2023-2024學(xué)年安徽省合肥市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（A卷）一、選一選(每小題3分,共30分)1.在實數(shù)0,,-1.414中,無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列各組線段中,能夠組成直角三角形的一組是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.2,3.線段MN在直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應(yīng)的點M1的坐標(biāo)為（）A.(4，2) B.(－4，2) C.(－4，－2) D.(4，－2)4.如圖，下列說法錯誤的是()A.若a∥b，b∥c，則a∥c B.若∠1＝∠2，則a∥c C.若∠3＝∠2，則b∥c D.若∠3＋∠5＝180°，則a∥c5.如圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)是()A. B.C. D.6.在2014年5月崇左市舉行的“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各沒有相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進入前6名，沒有僅要了解自己的成績，還要了解這11名學(xué)生成績的（）A眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差7.如圖一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(沒有包括端點),過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=-x+5 D.y=-x+108.在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和﹣1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是()A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+19.如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是______度．10.小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）次購物4393第二次購物66162若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費（）A.64元 B.65元 C.66元 D.67元二、填空題(每小題3分,共18分)11.已知關(guān)于m,n的方程組則3n-m的立方根是________.12.若一組數(shù)據(jù)3,a,4,5,5,6的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________.13.如圖,已知∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且AD是∠EAC的平分線,若∠B=71°,則∠BAC的大小是________.14.如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點A開始4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根據(jù)這個規(guī)律,第2025個點的坐標(biāo)為________.16.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程（千米）與時刻（小時）之間的關(guān)系．下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達(dá)B地．其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4三、解答題(共52分)17.計算:(1)2(2)(3-)(3+)+(2-).18.已知是二元方程組解，則的算術(shù)平方根為（）A.±2 B. C.2 D.419.某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6m、8m．現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形．求擴建后的等腰三角形花圃的周長．20.甲、乙兩名射擊運動員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā),成績?nèi)缦卤?甲89798678108乙679791087710且=8,=1.8.根據(jù)上述信息完成下列問題:(1)將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整.

(2)求乙運動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)和中位數(shù).(3)求甲運動員射擊成績的平均數(shù)和方差,并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性.21.已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求證：∠AED＝∠C．22.某芒果種植,去年結(jié)余500萬元,估計今年可結(jié)余980萬元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,去年的收入、支出各是多少萬元?23.在“尋寶”游戲中,已知尋寶圖上兩標(biāo)志點A和點B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(5,0),“寶藏”分別埋在C(3,4)和D(-2,3)兩點.(1)請建立平面直角坐標(biāo)系,并確定“寶藏”的位置;(2)計算四邊形ABCD的面積.24.游泳池常需進行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過程“排水﹣﹣清洗﹣﹣”中水量y（m3）與時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式．（1）根據(jù)圖中提供的信息，求整個換水清洗過程水量y（m3）與時間t（min）的函數(shù)解析式；（2）問：排水、清洗、各花多少時間？2023-2024學(xué)年安徽省合肥市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（A卷）一、選一選(每小題3分,共30分)1.在實數(shù)0,,-1.414中,無理數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】試題解析：無理數(shù)有：、．故選B．2.下列各組線段中,能夠組成直角三角形的一組是()A.1,2,3 B.2,3,4 C.4,5,6 D.2,【正確答案】D【詳解】試題解析：A、12+22≠32，沒有能組成直角三角形，故錯誤；B、22+32≠42，沒有能組成直角三角形，故錯誤；C、42+52≠62，沒有能組成直角三角形，故錯誤；D、，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．3.線段MN在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應(yīng)的點M1的坐標(biāo)為（）A.(4，2) B.(－4，2) C.(－4，－2) D.(4，－2)【正確答案】D【分析】關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)沒有變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】解：點M(－4，－2)關(guān)于y軸對稱的點M1的坐標(biāo)是(4，－2)．故選：D．本題考查了平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)的特征．4.如圖，下列說法錯誤的是()A若a∥b，b∥c，則a∥c B.若∠1＝∠2，則a∥c C.若∠3＝∠2，則b∥c D.若∠3＋∠5＝180°，則a∥c【正確答案】C【詳解】試題分析：根據(jù)平行線的判定進行判斷即可．解：A、若a∥b，b∥c，則a∥c，利用了平行公理，正確；B、若∠1=∠2，則a∥c，利用了內(nèi)錯角相等，兩直線平行，正確；C、∠3=∠2，沒有能判斷b∥c，錯誤；D、若∠3+∠5=180°，則a∥c，利用同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確；故選C．考點：平行線判定．5.如圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)分別是1，2，過點B作PQ⊥AB，以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交PQ于點C，以原點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點M，則點M表示的數(shù)是()A. B.C. D.【正確答案】B【分析】先依據(jù)勾股定理可求得OC的長，從而得到OM的長，于是可得到點M對應(yīng)的數(shù)．【詳解】解：由題意得可知：OB=2，BC=1，依據(jù)勾股定理可知：OC==．

∴OM=．

故選：B．本題考查勾股定理、實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6.在2014年5月崇左市舉行“經(jīng)典詩朗誦”演講比賽中，有11名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各沒有相同，其中的一名學(xué)生想知道自己能否進入前6名，沒有僅要了解自己的成績，還要了解這11名學(xué)生成績的（）A.眾數(shù) B.中位數(shù) C.平均數(shù) D.方差【正確答案】B【詳解】解：11人成績的中位數(shù)是第6名的成績．參賽選手要想知道自己是否能進入前6名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可．故選B．本題考查統(tǒng)計量的選擇，掌握中位數(shù)的意義是本題的解題關(guān)鍵．7.如圖,一直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸分別交于A,B兩點,P是線段AB上任意一點(沒有包括端點),過點P分別作兩坐標(biāo)軸的垂線與兩坐標(biāo)軸圍成的長方形的周長為10,則該直線的函數(shù)表達(dá)式是()A.y=x+5 B.y=x+10 C.y=-x+5 D.y=-x+10【正確答案】C【詳解】設(shè)P點坐標(biāo)為(x,y)，如圖，過P點分別作PD⊥x軸，PC⊥y軸，垂足分別為D.

C，∵P點在象限，∴PD=y，PC=x，∵矩形PDOC的周長為10，∴2(x+y)=10，∴x+y=5，即y=?x+5，故選C.點睛:本題主要考查矩形的性質(zhì)及點的坐標(biāo)的意義,根據(jù)坐標(biāo)的意義得出x,y之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8.在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關(guān)于點A對稱，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別是和﹣1，則點C所對應(yīng)的實數(shù)是()A.1+ B.2+ C.2﹣1 D.2+1【正確答案】D【詳解】設(shè)點C所對應(yīng)的實數(shù)是x．根據(jù)對稱的性質(zhì)，對稱點到對稱的距離相等，則有，解得．故選D．9.如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個矩形挖去一個小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時會形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是______度．【正確答案】90．【詳解】試題分析：如圖2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，根據(jù)平行線的傳遞性得到EF∥CD，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEC=90°如圖2，AB∥CD，∠AEC=90°，作EF∥AB，則EF∥CD，所以∠1=∠AEF，∠2=∠CEF，所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°考點：平行線的性質(zhì)10.小明在某商店購買商品A、B共兩次，這兩次購買商品A、B的數(shù)量和費用如表：購買商品A的數(shù)量（個）購買商品B的數(shù)量（個）購買總費用（元）次購物4393第二次購物66162若小麗需要購買3個商品A和2個商品B，則她要花費（）A.64元 B.65元 C.66元 D.67元【正確答案】C【詳解】根據(jù)題意，設(shè)商品的單價為元，商品的價格為元．由題意列出方程組：解得，所以商品的標(biāo)價為元，商品的標(biāo)價為元，所以購買個商品和個商品共需要（元）．故本題正確．點睛：此題主要考查了二元方程組的應(yīng)用，正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共18分)11.已知關(guān)于m,n的方程組則3n-m的立方根是________.【正確答案】-2【詳解】試題解析：∵,解得.∴3n-m=3×（-2）-2=-8．-8的立方根是-2．故答案為-2．12.若一組數(shù)據(jù)3,a,4,5,5,6的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為________.【正確答案】4.5【詳解】試題解析：∵一組數(shù)據(jù)3，a，4，5，5，6的眾數(shù)是3，∴a=3，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3，3，4，5，5，6，最中間的數(shù)是4和5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為；故答案為4.5．13.如圖,已知∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC,且AD是∠EAC的平分線,若∠B=71°,則∠BAC的大小是________.【正確答案】38°分析】【詳解】解：AD∥BC∠EAD=∠B=71°，AD是的平分線∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，則∠BAC=180°–=180°–142°=38°．14.如圖，長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點A開始4個側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點B，那么所用細(xì)線最短需要_____cm．【正確答案】10【分析】要求所用細(xì)線的最短距離，需將長方體的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果．【詳解】解：將長方體展開，連接A、B′，∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，根據(jù)兩點之間線段最短，AB′==10cm．故答案為10．考點：平面展開-最短路徑問題．15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點,其順序按圖中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2),….根據(jù)這個規(guī)律,第2025個點的坐標(biāo)為________.【正確答案】(45,0)【詳解】試題解析：觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，整數(shù)點的點的總個數(shù)等于點的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可：橫坐標(biāo)為1的點結(jié)束，共有1個，1=12，橫坐標(biāo)為2的點結(jié)束，共有2個，4=22，橫坐標(biāo)為3的點結(jié)束，共有9個，9=32，橫坐標(biāo)為4的點結(jié)束，共有16個，16=42，…橫坐標(biāo)為n的點結(jié)束，共有n2個．∵452=2025，∴第2025個點是（45，0）．故答案為(45,0)16.A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程（千米）與時刻（小時）之間的關(guān)系．下列說法：①乙晚出發(fā)1小時；②乙出發(fā)3小時后追上甲；③甲的速度是4千米/小時；④乙先到達(dá)B地．其中正確的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖像直接讀取信息：①乙比甲晚出發(fā)1小時，正確；②乙應(yīng)出發(fā)2小時后追上甲，錯誤；③甲的速度為12÷3=4（千米/小時），正確；甲到達(dá)需要20÷4=5（小時）；乙的速度為12÷2=6（千米/小時），④乙到達(dá)需要的時間為20÷6=3（小時），即乙在甲出發(fā)4小時到達(dá)，甲5小時到達(dá)，故乙比甲先到，正確．故選C本題考查函數(shù)的圖像與性質(zhì)．從圖象得到必要的信息和數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．三、解答題(共52分)17.計算:(1)2.(2)(3-)(3+)+(2-).【正確答案】(1)-；(2)2【詳解】試題解析：(1)原式=2×-2=2-2=-．(2)原式=322+22=9-7+2-2=2．故答案為(1)-；(2)2．18.已知是二元方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A.±2 B. C.2 D.4【正確答案】C【詳解】二元方程組的解和解二元方程組，求代數(shù)式的值，算術(shù)平方根．【分析】∵是二元方程組的解，∴，解得．∴．即的算術(shù)平方根為2．故選C．19.某園藝公司對一塊直角三角形的花圃進行改造，測得兩直角邊長為6m、8m．現(xiàn)要將其擴建成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形．求擴建后的等腰三角形花圃的周長．【正確答案】32m或20+m或m【分析】由于擴充所得的等腰三角形腰和底沒有確定，若設(shè)擴充所得的三角形是△ABD，則應(yīng)分為①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD三種情況進行討論．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，（1）當(dāng)AB=AD時，CD=6m，△ABD的周長為32m；（2）當(dāng)AB=BD時，CD=4m，AD=m，△ABD的周長是（20+）m；（3）當(dāng)DA=DB時，設(shè)AD=x，則CD=x-6，則，∴，∴△ABD的周長是m，答：擴建后的等腰三角形花圃的周長是32m或20+m或m．20.甲、乙兩名射擊運動員在某次訓(xùn)練中各射擊10發(fā),成績?nèi)缦卤?甲89798678108乙679791087710且=8,=1.8.根據(jù)上述信息完成下列問題:(1)將甲運動員的折線統(tǒng)計圖補充完整.

(2)求乙運動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)和中位數(shù).(3)求甲運動員射擊成績的平均數(shù)和方差,并判斷甲、乙兩人本次射擊成績的穩(wěn)定性.【正確答案】(1)補圖見解析；(2)眾數(shù)7，中位數(shù)7.5；(3)=8,=1.2，甲本次射擊成績的穩(wěn)定性好【分析】（1）根據(jù)列表中甲運動員數(shù)據(jù)補充折線統(tǒng)計圖；（2）將乙的射擊成績按照從小到大排列，根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)概念進行求解即可；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義可得出甲本次射擊成績的穩(wěn)定性好.【詳解】解：(1)由表格中的數(shù)據(jù)可以將折線統(tǒng)計圖補充完整,如圖所示.

(2)將乙的射擊成績按照從小到大排列是6,7,7,7,7,8,9,9,10,10，故乙運動員射擊訓(xùn)練成績的眾數(shù)是7，最中間的兩個數(shù)是7和8，所以中位數(shù)為7和8平均數(shù)7.5.(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)計算,得=（8+9+7+9+8+6+7+8+10+8）÷10=8，=[(8-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(9-8)2+(8-8)2+(6-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(10-8)2+(8-8)2]÷10=12.因為=1.8,所以.所以甲本次射擊成績的穩(wěn)定性好.本題是一道統(tǒng)計題，考查了方差、中位數(shù)以及平均數(shù)的概念，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越?jīng)]有穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21.已知：如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．求證：∠AED＝∠C．【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析：∵∠1+∠2=180°，∠DFE＋∠1=180°∴∠2=∠DFE∴AB//FE∴∠ADE=∠3又∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B∴DE//BC∴∠AED=∠C考點：同角的補角相等，平行線的判定和性質(zhì)點評：平行線的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的，貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考的，一般難度沒有大，要熟練掌握.22.某芒果種植,去年結(jié)余500萬元,估計今年可結(jié)余980萬元,并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%,去年的收入、支出各是多少萬元?【正確答案】收入2120萬元,支出1620萬元【詳解】試題分析：本題的等量關(guān)系是：去年的收入-去年的支出=500萬元．今年的收入-今年的支出=960萬元．然后根據(jù)這兩個等量關(guān)系來列方程組，求出未知數(shù)的解．試題解析：設(shè)去年收入x萬元,支出y萬元,根據(jù)題意,得解得所以去年收入2120萬元,支出1620萬元.23.在“尋寶”游戲中,已知尋寶圖上兩標(biāo)志點A和點B的坐標(biāo)分別為(-3,0),(5,0),“寶藏”分別埋在C(3,4)和D(-2,3)兩點.(1)請建立平面直角坐標(biāo)系,并確定“寶藏”的位置;(2)計算四邊形ABCD的面積.【正確答案】(1)畫圖見解析;(2)23.【詳解】試題分析：首先根據(jù)點A、B的坐標(biāo)確定坐標(biāo)軸的位置，畫出圖象，再分別過點C、D做x軸的垂線，將四邊形ABCD分成△AED，梯形DEFC、△BFC分別求面積再相加即可.試題解析：(1)以射線AB的方向為x軸正方向.由于線段AB的長為8,將線段AB八等分,找出坐標(biāo)原點O,于是“寶藏”C和D的位置如圖所示.(2)過點C作CF⊥x軸于點F,過點D作DE⊥x軸于點E,則點E,F的坐標(biāo)分別為(-2,0),(3,0).S四邊形ABCD=S△AED++S△BFC=×1×3+(3+4)×5+×2×4=23.點睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平面直角坐標(biāo)系與點的關(guān)系，沒有規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積進行求解的方法．24.游泳池常需進行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過程“排水﹣﹣清洗﹣﹣”中水量y（m3）與時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式．（1）根據(jù)圖中提供的信息，求整個換水清洗過程水量y（m3）與時間t（min）的函數(shù)解析式；（2）問：排水、清洗、各花多少時間？【正確答案】（1）排水階段解析式為：y=﹣20t+1500；階段解析式為：y=10t﹣950（2）排水時間為75分鐘，清洗時間為20分鐘，所用時間為150分鐘【詳解】解：（1）排水階段：設(shè)解析式為：y=kt+b，∵圖象（0，1500），（25，1000），∴，解得：．∴排水階段解析式為：y=﹣20t+1500．清洗階段：y=0．階段：設(shè)解析式為：y=at+c，∵圖象（195，1000），（95，0），∴，解得：．∴階段解析式為：y=10t﹣950．（2）∵排水階段解析式為：y=﹣20t+1500，∴令y=0，即0=﹣20t+1500，解得：t=75．∴排水時間為75分鐘．清洗時間為：95﹣75=20（分鐘），∵根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500m3，∴1500=10t﹣950，解得：t=245．故所用時間為：245﹣95=150（分鐘）．（1）根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法分別得出排水階段解析式，以及清洗階段：y=0和階段解析式即可．（2）根據(jù)（1）中所求解析式，即可得出圖象與x軸交點坐標(biāo)，即可得出答案2023-2024學(xué)年安徽省合肥市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（B卷）一、選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.在實數(shù)3，，，0中，無理數(shù)是（）A.3 B. C. D.02.如圖，AB∥CD，AD，BC相交點O，若∠D=43°，∠BOD=78°，則∠B的大小是（）A.35° B.43° C.47° D.78°3.下列沒有是方程2x+3y=13解的是（）A. B. C. D.4.下列各點中，在如圖所示陰影區(qū)域內(nèi)的是（）A.（3，5） B.（﹣3，2） C.（2，﹣3） D.（﹣3，5）5.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A.某電影院2排 B.大橋南路 C.北偏東30° D.東經(jīng)108°，北緯43°6.與最接近的整數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.17.下列圖象沒有能反映y是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.8.已知函數(shù)y=（m﹣3）x+2，若函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的值沒有可能是（）A.0 B.1 C.2 D.59.某校八年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（）班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班9595.5938.4A.八（2）班的總分高于八（1）班B.八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C.兩個班的分在八（2）班D.八（2）班成績集中在中上游10.已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，點P是AC上一個動點，則線段BP長的最小值是（）A. B.5 C. D.12二、填空題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）11.小亮上周每天的睡眠時間為（單位：小時）：8，9，10，7，10，9，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．12.4的立方根是_____．13.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是____．14.把命題“直角三角形的兩個銳角互余”改寫成“如果……那么……”的形式：__________________．15.已知函數(shù)y=kx+b的部分函數(shù)值如表所示，則關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是_____．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…16.小明將4個全等的直角三角形拼成如圖所示的五邊形，添加適當(dāng)?shù)妮o助線后，用等面積法建立等式證明勾股定理．小明在證題中用兩種方法表示五邊形的面積，分別是S1=_____，S2=_____．三、解答題（本大題有8小題，共58分）17.計算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）；（3）．18.解方程組：19.已知：如圖，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求證：AD∥BC．20.如圖，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O(shè)為原點，以O(shè)B邊所在的直線為x軸，以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）若點A關(guān)于y軸的對稱點為M，點N的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo)，請在圖中畫出一個滿足條件的△AMN，并直接在圖上標(biāo)出點M，N的坐標(biāo)．21.某班為準(zhǔn)備半期考表彰的，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“”促銷后，決定從該網(wǎng)店購買這些．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些需花費90元．求從網(wǎng)店購買這些可節(jié)省多少元．品名商店筆記本（元/件）水筆（元/件）友誼超市2.42網(wǎng)店21.822.某射擊隊為了解運動員的年齡情況，作了年齡，根據(jù)射擊運動員的年齡（單位：歲），繪制出如下的統(tǒng)計圖．（1）你能利用該統(tǒng)計圖求出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)中哪些統(tǒng)計量？并直接寫出結(jié)果；（2）小穎認(rèn)為，若從該射擊隊中任意挑選四名隊員，則必有一名隊員的年齡是15歲．你認(rèn)為她的判斷正確嗎？為什么？（3）小亮認(rèn)為，可用該統(tǒng)計圖求出方差．你認(rèn)同他的看法嗎？若認(rèn)同，請求出方差；若沒有認(rèn)同，請說明理由．23.某化妝品公司每月y萬元與量x萬件函數(shù)關(guān)系如圖所示．（=利潤﹣固定開支）（1）寫出圖中點A與點B的實際意義；（2）求y與x函數(shù)表達(dá)式；（3）已知目前公司每月略有虧損，為了讓公司扭虧為盈，經(jīng)理決定將每件產(chǎn)品的單價提高2元，請在圖中畫出提價后y與x函數(shù)關(guān)系的圖象，并直接寫出該函數(shù)的表達(dá)式．（要標(biāo)出確定函數(shù)圖象時所描的點的坐標(biāo)）24.在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的邊OC，OA分別在x軸和y軸上，點B的坐標(biāo)是（5，3），直線y=2x+b與x軸交于點E，與線段AB交于點F．（1）用含b的代數(shù)式表示點E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)b為何值時，△OFC等腰三角形；（3）當(dāng)FC平分∠EFB時，求點F的坐標(biāo)．2023-2024學(xué)年安徽省合肥市八年級上冊數(shù)學(xué)期末專項突破模擬卷（B卷）一、選一選（本大題有10小題，每小題3分，共30分）1.在實數(shù)3，，，0中，無理數(shù)是（）A.3 B. C. D.0【正確答案】B【詳解】解：3，0，是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選B．點睛：本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開沒有盡方才是無理數(shù)，無限沒有循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2.如圖，AB∥CD，AD，BC相交點O，若∠D=43°，∠BOD=78°，則∠B的大小是（）A.35° B.43° C.47° D.78°【正確答案】A【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D=43°．∵∠BOD是△AOB的外角，∴∠B=∠BOD﹣∠A=78°﹣43°=35°．故選A．3.下列沒有是方程2x+3y=13解的是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】A．當(dāng)x=2、y=3時，左邊=2×2+3×3=13=右邊，是方程的解；B．當(dāng)x=-1、y=5時，左邊=2×（-1）+3×5=13=右邊，是方程的解；C．當(dāng)x=-5、y=1時，左邊=2×（-5）+3×1=-7≠右邊，沒有是方程的解；D．當(dāng)x=8、y=-1時，左邊=2×8+3×（-1）=13=右邊，是方程的解．故選C．4.下列各點中，在如圖所示陰影區(qū)域內(nèi)的是（）A.（3，5） B.（﹣3，2） C.（2，﹣3） D.（﹣3，5）【正確答案】B【詳解】解：A．（3，5）在象限，沒有在所示區(qū)域；B．（﹣3，2）在所示區(qū)域；C．（2，﹣3）在第四象限，沒有在所示區(qū)域；D．（﹣3，5）在所示區(qū)域上方，沒有在所示區(qū)域．故選B．點睛：本題主要考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點的坐標(biāo)特點．5.根據(jù)下列表述，能確定具體位置的是（）A.某電影院2排 B.大橋南路 C.北偏東30° D.東經(jīng)108°，北緯43°【正確答案】D【詳解】A.某電影院2排，沒有能確定具體位置，故本選項錯誤；B.大橋南路，沒有能確定具體位置，故本選項錯誤；C.北偏東東30°，沒有能確定具體位置，故本選項錯誤；D.東經(jīng)108°，北緯43°，能確定具體位置，故本選項正確．故選D.6.與最接近的整數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】B【分析】由于，由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到5接近的完全平方數(shù)，再估算與最接近的整數(shù)即可求解．【詳解】解：∵，．最接近的整數(shù)是2，與最接近的整數(shù)是3，故選：B．此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，估算無理數(shù)的時候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7.下列圖象沒有能反映y是x的函數(shù)的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】解：A．當(dāng)x取一值時，y有與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，沒有符合題意；B．當(dāng)x取一值時，y有與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，；沒有符合題意C．當(dāng)x取一值時，y沒有與它對應(yīng)的值，y沒有是x的函數(shù)，符合題意；D．當(dāng)x取一值時，y有與它對應(yīng)的值，y是x的函數(shù)，沒有符合題意．故選C．8.已知函數(shù)y=（m﹣3）x+2，若函數(shù)值y隨x的增大而減小，則m的值沒有可能是（）A.0 B.1 C.2 D.5【正確答案】D【詳解】解：∵函數(shù)y=（m﹣3）x+2，y隨x的增大而減小，∴函數(shù)為減函數(shù)，即m﹣3＜0，解得：m＜3，所以m的值沒有可能為5．故選D．點睛：本題考查了函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，函數(shù)y=kx+b（k≠0），當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?.某校八年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“古詩詞”大賽，各參賽選手成績的數(shù)據(jù)分析如表所示，則以下判斷錯誤的是（）班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差八（1）班94939412八（2）班95955938.4A.八（2）班的總分高于八（1）班B.八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定C.兩個班的分在八（2）班D.八（2）班的成績集中在中上游【正確答案】C【分析】直接利用表格中數(shù)據(jù)，方差的定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)得出答案．【詳解】A選項：八（2）班的平均分高于八（1）班且人數(shù)相同，所以八（2）班的總分高于八（1）班，正確；

B選項：八（2）班的方差比八（1）班小，所以八（2）班的成績比八（1）班穩(wěn)定，正確；

C選項：兩個班的分無法判斷出現(xiàn)在哪個班，錯誤；

D選項：八（2）班的中位數(shù)高于八（1）班，所以八（2）班的成績集中在中上游，正確；

故選C．考查了方差定義以及算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，利用表格獲取正確的信息是解題關(guān)鍵．10.已知△ABC，AB＝5，BC＝12，AC＝13，點P是AC上一個動點，則線段BP長的最小值是（）A. B.5 C. D.12【正確答案】A【詳解】解：∵AB=5，BC=12，AC=13，∴AB2+BC2=169=AC2，∴△ABC是直角三角形，當(dāng)BP⊥AC時，BP最小，∴線段BP長的最小值是：13BP=5×12，解得：BP=．故選A．點睛：本題主要考查勾股定理的逆定理以及直角三角形面積求法，關(guān)鍵是熟練運用勾股定理的逆定理進行分析．二、填空題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）11.小亮上周每天的睡眠時間為（單位：小時）：8，9，10，7，10，9，9．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．【正確答案】9小時．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大重新排列為7、8、9、9、9、10、10，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9小時．故答案為9小時．本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12.4的立方根是_____．【正確答案】【詳解】解：4的立方根是．故答案為．點睛：本題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根．這就是說，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．記作．13.如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a，則a的值是____．【正確答案】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的特點和相關(guān)線段的長，利用勾股定理求出斜邊的長，即知表示0的點和A之間的線段的長，進而可推出A的坐標(biāo)．【詳解】解：∵直角三角形的兩直角邊為1，2，∴斜邊長為，那么a的值是：﹣．故答案為.此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸之間的對應(yīng)關(guān)系，其中主要利用了：已知兩點間的距離，求較大的數(shù)，就用較小的數(shù)加上兩點間的距離．14.把命題“直角三角形的兩個銳角互余”改寫成“如果……那么……”的形式：__________________．【正確答案】如果一個三角形是直角三角形，那么它兩個銳角互余．【分析】首先找出原命題中的條件及結(jié)論，然后寫成“如果…，那么…”的形式即可．【詳解】解：把命題“直角三角形的兩個銳角互余”改寫成“如果……那么……”的形式為：如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余，故如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余．本題考查命題，主要考查學(xué)生對命題的理解及運用能力．15.已知函數(shù)y=kx+b的部分函數(shù)值如表所示，則關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是_____．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…【正確答案】x=2．【詳解】解：∵當(dāng)x=0時，y=1，當(dāng)x=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2x+1，當(dāng)y=﹣3時，﹣2x+1=﹣3，解得：x=2，故關(guān)于x的方程kx+b+3=0的解是x=2．故答案為x=2．點睛：本題主要考查了函數(shù)與一元方程，關(guān)鍵是正確確定函數(shù)解析式．16.小明將4個全等的直角三角形拼成如圖所示的五邊形，添加適當(dāng)?shù)妮o助線后，用等面積法建立等式證明勾股定理．小明在證題中用兩種方法表示五邊形的面積，分別是S1=_____，S2=_____．【正確答案】①.②.【詳解】解：如圖所示：S1=c2+ab×2=c2+ab，S2=a2+b2+ab×2=a2+b2+ab．故答案為c2+ab，a2+b2+ab．點睛：本題考查了利用圖形面積的關(guān)系證明勾股定理，解題的關(guān)鍵是利用三角形和正方形邊長的關(guān)系進行組合圖形．三、解答題（本大題有8小題，共58分）17.計算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）；（3）．【正確答案】（1）8﹣2；（2）；（3）0．【詳解】試題分析：（1）先利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計算，然后去值后合并即可；（2）根據(jù)二次根式的乘法法則運算，然后化簡后合并即可；（3）利用二次根式的除法法則運算．試題解析：解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18.解方程組：【正確答案】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：，①×2+②，得：7x=14，解得：x=2，將x=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，則方程組的解為．19.已知：如圖，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求證：AD∥BC．【正確答案】證明見解析【詳解】試題分析：由∠DCE=∠E，得出DC∥BE，可得∠D=∠DAE，再根據(jù)∠B=∠D，可得∠B=∠DAE，進而判定AD∥BC．試題解析：證明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE．又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的運用，兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．20.如圖，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O(shè)為原點，以O(shè)B邊所在的直線為x軸，以垂直于OB的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求點A的坐標(biāo)；（2）若點A關(guān)于y軸的對稱點為M，點N的橫、縱坐標(biāo)之和等于點A的橫坐標(biāo)，請在圖中畫出一個滿足條件的△AMN，并直接在圖上標(biāo)出點M，N的坐標(biāo)．【正確答案】（1）A（3，4）；（2）見解析【詳解】試題分析：（1）作AH⊥OB于H，利用勾股定理求出AH的長即可解決問題；（2）點N與H重合時，符合條件；試題解析：解：（1）作AH⊥OB于H．∵AO=AB，∴OH=HB=3．在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如圖M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即為所求．點睛：本題主要考查了軸對稱變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題的關(guān)鍵．21.某班為準(zhǔn)備半期考表彰的，計劃從友誼超市購買筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“”促銷后，決定從該網(wǎng)店購買這些．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價分別如下表，且在友誼超市購買這些需花費90元．求從網(wǎng)店購買這些可節(jié)省多少元．品名商店筆記本（元/件）水筆（元/件）友誼超市2.42網(wǎng)店21.8【正確答案】13元【詳解】試題分析：可設(shè)購買筆記本x件，購買水筆y件，根據(jù)題意得到等量關(guān)系：①筆記本+水筆=40件；②在友誼超市購買這些筆記本的費用+水筆的費用=90元；依此列出方程求出購買筆記本和購買水筆的件數(shù)，進一步得到從網(wǎng)店購買這些的錢數(shù)，再相加即可求解．試題解析：解：設(shè)購買筆記本x件，購買水筆y件．根據(jù)題意得：解得：2×25+18×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：從網(wǎng)店購買這些可節(jié)省13元．點睛：本題考查了二元方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的分析題意并找到等量關(guān)系列方程．22.某射擊隊為了解運