中，大正方形的邊長(zhǎng)是．陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是；（2）觀察圖b，寫出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說明理由．24．（10分）如圖，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC與DE相交于點(diǎn)F，連結(jié)CD、BE．（1）請(qǐng)你找出圖中其他的全等三角形；（2）試證明CF＝EF．25．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程有一根為正數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．26．定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于，記為，那么這個(gè)數(shù)叫做虛數(shù)單位，和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，表示為（為實(shí)數(shù)），叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，復(fù)數(shù)的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類似．例如，計(jì)算：（1）填空：_______，_______；（2）計(jì)算：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別把點(diǎn)A和點(diǎn)B代入直線，求出、的值，再比較出其大小即可．【題目詳解】解：分別把點(diǎn)A和點(diǎn)B代入直線，，，∵>，∴>，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考察了比較一次函數(shù)值的大小，正確求出A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．2、B【解題分析】利用判斷三角形全等的方法判斷即可得出結(jié)論．【題目詳解】A、利用SAS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；B、過線段外一點(diǎn)作已知線段的垂線，不能保證也平分此條線段，不符合題意；C、利用SSS判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∠PCA=∠PCB=90°，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意；D、利用HL判斷出△PCA≌△PCB，∴CA=CB，∴點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形的判定，線段垂直平分線的判定，熟練掌握全等三角形的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)求方差的公式進(jìn)行判斷．【題目詳解】由可得，共有6名選手，平均成績(jī)?yōu)?8分，總分為．故A、B、D選項(xiàng)正確，不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了求方差的公式，解題關(guān)鍵是理解求方差公式中各數(shù)的含義．4、B【解題分析】試題分析：因式分解就是要將一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式積的形式．解：根據(jù)因式分解的概念，A，C答案錯(cuò)誤；根據(jù)平方差公式：（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2所以D錯(cuò)誤；B答案正確．故選B．考點(diǎn)：因式分解的意義．5、C【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)；②無限不循環(huán)小數(shù)；③含有的數(shù).【題目詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；=-3，開方可以開盡，屬于有理數(shù)；0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；開方開不盡，屬于無理數(shù)；含有，屬于無理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù).所以有三個(gè)無理數(shù).故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)；②無限不循環(huán)小數(shù)；③含有的數(shù).6、B【解題分析】解：如圖，∵AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC-BE=5-3=1．故選B．7、B【分析】先將變形為，即，再代入求解即可.【題目詳解】∵，∴，即，∴.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是將變形為.8、B【解題分析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點(diǎn)．9、D【解題分析】試題解析：∵x2-2（k-1）x+9是完全平方式，

∴k-1=±3，

解得：k=4或-2，

故選D10、A【分析】x的即x，不超過1是小于或等于1的數(shù)，由此列出式子即可．【題目詳解】“x的與x的和不超過1”用不等式表示為x+x≤1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式．11、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理分別進(jìn)行分析即可．【題目詳解】A．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．∵∠B=∠E，AB=DE，∴?ABC≌?DEF（SAS），故A不符合題意．B．∵AC∥DF，∴∠ACE=∠DFC，∴∠ACB=∠DFE（等角的補(bǔ)角相等）∵BF=CE，∠B=∠E，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，∴?ABC≌?DEF（ASA），故B不符合題意．C．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF．而∠A=∠D，∠B=∠E，∴?ABC≌?DEF（AAS），故C不符合題意．D．∵BF=CE，∴BF-CF=CE-CF，即BC=EF，而AC=DF，∠B=∠E，三角形中，有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，不能判斷兩個(gè)三角形全等，故D符合題意．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．12、D【分析】由題意利用“夾逼法”得出的范圍，繼而分析運(yùn)算即可得出的范圍．【題目詳解】解：∵，∴4＜＜5，∴7＜+3＜1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查估算無理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用．二、填空題（每題4分，共24分）13、18°【分析】由平行可得∠4=∠1,再根據(jù)外角定理可得∠2+∠1=∠4,即可求出∠1．【題目詳解】∵a∥b,∴∠4=∠1=70°,∵∠2=12°,∴∠1=∠4－∠2=18°．故答案為:18°．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行的性質(zhì)和外角定理,關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．14、【分析】利用作法得到△C′O′D′和△COD的三邊對(duì)應(yīng)相等，從而根據(jù)”SSS“可證明△C′O′D′≌△COD，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠A′O′B′=∠AOB．【題目詳解】由作法得OD=OC=OD′=OC′,CD=C′D′，則根據(jù)“SSS”可判斷△C′O′D′≌△COD，所以∠A′O′B′=∠AOB.故答案為SSS.【題目點(diǎn)撥】本題考查全等三角形的判定，作一個(gè)角等于已知角.熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的作法并且掌握其原理是解決此題的關(guān)鍵.15、x≥﹣1【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0，再解不等式即可．【題目詳解】∵二次根式有意義，∴：x+1≥0，解得：x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為二次根式有意義的條件．二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．16、1440°【分析】從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)可作9條對(duì)角線，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，代入公式就可以求出內(nèi)角和．再根據(jù)多邊形外角和等于360°列式計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有9條對(duì)角線，故該多邊形邊數(shù)為12，∴內(nèi)角和是（12﹣2）?180°＝1800°，∴這個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．故答案為：1440°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線、內(nèi)角和公式．外角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，比較簡(jiǎn)單．17、24【解題分析】試題解析：故答案為18、0【分析】將兩個(gè)六邊形分別進(jìn)行拆分，再結(jié)合三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】如圖1所示，將原六邊形分成了兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，∴=180°×2+360°=720°如圖2所示，將原六邊形分成了四個(gè)三角形∴=180°×4=720°∴m-n=0故答案為0.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的內(nèi)角和和四邊形的內(nèi)角和，難度適中，解題關(guān)鍵是將所求六邊形拆分成幾個(gè)三角形和四邊形的形式進(jìn)行求解.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）見解析；（3）是，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)得出C點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的解析式；（2）首先通過等腰直角三角形的性質(zhì)得出，然后證明，則有，最后利用即可證明；（3）過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，首先根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，進(jìn)而可證，則有，最后利用則可證明OP為定值．【題目詳解】解：（1），直線與關(guān)于軸對(duì)稱，交軸于點(diǎn)，∴點(diǎn)坐標(biāo)是．設(shè)直線解析式為，把代入得：解得：∴直線BC的解析式為；（2），,和是全等的等腰直角三角形，，．又，，，．在中，，；(3)為定值，理由如下：過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，，．，，，．，．，．在和中，，，，為定值．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解題分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解可得x的值，經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并進(jìn)行同分母減法計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形、約分即可求解.【題目詳解】（1）解：經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解為.（2）原式.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程以及分式方程的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.21、（1）①當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝20x；②當(dāng)x＞5時(shí)，y＝16x+20；（2）1千克【分析】（1）分情況求解：①購買量不超5千克時(shí)，付款金額＝20×購買量；②購買量超過5千克時(shí)，付款金額＝20×5+20×0.8×(購買量－5)；（2）由于花費(fèi)的錢數(shù)超過5×20=100元，所以需要把y＝420代入（1）題的第二個(gè)關(guān)系式，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：（1）根據(jù)題意，得：①當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y＝20x；②當(dāng)x＞5時(shí)，y＝20×0.8（x﹣5）+20×5＝16x+20；（2）把y＝420代入y＝16x+20得，16x+20＝420，解得：x＝1．∴他購買種子的數(shù)量是1千克．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于常見題型，正確理解題意、熟練掌握一次函數(shù)的基本知識(shí)是解題關(guān)鍵．22、證明見解析．【分析】延長(zhǎng)BA交MP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥AC，交PM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由AD是∠BAC的平分線，AD∥PM得∠E=∠APE，AP=AE，再證△BMF≌△CMP，得PC=BF，∠F=∠CPM，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【題目詳解】延長(zhǎng)BA交MP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF∥AC，交PM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD，∵AD∥PM∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠APE=∠CPM∴∠E=∠APE∴AP=AE．∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM=MC∵BF∥AC∴∠ACB=∠CBF，又∵∠BMF=∠CMP，∴△BMF≌△CMP（ASA），∴PC=BF，∠F=∠CPM，∴∠F=∠E，∴BE=BF∴PC=BE=BA+AE=BA+AP．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)定理以及等腰三角形的判定定理，添加合適的輔助線，構(gòu)造全等三角形和等腰三角形，是解題的關(guān)鍵．23、（1）m+n;m–n；（2）(m?n)2=(m+n)2–4mn，理由見解析.【解題分析】分析：(1)觀察圖形很容易得出圖b中大正方形的邊長(zhǎng)和陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)；(2)觀察圖形可知大正方形的面積(m+n)2,減去陰影部分的正方形的面積(m?n)2等于四塊小長(zhǎng)方形的面積4mn,即(m?n)2=(m+n)2–4mn;詳解：（1）m+n;m?n（2）解：(m?n)2=(m+n)2–4mn理由如下：右邊=(m+n)2?4mn=m2+2mn+n2?4mn=m2?2mn+n2=(m?n)2=左邊，所以結(jié)論成立.點(diǎn)睛：本題考查了完全平方公式的幾何應(yīng)用,完全平方公式與正方形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式經(jīng)常聯(lián)系在一起.要學(xué)會(huì)觀察.24、（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）證明過程見解析；【分析】（1）圖中除了已知的Rt△ABC≌Rt△ADE，還有①△ACD與△AEB，②△DCF與△BEF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，進(jìn)一步即可根據(jù)SAS判斷①中兩個(gè)三角形應(yīng)是全等關(guān)系，然后根據(jù)這兩對(duì)全等三角形的性質(zhì)即可判斷②中兩個(gè)三角形的關(guān)系，問題從而解決；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和SAS可證△CAD≌△EAB，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACB＝∠AED，∠ACD＝∠AEB，CD=BE，再利用AAS即可證明△CDF≌△EBF，進(jìn)一步即可推出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）圖中其它的全等三角形為：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；①∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AC＝AE，AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∵∠BAC﹣∠BAD＝∠DAE﹣∠BAD，∴∠DAC＝∠BAE，在△ADC和△ABE