2007年金融經(jīng)濟(jì)學(xué)試題A卷（從中選做3道題）1、有一下兩種資產(chǎn)：資產(chǎn)a：期望收益8%收益方差8%與隨機(jī)貼現(xiàn)因子的協(xié)方差為-0.07資產(chǎn)b：期望收益3%收益方差2%與隨機(jī)貼現(xiàn)因子的協(xié)方差為-0.055隨機(jī)貼現(xiàn)因子的期望值(E(S））為1/1.02，方差為0.01。你愿意持有哪一種資產(chǎn)？（30%）當(dāng)(E(S））變化時結(jié)果怎樣變化？（10%）解釋你的答案（20%）。若資產(chǎn)A的期望收益為x，資產(chǎn)B的期望收益為y，什么決定收益的區(qū)間？（10%）解釋你的答案。（30%）解：比較兩種資產(chǎn)的離差率，則選擇持有A資產(chǎn)。2、一個代表人的效用函數(shù)為U=ln（C），C是消費(fèi)水平。你還有以下信息：主觀貼現(xiàn)因子為0.97，消費(fèi)的期望增長率為1.2%，消費(fèi)增長率的方差為0.8%，一種風(fēng)險資產(chǎn)的當(dāng)前收益率為8%，那么這種風(fēng)險資產(chǎn)的風(fēng)險溢價是多少？（50%）如果消費(fèi)者消費(fèi)增長率變?yōu)?.5%，這對于資產(chǎn)的風(fēng)險沒有影響，結(jié)果會怎樣變化？（10%）解釋你的答案（40%）解：(1)當(dāng)消費(fèi)的期望增長率為1.2%時，由及效用函數(shù)U=ln(C)得所以所以風(fēng)險溢價=8%-1.2%=6.8%(2)當(dāng)消費(fèi)的期望增長率為1.5%時，同理可得，此時風(fēng)險溢價為6.5%3、假設(shè)市場是完全的。下一期有兩種狀態(tài)，發(fā)生的概率相等。一個人的效用函數(shù)為U=ln（C），主觀貼現(xiàn)因子為0.97。今天的消費(fèi)=100，狀態(tài)1的消費(fèi)=104，狀態(tài)2的消費(fèi)=103。如果使期望效用最大化，那么或有要求權(quán)的價格（60%）以及風(fēng)險調(diào)整概率（40%）各是多少？解:或有要求權(quán)價格=設(shè)當(dāng)前0期的風(fēng)險調(diào)整概率為.解得即風(fēng)險調(diào)整概率為0.5076.4、由資產(chǎn)定價的隨機(jī)貼現(xiàn)因子模型推導(dǎo)出單因素的CAPM模型（70%），并解釋這種方法得出的CAPM的含義。（30%）解：本題假設(shè)只涉及二期模型,即假定模型中只有“當(dāng)前”和“未來”兩種時刻。我們可以將證券市場看作K種(基本)證券及其組合所組成的集合,對證券未來的不確定價格用隨機(jī)變量描述。據(jù)以上得到隨機(jī)折現(xiàn)因子定價方程:pi,t=Et(Mt+1xi,t+1)(2.1)將(2.1)式簡寫作p(x)=E(mx)。其中:Mt+1是隨機(jī)折現(xiàn)因子;pi,t是資產(chǎn)i在時刻t(當(dāng)前)的價格;xi,t+1是資產(chǎn)i在t+1時刻(未來)隨機(jī)收益(payoff);Et是根據(jù)當(dāng)前信息得出的條件期望收益。我們將組合中未來隨機(jī)價值所形成的隨機(jī)變量全體μ稱為可交易的未定權(quán)益(contingentclaim)。未定權(quán)益指其未來價值不確定;可交易指這一未定權(quán)益與市場中某個組合相對應(yīng)。根據(jù)無套利假設(shè),即組合的當(dāng)前價值應(yīng)該等于其組合成分當(dāng)前價值的和,未來價值為正的組合,當(dāng)前價值也為正,我們可以得到正線性定價法則:p是線性函數(shù),即對任意實(shí)數(shù)α,β和y,z∈μ,有P(αy+βz)=αp(y)+βp(z);且當(dāng)x>0時,p(x)>0,這也就是無套利假設(shè)定價法則。這樣,一個證券市場中的未定權(quán)益空間,就是隨機(jī)變量所形成的一個向量空間。根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況,證券和證券組合的變化是有限的,我們可以加入新的假設(shè):未定權(quán)益隨機(jī)變量的方差有限。對于任意y,z∈μ,將其二階矩E[yz]定義為內(nèi)積,就形成了一個內(nèi)積空間。假設(shè)這個內(nèi)積空間是完備的,則是一個希爾伯特空間。這個假設(shè)在現(xiàn)實(shí)中顯然成立,因?yàn)榇藭r未定權(quán)益空間是由有限個證券生成,這時所形成的向量空間是有限維的。在上述假設(shè)都成立的條件下,根據(jù)黎斯表示定理,我們可以得到,存在唯一的非零m∈μ,對于任意的x∈μ,有p(x)=E[mx],即隨機(jī)折現(xiàn)因子存在且唯一。這說明了在資產(chǎn)定價的理論框架中,任何定價法則只要其滿足無套利假設(shè),它就滿足正線性定價法則,進(jìn)而就會對應(yīng)一個隨機(jī)折現(xiàn)因子。當(dāng)存在無風(fēng)險證券即1∈μ時,無風(fēng)險證券的收益率rf=1/p(1)=1/E(m);當(dāng)不存在無風(fēng)險證券即時,由黎斯表示定理可知,存在唯一的元素1μ∈μ使得對于任意x∈μ,有E[x]=E[1μx]。1μ是常數(shù)1作為比μ更大的希爾伯特空間中的元素在空間μ上的射影,稱為無風(fēng)險證券的“模仿組合”(mimicportfolio)。它與真實(shí)無風(fēng)險證券的差別在于其方差大于零,且期望收益率低于無風(fēng)險利率。無論在學(xué)術(shù)研究或者現(xiàn)實(shí)的金融運(yùn)作中,都一般性地采用短期國庫券作為無風(fēng)險證券。根據(jù)協(xié)方差的定義有:Cov[x,m]=E[mx]-E[m]E[x]則p(x)=E[m]E[x]+Cov[x,m](2-2)p(x)=E[x]/+Cov[x,m](2-3)將x=r代入,此時r是未定權(quán)益希爾伯特空間μ中的任意收益率。此時:p(r)=E[mr]=1則有:1=E[x]/+Cov[m,r](2-4)E[r]-=-Cov[m,r](2-5)引入隨機(jī)折現(xiàn)因子m的收益率rm=m/p(m)=m/E[],以代替r可得:E[]-=-Cov[m,]=(2-6)(2-5)與(2-6)相除得到:E[r]-=(2-7)令可以得到:=代入(2-7)得:E(r)-=(2-8)(2-8)就是資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)的一種表示形式。在隨機(jī)折現(xiàn)因子模型的框架下可以推出資本資產(chǎn)定價模型。隨機(jī)折現(xiàn)因子理論與均衡定價和套利定價等其他資產(chǎn)定價的表達(dá)形式相比,更具有一般性,也比較容易理解.5、假設(shè)你對一個公司的未來有如下的預(yù)期：在接下來的三年中每年支付股利D*，以后每年的股利增長率為g，問該公司股票的合理估價應(yīng)該是多少？（60%）如果固定支付股利的時間是5年而不是3年，以后的股利增長率還是g，該股票的合理估價會怎么變化？（30%）并對得到的答案進(jìn)行解釋。（10%）解：假設(shè)該公司的股利折現(xiàn)率為i三年固定股利5年固定股利6、某項(xiàng)包含一段泡沫時期的資產(chǎn)價格為，其中D是股利。預(yù)計該資產(chǎn)的期望收益率為5%，問：在泡沫時期合理的股利增長率是多少？如果股利增長率大于你所計算出的結(jié)果，你應(yīng)該怎么辦？解：由得到此g為泡沫時期合理的股利增長率。如果股利增長率大于計算得到的結(jié)果，應(yīng)收集往年的多期數(shù)據(jù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)值調(diào)整修正g的公式，加上一定的偏差率。B卷（從中選做1道題）

7、討論基于消費(fèi)的CAPM模型的實(shí)證檢驗(yàn)（60%）。并評價股權(quán)溢價之謎的解釋。（40%）解：CAPM模型的實(shí)證檢驗(yàn)存在兩個方面的問題：1.市場組合的識別和計算問題CAPM刻畫了資本市場達(dá)到均衡時資產(chǎn)收益的決定方法。所有的CAPM（包括修正的CAPM）的共同特點(diǎn)是，均衡資產(chǎn)的收益率取決于市場資產(chǎn)組合的期望收益率。理論上，市場資產(chǎn)組合定義為所有資產(chǎn)的加權(quán)組合，每一種資產(chǎn)的權(quán)數(shù)等于該資產(chǎn)總市場價值占所有資產(chǎn)總價值的比重。但實(shí)際上，市場資產(chǎn)涵蓋的范圍非常廣泛，因此，在CAPM的實(shí)際運(yùn)用中要識別一個真正的市場組合幾乎是不可能的。一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家采用一個容量較大的平均數(shù)（如標(biāo)準(zhǔn)普爾工業(yè)指數(shù)）作為市場資產(chǎn)組合的替代，對CAPM進(jìn)行了檢驗(yàn)，得出的結(jié)果卻與現(xiàn)實(shí)相悖。2.單因素模型無法全面解釋對現(xiàn)實(shí)中資產(chǎn)收益率決定的影響因素RosenbergandMarashe（1977）的研究發(fā)現(xiàn)，如果將紅利、交易量和企業(yè)規(guī)模加入計量模型，則β系數(shù)會更有說服力。Basu（1977）發(fā)現(xiàn)，低市盈率股票的期望收益率高于資本資產(chǎn)定價模型的估計；Banz(1981)的實(shí)證研究表明，股票收益率存在“規(guī)模效應(yīng)”，即小公司股票有較高的超常收益率；Kleim（1983）發(fā)現(xiàn)股票收益呈季節(jié)性變動，即存在季節(jié)效應(yīng)。上述兩方面的局限性都削弱了CAPM對現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)的解釋能力。股權(quán)溢價之謎：MehraandPrescott（1985）研究發(fā)現(xiàn)美國股票市場的風(fēng)險升水要遠(yuǎn)大于代表性行為人模型所預(yù)測的數(shù)值。在1898-1978年間，美國短期國債的年回報率約為0.8%，而股票市場的年平均收益為6.98%。所以平均的股權(quán)溢價為6.18%。根據(jù)CAPM模型算得得美國股市的風(fēng)險貼水僅為1.4%,要遠(yuǎn)低于實(shí)證的6.18%的貼水值，這就是著名的股權(quán)溢價之謎（EquityPremiumPuzzle）。股權(quán)溢價之謎的存在提出了兩個挑戰(zhàn)：一是對代表性行為人模型的質(zhì)疑，代表性行為人模型是眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基礎(chǔ)和模型出發(fā)點(diǎn)，對該模型的疑問有使其喪失基礎(chǔ)的危險；二是對宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)模型解釋經(jīng)濟(jì)周期和對行為人行為的理解——宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中有關(guān)的政策建議、理解經(jīng)濟(jì)周期波動和行為人的投資和儲蓄決策都是在代表性行為人基礎(chǔ)上建立起來的，恰當(dāng)?shù)慕鉀Q股權(quán)溢價之謎有助于對這些現(xiàn)象的理解和解釋。8、討論應(yīng)用在行為金融學(xué)發(fā)展上的投資行為的關(guān)鍵因素（60%）。解釋這些因素對資產(chǎn)價格行為的解釋。（40%）解：行為金融學(xué)的投資行為模型：1．BSV模型(Barberis，Shleffer，andVishny，1998)。BSV模型認(rèn)為，人們進(jìn)行投資決策時存在兩種錯誤范式：其一是選擇性偏差(representativebias)，即投資者過分重視近期數(shù)據(jù)的變化模式，而對產(chǎn)生這些數(shù)據(jù)的總體特征重視不夠，這種偏差導(dǎo)致股價對收益變化的反映不足(under-reaction)。另一種是保守性偏差(conservation)，投資者不能及時根據(jù)變化了的情況修正自己的預(yù)測模型，導(dǎo)致股價過度反應(yīng)(over-reaction)。BSV模型是從這兩種偏差出發(fā)，解釋投資者決策模型如何導(dǎo)致證券的市場價格變化偏離效率市場假說的。2．DHS模型(Daniel，HirsheiferandSubramanyam，1998)。該模型將投資者分為有信息和無信息兩類。無信息的投資者不存在判斷偏差，有信息的投資者存在著過度自信和有偏的自我歸因(serf-contribution)。過度自信導(dǎo)致投資者夸大自己對股票價值判斷的準(zhǔn)確性；有偏的自我歸因則使他們低估關(guān)于股票價值的公開信號。隨著公共信息最終戰(zhàn)勝行為偏差，對個人信息的過度反應(yīng)和對公共信息的反應(yīng)不足，就會導(dǎo)致股票回報的短期連續(xù)性和長期反轉(zhuǎn)。所以Fama(1998)認(rèn)為DHS模型和BSV模型雖然建立在不同的行為前提基礎(chǔ)上，但二者的結(jié)論是相似的。3.HS模型(HongandStein，1999)，又稱統(tǒng)一理論模型(unifiedtheorymodel)。統(tǒng)一理論模型區(qū)別于BSV和DHS模型之處在于：它把研究重點(diǎn)放在不同作用者的作用機(jī)制上，而不是作用者的認(rèn)知偏差方面。該模型把作用者分為“觀察消息者”和“動量交易者”兩類。觀察消息者根據(jù)獲得的關(guān)于未來價值的信息進(jìn)行預(yù)測，其局限是完全不依賴于當(dāng)前或過去的價格；“動量交易者”則完全依賴于過去的價格變化，其局限是他們的預(yù)測必須是過去價格歷史的簡單函數(shù)，在上述假設(shè)下，該模型將反應(yīng)不足和過度反應(yīng)統(tǒng)一歸結(jié)為關(guān)于基本價值信息的逐漸擴(kuò)散，而不包括其他的對投資者情感刺激和流動性交易的需要。模型認(rèn)為最初由于"觀察消息者"對私人信息反應(yīng)不足的傾向，使得“動量交易者”力圖通過套期策略來利用這一點(diǎn)，而這樣做的結(jié)果恰好走向了另一個極端--過度反應(yīng)。4．羊群效應(yīng)模型(herdbehavioralmodel)。該模型認(rèn)為投資者羊群行為是符合最大效用準(zhǔn)則的，是“群體壓力”等情緒下貫徹的非理性行為，有序列型和非序列型兩種模型。序列型由Banerjee(1992)提出，在該模型中，投資者通過典型的貝葉斯過程從市場噪聲以及其它個體的決策中依次獲取決策信息，這類決策的最大特征是其決策的序列性。但是現(xiàn)實(shí)中要區(qū)分投資者順序是不現(xiàn)實(shí)的。因而這一假設(shè)在實(shí)際金融市場中缺乏支持。非序列型則論證無論仿效傾向強(qiáng)或弱，都不會得到現(xiàn)代金融理論中關(guān)于股票的零點(diǎn)對稱、單一模態(tài)的厚尾特征。9、討論資產(chǎn)定價的噪聲交易者模型（55%）。并解釋該模式如何應(yīng)用在（i）股權(quán)溢價之謎（ii）資產(chǎn)價格的多因素模型中資產(chǎn)價格的過度波動。(45%)解：DeLong,Shleifer,Summers,andWaldmann于1990年發(fā)表的噪聲交易模型（DSSW模型）。噪聲即市場中虛假或誤判的信息。DSSW模型解釋了噪聲交易者對金融資產(chǎn)定價的影響及噪聲交易者為什么能賺取更高的預(yù)期收益。模型認(rèn)為，市場中存在理性套利者和噪音交易者兩類交易者，后者的行為具有隨機(jī)性和不可預(yù)測性，由此產(chǎn)生的風(fēng)險降低了理性套利者進(jìn)行套利的積極性。這樣金融資產(chǎn)的價格明顯偏離基本價值。而且噪聲會扭曲資產(chǎn)價格，但他們也可因承擔(dān)自己創(chuàng)造的風(fēng)險而賺取比理性投資高的回報。DSSW模型實(shí)際上揭示了一種極為重要的噪聲交易來源，即由于一部分投資者（即噪聲交易者）具有信息質(zhì)量問題，他們對風(fēng)險資產(chǎn)的基本面存在一定程度的認(rèn)識偏差，從而對其產(chǎn)生與理性交易者相比過度或者不足的需求量，并進(jìn)而對風(fēng)險資產(chǎn)的價格產(chǎn)生影響。