2022年廣東省揭陽(yáng)市普寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫(xiě)在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、-|-2019|的值是（）A. B.C.-2019 D.2019 2、如圖所示的正六棱柱的主視圖是（）A. B.C. D. 3、習(xí)近平總書(shū)記提出了未來(lái)五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×108 4、下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長(zhǎng)的是（）A.1，1，2 B.1，2，4 C.2，3，4 D.2，3，5 5、下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（）A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查D.對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查 6、下列計(jì)算正確的是（）A.a3+a2=a5 B.a3?a2=a5 C.（2a2）3=6a6 D.a6÷a2=a3 7、一元一次不等式組的最大整數(shù)解是（）A.-1 B.0 C.1 D.2 8、下列各圖中a、b、c為三角形的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（）A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙 9、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x＞1的是（）A. B.C. D.y=（x-1）0 10、如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)和該拋物線與y軸的交點(diǎn)在一次函數(shù)y=kx+1（k≠0）的圖象上，它的對(duì)稱軸是x=1，有下列四個(gè)結(jié)論：①abc＜0，②a-b+c＞0，③當(dāng)0＜x＜1時(shí)，ax2+bx＞kx，④a=-k，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空題1、如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長(zhǎng)為3，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．2、分解因式：x3y-4xy=______．3、若代數(shù)式的值是2，則x=______．4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_(kāi)_____．5、如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為72cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．（結(jié)果中如有根號(hào)保留根號(hào)）6、如圖，正方形ABCB1中，AB=2，AB與直線l的夾角為30°，延長(zhǎng)CB1交直線l于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1B2，延長(zhǎng)C1B2交直線l于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2B3，延長(zhǎng)C2B3交直線l于點(diǎn)A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規(guī)律，則A2018A2019=______．三、解答題1、計(jì)算：-2cos45°+（）-1-（π-1）0______2、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-3．______3、如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．（1）利用尺規(guī)作∠NAB的平分線與PQ交于點(diǎn)C；（2）若∠ABP=60°，求∠ACB的度數(shù)．______4、隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．______5、某地2015年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元．（1）從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？（2）在2017年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)5元，按租房400天計(jì)算，求2017年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．______6、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，以線段AB為邊向外作等邊△ABD，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交線段AD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BCFD為平行四邊形；（2）連接BF，求證：四邊形BCAF是矩形．______7、如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在第四象限，CA∥y軸，連接BC．（1）求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求tanA的值；（3）當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．______8、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠CBG=∠A，CD為直徑，OC與AB相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，延長(zhǎng)CD交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連接BD．（1）求證：PG與⊙O相切；（2）若=，求的值；（3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為8，PD=OD，求OE的長(zhǎng)．______9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)（-6，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且cosB=，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向D點(diǎn)移動(dòng)（P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），移動(dòng)時(shí)間為t秒，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線l與菱形的其它邊交于點(diǎn)Q．（1）求點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）求△OPQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；（3）在直線l移動(dòng)過(guò)程中，是否存在t值，使S=？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．______

2019年廣東省揭陽(yáng)市普寧市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：-|-2019|=-2019故選：C．本題利用絕對(duì)值和相反數(shù)的知識(shí)很容易解決．本題運(yùn)用了絕對(duì)值和相反數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，是實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:A解：從正面看是左右相鄰的3個(gè)矩形，中間的矩形的面積較大，兩邊相同．故選：A．根據(jù)主視圖是從正面看到的圖象判定則可．本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：11700000=1.17×107．故選：A．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤．故選：C．根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的調(diào)查，人數(shù)眾多，意義不大，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查，意義重大，應(yīng)采用普查，故此選項(xiàng)正確；故選D．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：A、a3+a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3?a2=a5，正確；C、（2a2）3=8a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算和積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:C解：，由①得到：2x+6-4≥0，∴x≥-1，由②得到：x+1＞3x-3，∴x＜2，∴-1≤x＜2，∴最大整數(shù)解是1，故選：C．求出不等式組的解集，即可求出最大整數(shù)解；本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式組的方法，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:B解：乙和△ABC全等；理由如下：在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，所以乙和△ABC全等；在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，所以丙和△ABC全等；不能判定甲與△ABC全等；故選：B．根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：A．中x≥1，此選項(xiàng)不符合題意；B．中x＞1，此選項(xiàng)符合題意；C．中x≠1，此選項(xiàng)不符合題意；D．y=（x-1）0中x≠1，此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0對(duì)各選項(xiàng)分別列式計(jì)算即可得解．本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:B解：①由圖可知a＜0，-=1，∴b=-2a＞0，∵y=kx+1與y軸交點(diǎn)（0，1），∴c=1，∴abc＜0，故①正確；②由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，∴a-b+c＜0，故②不正確；③∵c=1，∴y=ax2+bx+1，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，ax2+bx+1＞kx+1，∴ax2+bx＞kx，③正確；④∵b=-2a，∴y=ax2-2ax+1，當(dāng)x=1時(shí)，y=ax2-2ax+1與y=kx+1相交，∴1-a=k+1，∴k=-a；④正確；故選：B．①由圖可知a＜0，-=1，b=-2a＞0，c=1；②由圖象可知，當(dāng)x=-1時(shí)，y＜0，a-b+c＜0；③當(dāng)0＜x＜1時(shí)，ax2+bx+1＞kx+1；④當(dāng)x=1時(shí)，y=ax2-2ax+1與y=kx+1相交；本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握平面內(nèi)點(diǎn)與二次函數(shù)圖象的關(guān)系，能夠從圖象中獲取點(diǎn)的信息是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:-1解：根據(jù)數(shù)軸可知B＜0，A＞0，∴B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為2-3=-1．故答案為：-1．此題即是把2向左移動(dòng)了3個(gè)單位長(zhǎng)度，即2-3=-1．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)在移動(dòng)的時(shí)候，數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:xy（x+2）（x-2）解：x3y-4xy，=xy（x2-4），=xy（x+2）（x-2）．先提取公因式xy，再利用平方差公式對(duì)因式x2-4進(jìn)行分解．本題是考查學(xué)生對(duì)分解因式的掌握情況．因式分解有兩步，第一步提取公因式xy，第二步再利用平方差公式對(duì)因式x2-4進(jìn)行分解，得到結(jié)果xy（x+2）（x-2），在作答試題時(shí)，許多學(xué)生分解不到位，提取公因式不完全，或者只提取了公因式．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:6解：=2，去分母得：x-2=2（x-4），x-2=2x-8，x=6，經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原方程的解．故答案為：6．根據(jù)解分式方程的步驟依次計(jì)算可得．本題主要考查解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：連接OE、AE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=4，∠B=∠D=30°，∴AE=AB=2，BE==2，∵OA=OB=OE，∴∠B=∠OEB=30°，∴∠BOE=120°，∴S陰影=S扇形OBE-S△BOE，=-×，=-，=-，故答案為：-．連接半徑和弦AE，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得：∠AEB=90°，可得AE和BE的長(zhǎng)，所以圖中弓形的面積為扇形OBE的面積與△OBE面積的差，因?yàn)镺A=OB，所以△OBE的面積是△ABE面積的一半，可得結(jié)論．本題考查了扇形的面積計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形中30度角等知識(shí)點(diǎn)，能求出扇形OBE的面積和△ABE的面積是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:2解：連接AC、BD，AC、BD相交于點(diǎn)O．∵正方形AECF的面積為72cm2，∴AE==6，AC=6×=12．∵菱形ABCD的面積為120cm2，即AC×BD=120∵AC=12，∴BD=20∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=AC=6，BO=BD=10，∴AB===2故答案為：2連接AC、BD，由正方形的面積，可計(jì)算出正方形的邊長(zhǎng)和對(duì)角線AC的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積，計(jì)算出菱形的對(duì)角線BD的長(zhǎng)，在直角△AOB中，求出菱形的邊長(zhǎng)．本題考查了菱形的性質(zhì)、面積，正方形的面積及勾股定理．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)面積，求出菱形對(duì)角線的長(zhǎng)．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:2×31009解：∵四邊形ABCB1是正方形，∴AB=AB1=1，AB∥CB1，∴AB∥A1C，∴∠CA1A=30°，∴A1B1=，AA1=2，∴A，∴A1A2=2A1B2=2，同理：A2A3=2，A3A4=2，…，∴AnAn+1=2，∴A2018A2019=2．故答案為：2×31009．由四邊形ABCB1是正方形，得到AB=AB1=2，AB∥CB1，于是得到AB∥A1C，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CA1A=30°，解直角三角形得到A1B1=，AA1=2，同理：A2A3=2，A3A4=2，找出規(guī)律AnAn+1=2，答案即可求出．本題考查了正方形的性質(zhì)，含30°直角三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并求出后一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是前一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的倍是解題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：原式=3-2×+3-1=2+2本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、銳角三角函數(shù)、二次根式化簡(jiǎn)4個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值、特殊角的銳角三角函數(shù)值等知識(shí)點(diǎn)．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：先化簡(jiǎn)，原式=×=×=2x+1將x=-3代入原式得，2×（-3）+1=-5先將進(jìn)行通分后再計(jì)算即可此題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，分式通分中常利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D；②分別以F，D為圓心，以大于FD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線AE交PQ于點(diǎn)C．如圖所示：（2）∵M(jìn)N∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，∵AC平分∠NAB，∴∠ABC=30°，∵∠ABP=∠BAC+∠ACB，∴∠ACB=30°．（1））①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D；②分別以F，D為圓心，以大于FD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線AE交PQ于點(diǎn)C；（2）由平行線的性質(zhì)得出∠NAB=∠ABP=60°，由角平分線定義得出∠ABC=30°，再由三角形的外角性質(zhì)即可得出結(jié)果．本題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的基本作圖、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:100

108°

解：（1）20÷20%=100；所以這次統(tǒng)計(jì)共抽查了100名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)=360°×=108°；故答案為100，108°；（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人，補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)為3，所以恰好選用“微信”聯(lián)系的概率==．（1）用最喜歡電話溝通方式的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用360°乘以最喜歡QQ溝通方式的人數(shù)所占的百分比可得到表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)；（2）用最喜歡短信溝通方式所占的百分比乘以調(diào)查的總?cè)藬?shù)得出最喜歡短信溝通方式的人數(shù)，畫(huà)圖即可；（3）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x1=0.5=50%，x2=-2.5（舍去）．答：從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%．（2）設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意得：8×1000×400+5×400（a-1000）≥5000000，解得：a≥1900．答：2017年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)．（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2015年及2017年該地投入異地安置資金，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（2）設(shè)2017年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)投入的總資金=前1000戶獎(jiǎng)勵(lì)的資金+超出1000戶獎(jiǎng)勵(lì)的資金結(jié)合該地投入的獎(jiǎng)勵(lì)資金不低于500萬(wàn)元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，列出關(guān)于a的一元一次不等式．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:（1）證明：∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴BC=AB，∠ABC=60°，∵△ABD是等邊三角形，∴∠ABD=∠BAD=60°，AB=AD，∴∠ABC=∠BAD，∴BC∥DA，∵點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，∴CE=AB=BE=AE，∵∠ABC=60°，∴△BCE是等邊三角形，∴∠BEC=60°=∠ABD，∴BD∥CF，∴四邊形BCFD為平行四邊形；（2）證明：如圖所示：∵BD∥CF，BE=AE，∴AF=DF=AD，∴BC=AF，又∵BC∥DA，∴四邊形BCAF是平行四邊形，∵∠ACB=90°，∴四邊形BCAF是矩形．（1）由直角三角形的性質(zhì)得出BC=AB，∠ABC=60°，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠BAD=60°，AB=AD，得出∠ABC=∠BAD，證出BC∥DA，再證出△BCE是等邊三角形，得出∠BEC=60°=∠ABD，得出BD∥CF，即可得出結(jié)論；（2）證出BC=AF，得出四邊形BCAF是平行四邊形，再由∠ACB=90°，即可得出四邊形BCAF是矩形．本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明四邊形BCFD為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）∵點(diǎn)A（1，a）在直線y=2x上，∴a=2×1=2，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），∵點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B是反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=2x圖象的交點(diǎn)，∴k=1×2=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2），即k的值是2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，-2）；（2）∵點(diǎn)A（1，2），∴tanA=；（3）∵點(diǎn)C在第四象限，CA∥y軸，點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（-1，-2），∴當(dāng)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-2）；當(dāng)△ABC是直角三角形，∠ABC=90°時(shí)，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，c），cosA=，∵點(diǎn)A（1，2），點(diǎn)B（-1，-2），∴AB=2，AC=2-c，∴，解得，c=-3，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-3），由上可得，當(dāng)△ABC是直角三角形時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，-2）或（1，-3）．（1）根據(jù)點(diǎn)A（1，a）在y=2x上，可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=2x的圖象相交于A（1，a），B兩點(diǎn)，即可求得k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可求得tanA的值；（3）根據(jù)題意和函數(shù)圖象，利用分類討論的方法可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）如圖，連接OB，則OB=OD，∴∠BDC=∠DBO，∵∠BAC=∠BDC、∠BDC=∠GBC，∴∠GBC=∠BDC，∵CD是⊙O的直徑，∴∠DBO+∠OBC=90°，∴∠GBC+∠OBC=90°，∴∠GBO=90°，∴PG與⊙O相切；（2）過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC于點(diǎn)M，連接OA，則∠AOM=∠COM=∠AOC，∵=，∴∠ABC=∠AOC，又∵∠EFB=∠OMA=90°，∴△BEF∽△OAM，∴=，∵AM=AC，OA=OC，∴=，又∵=，∴=2×=2×=；（3）∵PD=OD，∠PBO=90°，∴BD=OD=8，在Rt△DBC中，BC==8，又∵OD=OB，∴△DOB是等邊三角形，∴∠DOB=60°，∵∠DOB=∠OBC+∠OCB，OB=OC，∴∠OCB=30°，∴=，=，∴可設(shè)EF=x，則EC=2x、FC=x，∴BF=8-x，在Rt△BEF中，BE2=EF2+BF2，∴100=x2+（8-x）2，解得：x=6±，∵6+＞8，舍去，∴x=6-，∴EC=12-2，∴OE=8-（12-2）=2-4．（1）要證PG與⊙O相切只需證明∠OBG=90°，由∠A與∠BDC是同弧所對(duì)圓周角且∠BDC=∠DBO可得∠CBG=∠DBO，結(jié)合∠DBO+∠OBC=90°即可得證；（2）求需將BE與OC或OC相等線段放入兩三角形中，通過(guò)相似求解可得，作OM⊥AC、連接OA，證△BEF∽