中考數(shù)學(xué)之幾何綜合

1.如圖，在RtZ\4%?中，ZACB=90°，/。平分N歷IC交BC于點(diǎn)D,若AB=5,DX2,則△?!劭的面積為

2.如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖形的各個頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則N1+N2=.

3.如圖，在△48C中，ZC=90°,AO平分NBAC,48=8,CD=3,則△/劭的面積是.

4.如圖，N4+N9/◎/9/日/尸=度.

5.如圖，已知在△48C中，ZC=90°,AC=BC,4。平分/勿8交比■于點(diǎn)。，DELAB于點(diǎn)、E,AB=8cm,

那么△詆的周長是cm.

6.我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，

如圖所示，已知N4=90°,BD=4,C尸=6,則正方形加加的邊長是（）

A.近B.2C.MD.4

7.如圖，矩形的對角線/C、劭交于點(diǎn)0.47=4,N47D=120°,則8c的長為（）

A.473B.4C.2aD.2

8.如圖，在菱形中，/C與劭交于點(diǎn)。，點(diǎn)￡為宓中點(diǎn)，連接0￡,若菱形483的周長為8?,則

線段，歸的長為（）

A.4^/3B.2-y3C.5/3D.

9.如圖，在矩形中，對角線AC,劭相交于點(diǎn)0,點(diǎn)￡尸分別是4。的中點(diǎn)，連接防若48=

6cm,BC=8cm.則土的長是（）

A.2.2cmB.2.3cm

C.2.4cmD.2.5cm

10.如圖，一圓柱高8cm,底面半徑為一只螞蟻從點(diǎn)4爬到點(diǎn)8處吃食，要爬

行的最短路程是cm.

11、如圖，已知△/比；AD平分/BAC交BC于■點(diǎn)、D,BC的中點(diǎn)、為M,ME〃加,交班的延長線

于點(diǎn)E,交4C于點(diǎn)F.一

(1)求證：AB=AF；

(2)求證：B^-(AB+A。.

2

12、如圖，已知AABC是等腰三角形，頂角NBAC=a(a<60°),D是BC邊上的一點(diǎn)，連

接AD,線段AD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)a到AE,過點(diǎn)E作BC的平行線，交AB于點(diǎn)F,連接DE,

BE,DF.

(1)求證：BE=CD；

(2)若ADLBC,試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明.

E

3D

13、如圖，在中，ZO90°,AXcm,BOZcm.動點(diǎn)也"從點(diǎn)。同時出發(fā)，均以每

秒1頌的速度分別沿。、方向終點(diǎn)48移動，同時動點(diǎn)尸從點(diǎn)8出發(fā)，以每秒2M的速度

沿劭向終點(diǎn)力移動，連接q4PN,設(shè)移動時間為t(單位：秒，0<?V2.5).

(1)當(dāng)匕為何值時，以4尸，〃為頂點(diǎn)的三角形與△48。相似?

(2)是否存在某一時刻t,使四邊形力4憶的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若

不存在，請說明理由.

14、如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，尸是AC邊上一動點(diǎn)，由A向。運(yùn)動(與A、C

不重合)，Q是C8延長線上一動點(diǎn)，與點(diǎn)尸同町以相同的速度由8向C8延長線方向運(yùn)動(Q

不與8重合)，過P作PE_1_AB于E,連接PQ交A8于。.

(1)當(dāng)/B0)=3O。時，求AP的長;

(2)在運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果發(fā)生改變,

請說明理由.

Dj

一QB

15、如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD邊CD上一點(diǎn)，連接AM,作DELAM于點(diǎn)E,BF_LAM于點(diǎn)F,連

接BE.

(1)求證:AE=BF；

(2)已知AF=2,四邊形ABED的面積為24,求NEBF的正弦值.

16、在菱形ABCD中，=60°,點(diǎn)P是射線80上一動點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE,

點(diǎn)￡1的位置隨點(diǎn)P的位置變化而變化.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCO內(nèi)部或邊上時，連接CE,BP與CE的數(shù)量.關(guān)系是,

與4D的位置關(guān)系是;

(2)當(dāng)點(diǎn)E在菱形4BC0外部