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課題不等式（三）含絕對值的不等式課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識技能目標(biāo)：（1）掌握含絕對值的不等式的定義（2）掌握含絕對值的不等式的解法素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；樹立學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：求解含絕對值的不等式教學(xué)難點(diǎn)：利用變量替換解不等式教學(xué)方法案例分析法、問答法、討論法、講授法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：→→→考點(diǎn)講解（10min）→第2節(jié)課：→課堂實(shí)訓(xùn)（35min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)復(fù)習(xí)含絕對值的不等式的相關(guān)知識。【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)課程的重要性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到【學(xué)生】班干部報(bào)請假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：解含絕對值的不等式時(shí)需注意什么？【學(xué)生】思考、舉手回答【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考點(diǎn)講解（10min）【教師】介紹含絕對值的不等式的相關(guān)知識一、含絕對值的不等式的定義絕對值內(nèi)含有未知數(shù)的不等式稱為含絕對值的不等式二、解含絕對值的不等式1．一元二次不等式的含義解含絕對值的不等式的總體思想是將含絕對值的不等式轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式，其解集如所示。?【教師】介紹解題技巧：對于|ax+b|>c(c>0)與|ax+b|<c(c>0)的不等式，可以通過“變量替換”的方法求解，就是用單一的字母表示一個(gè)代數(shù)式，從而使一些數(shù)學(xué)問題化難為易，化繁為簡。例如，不等式|ax+b|>c(c>0)中，設(shè)m=ax+b，則原不等式可化為|m|>c，其解集為m>c或m<?c，即ax+b>c或ax+b<?c，進(jìn)而求出原不等式的解集。?【學(xué)生】聆聽、記錄【學(xué)生】聆聽、記錄、理解通過教師的講解和媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)含絕對值的不等式的定義，含絕對值的不等式的解法，加深學(xué)生的印象，鞏固所學(xué)知識典型例題（28min）【教師】講解典型例題，串聯(lián)所學(xué)知識點(diǎn)例1解不等式|x+1|≤?2?【教師】進(jìn)行解析：|x|的幾何意義是指數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因此有|x|≥0。由絕對值的幾何意義可得|x+1|≥0，所以不等式|x+1|≤?2的解集是?。?【學(xué)生】聆聽、記錄例2解不等式|3?2x|<5?【教師】進(jìn)行解析：題中絕對值內(nèi)x的系數(shù)是負(fù)的，需先化負(fù)為正，再利用變量替換的思想解不等式，變量替換的書寫過程可以省略。|3?2x|<5變形為|2x?3|<5，展開得?5<2x?3<5，變形得?2<2x<8，解得?1<x<4，所以不等式|3?2x|<5的解集是(?1，4)。?【教師】介紹解題技巧：解含絕對值的不等式，既可以通過“變量替換”的方法求解，也可以運(yùn)用“大于取兩邊，小于取中間”的規(guī)律去掉絕對值符號，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為一元一次不等式（組）再進(jìn)行求解。?【學(xué)生】聆聽、記錄例3解不等式x2?5|x|+60?【教師】進(jìn)行解析：可利用變量替換的思想，先解一元二次不等式，求出|x|的范圍，再進(jìn)一步求解出x的范圍。不等式x2?5|x|+60可變形為|x|2?5|x|+60，解得2|x|3．進(jìn)一步求解可得?3x?2或2x3．所以，原不等式的解集為[?3，?2]∪[2，3]。?【教師】介紹解題技巧：解含絕對值的不等式時(shí)需注意以下幾點(diǎn)。（1）要特別注意“且”和“或”的區(qū)別和聯(lián)系。（2）不等式（組）的解集通常用區(qū)間表示。?【學(xué)生】聆聽、記錄例4解不等式2|3x?2|<5?【教師】進(jìn)行解析：對于此類含絕對值的不等式(組)，運(yùn)用絕對值的幾何意義進(jìn)行求解的方法更為簡便。(解法一)原不等式可變即，進(jìn)一步得，解得?1<x0或x<，所以原不等式的解集為(?1，0]∪∪。(解法二)利用絕對值的幾何意義求解．原不等式?23x?2<5或?5<3x?2?2，解得?1<x0或x<，所以原不等式的解集為(?1，0]∪∪。?【學(xué)生】聆聽、記錄例5若不等式|x?a|<b的解集是(?2，8)，求a，b的值?【教師】進(jìn)行解析：對于此類含參數(shù)的絕對值不等式，可利用待定系數(shù)法進(jìn)行求解。原不等式變形為?b<x?a<b，即a?b<x<a+b．因?yàn)樵坏仁降慕饧癁??2，8)，所以有解得?【學(xué)生】聆聽、記錄例6已知A={x||x?a|1}，B={x|x?3>2}，且A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍?【教師】進(jìn)行解析：此題是集合與不等式的綜合題，解題時(shí)應(yīng)熟練掌握不等式的性質(zhì)和解不等式的方法，必要時(shí)也可利用數(shù)軸實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。不等式|x?a|1可變形為?1x?a1，解得a?1xa+1，可得集合A={x|a?1xa+1}．又因?yàn)锽={x|x?3>2}={x|x>5}，且A∩B=A，所以a?15，解得a6，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為[6，+∞)?【學(xué)生】聆聽、記錄【學(xué)生】聆聽、記錄、理解通過對典型例題的講解，促進(jìn)知識的前后聯(lián)系，及時(shí)解決學(xué)生的疑難問題，提高學(xué)生的解題技巧和能力，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到更大的提高第二節(jié)課問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問題為什么絕對值不等式兩邊可以同時(shí)平方？【學(xué)生】思考、發(fā)言用問題導(dǎo)入，讓學(xué)生主動(dòng)探究所學(xué)知識的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲課堂實(shí)訓(xùn)（35min）【教師】組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行鞏固練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．不等式|x|<?5的解集為()A．(?5，5)B．(?∞，?5)U(5，+∞)C．RD．?2．不等式|x?3|1的解集是()A．[0，4]B．[?4，4]C．[?2，4]D．[2，4]3．若不等式|x?a|b的解集是[?2，8]，則a，b的值分別為()A．2，3B．4，5C．3，5D．5，104．不等式|x+3|0的解集為()A．?B．{?3}C．RD．(?∞，?3)U(?3，+∞)5．|x|>x的解集為()A．(?∞，0)B．(0，+∞)C．RD．06．函數(shù)y=?的定義域?yàn)?)A．[?5，+∞)B．(?∞，?5]

C．[?5，1)U(1，+∞)D．(1，+∞)7．滿足<3的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A．(?∞，11)B．[2，+∞)C．[2，11)D．(2，11) 8．不等式|x|>0的解集為()A．{0}B．?C．RD．(?∞，0)U(0，+∞)9．不等式2|x+3|≥1的解集為()A．B．∪C．D． 10．不等式|2x+1|?2<3的解集為()A．?B．(?3，2)C．RD．(?∞，?3)∪(2，+∞)二、填空題1．不等式|x|0的解集為______________。2．不等式|2x?1|3的解集為___________。3．不等式1<|x?1|<2的解集為__________。

4．若不等式|x?2|<a(a>0)的解集為(0，4)，則a的值是________。5．不等式x2?3|x|+2>0的解集為_______。三、解答題1．解下列不等式。(1)|x?4|<2；(2)|1?x|≥4；(3)；(4)2|3?2x|<5。2．已知不等式|x?2a|<b的解集為(3，7)，求a，b。3．求不等式1<|4x?3|5的解集。4．已知集合A={x||x?2|<4}，B={x|x?1|>1}，求A∩B?！緦W(xué)生】自行解題，先完成的學(xué)生幫助同組其他學(xué)生完成練習(xí)，如遇無法解決的問題，可詢問教師【教師】巡堂輔導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生遇到的問題通過做習(xí)題的形式，讓學(xué)生將所學(xué)知識與實(shí)踐相結(jié)合，幫助學(xué)生鞏固和加深對所學(xué)知識的理解課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課復(fù)