2.1整式第1課時

情境導入

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.列車2h行駛多少千米？路程＝速度×時間速度、時間和路程有什么關(guān)系呢？解:2h行駛的路程：

100×2＝200(km)3h呢？3h行駛的路程：

100×3＝300(km)新知探究

青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100km/h.列車2h行駛多少千米？路程＝速度×時間3h呢？th呢？解:th行駛的路程：

100×t＝100t(km)

想一想：100t表示什么意思呢？我們用字母t表示時間，用含有字母t的式子100t表示路程.

你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎？

在含有字母的式子中，乘號可以寫作“·”或省略不寫.新知探究2

例1（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；

（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).

怎樣用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系呢?解：長方體的體積＝長×寬×高（3）這個長方體的體積是a·a·hcm3,即a2hcm3；一個數(shù)的相反數(shù)＝這個數(shù)×(－1)（4）數(shù)n的相反數(shù)是－n.過關(guān)練習2.圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.1.某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.解：4.8m元.解：過關(guān)練習23.一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，則這個兩位數(shù)是

.10b+a十位上的數(shù)字乘以10，再加上個位上的數(shù)字即可得到這個兩位數(shù)應用提高

例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；順水速度＝靜水速度＋水流速度逆水速度＝靜水速度－水流速度解：船在這條河中順水行駛的速度是(v＋2.5)km/h，逆水行駛的速度是(v－2.5)km/h．(v＋2.5)(v－2.5)友情提示：帶單位時，適當加括號應用提高

例2（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要z元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；解：總錢數(shù)＝3個籃球的錢數(shù)＋5個排球的錢數(shù)＋2個足球的錢數(shù)總價＝單價×數(shù)量

買3個籃球、5個排球、2個足球共需要(3x＋5y＋2z)

元．應用提高

例2（3）如下圖（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；解：三角尺的面積＝三角形的面積－圓的面積三角形的面積＝底×高圓的面積＝三角尺的面積（單位：cm2

）是應用提高

例2（4）下圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.

解：

住宅的建筑面積＝4個長方形面積的和長方形面積＝長×寬2xx2126這所住宅的建筑面積(單位:m2)是x2＋2x＋18.課堂小結(jié)

上面的問題中，既有已知數(shù)，又有用字母表示的未知數(shù)，字母表示數(shù)有什么意義？用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系有什么意義？

用字母表示數(shù)，字母和數(shù)一樣可以參與運算，可以用式子把數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來.課堂小結(jié)用字母表示數(shù)時要注意：①數(shù)與字母或字母與字母相乘時，通常省略乘號或?qū)⒊颂枌懽鳌啊ぁ保虎跀?shù)與字母相乘時，通常把數(shù)寫在字母前面；③式子中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式來寫；④帶分數(shù)與字母相乘時，把帶分數(shù)化成假分數(shù)；⑤式子后面有單位且式子是和或差的形式，應把式子用括號括起來.達標檢測1.下列各式最符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）

A.B.C.3x－1個

D.a×2B2.七(2)班有男生a人，女生人數(shù)比男生的一半多7人，則女生人數(shù)是()A.(a＋7)B.(a－7)C.a＋7D.a－7C達標檢測4.有a名男生和b名女生在社區(qū)做義工，他們?yōu)榻ɑ▔岽u，男生每人搬了40塊，女生每人搬了30塊．這a名男生和b名女生一共搬了_______________塊磚．3.如果手機通話每分鐘收費m元，那么通話n分鐘收費________元．mn(40a＋30b)達標測試5.王老師到文體商店為學校買排球，排球單價為每個a元，買10個以上按8折優(yōu)惠．

(1)購買25個排球應付多少錢？

(2)購買b個排球應付多少錢？解:(1)∵25＞10，∴購買25個排球應付25a×0.8＝20a