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第4章

Chapter4

數(shù)字PID控制算法

DataPIDControlArithmetic第一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。各位同仁，有需要幫助的，可以跟我聯(lián)系。加我QQ就行，具體的聯(lián)系方式在店鋪里，大家要多多關(guān)注一下我的店鋪哦！PID算法很簡(jiǎn)單的，我是學(xué)自動(dòng)控制的，PID算法我用的很多，有什么不明白的地方，與我聯(lián)系?！倦娮釉O(shè)計(jì)大賽專營店】網(wǎng)址：

旺旺ID：猴腦堵塞

另外，你們?nèi)绻惺裁葱枰牟考梢月?lián)系我，我?guī)湍銈兘y(tǒng)一訂購。*2第二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*3引言

在過程控制中，PID控制算法是應(yīng)用最為廣泛的一種控制規(guī)律。它具有原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)和適用面廣等優(yōu)點(diǎn)，在計(jì)算機(jī)用于生產(chǎn)過程控制以前，模擬PlD調(diào)節(jié)器幾乎一直占?jí)艛嗟匚弧Ｓ?jì)算機(jī)的出現(xiàn)和它在過程控制中的應(yīng)用使這種情況開始有所改變。第三頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*4

近20年來相繼出現(xiàn)一批復(fù)雜的，只有計(jì)算機(jī)才能實(shí)現(xiàn)的控制算法。然而，目前即使在過程計(jì)算機(jī)控制中，PID控制仍然是應(yīng)用最廣泛的控制算法。 不過，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制，就不僅僅是簡(jiǎn)單地把PID控制規(guī)律數(shù)字化，而是進(jìn)一步與計(jì)算機(jī)的邏輯判斷功能結(jié)合起來，使PID控制更加靈活多樣，更能滿足生產(chǎn)過程提出的各種要求。第四頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*5本章主要內(nèi)容4.1

概述4.2

準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法4.3

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)4.4

干擾的抑制4.5PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇4.6

本章總結(jié)

第五頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*6第一節(jié)Unit1

概述

第六頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*7概述按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡(jiǎn)稱為PID（Proportional-Integral-Differential）調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)方式，其調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)是根據(jù)輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果用于輸出控制。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)具體情況，可以靈活地改變PID的結(jié)構(gòu)，取其一部分進(jìn)行控制第七頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*8PID：ProportionalIntegralDerivativePID控制：對(duì)偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行比例、積分和微分運(yùn)算變換后形成的一種控制規(guī)律。

“利用偏差、消除偏差”PID控制器的輸入輸出關(guān)系為：

在很多情形下，PID控制并不一定需要全部的三項(xiàng)控制作用，而是可以方便靈活地改變控制策略，實(shí)施P、PI、PD或PID控制。PIDG（S）yryoeu第八頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*9概述（2）PID調(diào)節(jié)器的優(yōu)點(diǎn)

★

技術(shù)成熟

★易被人們熟悉和掌握

★

不需要建立數(shù)學(xué)模型

★

控制效果好第九頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*10概述（3）PID控制實(shí)現(xiàn)的控制方式◆模擬方式：用電子電路調(diào)節(jié)器，在調(diào)節(jié)器中，將被測(cè)信號(hào)與給定值比較，然后把比較出的差值經(jīng)PID電路運(yùn)算后送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，改變給進(jìn)量，達(dá)到調(diào)節(jié)之目的。

◆數(shù)字方式：用計(jì)算機(jī)進(jìn)行PID運(yùn)算，將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成模擬量，輸出去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。第十頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*11第二節(jié)Unit2準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法

第十一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*12準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法模擬PID調(diào)節(jié)器第十二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*13P（比例）控制

準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（2）其中：

—

比例系數(shù)R2R1e(t)u(t)-+第十三頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*14

P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：迅速反應(yīng)誤差Kp>1時(shí)：

a.開環(huán)增益加大，穩(wěn)態(tài)誤差減??；

b.幅值穿越頻率增大，過渡過程時(shí)間縮短；

c.系統(tǒng)穩(wěn)定程度變差。Kp<1時(shí)：

與Kp>1時(shí)，對(duì)系統(tǒng)性能的影響正好相反。第十四頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*15準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（3）◆比例積分調(diào)節(jié)器其中：—

積分時(shí)間常數(shù)特點(diǎn)：無靜差控制，但容易引起超調(diào)，甚至出現(xiàn)振蕩，Ti增大，則積分作用弱，將減慢消除靜差的過程，但可減小超調(diào)，提高穩(wěn)定性；對(duì)于滯后較小的對(duì)象，Ti可選的小一些，如流量、壓力等對(duì)滯后較大的對(duì)象，Ti可選得大些，如溫度等第十五頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*16（積分）控制

CRe(t)u(t)-+第十六頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*17準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（4）◆比例微分調(diào)節(jié)器其中：—

微分時(shí)間常數(shù)微分作用：減小超調(diào)，克服振蕩，提高穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性注意u0為偏差e=0

時(shí)的調(diào)節(jié)器輸出,又稱之為穩(wěn)態(tài)工作點(diǎn)。第十七頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*18D（微分）控制

RCui(t)uo(t)-+第十八頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*19準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（5）◆比例積分微分調(diào)節(jié)器特點(diǎn)：微分作用的引入將有助于減小超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。這將加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減小調(diào)整時(shí)間，從而改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。實(shí)際上，微分作用的引入降低了系統(tǒng)抗干擾能力，尤其是高頻尖峰干擾情況更嚴(yán)重，所以一般不選太大。第十九頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*20參數(shù)選值范圍受限制。如由RC決定，C的取值有限制，所以不可能太大參數(shù)在線修改困難很難和智能控制、系統(tǒng)辨識(shí)及自適應(yīng)控制結(jié)合形成更好的控制算法模擬PID調(diào)節(jié)器三大缺陷：

第二十頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*21準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（6）數(shù)字PID控制算法

－用數(shù)值逼近的方法實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律－數(shù)值逼近的方法：用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬PID離散化為差分方程－兩種形式：位置式、增量式第二十一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*22離散化方法：在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中使用的是數(shù)字PID調(diào)節(jié)器，就是對(duì)u(t)式子離散化，離散化時(shí)，令：

上式中:T采樣周期K為采樣序號(hào)。顯然，上述離散化過程中，采樣周期T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（6）第二十二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*23準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（7）◆位置式PID控制算法位置式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置uk，需要累計(jì)ek第二十三頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*24準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（8）◆增量式PID控制算法增量式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的增量△uk

，只需要保持現(xiàn)時(shí)以前3個(gè)時(shí)刻的偏差值即可第二十四頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*25準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（9）◆位置式與增量式PID控制算法的比較第二十五頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*26準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（10）★增量式算法不需做累加，計(jì)算誤差和計(jì)算精度問題對(duì)控制量的計(jì)算影響較??；位置式算法要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的累計(jì)誤差。★控制從手動(dòng)切換到自動(dòng)時(shí)，位置式算法必須先將計(jì)算機(jī)的輸出值置為原始值u0時(shí)，才能保證無沖擊切換；增量式算法與原始值無關(guān)，易于實(shí)現(xiàn)手動(dòng)到自動(dòng)的無沖擊切換?！镌趯?shí)際應(yīng)用中，應(yīng)根據(jù)被控對(duì)象的實(shí)際情況加以選擇。一般認(rèn)為，在以閘門或伺服電機(jī)作為執(zhí)行器件，或?qū)刂凭纫筝^高的系統(tǒng)中，應(yīng)當(dāng)采用位置式算法；而在以步進(jìn)電機(jī)或多圈電位器作執(zhí)行器件的系統(tǒng)中，則應(yīng)采用增量式算法。第二十六頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*27

位置式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器

的輸出u(k)是全量輸出，是執(zhí)行機(jī)構(gòu)所應(yīng)達(dá)到的位置(如閥門的開度)，計(jì)算機(jī)的故障有可能使u(k)作大幅度的變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，而且有些場(chǎng)合可能會(huì)造成嚴(yán)重的事故。

位置式PID數(shù)字調(diào)節(jié)器

除本身安全性、相對(duì)控制精度外，在PID位置控制算式中存在累加，不僅要占用許多存儲(chǔ)單元，也不利于編寫程序及執(zhí)行速度。第二十七頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*28準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（11）◆位置式PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

—

思路：

將三項(xiàng)拆開，并應(yīng)用遞推進(jìn)行編程

比例輸出積分輸出微分輸出

KI＝Kp/Ti 積分系數(shù)Kd

＝Kp*Td 微分系數(shù)第二十八頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*29準(zhǔn)連續(xù)PID控制算法（12）◆增量式PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

初始化時(shí)，需首先置入調(diào)節(jié)參數(shù)d0，d1，d2和設(shè)定值w，并設(shè)置誤差初值ei=

ei–1=ei–2=0

第二十九頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*30第三節(jié)Unit3

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)

第三十頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*31

數(shù)字PID控制是應(yīng)用最普遍的一種控制規(guī)律，人們?cè)趯?shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)，使得PID控制日臻完善。下面介紹幾種數(shù)字PID的改進(jìn)算法：

積分分離算法 不完全微分算法 帶死區(qū)的PID算法第三十一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*32數(shù)字PID算法的改進(jìn)飽和作用

實(shí)際系統(tǒng)中,執(zhí)行元件總受機(jī)械和物理性能等的限制,往往有一個(gè)有限范圍:

若計(jì)算機(jī)計(jì)算出的控制量超出上述范圍,即進(jìn)入執(zhí)行元件的飽和區(qū),那么實(shí)際執(zhí)行的控制量就不再是計(jì)算值,由此將得不到期望的效果,稱為飽和效應(yīng).這類現(xiàn)象在給定值發(fā)生突變時(shí)特別容易發(fā)生,有時(shí)也稱為啟動(dòng)效應(yīng).

位置式PID算法的積分飽和作用增量式PID的飽和作用第三十二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*33數(shù)字PID算法的改進(jìn)位置式PID算法的積分飽和作用影響：飽和引起輸出超調(diào)，甚至產(chǎn)生震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定改進(jìn)方法：遇限削弱積分法、積分分離法、有限偏差法第三十三頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*34對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（2）◆遇限削弱積分法—

基本思想：一旦控制量進(jìn)入飽和區(qū)，則停止進(jìn)行增大積分的運(yùn)算。第三十四頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*35對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（3）◆積分分離法

—

思路：當(dāng)被控量和給定值偏差大時(shí)，取消積分控制，以免超調(diào)量過大；當(dāng)被控量和給定值接近時(shí)，積分控制投入，消除靜差。第三十五頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*36對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（4）◆有效偏差法

—

思路：當(dāng)算出的控制量超出限制范圍時(shí)，將相應(yīng)的這一控制量的偏差值作為有效偏差值進(jìn)行積分，而不是將實(shí)際偏差值進(jìn)行積分。第三十六頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*37對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（5）增量式PID算法的飽和作用：

◆對(duì)于增量式PID算法，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)本身是存儲(chǔ)元件，在算法中沒有積分累積，所以不容易產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，但可能出現(xiàn)比例和微分飽和現(xiàn)象，其表現(xiàn)形式不是超調(diào)，而是減慢動(dòng)態(tài)過程第三十七頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*38對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（6）◆糾正比例和微分飽和的辦法之一是采用積累補(bǔ)償法，其基本思想是將那些因飽和而未能執(zhí)行的增量信息積累起來，一旦可能時(shí)，再補(bǔ)充執(zhí)行第三十八頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*39對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（7）◆不完全微分的PID：糾正微分項(xiàng)引起的控制過程振蕩,調(diào)節(jié)品質(zhì)下降。其微分作用是逐漸下降，使系統(tǒng)變化緩慢，故不易引起振蕩。不完全微分PID算法傳遞函數(shù)為:第三十九頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*40不完全微分的PID算式為：第四十頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*41對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（8）◆

純滯后補(bǔ)償算法

★有純滯后的常規(guī)反饋控制回路

系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)的特征方程中包含有，因此會(huì)使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降第四十一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*42對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（9）★Smith預(yù)測(cè)器虛線部分是帶純滯后補(bǔ)償?shù)恼{(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為經(jīng)過純滯后補(bǔ)償控制，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為第四十二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*43對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（10）★具有純滯后補(bǔ)償?shù)臄?shù)字PID控制器

許多工業(yè)對(duì)象可以用一階慣性環(huán)節(jié)和純滯后環(huán)節(jié)表示：

因此預(yù)估器的傳函為：第四十三頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*44對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（11）★純滯后補(bǔ)償控制算法步驟：

(1)計(jì)算反饋回路偏差：

(2)計(jì)算施密斯預(yù)估器的輸出：先寫成微分形式再轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的差分方程式：其中，

(3)計(jì)算反饋回路偏差：

(4)計(jì)算PID控制器輸出：第四十四頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*45對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（12）★

優(yōu)點(diǎn)（與普通PID相比）：

—

實(shí)現(xiàn)了用比例作用消除大偏差，用積分作用消除小偏差的理想調(diào)節(jié)特性，從而完全消除了積分飽和現(xiàn)象

—

大大減小了超調(diào)量，可以很容易地使系統(tǒng)穩(wěn)定，改善了調(diào)節(jié)特品質(zhì)

—

適應(yīng)能力強(qiáng)，一些用常規(guī)PID控制不理想的過程可以采用此種算法

—

參數(shù)整定容易，各參數(shù)間的相互影響小★與積分分離的比較：

—

二者很類似，但調(diào)節(jié)方式不同。積分分離對(duì)積分項(xiàng)采用“開關(guān)”控制，而變速積分則是根據(jù)誤差的大小改變積分項(xiàng)速度，屬線性控制。因而，后者調(diào)節(jié)品質(zhì)大為提高，是一種新型的PID控制第四十五頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*46對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（13）

◆

時(shí)間最優(yōu)PID控制－最優(yōu)控制的含義：某個(gè)指標(biāo)最優(yōu)－Bang-Bang控制：開關(guān)控制，對(duì)|u(t)|≤1，采用一定的方法在＋1，－1間切換，使時(shí)間最短－時(shí)間最優(yōu)PID控制：Bang-Bang控制和PID控制相結(jié)合第四十六頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*47對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（14）

◆參數(shù)自尋優(yōu)PID控制

—

為評(píng)價(jià)PID的最佳調(diào)節(jié)，通常用以下各種積分型性能指標(biāo)作為最優(yōu)性能指標(biāo)：

—

過程：首先根據(jù)所確定的性能指標(biāo)，按照使J為極值的原則，求出PID的三個(gè)參數(shù)KP、TI、TD的最優(yōu)值，然后整定PID控制器第四十七頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*48對(duì)標(biāo)準(zhǔn)PID算法的改進(jìn)（15）

◆自適應(yīng)PID控制

—

自適應(yīng)控制+

PID控制

◆模糊PID控制

—

模糊控制+PID控制

◆PID專家控制系統(tǒng)

—

專家系統(tǒng)+PID控制第四十八頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*49第四節(jié)Unit4

干擾的抑制

第四十九頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*50干擾的抑制干擾的抑制

◆從系統(tǒng)硬件及環(huán)境方面采取措施

◆

在軟件上采取措施

★

數(shù)字濾波方法

★

修改微分項(xiàng)

第五十頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*51干擾的抑制（2）

◆

數(shù)字濾波方法

★

通過一定的計(jì)算或判斷程序減少干擾在有用信號(hào)中的比重，也即是一種程序?yàn)V波或軟件濾波

★優(yōu)點(diǎn)

—

用程序?qū)崿F(xiàn)的，不需要增加硬設(shè)備，所以可靠性高，穩(wěn)定性好

—

可以對(duì)頻率很低(如0.01Hz)的信號(hào)實(shí)現(xiàn)濾波

—

可根據(jù)信號(hào)的不同，采用不同的濾波方法或?yàn)V波參數(shù)，具有靈活、方便、功能強(qiáng)的特點(diǎn)

第五十一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*52干擾的抑制（3）★

程序判斷濾波

—

方法：根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，確定出相鄰兩次采樣信號(hào)之間可能出現(xiàn)的最大偏差。若超過此偏差，則表明該信號(hào)是干擾信號(hào)，應(yīng)該去掉；如小于此偏差，則將該信號(hào)作為本次的采樣值

—

作用：用于濾掉由于大功率設(shè)備的啟停所造成的電流尖峰干擾或誤檢測(cè)，以及變送器不穩(wěn)定而引起的嚴(yán)重失真等

—

程序判斷濾波分為限幅濾波和限速濾波兩種第五十二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*53干擾的抑制（4）（1）限幅濾波

若|Y(k)-Y(k-1)|≤⊿Y，則Y(k)=Y(k)，取本次采樣值若|Y(k)-Y(k-1)|>⊿Y，則Y(k)=Y(k-1)，取上次采樣值（2）限速濾波

設(shè)順序采樣所得到的數(shù)據(jù)分別為Y(1)、Y(2)、Y(3)

當(dāng)|Y(2)-Y(1)|≤⊿Y時(shí)，采用Y(2)

當(dāng)|Y(2)-Y(1)|>⊿Y時(shí)，不采用Y(2)，但保留，繼續(xù)采樣取得Y(3)

當(dāng)|Y(3)-Y(2)|≤⊿Y時(shí)，采用Y(3)

當(dāng)|Y(3)-Y(2)|>⊿Y時(shí)，取(Y(3)+Y(2))/2為采樣值第五十三頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*54干擾的抑制（5）★

中值濾波

—

方法：將被測(cè)參數(shù)連續(xù)采樣N次（一般N為奇數(shù)），然后把采樣值按大小順序排列，再取中間值作為本次的采樣值

—

作用：中值濾波能有效地去除偶然因素引起的波動(dòng)，采樣開關(guān)或A/D轉(zhuǎn)換器等工作不穩(wěn)定造成的脈沖干擾，對(duì)變化緩慢的被測(cè)參數(shù)有較好的濾波效果，但不適合快速變化快的過程參數(shù)第五十四頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*55干擾的抑制（6）★算術(shù)平均濾波

—

方法：在一個(gè)采樣期內(nèi)，對(duì)信號(hào)x的N次測(cè)量值進(jìn)行算術(shù)平均，作為時(shí)刻k的輸出，即

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作用：適用于一般的具有隨機(jī)干擾信號(hào)的濾波，特別適合于信號(hào)本身在某一數(shù)值范圍附近作上下波動(dòng)的情況，如流量、液位等信號(hào)的測(cè)量，但不適用脈沖性干擾較嚴(yán)重的場(chǎng)合第五十五頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*56干擾的抑制（7）★

加權(quán)平均濾波

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為了提高濾波效果，將各采樣值取不同的比例，然后再相加，此方法稱為加權(quán)平均值法，即：

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加權(quán)平均濾波適用于系統(tǒng)純滯后時(shí)間較大而采樣周期較短的過程并且第五十六頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*57干擾的抑制（8）★

滑動(dòng)平均值濾波

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算術(shù)平均濾波和加權(quán)平均濾波由于采樣N次，需要的時(shí)間較長，故檢測(cè)速度慢，滑動(dòng)平均值濾波可以克服這個(gè)缺點(diǎn)

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依次存放N次采樣值，每采進(jìn)一個(gè)新數(shù)據(jù)，就將最早采集的那個(gè)數(shù)據(jù)丟掉，然后求包含新值在內(nèi)的N個(gè)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值或加權(quán)平均值第五十七頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*58干擾的抑制（9）★

慣性濾波

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仿照模擬濾波器，用數(shù)字形式實(shí)現(xiàn)低通濾波一階RC濾波器的傳遞函數(shù)為離散化后整理為

其中其中X(k)為采樣值，Y(k)為濾波器的計(jì)算輸出值

第五十八頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*59干擾的抑制（10）★復(fù)合數(shù)字濾波

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把兩種以上的濾波方法結(jié)合起來使用

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把中值濾波的思想與算術(shù)平均的方法結(jié)合起來，就是一種常用的復(fù)合濾波法，其具體做法是：首先將采樣值按大小排隊(duì)，去掉最大和最小的，然后再把剩下的取平均值。這樣顯然比單純的平均值濾波的效果要好第五十九頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*60干擾的抑制（11）

◆

修改微分項(xiàng)（4點(diǎn)中心差分法）

★

將TD/T選擇得比理想情況下稍小一些

★

用4點(diǎn)中心差分法構(gòu)成偏差平均值

★再通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng)★

然后將其代替原式中的微分項(xiàng)第六十頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*61第五節(jié)Unit5PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的選擇

第六十一頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*62PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)的選定原則：系統(tǒng)穩(wěn)定，且盡可能消除靜差。選用什么控制律是由對(duì)象特性，控制要求和生產(chǎn)工藝決定的?！粲凶云胶庑缘膶?duì)象

選擇包含有積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)器（PI或PID）◆無自平衡性的對(duì)象選擇不包含有積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)器（P，PD）確定調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)第六十二頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*63PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇參數(shù)整定的含義：根據(jù)對(duì)象特性，合理地選擇數(shù)字控制器中的參數(shù)（比例系數(shù)，積分時(shí)間常數(shù)，微分時(shí)間常數(shù)，采樣周期）參數(shù)整定的要求：被控對(duì)象穩(wěn)定，對(duì)給定值的變化能快速且光滑地跟蹤，超調(diào)量要小。在不同干擾下，系統(tǒng)輸出要保持在給定值，控制量不宜過大。這些要求，主要方面應(yīng)能滿足。參數(shù)整定方法：理論方法，湊試法，試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法，后兩種工程上比較有用。第六十三頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*64PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（2）PID整定的理論方法

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通過調(diào)整PID的三個(gè)參數(shù)KP、TI、TD

，將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布在s域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標(biāo)

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只有被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型足夠精確時(shí)，才能把特征根精確地配置在期望的位置上，而大多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)一般無法得到系統(tǒng)的精確模型，因此理論設(shè)計(jì)的極點(diǎn)配置往往與實(shí)際系統(tǒng)不能精確匹配第六十四頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*65PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（3）試湊法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)

◆通過模擬或閉環(huán)運(yùn)行觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，然后根據(jù)各環(huán)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的大致影響，反復(fù)湊試參數(shù)，以達(dá)到滿意的響應(yīng)，從而確定PID參數(shù)◆Kp增大，系統(tǒng)響應(yīng)加快，靜差減小，但系統(tǒng)振蕩增強(qiáng)，穩(wěn)定性變壞；Ti增大，系統(tǒng)超調(diào)減小，振蕩減弱，但系統(tǒng)靜差的消除也隨之減慢；Td增大，調(diào)節(jié)時(shí)間減小，快速性增強(qiáng)，系統(tǒng)振蕩減弱，穩(wěn)定性增強(qiáng)，但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱

第六十五頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*66PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（4）◆在湊試時(shí)，可參考以上參數(shù)對(duì)控制過程的影響趨勢(shì)，對(duì)參數(shù)進(jìn)行先比例，后積分，再微分的整定步驟，步驟如下：

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整定比例部分

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如果僅調(diào)節(jié)比例調(diào)節(jié)器參數(shù)，系統(tǒng)的靜差還達(dá)不到設(shè)計(jì)要求時(shí)，則需加入積分環(huán)節(jié)

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若使用比例積分器，能消除靜差，但動(dòng)態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整后仍達(dá)不到要求，這時(shí)可加入微分環(huán)節(jié)

第六十六頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*67PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（5）◆常見被控量的PID參數(shù)經(jīng)驗(yàn)選擇范圍第六十七頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*68PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（6）實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法確定PID調(diào)節(jié)參數(shù)

◆

擴(kuò)充臨界比例法（自平衡對(duì)象的控制參數(shù)）－對(duì)模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法的擴(kuò)充和推廣－整定數(shù)字控制器參數(shù)的步驟：①選擇短的采樣頻率：一般選擇被控對(duì)象純滯后時(shí)間的十分之一②去掉積分與微分作用，逐漸減小比例度δ(δ=1/kp），直到系統(tǒng)發(fā)生持續(xù)等幅振蕩。記錄發(fā)生振蕩的臨界比例度和周期δu及Tu第六十八頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*69PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（7）③選擇控制度

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控制度的定義：以模擬調(diào)節(jié)器為基準(zhǔn)，將數(shù)字PID的控制效果與模擬調(diào)節(jié)器的控制效果相比較，采用誤差平方積分表示：

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實(shí)際應(yīng)用中并不需要計(jì)算出兩個(gè)誤差平方面積，控制度僅是表示控制效果的物理概念。例如，控制度=1.05，就是指數(shù)字PID與模擬控制效果相當(dāng)；控制度=2.0，就是指數(shù)字PID比模擬調(diào)節(jié)器的效果差。第六十九頁，編輯于星期六：八點(diǎn)三十九分。*70PID調(diào)節(jié)器參數(shù)選擇（8