PAGEPAGE1二次函數(shù)解析式求解方法初探摘要：中考數(shù)學(xué);二次函數(shù)解析式;求解方法關(guān)鍵詞：二次函數(shù)解析式;求解方法說到中考數(shù)學(xué)，就不得不提函數(shù)這一重要知識內(nèi)容。毫不夸張地說，函數(shù)知識是整個初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容之一，是中考數(shù)學(xué)必考的知識范疇，一直以來在中考數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)大的比重，更是中考數(shù)學(xué)命題的熱點。因此，每年各省中考數(shù)學(xué)試題的命題方向，都放在了二次函數(shù)上。以各地中考試題為例，分析、研究其中的奧秘和思路，這對我們學(xué)好二次函數(shù)，正確掌握應(yīng)對方法，提高解題能力等都有著積極的意義。求二次函數(shù)解析式這類題不僅涉及面廣，而且靈活性大，技巧性強(qiáng)。本文結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，現(xiàn)總結(jié)出二次函數(shù)解析式的幾種常見求法，和大家共勉，不足之處，請批評指正。一、一般形式：y=ax2+bx+c(a不為0）型，其中a,b,c為待定系數(shù)。例1.已知：一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過(-1，10)，(2，7)，(1，4)三點，求這個二次函數(shù)解析式。分析：已知拋物線過三點，一般情況下都可以設(shè)其解析式為一般式y(tǒng)=ax2+bx+c，將三點坐標(biāo)代入，即得一個含有a，b，c的三元一次方程組，解出方程組即可，從而求解。二、頂點形式：y=a(x-h)2+k例y=ax2+bx+c求其解析式。式：y=a(x+l)2+4，再把(1，2)代入，求出待定系數(shù)a即可，從而求出拋物線解析式。也可以這樣，利用拋物線的頂點坐標(biāo)公式，列出兩個方程，再把（-y=ax2+bx+ca,b,c從而得解。三、交點形式：y=a(x-x1)(x-x2)型，其中（x1,0）,(x2,0)為拋物線與x軸的交點坐標(biāo)。例y=-2x2+8x-9的頂點為A，若另一二次函數(shù)的圖象經(jīng)過Ax軸的交點為A點坐標(biāo)為(2，-1)，這樣，函數(shù)圖象經(jīng)過A，B，C三點，可用一般形式求解，但是要解三元一次方程組。y=a(x-0)(x-3)，將A(2，-1)代入求出a即可，從而求解。四、平移型。平移前后拋物線的形狀不變，系數(shù)a一樣。y=ax2怎么平移，才能得到y(tǒng)=a(x-h)2+k(h，k都為正數(shù))呢？答案只能是將拋物線y=ax2先向右沿x軸方向平移hy軸方向向上平移k個單位，才能得拋物線y=a(x-h)2+k。例y=2x2+8x+11先沿x軸方向向左平移2y軸方向向下平移5個單位，求平移后的拋物線解析式。y=2x2+8x+11寫成頂點形式252)，根據(jù)頂點形式，它的解析式為y=2(x+4)2-2。初中數(shù)學(xué)函數(shù)知識主要覆蓋到這三種函數(shù)：一次函數(shù)（包括正比例函縱觀全國各地很多中考試卷，我們都會發(fā)現(xiàn)絕大部分壓軸題都和二次函數(shù)密切相關(guān)，要么就是與二次函數(shù)相關(guān)的函數(shù)綜合問題，或是函數(shù)與幾何結(jié)合綜合性問題等等。如何確定二次函數(shù)的解析式是歷年來中考的重要考點，一般都出現(xiàn)在二次函數(shù)壓軸題的第一問。求解二次函數(shù)解析式方法多種多樣