第第頁(yè)課題：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：指數(shù)函數(shù)的定義域與值域【要點(diǎn)詮釋】1.指數(shù)函數(shù)常與一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)結(jié)合構(gòu)成指數(shù)型復(fù)合函數(shù)．與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的定義域和值域的求法如下：(1)求定義域的方法①函數(shù)y＝(a＞0，且a≠1)的定義域與函數(shù)y＝f(x)的定義域相同．②函數(shù)y＝f(ax)的定義域與函數(shù)y＝f(x)的定義域不一定相同．例如，函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)閇0，＋∞)，而函數(shù)f(x)＝的定義域則為R．求函數(shù)y＝f(ax)的定義域時(shí)，可由函數(shù)f(x)的定義域與g(x)＝ax的等價(jià)性，建立關(guān)于x的不等式，利用指數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)求解．(2)求值域的方法①求函數(shù)y＝(a＞0，且a≠1)的值域時(shí)，先求函數(shù)y＝f(x)的值域，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性確定函數(shù)y＝的值域．②求函數(shù)y＝f(ax)的值域時(shí)，可用換元法求解，但換元后應(yīng)注意引入的新變量的取值范圍．【典例強(qiáng)化】例1.值域?yàn)?0，＋∞)的函數(shù)是()A．y＝B．y＝C．y＝eq\r(1－2x)D．y＝例2.求下列函數(shù)的定義域和值域：(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝；(4)．例3.求函數(shù)y＝－3·2x＋5，x[0,2]的值域．知識(shí)點(diǎn)二：指數(shù)冪的大小【要點(diǎn)詮釋】1.冪的大小比較問(wèn)題兩個(gè)指數(shù)冪的大小的比較有以下幾種情況：(1)底數(shù)相同，指數(shù)不同．比較同底數(shù)(是具體的數(shù)值)冪大小，構(gòu)造指數(shù)函數(shù)，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大?。⒁猓好鞔_所給的兩個(gè)值是哪個(gè)指數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)值；明確指數(shù)函數(shù)的底數(shù)與1的大小關(guān)系；最后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小．當(dāng)?shù)讛?shù)中含有字母時(shí)要注意分底數(shù)大于0小于1和底數(shù)大于1兩種情況討論．(2)底數(shù)不同，指數(shù)相同．若冪式的底數(shù)不同而指數(shù)相同時(shí)，可以利用指數(shù)函數(shù)的圖象解決．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出各個(gè)函數(shù)的圖象，依據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象隨底數(shù)的變化規(guī)律，觀察指數(shù)所取值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．(3)底數(shù)不同，指數(shù)也不同．冪式的底數(shù)不同且指數(shù)也不同時(shí)，則需要引入中間量．這個(gè)中間量可以是1，其中一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1；也可以是一個(gè)冪式，這個(gè)冪式可以以其中一個(gè)的底為底，以另一個(gè)的指數(shù)為指數(shù)，比如ac與bd，可以取ad為中介，前者比較用單調(diào)性，后者用圖象．【典例強(qiáng)化】例1．已知a＝30.2，b＝0.2－3，c＝(－3)0.2，則a，b，c的大小關(guān)系為()A．a(chǎn)>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a例2.比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1)，；(2)，；(3)0.70.8,0.80.7．例3.已知函數(shù)．(1)求f(x)的定義域(2)討論f(x)的奇偶性．知識(shí)鞏固練習(xí)1．下圖分別是函數(shù)①y＝ax；②y＝bx；③；④的圖象，a，b，c，d分別是四數(shù)eq\r(2)，eq\f(4,3)，eq\f(3,10)，eq\f(1,5)中的一個(gè)，則相應(yīng)的a，b，c，d應(yīng)是下列哪一組()A.eq\f(4,3)，eq\r(2)，eq\f(1,5)，eq\f(3,10)B.eq\r(2)，eq\f(4,3)，eq\f(3,10)，eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)，eq\f(1,5)，eq\r(2)，eq\f(4,3)D.eq\f(1,5)，eq\f(3,10)，eq\f(4,3)，eq\r(2)2．若(eq\f(1,2))2a＋1<(eq\f(1,2))3－2a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A．(1，＋∞)B．(eq\f(1,2)，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，eq\f(1,2))3．設(shè)eq\f(1,3)<(eq\f(1,3))b<(eq\f(1,3))a<1，則()A．<<B．<<C．<<D．<<4．a(chǎn)＝0.80.7，b＝0.80.9，c＝1.20.8，則a，b，c的大小關(guān)系是____________．【課時(shí)跟蹤訓(xùn)練】1．已知，則a，b的大小關(guān)系是()A．1＞a＞b＞0B．a(chǎn)＜bC．a(chǎn)＞bD．1＞b＞a＞02.下列各關(guān)系中，正確的是()A．B．C．D．3．已知指數(shù)函數(shù)y＝b·ax在[b,2]上的最大值與最小值的和為6，則a＝()A．2B．－3C．2或－3D．4．已知指數(shù)函數(shù)f(x)＝ax在(0,2)內(nèi)的值域是(a2,1)，則函數(shù)y＝f(x)的圖象是()5．函數(shù)f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，則a＝()A．B．C．或D．或6．若函數(shù)f(x)的定義域是，則函數(shù)f(2x)的定義域是______．7．已知函數(shù)f(x)＝a