營口市重點中學2024屆八年級數學第一學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列根式中，屬于最簡二次根式的是（）．A． B． C． D．2．代數式的值為（）A．正數 B．非正數 C．負數 D．非負數3．如圖，邊長為2m+3的正方形紙片剪出一個邊長為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，若拼成的長方形一邊長為m，則拼成長方形的面積是（）A． B．C．m D．4．下列運算正確的是（）A．2a2+a=3a3 B．（-a）3?a2=-a6 C．（-a）2÷a=a D．（2a2）3=6a65．下列命題是真命題的有（）①若a2=b2，則a=b；②內錯角相等，兩直線平行．③若a，b是有理數，則|a+b|=|a|+|b|；④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在式子，，，，＋，9x+,中，分式的個數是（）A．5 B．4 C．3 D．27．若一個多邊形的每個外角都等于60°，則它的內角和等于（）A．180° B．720° C．1080° D．540°8．下列命題中，是假命題的是()A．三角形的外角大于任一內角B．能被2整除的數，末尾數字必是偶數C．兩直線平行，同旁內角互補D．相反數等于它本身的數是09．下列命題中，屬于假命題的是（）A．直角三角形的兩個銳角互余 B．有一個角是的三角形是等邊三角形C．兩點之間線段最短 D．對頂角相等10．已知點P(﹣1，y1)、點Q(3，y2)在一次函數y＝(2m﹣1)x+2的圖象上，且y1＞y2，則m的取值范圍是()A．m< B．m> C．m≥1 D．m＜111．多多班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學的課外閱讀數量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）A．極差是47 B．眾數是42C．中位數是58 D．每月閱讀數量超過40的有4個月12．一支蠟燭長厘米，點燃后每小時燃燒厘米，燃燒時剩下的高度（厘米）與燃燒時間（時）的函數關系的圖象是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程____________．14．下列命題：①若a2＝b，則a＝；②角平分線上的點到角兩邊的距離相等；③全等三角形的周長相等；④等邊三角形的三個內角相等．它們的逆命題是真命題的有_______．15．若分式的值為零，則x的值等于_____．16．計算=________________．17．使有意義的的取值范圍為_______．18．如圖，在△ABC中，BF⊥AC于點F，AD⊥BC于點D，BF與AD相交于點E．若AD=BD，BC=8cm，DC=3cm．則AE=_______________cm

．三、解答題（共78分）19．（8分）小明在作業(yè)本上寫了一個代數式的正確演算結果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：求被墨水污染部分“”化簡后的結果；原代數式的值能等于嗎?并說明理由．20．（8分）某商場購進甲、乙兩種商品，甲種商品共用了元，乙種商品共用了元．已知乙種商品每件進價比甲種商品每件進價多元，且購進的甲、乙兩種商品件數相同．求甲、乙兩種商品的每件進價；21．（8分）我們知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形，其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖①所示）．數學家還發(fā)現：在一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方和等于斜邊長的平方。即如果一個直角三角形的兩條直角邊長度分別是和，斜邊長度是，那么。（1）直接填空：如圖①，若a＝3，b＝4，則c＝；若，，則直角三角形的面積是______。（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關系，試說明。（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝8，BC＝10，利用上面的結論求EF的長？22．（10分）在學校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數相同，成績分為A、B、C三個等級，其中相應等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達到B級以上（含B級）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）求各班參賽人數，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數為_______人；（3）小明同學根據以上信息制作了如下統(tǒng)計表：平均數（分）中位數（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績；23．（10分）面對資源緊缺與環(huán)境保護問題，發(fā)展電動汽車成為汽車工業(yè)發(fā)展的主流趨勢．我國某著名汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車，計劃一年生產安裝輛．由于抽調不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人：他們經過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產開始后，調研部門發(fā)現：名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車；名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動汽車．每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？在的條件下，工廠給安裝電動汽車的每名熟練工每月發(fā)元的工資，給每名新工人每月發(fā)元的工資，那么工廠應招聘多少名新工人，使新工人的數量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額（元）盡可能的少？24．（10分）已知：點D是等邊△ABC邊上任意一點，∠ABD=∠ACE，BD=CE．（1）說明△ABD≌△ACE的理由；（2）△ADE是什么三角形？為什么？25．（12分）第7屆世界軍人運動會于2019年10月18日在武漢開幕，為備戰(zhàn)本屆軍運會，某運動員進行了多次打靶訓練，現隨機抽取該運動員部分打靶成績進行整理分析，共分成四組：(優(yōu)秀)、(良好)、(合格)、(不合格)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：根據以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出本次統(tǒng)計成績的總次數和圖中的值.(2)求扇形統(tǒng)計圖中(合格)所對應圓心角的度數.(3)請補全條形統(tǒng)計圖.26．（1）如圖，在中，，于點，平分，你能找出與，之間的數量關系嗎？并說明理由．（2）如圖，在，，平分，為上一點，于點，這時與，之間又有何數量關系？請你直接寫出它們的關系，不需要證明．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據最簡二次根式的定義：①被開方數不含有分母，②被開方數不含有能開得盡方的因數或因式，逐個判斷即可．【題目詳解】A、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、，是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選：D【題目點撥】本題考查了最簡二次根式，熟記最簡二次根式的定義是解此題的關鍵．2、D【分析】首先將代數式變換形式，然后利用完全平方公式，即可判定其為非負數.【題目詳解】由題意，得∴無論、為何值，代數式的值均為非負數，故選：D.【題目點撥】此題主要考查利用完全平方公式判定代數式的值，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】根據題意，利用大正方形的面積減去小正方形的面積表示出長方形的面積，再化簡整理即可．【題目詳解】根據題意，得：（2m+3）2-（m+3）2=[（2m+3）+（m+3）][（2m+3）-（m+3）]=（3m+6）m=3m2+6m.故選C．【題目點撥】本題主要考查平方差公式的幾何背景，解決此題的關鍵是利用兩正方形的面積表示出長方形的面積．4、C【解題分析】試題分析：A、2a2與a不是同類項，不能合并，錯誤；B、（-a）3?a2=-a5，錯誤；C、（-a）2÷a=a，正確；D、（2a2）3=8a6，錯誤；故選C．考點：1．同底數冪的除法；2．合并同類項；3．同底數冪的乘法；4．冪的乘方與積的乘方．5、D【解題分析】試題解析：①若a2=b2，則a=b；是假命題；②內錯角相等，兩直線平行．是真命題；③若a，b是有理數，則|a+b|=|a|+|b|；是假命題；④如果∠A=∠B，那么∠A與∠B是對頂角．是假命題；故選A．6、C【題目詳解】、、＋分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式，、、9x+分母中含有字母，因此是分式．故選C7、B【解題分析】設多邊形的邊數為n，∵多邊形的每個外角都等于60°，∴n=360°÷60°=6，∴這個多邊形的內角和=（6﹣2）×180°=720°．故選B點睛:由一個多邊形的每個外角都等于60°，根據n邊形的外角和為360°計算出多邊形的邊數n，然后根據n邊形的內角和定理計算即可．8、A【解題分析】分析：利用三角形的外角的性質、偶數的性質、平行線的性質及相反數的定義分別判斷后即可確定正確的選項．詳解：A．三角形的外角大于任何一個不相鄰的內角，故錯誤，是假命題；B．能被2整除的數，末位數字必是偶數，故正確，是真命題；C．兩直線平行，同旁內角互補，正確，是真命題；D．相反數等于它本身的數是0，正確，是真命題．故選A．點睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是能夠了解三角形的外角的性質、偶數的性質、平行線的性質及相反數的定義，屬于基礎題，難度不大．9、B【分析】根據直角三角形的性質、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等即可逐一判斷．【題目詳解】解：A.直角三角形的兩個銳角互余，正確；B.有一個角是的三角形不一定是等邊三角形；故B錯誤；C.兩點之間線段最短，正確；D.對頂角相等，正確，故答案為：B．【題目點撥】本題考查了命題的判斷，涉及直角三角形的性質、等邊三角形的判定、兩點之間線段最短、對頂角相等，解題的關鍵是掌握上述知識點．10、A【解題分析】分析：由題目條件可判斷出一次函數的增減性，則可得到關于m的不等式，可求得m的取值范圍．詳解：∵點P(?1,y1)、點Q(3,y2)在一次函數y=(2m?1)x+2的圖象上，∴當?1<3時,由題意可知y1>y2，∴y隨x的增大而減小，∴2m?1<0,解得故選A.點睛：考查一次函數的性質，,一次函數當時，y隨著x的增大而增大，當時，y隨著x的增大而減小.11、C【解題分析】根據統(tǒng)計圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現次數最多的數據是眾數；將這8個數按大小順序排列，中間兩個數的平均數為中位數；每月閱讀數量超過40的有2、3、4、5、7、8，共六個月．【題目詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項錯誤；

B、∵58出現的次數最多，是2次，

∴眾數為：58，故本選項錯誤；

C、中位數為：（58+58）÷2=58，故本選項正確；

D、每月閱讀數量超過40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個月，故本選項錯誤；

故選C．12、D【分析】隨著時間的增多，蠟燭的高度就越來越小，由于時間和高度都為正值，所以函數圖象只能在第一象限，由此即可求出答案．【題目詳解】解：設蠟燭點燃后剩下h厘米時，燃燒了t小時，

則h與t的關系是為h=20-5t，是一次函數圖象，即t越大，h越小，

符合此條件的只有D．

故選：D．【題目點撥】本題主要考查函數的圖象的知識點，解答時應看清函數圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據實際情況來判斷函數圖象．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據題意可列出相對應的方程，本題的等量關系為：順流時間+逆流時間=9，從而可得解答本題;【題目詳解】由題意可得，順流時間為：;逆流時間為：.所列方程為：.【題目點撥】本題主要考查由實際問題抽象出分式方程的知識點.14、①②④【分析】先表示出每個選項的逆命題，然后再進行判斷，即可得到答案．【題目詳解】解：①逆命題為：若，則，真命題；②逆命題為：到角兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上，真命題；③周長相等的三角形是全等三角形，假命題；④三個內角相等的三角形是等邊三角形，真命題；故答案為：①②④．【題目點撥】本題考查了逆命題，判斷命題的真假，解題的關鍵是掌握逆命題的定義．15、1【解題分析】根據題意得：x﹣1=0，解得：x=1．此時1x+1=5，符合題意，故答案為1．16、【分析】在進行分式乘方運算時，先確定運算結果的符號，負數的偶數次方為正，而奇數次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除．【題目詳解】．故答案是：xy2【題目點撥】本題考查了負整數指數冪的運算，分式的乘除法，分式的運算首先要分清運算順序，在這個題目中，首先進行乘方運算，然后統(tǒng)一成乘法運算，最后進行約分運算．17、x≤【分析】根據被開方數大于等于0列式進行計算即可得解．【題目詳解】根據題意得，2-4x≥0，

解得x≤．

故答案為：x≤．【題目點撥】此題考查二次根式有意義的條件,解題關鍵在于掌握二次根式的被開方數是非負數．18、1.【分析】易證∠CAD=∠CBF，即可求證△ACD≌△BED，可得DE=CD，即可求得AE的長，即可解題．【題目詳解】解：∵BF⊥AC于F，AD⊥BC于D，

∴∠CAD+∠C=90°，∠CBF+∠C=90°，

∴∠CAD=∠CBF，

∵在△ACD和△BED中，∴△ACD≌△BED，（ASA）

∴DE=CD，

∴AE=AD-DE=BD-CD=BC-CD-CD=1；

故答案為1．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質，本題中求證△ACD≌△BED是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）原代數式的值能等于1，理由見解析.【分析】（1）設被墨水污染部分“”為A，根據題意求出A的表達式，再根據分式混合運算的法則進行計算即可；（2）令原代數式的值為1，求出x的值，再代入代數式的式子中進行驗證即可．【題目詳解】解：（1）設被墨水污染部分“”為A，則故化簡后的結果；（2）原代數式的值能等于1，理由如下：令，解得：，經檢驗：是原分式方程的解，所以原代數式的值能等于1．【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值，在解答此類問題時要注意x的取值要保證每一個分式有意義．20、甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元．【分析】設甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元，，由題意列出方程求解即可．【題目詳解】解：設甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元，則經檢驗：是原方程的根，方程的根為：答：甲種商品的進價為每件元，乙種商品的進價為每件元．【題目點撥】本題考查的是列分式方程解應用題，掌握找相等關系列方程是解題關鍵．21、（1）5、；（2）見解析；（3）5【分析】（1）根據勾股定理和三角形面積公式計算即可；（2）分別用不同的方式表示出梯形的面積，列出等式，根據整式的運算法則計算即可；（3）根據勾股定理計算.【題目詳解】（1）由勾股定理得，；∵∴∵=9∴，解得直角三角形面積=故填：5、；（2）圖②的面積又圖②的面積∴∴，即；(3)由題意，知AF=AD=10，BC=AD=10，CD=AB=8，在直角△ABF中，，即，∴BF=6又∵BC=10∴CF=BC?BF=10?6=4設EF=x，則DE=x，∴EC=DC?DE=8?x，在直角△ECF中，，即解得x=5，即EF=5.【題目點撥】本題主要考查的是四邊形的綜合運用，掌握梯形的面積公式、勾股定理以及翻折的性質是解題的關鍵.22、(1)詳見解析;(2)1人;(3)從優(yōu)秀率看8（2）班更好,從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；【分析】（1）由8（2）班A級人數及其所占百分比可得兩個班的人數，班級人數減去A、B級人數可求出C等級人數；

（2）班級人數乘以C等級對應的百分比可得其人數；

（3）根據平均數和方差的定義求解可得；【題目詳解】（1）∵8（2）班有2人達到A級，且A等級人數占被調查的人數為20%，

∴8（2）班參賽的人數為2÷20%=10（人），

∵8（1）和8（2）班參賽人數相同，

∴8（1）班參賽人數也是10人，

則8（1）班C等級人數為10-3-5=2（人），

補全圖形如下：

（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數為10×（1-20%-70%）=1（人），

故答案為：1．

（3）m=×（100×3+90×5+80×2）=91（分），

n=×[（100-91）2×3+（90-91）2×5+（80-91）2×2]=49，

∵8（1）班的優(yōu)秀率為×100%=80%，8（2）班的優(yōu)秀率為20%+70%=90%，

∴從優(yōu)秀率看8（2）班更好；

∵8（1）班的方差大于8（2）班的方差，

∴從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；

【題目點撥】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。酥?，本題也考查了對平均數、方差的認識．23、(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝、輛電動汽車．工廠有種新工人的招聘方案．①新工人人，熟練工人；②新工人人，熟練工人；③新工人人，熟練工人；④新工人人，熟練工人．當，時（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少．【解題分析】（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據“1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車”和“2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車”列方程組求解；（2）設工廠有a名熟練工．根據新工人和抽調的熟練工剛好能完成一年的安裝任務，根據a，n都是正整數和0＜n＜10，進行分析n的值的情況；（3）建立函數關系式，根據使新工人的數量多于熟練工，同時工廠每月支出的工資總額W（元）盡可能地少，結合（2）進行分析即可得.【題目詳解】（1）設每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x、y輛電動汽車，根據題意，得，解得，答：每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4、2輛電動汽車；設工廠有名熟練工，根據題意，得，，，又，都是正整數，，所以，，，．即工廠有種新工人的招聘方案．①，，即新工人人，熟練工人；②，，即新工人人，熟練工人；③，，即新工人人，熟練工人；④，，即新工人人，熟練工人；結合知：要使新工人的數量多于熟練工，則，；或，；或，，根據題意，得，要使工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少，則應最大，顯然當，時，（即新工人人，熟練工人），工廠每月支出的工資總額（元）盡可能地少．【題目