2023年寧夏回族自治區(qū)銀川市數(shù)學摸底卷三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知y=f(x)是奇函數(shù)，f(2)=5，則f(-2)=（）

A.0B.5C.-5D.無法判斷

2.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

3.不等式(x+2)(x?3)≤0的解集為（）

A.?B.{x|?2≤x≤3}C.RD.{x|x≥3或x≤?2}

4.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

5.現(xiàn)有3000棵樹，其中400棵松樹，現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為（）

A.15B.20C.25D.30

6.己知tanα=2，則（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

7.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

8.若直線x+y=0與直線ax-2y+1=0互相垂直，則a的值為（）

A.-2B.2C.-1D.1

9.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

10.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

二、填空題(4題)11.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

12.已知直線kx-y-1=0與直線x+2y=0互相平行，則k=_____。

13.以點(2，1)為圓心，且與直線4x-3y=0相切的圓的標準方程為__________。

14.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.C依題意，y=f(x)為奇函數(shù)，∵f(2)=5，∴f(-2)=-f(2)=-5，故選C.考點：函數(shù)的奇偶性應用.

2.B

3.B

4.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

5.B

6.A

7.B

8.B

9.A

10.C考點：均值不等式.

11.-2/3

12.-1/2

13.（x-2）2+（y-1）2=1

14.4/9

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

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