二次函數(shù)圖像與性質(zhì)1．二次函數(shù)的圖象如圖4所示，則下列說法不正確的是（）（A） （B）（C） （D）2．二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（）①；②；③；④．其中正確的有（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個3．（08年湖北）如圖，拋物線的對稱軸是直線，且經(jīng)過點（3，0），則的值為（）（A）（B）（C）（D）4,已知拋物線y=ax2+bx,當(dāng)a>0,b<0時,它的圖象經(jīng)過()Ａ、一二三象限B、一二四象限C、一三四象限D(zhuǎn)、一三四象限5,當(dāng)m__________時，y=x2－(m+2)x+m2與x軸有交點6.填表指出下列函數(shù)的各個特征。函數(shù)解析式開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)最大(小)值與x軸有無交點y=x2－1y=x2－x+1y=－2x2－3xS=1－2t－t2h=1005t2y=x(8－x)7．（07貴陽）二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根．（2分）（2）寫出不等式的解集．（2分）（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．（2分）（4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．（4分）二次函數(shù)的平移①把y=-3(x-3)2+4圖像向左平移2個單位，再向上平移5個單位為：y/=-3(x-3+2)2+4+5得：y/=-3(x-1)2+9;左加上加②把y=-2(x+4)2-5的圖像向右平移3個單位，再向下平移1個單位為：y/=-2(x+4-3)2-5-1得：y/=-2(x+1)2-6。1．（08泰州）二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像平移而得到，下列平移正確的是（）（A）向左平移2個單位，向上平移1個單位（B）向左平移2個單位，向下平移1個單位（C）向右平移2個單位，向上平移1個單位（D）向右平移2個單位，向下平移1個單位2．y＝x2－1可由下列（）的圖象向右平移1個單位，下平移2個單位得到A．y＝(x－1)2＋1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝(x－1)2－3 D．y＝(x＋1)2＋33．將函數(shù)的圖象向右平移a個單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為A．1 B．2 C．3 D．4二次函數(shù)待定系數(shù)法例：已知二次函數(shù)的圖像過（-2，0），（4，0），（1，-3）試確定該二次函數(shù)的解析式。（三種方法）1,已知二次函數(shù)的圖象頂點是（－1，2），且經(jīng)過（1，－3），求這個二次函數(shù)。2,當(dāng)二次函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)分別是x1=－3，x2=1時，且與y軸交點為（0，－2），求這個二次函數(shù)的解析式3,圖象經(jīng)過（0，1）（1，0）（3，0）求這個二次函數(shù)的解析式4,圖象過點（0，－2）（1，2）且對稱軸為直線x=二次函數(shù)應(yīng)用之最大最小值1,求拋物線y=2x2+4x+1的對稱軸方程和最大值（或最小值），然后畫出函數(shù)圖象。2,用一個長充為6分米的鐵比絲做成一個一條邊長為x分米的矩形，設(shè)矩形面積是y平方分米,求①y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式②當(dāng)邊長為多少時這個矩表面積最大？3,一男生推鉛球，鉛球出手后運動的高度y（m），與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系是y=,求該生能推幾米？4,將10cm長的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為一個等腰直角三角的斜邊，求這個正方形和等腰直角三角形之和的最小值。二次函數(shù)之實際問題1.一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離（米）與時間（秒）間的關(guān)系式為，若滑到坡底的時間為2秒，則此人下滑的高度為（）Ａ．24米 Ｂ．12Ｃ．米 Ｄ．6米2.一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為，寬為，隧道最高點位于的中央且距地面，建立如圖所示的坐標(biāo)系（1）求拋物線的解析式；（2）一輛貨車高，寬，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？3.我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來市場銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內(nèi)，綠茶市場銷售單價（元）與上市時間（天）的關(guān)系可以近似地用如圖（1）中的一條折線表示．綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價（元）與上市時間（天）的關(guān)系可以近似地用如圖（2）的拋物線表示．202040608010012018020406080100120140160Ot(天)y(天)2040608011018060Oz(元)15014016050402010圖(1)90圖(2)90（180，92）140160100120t(天)（1）直接寫出圖（1）中表示的市場銷售單價（元）與上市時間（天）（）的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出圖（2）中表示的種植成本單價（元）與上市時間（天）（）的函數(shù)關(guān)系式；（3）認定市場銷售單價減去種植成本單價為純收益單價，問何時上市的綠茶純收益單價最大？4.（2009年日照）某倉庫為了保持庫內(nèi)的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施．該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿．（1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時△EMN的面積；（2）設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將△EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)；（3）請你探究△EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說