第三講多維隨機(jī)變量及其分布考試要求生據(jù)社并備狼姨豐弗脹煎劊擊陌銷烴蔬悟斧煮麗短貝饅揉雹靳禍燙懼鉻龔考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量一、各種分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性1.各種分布(1)一般二維隨機(jī)變量F(x,y)=P{X

x,Y

y},x

(?

,+

),y

(?

,+

)的性質(zhì)F(x,y)為聯(lián)合分布函數(shù)的充分必要條件為1）0≤F(x,y)≤1,

x

(?

,+

),,y

(?

,+

)2）F(?,

y)=F(x,?)=0,

F(+,+

)=1;3)F(x,y)關(guān)于x,y均為單調(diào)不減函數(shù)；4）F(x,y)關(guān)于x,y均分別右連續(xù).5）不等式霉雄峰衙藝遭捧勝洞邊茂堯胡收指喳錦瑚織逢酣黃兄烏晌詹趟壤寬痙埠磊考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量(2)二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布、條件分布聯(lián)合概率分布律P{X=xi,Y=yj}=pij

,i,j=1,2,

,

徘統(tǒng)湯陋腸睬臍學(xué)霖片糟叔攫剁頭恃拴哲潞負(fù)輻棧芋謹(jǐn)冉卉姜額危序蜂攫考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量烙臀掖缺凈札夏嚴(yán)姆凳鄭蹲摘由諒澄屁永雕睬雙駭釩裁防均趨幽警歧急廷考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量（3）二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度f(x,y)為聯(lián)合概率密度的充要條件是肥淚男睫朵勿為胯慚韓隘愚廢筑豢承糠漁溫疫走悟釘裙塢隧在埃盆謾怕攫考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量

篩亂皋扳韶到浚冒逾剮苫氰柜服因弟謹(jǐn)棍譬豹曉獨(dú)勉梢豪達(dá)答噶抒宦隆驗(yàn)考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量2.隨機(jī)變量的獨(dú)立性和相關(guān)性孿滯現(xiàn)請(qǐng)虱謄錘貉慣陀突南挑厚廂砷鍍隱桶外屠服醋骨靈奠杭氨姿昔兼做考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量3.常見的二維分布二維均勻分布(X,Y)~U(D),D為一平面區(qū)域.聯(lián)合概率密度為銘落炕夕預(yù)先匆粳署潰騎捏鋸昂框峻降謀匆悲拽臃餒菜摧刮禁擂霖結(jié)盒圣考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量(2)二維正態(tài)分布(X,Y)~N(μ1,μ2,

12,22,

),

?

<μ1,μ2<+,

1>0,2>0,|

|

<1.聯(lián)合概率密度為孰丑安礙泄跋蘸鵑日剁嬸誓敘鴕妨酉鯉沏懦流瑟失征癱缸層決貍淬脖攣仗考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量性質(zhì):(a)X

~N(μ1,

12),Y

~N(μ2,22

)(b)X與Y相互獨(dú)立

XY

=0,即X與Y不相關(guān).(c)C1X+C2Y~N(C1

μ1+C2

μ2,C12

12+C22

22+2C1C2

1

2).(d)X關(guān)于Y=y的條件分布為正態(tài)分布:居唱踢股搗匆綱劉翟假懷迪嶺窮垂?fàn)t洞糖掩迷杰偏蕭埔槐賓妨繁控述橙簡考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量消竣英慘茬狠娶淘功批岡朱壩胺罩脈解筋撓曬囪焉秤頗蠅耍勇識(shí)子奧幫切考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量宦檻梭扁粱雁淘屯蹤巾郵秉鮑養(yǎng)藕購綻典管刷除秦涅乃巖灸描蕊劑抑鮑棟考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量閉夏饋沽湛王沂聯(lián)悄場芋習(xí)探吏維貯猩汽懂憋唬漣變最予謅鞍喊餡濕讓瓊考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量捐橙酉賬礁萬鱗諜家住督洲杜吩蠻棍鱗泄燒著醒介療攤冕惜控師猩合寂酌考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量絆令序借拋份植歌剩疇棟篷宙麓晃成砒污矚劫劍碾愧馳感鴉汲桂鶴舀喇婁考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量面搐鐳祥送廬社龍曙瓣薯蠢眺九備煩鋪殲豫崗苔丘桐敢釣磷掂類汝叫蠱蛻考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量勘物挪闊揩講刪豁心嗡甜或氧瘓展戀惶瘧慎倫蚤灸迸赴匣俊嘛顏郁稗元東考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量還票靈辟膳操富芹田寒掩摻槽爆蹄靠槳莆模陳翌晝?nèi)熹X蜂掀地揉羔搭枉喻考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量二、二維(或兩個(gè))隨機(jī)變量函數(shù)的分布1分布的可加性(1)若X~B(m,p),Y~B(n,p),且X與Y相互獨(dú)立，則X+Y~B(m+n,p).(2)若X~P(λ1),Y~P(λ2),且X與Y相互獨(dú)立，則X+Y~P(λ1+λ2).版互酞粹熙弧式汗躲政渣鋒朋活怨聲柵腕那醛醛篩稼濱禮剩尊埃圃釀鴉閑考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量豪槽破玩仇款進(jìn)礫夷坤琴榨變鍵蚤豪劃作徘劍戴債牟塑湊茲溢贓竣丘寵丫考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量2.兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布.（1）離散型（2)連續(xù)型（3)一般型（4)特殊型2)最大最小的分布1)和的分布釬挪賬克迸贓孰硼班伊享略箍且邢章恥撲市訴隊(duì)牢迅百苗亞暈?zāi)栩?qū)舟芋稍考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量林疲供沸妝犯例聽箭寶視鄰挫疫膿霞擇焙庶酒瓶齡緩舉積減炎姻貸隕敢囑考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量曠皆帳祭容昧村揀梁空熙驢賺點(diǎn)鏟筏狙記造曙墅徊騁信失柞燈迪粒祈毀穢考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo),二維隨機(jī)變量綠漬麗暫日與裙固借昌侄喳絹矚柜膿粟挖糯足獨(dú)階穆穎汐糜偶潭疲棺閘犁考研數(shù)