砂漿-骨料界面粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系的簡(jiǎn)化模型

混凝土廣泛應(yīng)用于建筑物、水工、橋梁、港口等領(lǐng)域。這是土木工程節(jié)水工程中最常用、劑量最大的結(jié)構(gòu)材料。隨著混凝土材料的認(rèn)識(shí)不斷深入，混凝土材料的力學(xué)能學(xué)研究從過(guò)去的宏觀水平逐漸發(fā)展到詳細(xì)的水平。在詳細(xì)的觀點(diǎn)上，混凝土通常被視為由砂巖、粗骨材料和邊界材料組成的三元化合物。由于粗骨材料周圍的水泥砂漿材料的結(jié)構(gòu)與水泥砂漿材料的主要成分不同，因此形成邊界?；炷羶?nèi)部組成材料的分布是隨機(jī)的。在水化學(xué)硬化過(guò)程中，水泥在砂漿內(nèi)及其內(nèi)部平臺(tái)之間形成大量的微裂縫和微孔。混凝土材料的這些詳細(xì)觀察特性使破壞過(guò)程和破壞過(guò)程更加復(fù)雜，尤其是隨著結(jié)構(gòu)規(guī)模的增加而減少非均勻性和破壞的隨機(jī)性。國(guó)內(nèi)外許多科學(xué)家對(duì)砂漿-骨料界面的性質(zhì)以及混凝土材料的宏觀力學(xué)性影響進(jìn)行了研究。在以前的混凝土材料試驗(yàn)中，砂漿-骨料界面是混凝土的“薄弱環(huán)節(jié)”。當(dāng)負(fù)荷小于破壞負(fù)荷的30%時(shí)，微裂縫可以形成由砂漿巖或砂漿骨料界面形成的。此外，由于砂巖和粗骨材料的彈性模量不同，混凝土樣品在重力過(guò)程中的砂漿巖和骨料界面可能會(huì)因滑移而受損。這種粘附滑移破壞是混凝土內(nèi)部微裂縫形成、擴(kuò)大和連接的主要原因，對(duì)分析混凝土材料的破壞過(guò)程具有重要價(jià)值。許多研究人員在微觀層面上進(jìn)行了大量的砂漿-骨料邊界調(diào)查，但這些結(jié)果表明，這些研究成果與宏觀力學(xué)能之間的關(guān)系難以聯(lián)系，無(wú)法應(yīng)用于混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)分析?；炷两Y(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)變及應(yīng)變場(chǎng)的分布對(duì)于混凝土宏觀性能的研究具有重大意義,是混凝土材料研究過(guò)程中的難點(diǎn).光纖光柵傳感器與傳統(tǒng)傳感器相比,具有體積小、精度高、壽命長(zhǎng)及抗電磁干擾等諸多優(yōu)點(diǎn),近年來(lái)逐漸用于混凝土結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)變與溫度的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)中.1979年美國(guó)航空航天局嘗試性地將光纖傳感器應(yīng)用于復(fù)合材料內(nèi)部監(jiān)測(cè)其應(yīng)變和溫度后,在復(fù)合材料和飛行器領(lǐng)域以及其他一些領(lǐng)域,光纖傳感器得到了更多的應(yīng)用.1989年美國(guó)布郎大學(xué)的門德斯等人將光纖傳感器用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中.此后,國(guó)外很多大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)都對(duì)光纖傳感器在工程結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用做了大量的研究工作,與此同時(shí),我國(guó)的一些專家學(xué)者也對(duì)此展開(kāi)了研究工作,并取得了一定的成果.為了研究混凝土試件在受力過(guò)程中砂漿與骨料間粘結(jié)滑移特性,筆者提出了一種新的試驗(yàn)方法.在含骨料的砂漿試件中,采用骨料上貼光纖及砂漿中埋放光纖的試驗(yàn)方法,測(cè)量試件加載直至破壞過(guò)程中骨料的應(yīng)變、砂漿的應(yīng)變及兩者間的相對(duì)粘結(jié)滑移量.從而基于試驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)砂漿-骨料界面的荷載-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行分析后建立了砂漿-骨料界面的粘結(jié)滑移關(guān)系曲線,為數(shù)值模擬提供方便有效的分析模型.1文化應(yīng)力與光柵應(yīng)力應(yīng)變布拉格光柵是利用光纖的紫外敏感特性,在光纖的一段范圍內(nèi)使纖芯折射率沿光纖軸向周期性變化的一種光柵.布拉格光柵用于傳感器時(shí)的原理是:外界物理量導(dǎo)致布拉格光柵中心波長(zhǎng)λB的變化,即通過(guò)對(duì)由外界擾動(dòng)引起的中心波長(zhǎng)λB漂移量的測(cè)量,來(lái)得到被測(cè)參數(shù).λB與光纖光柵周期Λ及光纖纖芯平均折射率n有關(guān),它們之間的關(guān)系為λB=2nΛ.(1)布拉格波長(zhǎng)λB取決于光柵周期Λ和光纖有效折射率n,當(dāng)作用于光纖光柵的被測(cè)物理量發(fā)生變化時(shí),會(huì)引起Λ和n的相應(yīng)變化,從而導(dǎo)致λB的漂移,反過(guò)來(lái),通過(guò)檢測(cè)λB的漂移可以得到被測(cè)物理量的變化信息.能夠直接引起布拉格波長(zhǎng)λB產(chǎn)生漂移的外界物理量包括應(yīng)變和溫度.當(dāng)應(yīng)變作用于布拉格光柵時(shí),光纖光柵的壓縮或拉伸會(huì)導(dǎo)致其周期的變化,同時(shí)光彈效應(yīng)也會(huì)使n產(chǎn)生變化.由應(yīng)變引起的λB漂移可表示為Δλ=λB(1-pe)Δε.(2)式中:Δε是軸向應(yīng)變;pe是有效光彈系數(shù).光彈系數(shù)可表示為pe=n2/2[p12-υ(p11+p12)].(3)式中:υ是材料的泊松比;pi,j(i=1,2;j=1,2)是光纖的光彈系數(shù);n是折射率.當(dāng)溫度變化作用于布拉格光柵時(shí),由于光纖材料的熱膨脹會(huì)產(chǎn)生由熱導(dǎo)致的應(yīng)變.同時(shí)n也會(huì)由于熱光效應(yīng)而隨溫度產(chǎn)生變化.由熱效應(yīng)引起的波長(zhǎng)漂移可表示為Δλ=λB(1+ζ)ΔT+λB(1-pe)αfΔT.(4)式中:αf是光纖的熱膨脹系數(shù);ζ是熱光系數(shù);ΔT是溫度變化量.2試驗(yàn)總結(jié)2.1砂漿水泥試驗(yàn)采用在砂漿中埋置單個(gè)骨料的試件形式.單軸受拉和單軸受壓試驗(yàn)試件的尺寸均為150mm×150mm×450mm,砂漿設(shè)計(jì)立方體抗壓強(qiáng)度為60MPa(高強(qiáng)系列砂漿).60MPa砂漿所用水泥為大連小野田水泥有限公司生產(chǎn)的P·II52.5R普通硅酸鹽水泥.砂為中砂.骨料平均粒徑為35mm.砂漿配合比m(水泥)∶m(水)∶m(砂)∶m(減水劑)=1∶0.30∶2.0∶0.01.砂漿力學(xué)性質(zhì)如表1所示.2.2光纖傳感器對(duì)骨料表面的加固試驗(yàn)共澆筑18個(gè)試件,單軸受拉和單軸受壓試件各9個(gè),每個(gè)試件中放兩個(gè)骨料.為了對(duì)比,單軸受壓和單軸受拉試件中,分別在6個(gè)試件中的骨料表面貼應(yīng)變片,另外3個(gè)試件中的骨料內(nèi)埋置光纖傳感器來(lái)測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程中骨料的應(yīng)變.由于光纖傳感器直徑較小,試件澆筑前在骨料上切一薄凹槽,然后將光纖傳感器埋置到凹槽內(nèi),這樣可以將光纖傳感器對(duì)骨料性能的影響降到最低.而貼應(yīng)變片的骨料則要對(duì)其表面進(jìn)行磨平,影響較大.骨料上的光纖傳感器布置和應(yīng)變片的布置如圖1所示.試件澆筑過(guò)程中要特別注意光纖傳感器的保護(hù)問(wèn)題和定位問(wèn)題.在試驗(yàn)中采用振動(dòng)臺(tái)使試件密實(shí)成型,試件分層澆筑,先在鋼模板中填入50%左右的砂漿,然后將鋼模放到振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行振搗到密實(shí),之后將帶光纖傳感器的骨料放置其中,鋪一薄層砂漿后放入測(cè)量砂漿應(yīng)變的光纖傳感器,然后在模板中填入1/3左右的砂漿再次振搗,這時(shí)要特別注意的是要保證光纖傳感器的方向與試驗(yàn)時(shí)加載方向一致,最后在鋼模中填滿砂漿振搗直至密實(shí).由于下層砂漿經(jīng)過(guò)振搗后較為密實(shí),而上層砂漿量又不是很多,這樣骨料不會(huì)在大范圍內(nèi)移動(dòng),并且在振搗過(guò)程中水泥水化后生成的凝膠體也可以起到保護(hù)光纖傳感器的作用.2.3試驗(yàn)時(shí)的注意事項(xiàng)所有試驗(yàn)均在大連理工大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室完成.單軸受壓試驗(yàn)在2000kN液壓式材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,試件兩側(cè)放置LVDT,試件表面貼應(yīng)變片,以此測(cè)量試件表面的變形.試驗(yàn)時(shí),將試件放在試驗(yàn)機(jī)下壓板的中心位置,在上下壓板與試件之間墊鋼制墊塊.開(kāi)動(dòng)試驗(yàn)機(jī)前,先手動(dòng)控制,當(dāng)上壓板與試件接近時(shí),調(diào)整球座,使接觸均衡.然后開(kāi)動(dòng)試驗(yàn)機(jī)直至試件破壞.單軸受拉試驗(yàn)在MTS單軸試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,試件兩端預(yù)埋螺栓,試驗(yàn)時(shí)將試件放在試驗(yàn)機(jī)加載板的中間,通過(guò)位移控制調(diào)整作動(dòng)器位置,讓試件上的螺桿穿過(guò)加載板上的預(yù)留孔,使加載板與試件接觸,經(jīng)過(guò)反復(fù)調(diào)整后擰緊螺帽,注意使各個(gè)螺帽的松緊程度適中,以實(shí)現(xiàn)物理對(duì)中.然后開(kāi)動(dòng)試驗(yàn)機(jī)直至試件破壞.3試驗(yàn)結(jié)果與分析3.1管理體制下微裂縫的分布圖2為試件單軸受壓試驗(yàn)的典型破壞形態(tài).對(duì)于單軸受壓試驗(yàn),當(dāng)軸向壓應(yīng)力達(dá)到30%～50%的棱柱體抗壓強(qiáng)度時(shí),試件中的壓應(yīng)力較小,由于裂縫尖端的應(yīng)力集中有些微裂縫開(kāi)始發(fā)生擴(kuò)展,但砂漿并未開(kāi)裂,裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展.當(dāng)應(yīng)力增加到50%～75%抗壓強(qiáng)度時(shí),粗骨料界面的裂縫逐漸擴(kuò)展,水泥砂漿中也產(chǎn)生少量微裂縫.由于試件中裂縫的持續(xù)擴(kuò)展,試件內(nèi)部的裂縫狀態(tài)逐漸趨于不穩(wěn)定.當(dāng)壓應(yīng)力超過(guò)75%抗壓強(qiáng)度后,粗骨料界面裂縫快速擴(kuò)展,砂漿中的原有裂縫也擴(kuò)展很快,這些裂縫逐漸貫通,最后直至試件完全破壞.從試件受壓過(guò)程和破壞后斷裂面的分析來(lái)看,裂縫多在骨料附近處先起裂,然后隨著應(yīng)力的增大這些裂縫逐漸擴(kuò)展并與周圍砂漿中的裂縫逐漸相互貫通直到破壞,在沿應(yīng)力平行方向產(chǎn)生縱向劈裂裂縫,穿過(guò)粗骨料界面和砂漿內(nèi)部,破壞后斷裂面上多表現(xiàn)為骨料與砂漿的脫粘.單軸受拉時(shí),應(yīng)力作用方向與裂縫擴(kuò)展方向垂直,每條裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展都會(huì)減少試件承受荷載的面積,這導(dǎo)致臨界裂縫的尖端應(yīng)力逐漸增大,試件抵抗裂縫擴(kuò)展的能力隨之降低.單軸受拉破壞是由幾個(gè)裂縫的相互貫通引起的,而不是像單軸受壓下由很多個(gè)微裂縫逐漸擴(kuò)展直至貫通引起的.在試驗(yàn)過(guò)程中,微裂縫出現(xiàn)之后迅速擴(kuò)展,很快就引起試件的破壞.3.2界面裂縫擴(kuò)展試驗(yàn)圖3和圖4分別為單軸受壓和單軸受拉試驗(yàn)砂漿和骨料的應(yīng)變?chǔ)排c荷載P的關(guān)系曲線.從圖3和圖4中可以看出,當(dāng)荷載小于極限荷載的10%時(shí),砂漿和骨料的變形基本是一致的,也就是說(shuō)試件內(nèi)部并沒(méi)有出現(xiàn)微裂縫的擴(kuò)展.隨著荷載的增加,骨料與砂漿變形的增長(zhǎng)速度出現(xiàn)差異,即砂漿的變形增長(zhǎng)要快于骨料的變形增長(zhǎng)速度,不過(guò)在不超過(guò)70%～80%的極限荷載時(shí),二者的應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)速率之比基本上是不變的,從而說(shuō)明砂漿與骨料之間的相對(duì)變形是穩(wěn)定的,即在該階段試件內(nèi)部處于穩(wěn)定的裂縫擴(kuò)展?fàn)顟B(tài).在混凝土中,由于界面區(qū)是水泥砂漿基體與粗骨料之間相互聯(lián)接的橋梁,在應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于這兩個(gè)組成相的強(qiáng)度時(shí)試件就可能由于界面的裂縫擴(kuò)張貫通而破壞.混凝土的各個(gè)組分(如粗骨料與水泥砂漿基體)在單軸受壓試驗(yàn)中一般都維持彈性性質(zhì)直至破壞,而混凝土卻呈現(xiàn)出非彈性性質(zhì).當(dāng)應(yīng)力>75%極限強(qiáng)度時(shí),砂漿基體中孔隙處的應(yīng)力集中會(huì)引起微裂縫的擴(kuò)展,隨著應(yīng)力的增大基體的開(kāi)裂也逐漸擴(kuò)展,直至與界面區(qū)的裂縫相貫通,當(dāng)裂縫貫通成為連續(xù)裂縫后材料就會(huì)發(fā)生破壞.單軸受壓產(chǎn)生的劈裂裂縫和單軸受拉產(chǎn)生的拉斷裂縫在最終破壞形態(tài)上有著很大差別,反映了兩者不同的受力和破壞機(jī)理.在受壓時(shí),裂縫的產(chǎn)生和擴(kuò)展需要的能量更多,破壞時(shí)表現(xiàn)出韌性破壞.而在受拉時(shí),裂縫往往在應(yīng)力水平很低時(shí)就會(huì)迅速擴(kuò)展,呈現(xiàn)出脆性破壞.圖5為不同測(cè)試手段測(cè)得的砂漿內(nèi)、外部應(yīng)變?chǔ)艑?duì)比圖.由于光纖傳感器埋置在試件內(nèi)部,可以直接測(cè)得砂漿內(nèi)部的變形,而傳統(tǒng)傳感器(應(yīng)變片和LVDT)只能粘貼在試件表面,通過(guò)測(cè)得試件表面的變形來(lái)估計(jì)試件內(nèi)部的應(yīng)變.另外,傳統(tǒng)傳感器的尺寸普遍要比光纖傳感器大,其測(cè)量的應(yīng)變是一定范圍內(nèi)的平均值,而埋置在試件內(nèi)部的光纖傳感器則測(cè)量的是局部變形值.從圖5中也可以看出通過(guò)光纖傳感器測(cè)得的內(nèi)部變形與外貼應(yīng)變片或LVDT測(cè)得的外部變形之間都存在差異,特別是當(dāng)荷載較大時(shí),砂漿內(nèi)部微裂縫的擴(kuò)展造成了材料的局部損傷,而這種損傷行為通過(guò)尺度較大的應(yīng)變片或LVDT是很難發(fā)現(xiàn)的.這說(shuō)明通過(guò)試件外部的變形測(cè)量來(lái)估計(jì)試件內(nèi)部的局部變形或損傷是不準(zhǔn)確的.4粘結(jié)滑移關(guān)系分析試件剖面圖如圖6所示,下截面取到光纖傳感器中心處,圖中黑色陰影部分為界面區(qū),在本圖中對(duì)界面區(qū)厚度進(jìn)行了放大.由于光纖傳感器的標(biāo)距較小,在光纖標(biāo)距范圍內(nèi)骨料的形狀近似于柱體,砂漿-骨料間的界面區(qū)近似平行于加載方向.因此將光纖標(biāo)距范圍內(nèi)的骨料等效成圓柱體來(lái)進(jìn)行計(jì)算.根據(jù)文獻(xiàn),界面厚度一般在40μm左右,在計(jì)算中取界面的厚度為40μm.由圖6可見(jiàn),砂漿-骨料界面所受的荷載Pi等于試件所受的外荷載P減去砂漿所受的荷載Pm和骨料所受的荷載Pa,其中砂漿所受的荷載Pm和骨料所受的荷載Pa等于其各自的應(yīng)變乘以其相應(yīng)的彈性模量和受荷面積.這樣界面的粘結(jié)應(yīng)力τ可以通過(guò)界面所受的荷載Pi除以界面面積得到.圖3和圖4中單軸受壓和單軸受拉試件的砂漿和骨料間的相對(duì)變形值即為砂漿-骨料間的粘結(jié)滑移量.經(jīng)過(guò)計(jì)算,單軸受壓和單軸受拉試件的粘結(jié)滑移關(guān)系分別如圖7和圖8所示.從圖8中可以看出,單軸受壓試件中砂漿-骨料間粘結(jié)滑移曲線的上升段大概可以分為兩段,粘結(jié)應(yīng)力τ在約15%峰值粘結(jié)應(yīng)力之前,粘結(jié)滑移曲線基本上呈直線,滑移量s隨著粘結(jié)應(yīng)力τ呈線性增長(zhǎng),且增長(zhǎng)速度較快,但總滑移量并不大.當(dāng)粘結(jié)應(yīng)力τ超過(guò)15%峰值粘結(jié)應(yīng)力后,隨著粘結(jié)應(yīng)力τ的增大粘結(jié)滑移關(guān)系曲線開(kāi)始變陡,滑移量s穩(wěn)定增長(zhǎng)但增長(zhǎng)速度較慢,即試件中的裂縫開(kāi)始穩(wěn)定擴(kuò)展.當(dāng)粘結(jié)應(yīng)力τ達(dá)到砂漿-骨料界面間的最大粘結(jié)應(yīng)力后,曲線開(kāi)始進(jìn)入下降段,即粘結(jié)應(yīng)力逐漸下降,而相對(duì)滑移量s迅速增大,這說(shuō)明試件中的裂縫處于不穩(wěn)定擴(kuò)展階段.而在殘余粘結(jié)應(yīng)力階段,即使粘結(jié)應(yīng)力τ不變的情況下滑移量s也急劇增大,試件中的裂縫迅速擴(kuò)展直至貫通導(dǎo)致試件最終破壞.從圖8中可以看出,單軸受拉試件的荷載滑移曲線上存在明顯的拐點(diǎn),在粘結(jié)應(yīng)力τ在約15%的極限粘結(jié)應(yīng)力之前,砂漿骨料間的粘結(jié)應(yīng)力小于界面的靜摩擦力,基本沒(méi)有滑移產(chǎn)生.當(dāng)粘結(jié)應(yīng)力τ超過(guò)15%極限粘結(jié)應(yīng)力后,砂漿-骨料間滑移量s開(kāi)始穩(wěn)定增長(zhǎng),直至試件最終破壞.根據(jù)單軸受壓和單軸受拉試驗(yàn)粘結(jié)滑移關(guān)系的基本特征,為了方便在數(shù)值模擬中的應(yīng)用,可以定義3個(gè)特征點(diǎn)來(lái)簡(jiǎn)化描述砂漿骨料間的粘結(jié)滑移過(guò)程,并由此提出粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系簡(jiǎn)化模型,如圖9所示.粘結(jié)滑移曲線上的主要控制參數(shù)有初始粘結(jié)應(yīng)力τ0、極限粘結(jié)應(yīng)力τu和殘余粘結(jié)應(yīng)力τr,相應(yīng)的滑移量有s0、su和殘余粘結(jié)應(yīng)力出現(xiàn)時(shí)的滑移量sr.圖中曲線表達(dá)式為對(duì)于單軸受壓試件的砂漿-骨料界面的粘結(jié)滑移關(guān)系曲線的表達(dá)形式為對(duì)于單軸受拉試驗(yàn)的粘結(jié)滑移關(guān)系,在oa段由于砂漿骨料間的粘結(jié)應(yīng)力小于界面的靜摩擦力,基本沒(méi)有滑移產(chǎn)生,但粘結(jié)應(yīng)力仍然增加,直至τ=τ0才開(kāi)始產(chǎn)生滑移.因此單軸受拉試件的粘結(jié)滑移關(guān)系曲線表達(dá)式為5測(cè)試結(jié)果與分析(1)通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)試件在受力過(guò)程中,骨料與周圍的砂漿間存在明顯的粘結(jié)滑移現(xiàn)象,單軸受壓試驗(yàn)中的滑移量遠(yuǎn)大于單軸受拉試驗(yàn)