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文檔簡介

9.1.3三角形的三邊關(guān)系

填表三條線段的長度三條線段的關(guān)系能否拼成三角形三角形的三邊關(guān)系“兩點之間，線段最短”

a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任意兩邊之和大于第三邊。為什么？

反之：在三條線段中若任兩線段之和大于第三線段則這三條線段能構(gòu)成一個三角形。理一理例1

下列長度的各組線段能否組成一個三角形?（1）15cm、9cm、7cm;（2）3cm、6cm、10cm（3）3cm、8cm、5cm;（4）2cm、5cm、6cm解:(1)∵9+7>15,∴能組成三角形;

(2)∵

3+6<10,∴不能組成三角形;(3)∵

3+5=8,∴不能組成三角形;(4)∵

2+5>6,∴能組成三角形.a+b＞cb+c＞aa+c＞b三角形的任意兩邊之差小于第三邊。理一理三角形的三邊關(guān)系兩邊差<第三邊<兩邊和b＞a-ca＞c-bc＞b-a例2

在△ABC中,已知a=8cm,b=5cm,則c的取值范圍是

,3cm<c<13cm改:a=4cm,b=6cm.

a=2cm,b=7cm.2cm<c<10cm5cm<c<9cm若c取奇數(shù),則c取何值_______例3

等腰三角形的周長為18厘米,其中一邊長為4厘米,求其它兩邊的長?解:第一種情況,4厘米長的邊為底.

第二種情況,4厘米長的邊為腰.∴三角形的其他兩邊長都是7厘米.設(shè)腰長為x厘米.則2x+4=18,x=7且4+7>7,能組成三角形.設(shè)底邊長為x厘米.則x+2x4=18,x=10但4+4<10,不能組成三角形.要分類討論填空：如果一個等腰三角形的兩條邊的長分別為8cm和5cm，那么它的周長是_______cm三角形的穩(wěn)定性四邊形的不穩(wěn)定性奇怪嗎？誰是變形“金剛”練一練1、下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）（A）正方形（B）長方形（C）直角三角形（D）平行四邊形2、要使下列木架不穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？C請你決策PA+PB+PC+PD(PA+PC)+(PB+PD)=AC+BD≥今

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