《16.3二次根式的混合運算》教學設(shè)計教學內(nèi)容含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除；多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應(yīng)用．一、教學目標知識與技能目標：含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應(yīng)用．過程與方法目標：復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算．情感與價值目標：通過本節(jié)的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．二、教學重難點重點：二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；難點：由整式運算知識遷移到含二次根式的運算．教法與學法：1、引導發(fā)現(xiàn)法:通過教師精心設(shè)計的問題鏈，使學生產(chǎn)生認知沖突，感悟新知，建立分式的模型，引導學生觀察、類比、參與問題討論，使感性認識上升為理性認識，充分體現(xiàn)了教師主導和學生主體的作用，對實現(xiàn)教學目標起了重要的作用；2、講練結(jié)合法:在例題教學中，引導學生閱讀，與整式的乘除進行類比，獲得解決問題的方法后配以精講，并進行分層練習，培養(yǎng)學生的閱讀習慣和規(guī)范的解題格式。學法：1、類比的方法通過觀察、類比，使學生感悟含有二次根式的整式乘除模型，形成有效的學習策略。2、練習法采用不同的練習法，鞏固所學的知識；利用教材進行自檢，小組內(nèi)進行他檢，提高學生的素質(zhì)。媒體設(shè)計：PPT課件，展臺。課時安排：1課時。教學過程：情境創(chuàng)設(shè)，提出問題設(shè)計意圖：借助此問題順利導入課題.二、復習引入學生活動：請同學們完成下列各題:1．計算（1）（2x+y）·xy（2）（3a2b-ab3）÷ab2．計算（1）（a-2b）（3a+b）（2）（2m+n）（2m-n）老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)．它主要有（1）單項式×單項式；（2）單項式×多項式；（3）多項式÷單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運用．三、探索新知如果把上面的x、y、a、b改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．整式運算中的x、y、a、b是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式．例1．計算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律．解：（1）（+）×=×+×=+=3+2解：（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-例2．計算（1）（+3）（-5）（2）（+）（-）分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．引導學生歸納總結(jié)：二次根式混合運算的順序與整式運算一樣，體現(xiàn)在：運算律，運算順序，乘法法則，乘法公式仍然使用.復習平方差公式和完全平方公式.在此基礎(chǔ)上解決課前提出的問題四、鞏固練習1、計算：（1）；（2）（）22、計算：（1）（7+2）（2-7）；（2）（）2（3）學生板演解題過程，教師巡視輔導；出示練習題學生做題教師巡視輔導.五、歸納小結(jié)：本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運算．板書設(shè)計：§16.3.二次根式混合運算情境引入例2學生板演二次根式的加減法則