****學(xué)院?jiǎn)卧虒W(xué)設(shè)計(jì)****學(xué)年第**學(xué)期課程名稱：電機(jī)與電氣控制技術(shù)授課班級(jí)：****任課教師：所在系部及教研室：研室

第14講標(biāo)題：三相異步電動(dòng)機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩（1學(xué)時(shí)）、三相異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和機(jī)械特性（1學(xué)時(shí)）授課班級(jí)上課時(shí)間上課地點(diǎn)多媒體教室教學(xué)目的掌握三相異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩及機(jī)械特性。教學(xué)目標(biāo)能力（技能）目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)根據(jù)功率平衡關(guān)系，進(jìn)一步理解電機(jī)能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中的能量守恒；理解保證電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行和提高電機(jī)運(yùn)行效率的方法；會(huì)根據(jù)電磁轉(zhuǎn)矩實(shí)用表達(dá)式，結(jié)合產(chǎn)品目錄參數(shù)，計(jì)算電磁轉(zhuǎn)矩；根據(jù)機(jī)械特性，分析選擇電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間。理解電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的功率平衡關(guān)系；理解電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系；了解電機(jī)的各類工作特性曲線；了解電磁轉(zhuǎn)矩的三種表達(dá)式及主要應(yīng)用場(chǎng)合；掌握三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性；理解三相異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)域。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決方法重點(diǎn)：三相異步電動(dòng)機(jī)功率平衡、轉(zhuǎn)矩平衡及機(jī)械特性難點(diǎn)：三相異步電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性解決方法：以實(shí)例推導(dǎo)機(jī)械特性繪制過(guò)程參考資料【步驟一】說(shuō)明主要教學(xué)內(nèi)容、目的（時(shí)間：5分鐘）三相異步電動(dòng)機(jī)的銘牌數(shù)據(jù)與異步電動(dòng)勢(shì)、三相異步電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行分析【步驟二】新知識(shí)的講解1（時(shí)間：38分鐘）一、三相異步電動(dòng)機(jī)的功率轉(zhuǎn)換平衡方程式三相異步電機(jī)工作時(shí)將從三相交流電源獲得的電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能并從轉(zhuǎn)軸上輸出，要滿足能量守恒定律，也即是三相電源輸入的電功率P1要與軸上輸出的機(jī)械功率P2以及在這一過(guò)程中的各類損耗之和相平衡。三相異步電動(dòng)機(jī)從P1到P2的過(guò)程其實(shí)就是一個(gè)扣除損耗的過(guò)程，具體過(guò)程如圖3-5所示。三相異步電動(dòng)機(jī)從電源獲得的輸入功率P1=3U1I1COSφ1，式中電壓、電流為定子繞組的相電壓和相電流。在輸入功率中有小部分功率供給定子銅耗Pcu1和鐵心損耗PFe，余下的大部分功率通過(guò)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的電磁作用經(jīng)過(guò)氣隙傳送到轉(zhuǎn)子，這部分功率成為電磁功率Pem，也即Pem=P1-Pcu1-PFe。當(dāng)然，電磁功率Pem還不是軸上輸出的機(jī)械功率P2。傳送到轉(zhuǎn)子的電磁功率還有一小部分將消耗在轉(zhuǎn)子電阻上，即轉(zhuǎn)子銅耗Pcu2。另外，異步電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)還要克服各類摩擦帶來(lái)的機(jī)械損耗Pm以及因高次諧波引起的附加損耗Ps。所以，電動(dòng)機(jī)軸上輸出的機(jī)械功率P2為：P2=Pem-Pcu2-Pm-Ps。二、轉(zhuǎn)矩平衡方程式三相異步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，即轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，拖動(dòng)性質(zhì)的電磁轉(zhuǎn)矩與制動(dòng)性質(zhì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩和空載轉(zhuǎn)矩相平衡，也就是此時(shí)拖動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩與制動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩大小相等且方向相反。平衡時(shí)的轉(zhuǎn)矩方程式： T=T0+T2或T2=T–T0 （3-8）上式中，T為電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，一般為拖動(dòng)性質(zhì)；T0為電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)矩；T2為電動(dòng)機(jī)的輸出機(jī)械轉(zhuǎn)矩，與電動(dòng)機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL相平衡。TL和T0為制動(dòng)性質(zhì)，它們與驅(qū)動(dòng)性質(zhì)的電磁轉(zhuǎn)矩T方向相反，只有滿足轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系時(shí)，電動(dòng)機(jī)才能以一定的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)穩(wěn)定狀態(tài)被打破后，電動(dòng)機(jī)將進(jìn)入過(guò)渡過(guò)程，電動(dòng)機(jī)或者加速或者降速，直到達(dá)到新的平衡狀態(tài)，并在新的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行。三、三相異步電動(dòng)機(jī)的工作特性三相異步電動(dòng)機(jī)的工作特性是指定子繞組在額定電壓和額定頻率下，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n、定子電流I1、電磁轉(zhuǎn)矩T、功率因數(shù)COSφ1、效率η與輸出功率P2的關(guān)系曲線。這些關(guān)系曲線可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法直接給異步電動(dòng)機(jī)帶負(fù)載測(cè)得，也可以等效電路經(jīng)計(jì)算得出。異步電動(dòng)機(jī)的工作特性曲線如圖3-6所示。分析研究電動(dòng)機(jī)的工作特性曲線，對(duì)于深入理解電動(dòng)機(jī)的工作性質(zhì)，更好的選擇和使用電動(dòng)機(jī)具有重要的意義。1.轉(zhuǎn)速特性轉(zhuǎn)速特性是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速與輸出功率之間的關(guān)系曲線，即n=f(P2)。三相異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)P2=0，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速n接近于同步轉(zhuǎn)速n1，隨著負(fù)載的增大，即輸出功率增大時(shí)，轉(zhuǎn)速要降低，此時(shí)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生更大的異步電動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)子電流增大，以產(chǎn)生更大的電磁轉(zhuǎn)矩與負(fù)載轉(zhuǎn)矩平衡。所以，三相異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速特性是一條略微向下傾斜的曲線，具有較硬的特性。2.定子電流特性定子電流特性是電動(dòng)機(jī)定子電流與輸出功率之間的關(guān)系曲線，即I1=f(P2)。三相異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)P2=0，轉(zhuǎn)子電流I2很小，定子電流I1=I0，隨著負(fù)載的增大，轉(zhuǎn)速下降，轉(zhuǎn)子電流增大，為補(bǔ)償轉(zhuǎn)子磁通勢(shì)的增大，定子電流將隨著P2的增大而增大，在正常工作范圍內(nèi)，I1=f(P2)近似為一條直線。3.功率因數(shù)特性功率因數(shù)特性是電動(dòng)機(jī)的功率因數(shù)與輸出功率之間的關(guān)系曲線，即cosφ1=f(P2)。三相異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)P2=0，功率因數(shù)很低，隨著負(fù)載的增加，功率因數(shù)逐漸提高，接近額定負(fù)載時(shí)達(dá)到最高。超過(guò)額定負(fù)載時(shí)，隨著負(fù)載增加，功率因數(shù)趨于下降。4.轉(zhuǎn)矩特性轉(zhuǎn)矩特性是電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與輸出功率之間的關(guān)系曲線，即T=f(P2)。三相異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)P2=0，電磁轉(zhuǎn)矩T等于空載轉(zhuǎn)矩T0。隨著負(fù)載增加，如n不變，則T2等比例增加。由轉(zhuǎn)速特性可知，負(fù)載增加時(shí)轉(zhuǎn)速略有下降，則隨負(fù)載增加，T2特性曲線為略微向上偏離直線。由T=T0+T2，所以T=f(P2)的特性曲線為T2=f(P2)向上平移T0數(shù)值的曲線。5.效率特性效率特性是電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與輸出功率之間的關(guān)系曲線，即η=f(P2)。三相異步電動(dòng)機(jī)空載時(shí)P2=0，此時(shí)效率為零。當(dāng)負(fù)載增加時(shí)，效率迅速增加，當(dāng)可變損耗和不變損耗相等時(shí)，效率達(dá)到最高。當(dāng)負(fù)載繼續(xù)增加時(shí)，效率開(kāi)始下降。上述分析可見(jiàn)，功率因數(shù)特性和效率特性曲線都是在額定負(fù)載附近達(dá)到最高，因此選用三相異步電動(dòng)機(jī)額定功率時(shí)，應(yīng)注意考慮額定功率與額定負(fù)載的匹配。如額定功率選得過(guò)小，電動(dòng)機(jī)長(zhǎng)期過(guò)載運(yùn)行，降低使用壽命；如額定功率選得過(guò)大，則功率因數(shù)和效率較低，浪費(fèi)資源?！静襟E三】知識(shí)和能力的歸納（時(shí)間：2分鐘）依據(jù)能量守恒定律，三相異步電動(dòng)機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的過(guò)程中，電源輸入的電能與轉(zhuǎn)軸上輸出的機(jī)械能及這一過(guò)程中的各類損耗之和相平衡。為了提高電動(dòng)機(jī)的效率，希望盡量降低轉(zhuǎn)換過(guò)程中的各類損耗。轉(zhuǎn)矩平衡關(guān)系反映電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，驅(qū)動(dòng)性質(zhì)的電磁轉(zhuǎn)矩與制動(dòng)性質(zhì)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩相平衡時(shí)，電機(jī)才能以一定的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)平衡關(guān)系不滿足時(shí)，電機(jī)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，加速或減速，直到達(dá)到新的平衡狀態(tài)。【步驟四】新知識(shí)的講解2（時(shí)間：35分鐘）一、三相異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩電動(dòng)機(jī)的作用是把電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)是轉(zhuǎn)子受到了電磁轉(zhuǎn)矩的作用，因此電磁轉(zhuǎn)矩的大小勢(shì)必影響電動(dòng)機(jī)的起動(dòng)以及帶負(fù)載的能力，那么電磁轉(zhuǎn)矩的大小又與什么有關(guān)呢？1.電磁轉(zhuǎn)矩的物理表達(dá)式我們知道，電磁轉(zhuǎn)矩是由于轉(zhuǎn)子導(dǎo)體中的電流I2與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)每極下的主磁通φ共同作用產(chǎn)生的，可以說(shuō)電磁轉(zhuǎn)矩大小與電流I2與旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)每極下的主磁通φ成正比，但值得注意的是轉(zhuǎn)子電路是一個(gè)交流電路，有電阻，也有電感，因此轉(zhuǎn)子電流I2起作用的部分應(yīng)是有功分量即I＇2cosφ2。如果電磁轉(zhuǎn)矩用符號(hào)“T”表示，電磁轉(zhuǎn)矩物理表達(dá)式可寫為 T=CTφI＇2cosφ2 (3-9)式中CT為比例系數(shù)，與電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)。2.電磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達(dá)式電磁轉(zhuǎn)矩的物理表達(dá)式較難看出電磁轉(zhuǎn)矩與外接電源以及轉(zhuǎn)差率的關(guān)系，利用三相異步電動(dòng)的等效電路模型以及轉(zhuǎn)差率s與轉(zhuǎn)子回路各變量的關(guān)系可以得出電磁轉(zhuǎn)矩的參數(shù)表達(dá)式： (3-10)式中，KT′為常數(shù)。從公式中可以看出，電磁轉(zhuǎn)矩的T與外接電源的相電壓U1的平方成正比。因此，電源電壓對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩影響是很大的，一旦電源電壓產(chǎn)生波動(dòng)，例如若電源電壓下降10%，電磁轉(zhuǎn)矩將下降到81%，這時(shí)的電動(dòng)機(jī)很可能由正常運(yùn)轉(zhuǎn)變?yōu)椴徽＿\(yùn)轉(zhuǎn)了。3.實(shí)用表達(dá)式在實(shí)際中用參數(shù)表達(dá)計(jì)算T，需電動(dòng)機(jī)的內(nèi)部參數(shù)，比較麻煩。在電動(dòng)機(jī)手冊(cè)和產(chǎn)品目錄中往往只給出額定功率、額定轉(zhuǎn)速、過(guò)載能力等參數(shù)，而不給出電動(dòng)機(jī)的內(nèi)部參數(shù)。根據(jù)實(shí)際需要（推導(dǎo)過(guò)程從略），電磁轉(zhuǎn)矩的實(shí)用表達(dá)式為： (3-11)式中： (3-12) Tmax=mTN=9.55mPN/nN (3-13)式中SN是對(duì)應(yīng)于電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)差率，λm是電動(dòng)機(jī)的過(guò)載倍數(shù)。實(shí)際使用時(shí)，先根據(jù)巳知數(shù)據(jù)計(jì)算出Tmax（最大轉(zhuǎn)矩，也叫臨界轉(zhuǎn)矩）此處有修改和sm（臨界轉(zhuǎn)差率，對(duì)應(yīng)臨界轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)差率），再把它們代入實(shí)用表達(dá)式，取不同的s值即可得到不同的T值了。此處有修改以上三種異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式，應(yīng)用場(chǎng)合有所不相同。一般物理表達(dá)式適用于定性分析T與每極下的主磁通φ、轉(zhuǎn)子電流有功分量I＇2cosφ2間的關(guān)系；參數(shù)表達(dá)式可分析參數(shù)的變化對(duì)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行性能的影響；實(shí)用表達(dá)式適用于工程計(jì)算和繪制電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性。二、三相異步電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性上述電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式分析起來(lái)不夠直觀，因此常常畫(huà)成圖象的形式進(jìn)行分析。由于上述公式中變量太多，我們可假定電源電壓U1一定，且R2﹑X20都是常量，這樣電磁轉(zhuǎn)矩T只隨轉(zhuǎn)差率s而變化，電磁轉(zhuǎn)矩T是轉(zhuǎn)差率s的函數(shù)，可寫為T=f(s)。以T為縱座標(biāo)，s為橫坐標(biāo)，其曲線如下圖3-7所示。該曲線稱之為異步電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩曲線。此曲線反應(yīng)了電磁轉(zhuǎn)矩T與轉(zhuǎn)差率s之間的關(guān)系，實(shí)際工作中，常將它換成電磁轉(zhuǎn)矩T與電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系，即n=f(T)。我們知道轉(zhuǎn)差率s與電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n之間的關(guān)系，即s=1時(shí)，n=0；s=0時(shí)，n=n1。因此，只要把T=f(s)曲線連同兩根坐標(biāo)軸順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)90o，再把T軸從s=0處平行下移到s=1處作為軸，s軸作為縱軸即可，如圖3-8所示,該曲線稱之為機(jī)械特性曲線。當(dāng)然，上述兩根曲線實(shí)質(zhì)上是一樣的，只是表示形式不同。從圖3-8可以看出，有三個(gè)重要的電磁轉(zhuǎn)矩，即一個(gè)是對(duì)應(yīng)額定轉(zhuǎn)速nN的轉(zhuǎn)矩，稱為額定轉(zhuǎn)矩記為TN；第二個(gè)是最大轉(zhuǎn)矩，記為Tm,也叫臨界轉(zhuǎn)矩；第三個(gè)是對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為0時(shí)的轉(zhuǎn)矩，稱為起動(dòng)轉(zhuǎn)矩記為Tst。1.額定轉(zhuǎn)矩TN額定轉(zhuǎn)矩TN是指電動(dòng)機(jī)處于額定狀態(tài)，即輸出功率﹑轉(zhuǎn)速﹑轉(zhuǎn)差率都是額定值時(shí)電動(dòng)機(jī)在帶動(dòng)軸上額定機(jī)械負(fù)載時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，其單位為牛頓米（N.m）。輸出功率是指電動(dòng)機(jī)軸上輸出的機(jī)械功率，單位為瓦（W），用P來(lái)表示；轉(zhuǎn)速是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，單位為轉(zhuǎn)/分，用n表示；轉(zhuǎn)差率用s表示。電動(dòng)機(jī)額定運(yùn)行時(shí)輸出功率﹑轉(zhuǎn)速﹑轉(zhuǎn)差率分別用PN、nN、sN表示。其工作狀態(tài)處于圖3-9中特性曲線的a點(diǎn)。一般電動(dòng)機(jī)名牌都標(biāo)出PN、nN，額定轉(zhuǎn)矩TN可用常用公式TN=9.55PN/nN來(lái)計(jì)算。當(dāng)電動(dòng)機(jī)的輸出功率一定時(shí)，額定轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速成反比，即電動(dòng)機(jī)磁極對(duì)數(shù)越多其轉(zhuǎn)速越低，額定轉(zhuǎn)矩越大。2.最大轉(zhuǎn)矩Tm最大轉(zhuǎn)矩Tm是指三相異步電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的最大電磁轉(zhuǎn)矩，也稱臨界轉(zhuǎn)矩。見(jiàn)圖3-8特性曲線線上的b點(diǎn)，它所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速為nm、轉(zhuǎn)差率為sm，分別稱之為臨界轉(zhuǎn)速和臨界轉(zhuǎn)差率。3.起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst起動(dòng)轉(zhuǎn)矩是指在電動(dòng)機(jī)接通電源的瞬間電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩，這時(shí)n=0,s=1。將s=1代入?yún)?shù)表達(dá)式，可得出 (3-14)分析上式可知，當(dāng)R2和X20一定時(shí)，Tst隨U1的減少而減少。在起動(dòng)時(shí)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst必須大于電動(dòng)機(jī)靜止時(shí)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩T2才能起動(dòng)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst越大，起動(dòng)快，起動(dòng)過(guò)程越短。用λS表示異步電動(dòng)機(jī)起動(dòng)能力，即 (3-15)一般三相鼠籠式異步電動(dòng)機(jī)的λS約為0.8～2.0。因此起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst能反映出電動(dòng)機(jī)帶負(fù)載的能力。三、電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行區(qū)間分析如圖3-9所示，當(dāng)電動(dòng)機(jī)接通電源后，只要起動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tst大于電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩T2，轉(zhuǎn)子就會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)起來(lái)，由圖可知，電動(dòng)機(jī)從c點(diǎn)開(kāi)始沿cb段加速運(yùn)行，因cb段的電磁轉(zhuǎn)矩T隨著轉(zhuǎn)速n的升高不斷增大，轉(zhuǎn)速也不斷增大。但越過(guò)b點(diǎn)后，電磁轉(zhuǎn)矩T隨著轉(zhuǎn)速n的升高而減少，轉(zhuǎn)速也逐漸減少，直到a點(diǎn)，電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩達(dá)到平衡，電動(dòng)機(jī)就以速度na穩(wěn)定運(yùn)行了。但如果在運(yùn)行當(dāng)中，負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化，增大或減少，那么電動(dòng)機(jī)還能穩(wěn)定運(yùn)行嗎？通過(guò)下面三種情況分析。1.負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大因某種原因使負(fù)載轉(zhuǎn)矩增大，即T2′＞T2，電動(dòng)機(jī)會(huì)沿著特性曲線的ab段減速，電磁轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速n的下降而增加，當(dāng)轉(zhuǎn)速下降到n’時(shí)，T2′=T，達(dá)到新的平衡，電動(dòng)機(jī)就會(huì)在轉(zhuǎn)速n′上穩(wěn)定運(yùn)行，達(dá)到了一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)。2.負(fù)載轉(zhuǎn)矩減少因某種原因使負(fù)載轉(zhuǎn)矩減少，即T2’’＜T2，此處有修改電動(dòng)機(jī)會(huì)沿著特性曲線的ad段加速，電磁轉(zhuǎn)矩隨著轉(zhuǎn)速n的增加而減少，當(dāng)轉(zhuǎn)速升到到n’’時(shí)，T2’’此處有修改=T，達(dá)到新的平衡，電動(dòng)機(jī)就會(huì)在轉(zhuǎn)速n’’上穩(wěn)定運(yùn)行，達(dá)到了一個(gè)新的穩(wěn)態(tài)。此處有修改此處有修改上述兩種情況，是電動(dòng)機(jī)運(yùn)行在db段內(nèi)，如果當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生變化，增大或者減少，電動(dòng)機(jī)都能自動(dòng)調(diào)節(jié)電磁轉(zhuǎn)矩適應(yīng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生的變化，而保持穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。因