渭城區(qū)第二初級(jí)中學(xué)有效教學(xué)課時(shí)教案授課日期課本頁(yè)碼主備人劉利華課題專題19圓的基本性質(zhì)課時(shí)安排一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握?qǐng)A及其有關(guān)概念。2、了解弧、弦、圓心角的關(guān)系、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；圓周角與圓心角關(guān)系3、了解三角形的外心和內(nèi)心4、探索圓的性質(zhì)過(guò)程方法通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí)，夯實(shí)基礎(chǔ)；通過(guò)講練結(jié)合，使學(xué)生熟練、扎實(shí)的掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)情感價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、扎實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等孤的概念．教學(xué)難點(diǎn)有關(guān)圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題教學(xué)突破利用半徑和弦的關(guān)系構(gòu)造直角三角形，再結(jié)合勾股定理等知識(shí)解答教學(xué)準(zhǔn)備教師學(xué)生教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)3、相關(guān)的輔助線：二、歸納探究：【考點(diǎn)例析】考點(diǎn)一垂徑定理及其推論例1如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，則⊙O的直徑為()A．8B．10C．16D．20考點(diǎn)二圓周角定理及其推論例2如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，則∠BCD的度數(shù)為()A．35°B．45°C．55°D．75°提示連接AD，由“AB是⊙O的直徑”可知∠ADB＝90°．因?yàn)椤螦BD＝55°，所以∠A＝90°－55°＝35°．又因?yàn)椤螦與∠BCD是所對(duì)的圓周角，所以∠BCD＝∠A．例3如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD＝________．提示先由平行四邊形的性質(zhì)得到∠ABC＝∠AOC，由圓周角定理得∠ADC＝∠AOC，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)及平行四邊形的性質(zhì)求出。考點(diǎn)三圓的性質(zhì)與其他知識(shí)的綜合運(yùn)用例4如圖，MN為⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，過(guò)A作AC⊥MN于點(diǎn)C，過(guò)B作BD⊥MN于點(diǎn)D，P為DC上的任意一點(diǎn)，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，則PA＋PB的最小值是________．提示先由MN＝20求出⊙O的半徑，再連接OA、OB，由勾股定理得出OD、CC的長(zhǎng)，作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB'，則AB'即為PA＋PB的最小值，B'D＝BD＝6．過(guò)點(diǎn)B'作AC的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，在Rt△AB'E中利用勾股定理即可求出AB'的值．例5（2012．涼山）如圖，直徑為OA的⊙P與x軸交于O、A兩點(diǎn)，點(diǎn)B、C把三等分，連接PC并延長(zhǎng)PC交y軸于點(diǎn)D(0，3)．(1)求證：△POD≌△ABO；(2)若直線l：y＝kx＋b經(jīng)過(guò)圓心P和點(diǎn)D，求直線l的解析式．【反饋練習(xí)】1．如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，∠BCD＝25°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．AE＝BE B．OE＝DEC．∠AOD＝50° D．D是的中點(diǎn)2．如圖，在⊙O中，弦AB∥CD．若∠ABC＝40°，則∠BOD的度數(shù)為()A．20° B．40° C．50° D．80°3．如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)上一點(diǎn)，∠BMO＝120°，則⊙C的半徑長(zhǎng)為()A．6 B．5 C．3 D．34．如圖，∠PAC＝30°，在射線AC上順次截取AD＝3cm，DB＝10cm．以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)是_______cm．5．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點(diǎn)，OD⊥AC，