泵進水池流場數(shù)值模擬研究

0開敞式水泵內渦流模型根據(jù)試驗研究，大多數(shù)情況下，開放泵的進水口處存在較大的漩渦。這些漩渦影響了泵入口的水流，不僅對泵的運行效率有顯著影響，而且還引起了泵中的蒸汽、振動和噪聲等物理現(xiàn)象。如果嚴重，可能導致水泵無法正常工作。目前,對于開敞式泵站進水池的設計并沒有可靠的設計指導或標準,普遍采用模型試驗的方法來指導設計或技術改造。但是模型試驗存在花費大、耗時長及滯后性等問題,隨著計算流體動力學(CFD)的發(fā)展,數(shù)值模擬相對于模型試驗而言,具有花費少、耗時短和超前性等特點,被越來越多的學者應用于進水池漩渦流動的研究。目前,開敞式泵站進水池內部流動的數(shù)值模擬大多基于雷諾時均方法(RANS)和雙方程湍流模型。Constantinescu等人采用標準k-ε模型對泵站進水池模型內部流動進行了數(shù)值模擬,研究了進水池內各種漩渦的產生情況,指出可以采用數(shù)值方法來指導泵站進水池的設計和研究進水池內各種漩渦的特性。Rajendran等人采用一種近壁區(qū)k-ε模型,對一進水池模型內部流動進行了數(shù)值研究,指出采用該方法得到的漩渦數(shù)量、位置和結構都與試驗吻合較好。然而,每一種湍流模型都有其在特定計算條件下的適用性。Constantinescu等人進行了標準k-ε模型和高低雷諾數(shù)k-ω模型在泵站進水池流動模擬中的適用性比較,指出這幾種湍流模型對漩渦的形狀和大小的模擬結果相似,但是漩渦強度卻受湍流模型的影響很大,標準k-ε模型低估了漩渦中心的最大漩渦強度。Matsui等人采用標準k-ε模型和RNGk-ε模型對不同網(wǎng)格類型及數(shù)量下的進水池模擬結果進行了比較,認為湍流模型對于進水池內漩渦強度的預測有很大影響,但未給出詳細比較。RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型作為標準k-ε的改進模型,已在許多領域被成功應用,但是并沒有學者對這些模型在開敞式進水池數(shù)值模擬中的適用性進行比較分析?？梢?有必要對于標準k-ε模型及其改進模型進行比較,找出更適合泵站開敞式進水池流動模擬的湍流模型。本文分別采用標準k-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型對一開敞式泵站進水池內的漩渦流動進行了定常計算,得到了漩渦的位置及強度信息,并跟試驗進行了對比分析。1模型和方法的計算1.1羅馬法上的求取進水池內的流動可看作是定常不可壓流動,其控制方程可表示為連續(xù)性方程和動量方程:連續(xù)性方程:動量方程:式中——平均壓力;ρ——流體密度;μ——運動粘性系數(shù);—時均速度分量;——雷諾應力;xi、xj——坐標向量。1.2k和模化方式根據(jù)Boussinesq渦黏性假定,可建立雷諾應力與平均速度梯度的關系。在k-ε雙方程湍流模型中,通過引入湍動能k和擴散率ε的輸運方程,使連續(xù)性方程和動量方程組成的方程組封閉。目前,對于湍動變量k和ε的?；绞街饕袠藴蔾-ε模型、RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型。其中標準k-ε模型假定湍動黏度μt為各向同性的標量,是最基本的雙方程湍流模型;RNGk-ε模型基于標準k-ε模型,模型中μt考慮了平均流動的旋轉及旋流的影響,使其在強旋流和彎曲壁面流動具有更好的適應性;而Realizablek-ε模型,不再假定湍動能計算系數(shù)Cμ為常數(shù),將其與應變率建立了聯(lián)系,從而避免了大時均應變率情況下標準k-ε模型可能導致的負的正應力。1.3管密度及邊界條件本文采用Rajendran等人所作PIV試驗的泵站進水池模型作為研究對象,具體參數(shù)見圖1,圖中吸水管內徑d=88mm,外徑D=100mm,其中坐標原點在吸水管入口中心處。為了減小邊界條件對模擬的影響,分別在進口及出口處作了適當延長。采用非結構化網(wǎng)格對整個計算域進行了劃分,考慮吸水管附近區(qū)域流動的復雜性,在此區(qū)域進行了網(wǎng)格加密,網(wǎng)格節(jié)點總數(shù)為929204。1.4自由表面處理進口條件采用速度進口條件,給定速度大小和方向;出口條件采用第二類齊次邊界條件;自由表面不考慮其表面波動,并簡化成為對稱面,這種自由表面處理方法已在多個研究中被成功應用?？刂品匠痰碾x散采用有限體積法,擴散項采用二階中心差分格式,對流項采用二階迎風格式,壓力與速度的耦合求解采用SIMPLEC算法。2結果與分析2.1實驗結果和模型結果對比分別采用3種湍流模型,針對圖1所示的泵站進水池三維湍流流動進行了數(shù)值模擬,圖2給出了附底漩渦的流線及強度分布,其中ωi(i=x、y、z)為i方向的漩渦強度,d為吸水管內徑。圖中包括4個部分,分別是試驗得到的結果和由標準k-ε模型、RNGk-ε模型及Realizablek-ε模型計算得到的結果。每個圖中均同時表示出了漩渦流線、速度矢量和漩渦強度分布。由圖中可以看出,3種湍流模型計算得到的附底渦的位置,相對于試驗結果都偏向吸水管中心,而Realizablek-ε模型預測的漩渦形狀與試驗最為接近,其漩渦強度也大于其他兩種湍流模型的計算結果。圖3、4、5分別給出了相應于進水池左側壁、右側壁和池底上附壁渦的分布情況。由圖3可以看出,在標準k-ε模型和RNGk-ε模型計算結果中,左側附壁渦的形狀和大小與試驗相差較大,而Realizablek-ε模型預測的漩渦大小與試驗接近,漩渦形狀也相對于另外兩個模型更接近于試驗結果。從圖4所示的右側附壁渦的模擬結果中可以看出,RNGk-ε模型預測的漩渦位置跟試驗相比偏離最遠,而標準k-ε模型和Realizablek-ε模型預測的漩渦位置都略微偏上,從渦線的集中部位和位置來看,Realizablek-ε模型模擬結果與試驗最為接近。在后壁面上的附壁漩渦中,從試驗結果來看,漩渦主要產生在偏上的部位(圖5),但是3種湍流模型的預測結果都為兩個附壁渦,其中標準k-ε模型和RNGk-ε模型預測的主漩渦位置偏下,Realizablek-ε模型雖然主漩渦依然在下方,但是其上部漩渦的強度也很大,其上部漩渦的位置也基本與試驗結果一致。圖6表示的是進水池液面上表面渦的流線和強度分布情況。從漩渦位置上看,Realizablek-ε模型與試驗值最為接近,但是3種模型預測的漩渦的形狀都為圓形,與試驗得到的扁圓形漩渦形狀略有差別。RNGk-ε模型預測的漩渦強度相對于其他兩種湍流模型要大。2.2和模型預測的切向速度分布參照Rajendran在試驗中的分析方法,漩渦的中心點由漩渦強度最大處來確定,之后在中心點附近選定的漩渦強度范圍內對漩渦強度進行積分,得到環(huán)量Γ,徑向距離rV定義為漩渦中心到指定點的距離,從而平均切向速度可以通過公式Vθ=Γ2πrV計算得到;Up為吸水管進口截面處的平均流速。圖7所示為不同位置漩渦的切向速度及環(huán)量沿徑向平均分布情況。對附底渦而言(見圖7a),Realizablek-ε模型預測的切向速度分布與試驗結果非常接近,而RNGk-ε模型則高估了切向速度分布,標準k-ε模型預測的曲線趨勢與試驗接近,但是低估了切向速度值;而3種模型對于環(huán)量分布的預測都比較接近,但是標準k-ε模型相對于其他兩種模型則相差略大。對于左側附壁渦(見圖7b),從切向速度分布數(shù)值上來講,RNGk-ε模型與試驗最為接近,其次是Realizablek-ε模型和標準k-ε模型。但是從曲線趨勢上來看,則是標準k-ε模型和Realizablek-ε模型的預測結果更接近試驗。而對環(huán)量分布預測則3種模型與試驗值均相差較大。RNGk-ε模型對于右側附壁渦(見圖7c),在切向速度和環(huán)量分布的預測上比試驗值略高,但比標準k-ε模型和Realizablek-ε模型的預測結果更接近于試驗。3種模型都沒有很好的預測后壁漩渦的切向速度分布趨勢(見圖7d),但是RNGk-ε模型和Realizablek-ε模型相對標準k-ε模型來講,其預測值更接近試驗。對于環(huán)量分布預測,3種模型都與試驗結果接近,且3者之間相差不大。對于表面渦(見圖7e),3種湍流模型對切向速度分布的預測普遍偏大,標準k-ε模型和Realizablek-ε模型從曲線趨勢及數(shù)值上都與試驗最為接近,而RNGk-ε模型則相差較大。對于環(huán)量分布的預測,3種模型的預測結果與試驗相比均相差較大。3模型對比的結果1)對于漩渦位置,標準k-ε模型和Realizablek-ε模型比較準確的預測了附底渦、附壁渦的位置,而RNGk-ε模型預測的附壁渦位置則與試驗有明顯偏差。2)對于漩渦形狀,Realizablek-ε模型相對于其它兩種模