纖維混雜復(fù)合材料的斷裂特性研究

1最優(yōu)混雜纖維復(fù)合材料的制備混合纖維建筑材料是指由兩種或兩種以上的纖維增強一個或多個基數(shù)的材料?；祀s得當(dāng),可以以一種纖維的優(yōu)點來彌補另一種纖維的缺點,相互取長補短,以獲取滿足要求的綜合性能。例如,在炭纖維復(fù)合材料中加入有機纖維或玻璃纖維構(gòu)成混雜復(fù)合材料,以提高其斷裂韌性;在有機纖維復(fù)合材料中加入玻璃纖維或炭纖維構(gòu)成混雜復(fù)合材料,以提高其壓縮強度或剛度等。強度較高的纖維,斷裂應(yīng)變一般較低。以炭纖維與玻璃纖維混雜的單向復(fù)合材料為例,炭纖維的強度較高,斷裂應(yīng)變較低,在沿纖維方向拉伸時,炭纖維首先斷裂。若玻璃纖維含量較低,在炭纖維斷裂的同時,玻璃纖維也將全部斷裂;而玻璃纖維含量較高,在炭纖維斷裂后,玻璃纖維仍有承載能力,載荷還可增加到一定值后,玻璃纖維才斷裂。此時復(fù)合材料發(fā)生二次斷裂,這在一個承力結(jié)構(gòu)中一般是不能允許的。兩種纖維混雜時,如何選取混雜比才能使結(jié)構(gòu)不發(fā)生二次斷裂,這就需要確定不發(fā)生二次斷裂的臨界混雜比。所謂最優(yōu)混雜纖維復(fù)合材料是針對特定性能指標而定的,如強度、剛度或韌性等。對強度發(fā)揮為最優(yōu)的混雜,對剛度或韌性不一定就是最優(yōu),反之亦然。文中將討論充分發(fā)揮復(fù)合材料拉伸強度、同時提高剛度或壓縮強度的最優(yōu)混雜問題。這種混雜方案適用于工程結(jié)構(gòu)中的受拉構(gòu)件。2混合體的斷裂分析考慮由兩種纖維進行層間混雜制成的單向復(fù)合材料板條,寬度為單位1。設(shè)纖維層1和纖維層2的厚度分別為h1和h2,基體總厚度為hm。沿板條纖維方向受單向拉伸,拉伸載荷為F。則由復(fù)合定律得其平衡方程為σ1h1+σ2h2+σmhm=F(1)式中σ1、σ2和σm分別為纖維層1、2和基體所受拉應(yīng)力。若該板條在力F作用下的應(yīng)變?yōu)棣?則有σ1=E1ε?σ2=E2ε?σm=Emε(2)式中E1、E2和Em分別為纖維層1、2和基體的拉伸模量。將式(2)代入式(1),得ε=FE1h1+E2h2+Emhm(3)將式(3)代入式(2),得各纖維層的應(yīng)力為{σ1=E1FE1h1+E2h2+Emhmσ2=E2FE1h1+E2h2+Emhm(4)設(shè)定纖維層1、2和基體的斷裂應(yīng)變分別為ε1b、ε2b和εmb,且規(guī)定滿足:ε1b＜ε2b＜εmb則當(dāng)拉伸載荷F增加到Fb時,纖維層1首先斷裂,即當(dāng)F=Fb時,ε1=ε1b、σ1=σ1b。σ1b為纖維層1的拉伸強度。由式(4)的第一式,得對應(yīng)于纖維層1斷裂時的平衡方程為E1h1+E2h2+Emhm=E1σ1bFb(5)纖維層1斷裂后,拉伸載荷Fb由剩下的纖維層2和基體承擔(dān)。此時混雜纖維復(fù)合材料板條的平衡方程為σ2h2+σmhm=Fb(6)若在Fb作用下,纖維層2也正好達到斷裂狀態(tài),即ε2=ε2b、σ2=σ2b。這樣的混雜復(fù)合材料板條將不會發(fā)生二次斷裂現(xiàn)象。則由式(4)的第二式,得E2h2+Emhm=E2σ2bFb(7)基體總厚度hm與纖維的體積含量有關(guān)。假定纖維的總體積含量為Vf(基體的含量為Vm=1-Vf),即Vf=h1+h2h1+h2+hm則hm=λ(h1+h2)(8)式中λ=(1-Vf)/Vf。將式(8)代入式(5)和式(7),得{(E1+λEm)h1+(E2+λEm)h2=E1σ1bFbλEmh1+(E2+λEm)h2=E2σ2bFb(9)若定義纖維層1占總纖維的體積含量V1=h1h1+h2為兩種纖維復(fù)合材料的混雜比,則由式(9)可得不發(fā)生二次斷裂的兩種纖維復(fù)合材料的臨界混雜比為V*1=h1h1+h2=E1E2σ2b-E22σ1b+λEm(E1σ2b-E2σ1b)E1E2(σ1b+σ2b)-E22σ1b(10)3拉伸強度b纖維層混雜纖維復(fù)合材料的斷裂可分為3種情況:a.纖維層1斷裂后,構(gòu)件仍有承載能力,當(dāng)載荷增加到一定值后,纖維層2才斷裂,即構(gòu)件發(fā)生了二次斷裂。這種情況一般發(fā)生在纖維層1的體積含量較低時,即當(dāng)V1<V*1時,有混雜纖維復(fù)合材料的拉伸強度為σΗ=σ2bh2+σ2bE2Emhmh1+h2+hm=σ2bh2(1+λ)(h1+h2)+VmEmE2σ2b=[1-V11+λ+VmEmE2]σ2b=[(1-V1)Vf+VmEmE2]σ2b(11)b.纖維層1和纖維層2同時達到其各自的拉伸強度而斷裂。這就是上節(jié)所討論的情況,即當(dāng)V1=V*1時,有混雜纖維復(fù)合材料的拉伸強度為σΗ=Fbh1+h2+hm(12)由式(9)得Fb=h11E1(E1σ1b-E2σ2b)(13)將式(8)和式(13)代入式(12),得σΗ=V*1VfE1σ1bσ2bE1σ2b-E2σ1b(14)c.纖維層1斷裂后,構(gòu)件已無繼續(xù)承載的能力而發(fā)生一次斷裂。這種情況一般發(fā)生在纖維層1的體積含量較高時,即當(dāng)V1>V*1時,有混雜纖維復(fù)合材料的拉伸強度為σΗ=σ1bh1+σ1bE1E2h2+σ1bE1Emhmh1+h2+hm=V11+λσ1b+V21+λσ1bE1E2+Vmσ1bE1Em=[V1Vf+(1-V1)VfE2E1+VmEmE1]σ1b(15)由式(11)可見,當(dāng)V1<V*1時,混雜纖維復(fù)合材料的拉伸強度隨著V1的減小而增大;由式(15)可見,當(dāng)V1>V*1時,混雜纖維復(fù)合材料的拉伸強度隨著V1的增大而增大。由此可見,當(dāng)V1=V*1時,混雜纖維復(fù)合材料的拉伸強度最小。4混合材料的拉伸模量和壓縮強度對混雜纖維復(fù)合材料受拉構(gòu)件,發(fā)生二次斷裂一般是不允許的。這就給混雜比的選取提出了在任何情況下都必須滿足的約束條件,即必須有V1≥V*1。則由式(10)得V1≥E1E2σ2b-E22σ1b+λEm(E1σ2b-E2σ1b)E1E2(σ1b+σ2b)-E22σ1b(16)a.對混雜纖維復(fù)合材料受拉構(gòu)件,往往提出剛度要求,即要求其拉伸模量不小于E0。則有EΗ=Vf[V1E1+(1-V1)E2]+(1-Vf)Em≥E0(17)由式(17),得V1≥E0-VfE2-(1-Vf)EmVf(E1-E2)(18)式(17)中的EH是根據(jù)復(fù)合定律而得到的。在這種情況下,最優(yōu)混雜比的選取必須同時滿足式(16)和式(18)。b.如果要求混雜纖維復(fù)合材料的壓縮強度不小于σ0,則有σΗc=[V1Vf+(1-V1)VfE2cE1c+VmEmcE1c]σ1bc≥σ0(19)式中σ1bc為纖維層1的壓縮強度;E1c、E2c和Emc分別為纖維層1、纖維層2和基體的壓縮模量。式(19)給出的混雜纖維復(fù)合材料壓縮強度是根據(jù)復(fù)合定律并假定纖維層1的壓縮斷裂應(yīng)變最小而得,即纖維層1最先被壓壞。由式(19)得V1≥E1cσ0-(VfE2c-VmEmc)σ1bcVf(E1c-E2c)σ1bc(20)在這種情況下,最優(yōu)混雜比的選取必須同時滿足式(16)和式(20)。5拉伸模量的確定炭纖維的拉伸強度和拉伸模量都較高,但斷裂應(yīng)變和斷裂韌性較低。玻璃纖維的拉伸強度和拉伸模量都較低,但斷裂應(yīng)變和斷裂韌性較高。為獲取具有一定剛度和韌性的承拉復(fù)合材料構(gòu)件,可考慮炭纖維和玻璃纖維的混雜。設(shè)炭纖維的拉伸強度σ1b=5GPa,拉伸模量E1=270GPa;玻璃纖維的拉伸強度σ2b=3GPa,拉伸模量E2=85GPa;基體環(huán)氧樹脂的拉伸模量Em=3.5GPa。假定纖維的總體積含量Vf=0.6,將已知數(shù)據(jù)代入式(10),得不發(fā)生二次斷裂的炭纖維與玻璃纖維混雜復(fù)合材料的臨界混雜比為V*1=0.228。在此基礎(chǔ)上,若要求混雜纖維復(fù)合材料的拉伸模量不小于Eo=100GPa,將有關(guān)數(shù)據(jù)代入式(18),得V1≥0.429,即炭纖維在總纖維的最低含量應(yīng)不小于0.429。如果要求Eo=70GPa,則由式(18)得V1≥0.159,即炭纖維的最低含量不小于0.159即可。但為了不發(fā)生二次斷裂,應(yīng)取炭纖維的含量不小于0.228。6摻雜纖維復(fù)合材料的制備方法以復(fù)合定律為基礎(chǔ),