基于狀態(tài)空間模型的我國國民經(jīng)濟流量組合預(yù)測模型

一、對未公布數(shù)據(jù)的社會核算國民收入率矩陣是反映國民收入和資本支出形成、初步分配和再分配給機構(gòu)部門的貨幣流動、消費和儲蓄資本使用的表。編制國民收入流量矩陣,可以解決我國官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)發(fā)布系統(tǒng)內(nèi)只有“部門×交易(S-by-T)”而缺乏“部門×部門(S-by-S)”國民收入流量數(shù)據(jù)問題;利用預(yù)測模型編制延長表,可以解決官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)滯后問題;可以設(shè)計乘數(shù)模型和國民收入均衡分析等模型將國民收入初次分配和再分配連接起來,全方位分析國民收入部門間分配關(guān)系。國民收入流量矩陣的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)是資金流量表。國民收入流量矩陣的內(nèi)容與以矩陣方式表示的資金流量(實物交易)表基本接近。但資金流量(實物交易)表只能反映“S-by-T”數(shù)據(jù),國民收入流量矩陣則可以同時反映“S-by-T”和“S-by-S”數(shù)據(jù)。“S-by-T”矩陣主要體現(xiàn)部門在各交易類別之間的收支關(guān)系,“S-by-S”矩陣則體現(xiàn)部門與部門之間的收入分配關(guān)系。我們可以在資金流量(實物交易)表基礎(chǔ)上編制國民收入流量矩陣,也可以在未公布數(shù)據(jù)的條件下,利用特定的模型方法編制其延長表。對于已公布資金流量(實物交易)表數(shù)據(jù)的年份,可以直接利用這些數(shù)據(jù)將其轉(zhuǎn)換為矩陣表,僅僅作一些項目調(diào)整和平衡即可(1),但國家數(shù)據(jù)公布系統(tǒng)一般都有較長的滯后期(2—3年),用其分析時效性較強的經(jīng)濟問題很不方便,另外,只公布“賬戶式”表,對于建立經(jīng)濟分析模型而言有較大困難。為此就有必要編制未公布數(shù)據(jù)年份的矩陣形式延長表。國際上還較少能見到直接編制國民收入流量矩陣的文獻,多數(shù)是將其納入SAM體系一并編制。有關(guān)SAM的研究成果較多。如IFPRI主要致力于發(fā)展中國家SAM的編制及基于SAM的社會問題研究。Llop和Manresa(2004)利用SAM乘數(shù)的線性模型分析了西班牙Catalan地區(qū)的收入分配過程,并針對Roland-Host和Sancho(1992)提出的分配率測度方法提出了另外的分解方式,通過這種分解可以識別經(jīng)濟主體間整個收入分配過程中的不同組成部分,該方法尤其關(guān)注收入分配過程中政府所扮演的角色。Trap,Roland-Holst和Rand(2002)構(gòu)建越南SAM來研究越南的國內(nèi)貿(mào)易和收入間的聯(lián)系。Andre’sBlancas(2006)基于墨西哥SAM乘數(shù)的機構(gòu)部門間聯(lián)系分析、Thaiprasert(2007)研究了泰國農(nóng)業(yè)部門與其他機構(gòu)部門之間收入分配關(guān)系等。在這些文獻中,或多或少包括了國民收入流量矩陣的研究。在編制社會核算矩陣時附帶編制國民收入流量矩陣,雖然可行,但畢竟所需資料是大量的而內(nèi)容是簡化的,不能滿足專門細致的分析需求。國內(nèi)對于資金流量表的研究較多地集中于金融流量部分。如王傳倫(1980)和虞關(guān)濤(1980,1982)、劉沈忠(1987)、李寶瑜(1989)、曹鳳岐(1992)、貝多廣(1995)等很多學者對我國資金流量表的編制進行了討論。近年來有關(guān)資金流量表的研究成果越來越多,也有很多分析模型是基于矩陣形式的表來進行的,但對于反映國民收入流量的資金流量表研究還不多。李寶瑜于1996年首次提出了國民收入流量表的編制問題,2001年首次提出使用“支出轉(zhuǎn)移法”和“收入轉(zhuǎn)移法”編制部門間收入流量表,2007年實際編制了2005年的國民收入流量延長表,本文是上述研究成果的延伸。本文將首先利用已公布的數(shù)據(jù)編制1992—2008年的“S-by-T”國民收入流量矩陣,然后討論未公布數(shù)據(jù)年份的“S-by-T”延長表的編制方法,最后用特定的方法將所有年份的“S-to-T”矩陣轉(zhuǎn)換為“S-by-S”矩陣,全部數(shù)據(jù)將延長到2010年。二、國內(nèi)未來國內(nèi)儲藏分類表1是包含“S-by-T”和“S-by-S”全部數(shù)據(jù)的一張國民收入流量矩陣及其子矩陣符號表。行表示各部門的收入,列表示各部門的支出。設(shè)定:定義:(1)任一給定矩陣A的所有元素的總和表示為(2)任一給定矩陣A的行和向量表示為(3)任一給定矩陣A的列和向量表示為這樣,“S-by-T”國民收入流量矩陣就由AS、BS、JN、CS矩陣形成,收支平衡關(guān)系為:(1)初次分配收入+再分配收入+增加值=總收入,即:;(2)初次分配支出+再分配支出+可支配收入=總支出,即:“S-by-S”國民收入流量矩陣就由W、JN、CS矩陣形成,兩組平衡關(guān)系為:(1)部門間分配收入+增加值=總收入,即:(2)部門分間配支出+可支配收入=總支出,即:在后面的表設(shè)計中,機構(gòu)部門分為:非金融企業(yè)、金融機構(gòu)、政府、住戶和國外5大部門。增加值分為:勞動報酬、生產(chǎn)稅凈額、總營業(yè)盈余(含折舊)3項,收入初次分配中,原始收入分為:勞動報酬、生產(chǎn)稅凈額(1)2項,財產(chǎn)收入分為:利息、紅利、租金、其他財產(chǎn)收入共4項。收入再分配分為:收入稅、社會保險繳款、社會保險福利、社會補助、其他經(jīng)常轉(zhuǎn)移共5項。消費支出分為:農(nóng)村居民消費、城鎮(zhèn)居民消費、政府消費共3項。儲蓄除包含國內(nèi)四大機構(gòu)部門儲蓄分類之外,還包括國外儲蓄。后面在矩陣中數(shù)字出現(xiàn)的行列位置與序號,均與表中對應(yīng)。三、保持養(yǎng)老保險的組合預(yù)測模型國民收入流量循環(huán)由產(chǎn)業(yè)部門增加值開始,經(jīng)過收入的初次分配和再分配形成可支配收入,一直到消費和儲蓄,最終構(gòu)成一個完整的國民收入流量矩陣。依據(jù)上述部門分類和交易分類,利用現(xiàn)有資金流量(實物交易)表可以編制我國1992—2008年的“S-by-T”國民收入流量矩陣。這一環(huán)節(jié)的編制工作,只需將原有的資金流量(實物交易)表部門和交易項目按上述表式轉(zhuǎn)換為矩陣形式即可。但國家統(tǒng)計局公布的一些數(shù)據(jù)口徑不符合編制要求,所以要將其中的一些口徑加以調(diào)整,如公布數(shù)據(jù)中將凈出口收入處理為國外原始收入;包含國外部門后初次分配收入總和、可支配收入總和與GDP不相等。在編制已公布數(shù)據(jù)的歷年國民收入流量矩陣基礎(chǔ)上,可以編制未公布數(shù)據(jù)年份的國民收入流量矩陣延長表,即將基年的表延長到未公布數(shù)據(jù)的年份。為此,我們設(shè)計了一個國民收入流量組合預(yù)測模型(NCFM)。NCFM采用開放式組合模型的形式,共包含三個部分,第一部分是機構(gòu)部門增加值矩陣JN;第二部分是由AS和BS組成的國民收入初次分配、再分配收入和支出流量矩陣;第三部分是機構(gòu)部門可支配收入使用矩陣CS。總體指導(dǎo)思想是,首先用不同的模型形式預(yù)測各矩陣或其中分塊矩陣的一些重要的控制總量(矩陣元素和),進而在總量控制下采用特定的狀態(tài)空間模型分解計算各子矩陣的行、列合計向量,再運用RAS法和DRAS法算出子矩陣元素。在這個模型中,控制變量的計算有先后順序,需要利用先算出來的變量推算后續(xù)變量,形成遞推關(guān)系。模型解出后,可以滿足預(yù)測期表中的所有數(shù)據(jù)要求。求解模型的順序是:在第一部分,先通過動態(tài)均衡模型中的預(yù)測出GDP總量,將其用狀態(tài)空間模型fSV(x)分解到行和列中作為控制向量,隨后用RAS法推算出JN。第二部分的工作是預(yù)測收入分配矩陣的總和(結(jié)合后面介紹的動態(tài)均衡模型),然后同樣采用狀態(tài)空間模型形式,將其分配到收入和支出矩陣的行和列向量中。由于每項交易收支雙方相等而各部門在某項交易上的收支不相等,故兩個矩陣總和相等,交易合計向量相等但部門合計向量不相等。此時的任務(wù)就是求解兩個矩陣部門合計向量,并將其分解到兩個矩陣的元素中。在這里我們采用了一種自行設(shè)計的雙矩陣RAS(DRAS)法來實現(xiàn)。第三部分是可支配收入使用矩陣CS。在這個部分中,首先采用動態(tài)均衡模型中的預(yù)測消費總量,同樣用狀態(tài)空間模型分解。之后利用遞推關(guān)系,可以推算出國內(nèi)儲蓄矩陣。對于國外儲蓄,也可以利用國外收入流量數(shù)據(jù)和平衡關(guān)系直接推算。對該模型涉及的幾個主要問題說明如下:1.聯(lián)立方程模型預(yù)測期主要的控制變量的獲取有三種方式:一是個別控制數(shù)通過各種渠道已經(jīng)獲知,二是單方程預(yù)測,三是通過聯(lián)立方程進行預(yù)測。在這三種情況中,通過聯(lián)立方程求解獲得的控制數(shù)能夠成為一種均衡條件下求解的結(jié)果。通過不加誤差項的定義方程約束,可以滿足變量之間互相制約的平衡關(guān)系,單方程預(yù)測則不具備這種特性。當然,如果能夠提前獲得實際數(shù)據(jù),使用實際數(shù)據(jù)作為控制總量是最好的。我們的處理原則是:如果已有實際數(shù)據(jù),采用實際數(shù)據(jù),沒有實際數(shù)據(jù)時用聯(lián)立方程預(yù)測結(jié)果,聯(lián)立方程包括不了的變量,用單方程預(yù)測作為補充。我們設(shè)計了聯(lián)立方程模型形式的國民收入動態(tài)均衡模型(Thedynamicequilibriummodelfornationalincomeflow.NDEM),并給出了估計結(jié)果如下(1):NDEM模型中選取的變量,或者是一個控制總量矩陣各元素的和,如,或者是控制總量矩陣中的最重要組成部分。除了表中的符號外,還補充了兩個變量:CZ表示全國年度財政總收入,YY表示部門營業(yè)盈余總和。需要注意,如果沒有連續(xù)年度的時間序列數(shù)據(jù),這一工作便無法進行。2.結(jié)構(gòu)系數(shù)外推及總量分配從總量到向量的分解,是首先將總量分解為矩陣的行向量或列向量。這里我們以機構(gòu)部門增加值矩陣的分解(即從)為例來對分解方法進行說明。機構(gòu)部門增加值子矩陣JN是一個4×3的矩陣,矩陣控制總量已通過NDEM模型預(yù)測得知?，F(xiàn)在要進行的是部門結(jié)構(gòu)系數(shù)的外推預(yù)測,確定結(jié)構(gòu)系數(shù)后將總量分配到每個部門。我們使用特定的狀態(tài)空間模型來完成這項工作,即先預(yù)測出來該向量的結(jié)構(gòu)系數(shù),然后用系數(shù)分配總量。由于向量中所有元素的結(jié)構(gòu)系數(shù)之和為1,所以模型中信號方程直接使用被分解向量的結(jié)構(gòu)系數(shù)計算公式,每個單方程預(yù)測一個系數(shù),不讓其包含隨機誤差項,狀態(tài)方程的設(shè)定則根據(jù)向量系數(shù)序列的變化趨勢相應(yīng)地選擇AR(1)、隨機游走或者帶有漂移的隨機游走過程(同一方程系統(tǒng)中的不同狀態(tài)方程形式設(shè)定可以不同)。另外,還需要在估計方程中加入約束條件。設(shè)有總量,將其分解為各部門行合計向量的過程如下:設(shè)定n部門的結(jié)構(gòu)系數(shù)向量為:構(gòu)建信號方程系統(tǒng)為:狀態(tài)方程形式為:通過這個模型,可以估計出系數(shù)向量,也可以進行系數(shù)預(yù)測。有了系數(shù)向量SV,乘以總量可得到分解向量3.兩組低秩矩陣的相互關(guān)系用狀態(tài)空間模型將總量分配到矩陣的行列合計向量后,還需要將行列合計向量分配為矩陣元素。如果是單一矩陣,直接用RAS法運算,但對于AS和BS矩陣,需要兩個矩陣共同平衡,所以采用雙矩陣RAS法(DRAS)。DRAS法是李寶瑜和張帥于2007年提出的一種平衡兩個元素總和相等且互相有一個行列和向量相等的矩陣,彼此互為條件求解另一個行列和向量和元素的方法。設(shè)有基期兩個矩陣A0nm和B0nm,行列數(shù)相等,其實際含義可以隨問題不同而定,例如可以理解為是由n個部門m種交易收支雙方各自組成的兩個矩陣。定義分別為預(yù)測期矩陣A和B所有元素的總和,定義:已知條件:(1)預(yù)測期;(2)預(yù)測期一組;(3)基期A0和B0。求解的目標矩陣是:A和B。約束條件為:上述問題可以歸納為:在基期已有兩個矩陣A0和B0的基礎(chǔ)上,已知預(yù)測期兩矩陣所有組成元素的總和(且),并且知道兩矩陣各自的一個行(或列)合計向量(且),求解兩矩陣,要求解出的結(jié)果滿足兩個列向量完全相等,并且仍然保持兩矩陣各自行合計向量和相等。例如,對進行總量預(yù)測以后,再用狀態(tài)空間模型分解為兩個矩陣的行列合計向量,此時AS和BS可以采用DRAS法解出結(jié)果。在NCFM模型中表達為兩個互為約束條件的等價矩陣:4.式或稱解析在做RAS或DRAS之前,如果能夠有更多的數(shù)據(jù)已知,則測算結(jié)果會更加精確。這樣,在迭代過程中就可以先將這些數(shù)據(jù)排除在外,完成其他數(shù)據(jù)的測算后再將其放歸到原來的矩陣位置。這些數(shù)據(jù)的預(yù)測采用開放式模型,即可以根據(jù)實際情況采用任意模型來進行估計和預(yù)測。在我們的編制過程中,對國外部門的一些數(shù)據(jù)采用了這種方法。涉及到的變量有四、部門支出轉(zhuǎn)移法完成“S-by-T”表的編制以后,可以將其轉(zhuǎn)換為“S-by-S”表。這種轉(zhuǎn)換采用李寶瑜2001年提出的收入轉(zhuǎn)移法或支出轉(zhuǎn)移法。為了更明確公式的含義,下文收入和支出是以部門為主體而非交易為主體,稱為“部門收入轉(zhuǎn)移法”(SectorsIncomeTransferMethod“SITM”).和“部門支出轉(zhuǎn)移法”(SectorsExpenditureTransferMethod“SETM”)。SITM是將機構(gòu)部門收入流量矩陣BS的流量轉(zhuǎn)移到部門矩陣W,采用的公式為:W=BS·H。其中:hij是j部門在i項交易上的支付份額,用AS矩陣的行和向量元素去除該行每個元素:SETM是將機構(gòu)部門支出流量矩陣AS的流量轉(zhuǎn)移到部門矩陣W,采用的公式為:W=R·AS。其中rij是i部門在j項交易上的收入份額,用BS矩陣的列和向量元素去除該列每個元素:無論是用SITM還是SETM,結(jié)果都相同。實際轉(zhuǎn)移時,可以一次性將全部流量轉(zhuǎn)移,也可以按分塊矩陣轉(zhuǎn)移,例如可以將初次分配和再分配的部門流量分開轉(zhuǎn)移,以便于經(jīng)濟分析。五、模型預(yù)測結(jié)果2011年官方公布的資金流量表數(shù)據(jù)只公布到2008年,在利用資金流量表數(shù)據(jù)編制完成已知年份國民收入流量矩陣的基礎(chǔ)上,我們可以根據(jù)2010年和2011年《中國統(tǒng)計年鑒》公布的有關(guān)數(shù)據(jù),利用NCFM方法,測算出其他國民收入流量矩陣涉及到的未知流量數(shù)據(jù),并編制出2009-2010年國民收入流量矩陣“S-by-T”和“S-by-S”延長表。1.2010年能夠獲得的官方公布數(shù)據(jù)有:。因2010年居民和政府消費數(shù)據(jù)已知,故不再需要使用NCFM中求解消費的公式來得出消費。對于聯(lián)立方程以外的變量預(yù)測,NCFM設(shè)計中采用開放式預(yù)測模型形式,如等的預(yù)測。但2010年這些變量可以由國際收支平衡表得出,因此也不再需要使用專門模型進行預(yù)測。2.用NDEM求解控制變量,得出結(jié)果為3.求解JN矩陣:已知,使用狀態(tài)空間模型進行向量分解,求解出矩陣的行合計向量為:4.求解收入矩陣BS和支出矩陣AS:將AS和BS分別分為財產(chǎn)收入與經(jīng)常轉(zhuǎn)移兩部分AS1、AS2和BS1、BS2。則。因此,分別使用狀態(tài)空間模型可求解出,然后分別使用DRAS法求解出AS1、AS2和BS1、BS2。5.內(nèi)部推算變量的求解。使用NCFM中的公式可以直接求得國內(nèi)各機構(gòu)部門和國外的儲