有理數(shù)乘法運(yùn)算律(教案)學(xué)情分析

本課時(shí)既是有理數(shù)加減混合運(yùn)算的自然延續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)有理數(shù)除法、乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)，還是今后學(xué)習(xí)代數(shù)式運(yùn)算、方程、函數(shù)等內(nèi)容的必要知識(shí)儲(chǔ)備。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)有著承上啟下的作用。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生理解“類比和化歸”這些重要數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心都具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法法則，利用乘法法則進(jìn)行運(yùn)算。2.會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。3.體驗(yàn)分類討論的思想，培養(yǎng)邏輯分析能力。教學(xué)重難點(diǎn)（重點(diǎn)）兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則及運(yùn)算。（難點(diǎn)）乘法法則的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．利用視頻導(dǎo)入回顧小學(xué)學(xué)過數(shù)的乘法的意義，一個(gè)數(shù)乘以整數(shù)是求幾個(gè)相同加數(shù)和的運(yùn)算．引入負(fù)數(shù)之后呢，比如說-100×7，-100×30有理數(shù)的乘法應(yīng)該怎么運(yùn)算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法．二、新知探究探究點(diǎn)一：有理數(shù)的乘法法則如圖，為區(qū)分方向，規(guī)定：向右為正，向左為負(fù)，時(shí)間：現(xiàn)在記為0，現(xiàn)在以后為正，以前為負(fù)。1、如果小明同學(xué)從學(xué)校門口出發(fā)，向右走2m記為+2m,那么他向左走3m應(yīng)該記為

。2、如果3分鐘以后記為+3分鐘，那么3分鐘以前應(yīng)該記為

分鐘?！净顒?dòng)一】異號(hào)兩數(shù)相乘的法則1.如果小明同學(xué)一直以每秒2米的速度向右行走，3秒后他在什么位置？2.如果小明同學(xué)一直以每秒2米的速度向左行走，3秒后他在什么位置？3.如果小明同學(xué)一直以每秒2米的速度向右行走3秒剛好在原點(diǎn)處，3秒前他在什么位置？4.如果小明同學(xué)一直以每秒2米的速度向左行走3秒剛好在原點(diǎn)處，3秒前他在什么位置？思考1：讓學(xué)生觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，并找出運(yùn)算規(guī)律。

可以得出什么結(jié)論？由學(xué)生總結(jié)歸納：兩數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換乘它的相反數(shù),則所得積是原來的_______數(shù)。思考2：由（－2）×3=－6類比探討：2×（－3）=？根據(jù)對(duì)有理數(shù)乘法的思考，總結(jié)填空：異號(hào)兩數(shù)相乘法則：

?！净顒?dòng)二】同號(hào)兩數(shù)相乘的法則4.小明同學(xué)每次向左運(yùn)動(dòng)2米，沿反方向運(yùn)動(dòng)3次后他在什么位置？

思考3：同號(hào)兩數(shù)相乘法則：

?！净顒?dòng)三】與0相乘的法則1、計(jì)算下列各式0

×

8=

(-8)×

0=5

×

0=

0

×

(-5)=

思考4：當(dāng)一個(gè)因數(shù)為０時(shí),積是多少？學(xué)生總結(jié)歸納：

。師生歸納：有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，

同號(hào)得正

，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同

0相乘，都得0?！净顒?dòng)四】實(shí)踐運(yùn)用法則1.思考

2.計(jì)算下列式子。（1）

（2）注意：1、上面的法則是對(duì)于只有兩個(gè)因數(shù)相乘而言的。2、計(jì)算步驟：先定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值。探究點(diǎn)二：倒數(shù)的定義1.計(jì)算下列式子。教師：像上題中提到的兩個(gè)數(shù)－2與

它們的乘積為1，那么這兩個(gè)數(shù)也可說互為倒數(shù)。例如：的倒數(shù)是

，

的倒數(shù)是

，

1的倒數(shù)是

，

－1的倒數(shù)是

。思考：0有倒數(shù)嗎？倒數(shù)的定義：乘積為

1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。三、課堂小結(jié)1、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。

任何數(shù)同0相乘，都得0。2、有理數(shù)相乘，先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值。3、乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。四、鞏固練習(xí)1.計(jì)算：2.用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃，那么攀登3km后，氣溫有何變化？3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)。

五、教學(xué)反思有理數(shù)的乘法是有理數(shù)運(yùn)算中一個(gè)非常重要的內(nèi)容，它與有理數(shù)的加法運(yùn)算一樣，也是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上．“有理數(shù)乘法”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，歷來是一個(gè)難點(diǎn)課題，教學(xué)時(shí)應(yīng)略舉簡(jiǎn)單的事例，盡早出現(xiàn)法則，然后用較多的時(shí)間去練法則，背法則．本節(jié)課盡量考慮在有利于基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)技能的掌握和學(xué)生的創(chuàng)新能力培養(yǎng)的前提下，最大限度地使教學(xué)的設(shè)計(jì)過程面向全體學(xué)生，充分照顧不同層次的學(xué)生，使設(shè)計(jì)的思路符合“新課程標(biāo)準(zhǔn)”倡導(dǎo)的理念．1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題，表達(dá)了數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活的理念。為學(xué)習(xí)新知識(shí)做鋪墊。2、通過現(xiàn)實(shí)模型“物體在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)問題〞使有理數(shù)的乘法法則的“規(guī)定合理性〞與“規(guī)定必要性〞都得到了事實(shí)的說明。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問題來源于實(shí)際生活。3、培養(yǎng)學(xué)生的探索精神與合作意識(shí)。在乘法法則的探索過程中，由一個(gè)貼近生活的直觀的問題入手，利用學(xué)生的好奇心理，把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣調(diào)整到最佳狀態(tài)，給學(xué)生留出足夠的獨(dú)立思考時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生觀察、比較，歸納出因數(shù)與積之間的變化規(guī)律，從而進(jìn)一步得到有理數(shù)乘法的法則。由于學(xué)生習(xí)慣于直接從課本上找結(jié)論，懶于動(dòng)腦探索過程，因此我要求學(xué)生把課本作為課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)的工具，課堂上積極思考不要依賴課本。盡管尋找規(guī)律過程中遇到一些困難，但是這樣才是真正經(jīng)歷了探索的過程中，學(xué)會(huì)觀察比較，如對(duì)比2x3=6與（—2）x3的式子結(jié)構(gòu)從里發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子的變化讓學(xué)生自己總結(jié)出異號(hào)兩數(shù)相乘的法則同時(shí)類比找出（—2）x(—3)=6的同號(hào)兩數(shù)相乘的法則，通過對(duì)指明特定的實(shí)際問題進(jìn)行觀察探究，歸納明確運(yùn)算規(guī)律，得出運(yùn)算法則。整個(gè)課堂活動(dòng)中，都讓學(xué)生的經(jīng)歷探索的過程，并且隨著問題的深入不斷發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，不僅掌握知識(shí)，而且逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。只有