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課題指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（三）對(duì)數(shù)課時(shí)2課時(shí)（90min）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：（1）掌握對(duì)數(shù)的概念（2）熟悉對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)（3）掌握常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的定義和符號(hào)表示素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、辯證思維和創(chuàng)新思維能力；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考和深度思考的良好習(xí)慣；樹立學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)精神教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)運(yùn)算的性質(zhì)與對(duì)數(shù)知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)方法案例分析法、問答法、討論法、講授法教學(xué)用具電腦、投影儀、多媒體課件、教材教學(xué)設(shè)計(jì)第1節(jié)課：→→→考點(diǎn)講解（10min）→第2節(jié)課：→課堂實(shí)訓(xùn)（35min）→課堂小結(jié)（3min）→作業(yè)布置（2min）教學(xué)過程主要教學(xué)內(nèi)容及步驟設(shè)計(jì)意圖第一節(jié)課課前任務(wù)【教師】布置課前任務(wù)，和學(xué)生負(fù)責(zé)人取得聯(lián)系，讓其提醒同學(xué)通過文旌課堂APP或其他學(xué)習(xí)軟件，完成課前任務(wù)對(duì)數(shù)式可看作指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算，你能從指數(shù)與對(duì)數(shù)的關(guān)系以及指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，得出相應(yīng)的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)嗎？。【學(xué)生】完成課前任務(wù)通過課前任務(wù)，使學(xué)生了解所學(xué)課程的重要性，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考勤（2min）【教師】使用文旌課堂APP進(jìn)行簽到【學(xué)生】班干部報(bào)請(qǐng)假人員及原因培養(yǎng)學(xué)生的組織紀(jì)律性，掌握學(xué)生的出勤情況問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出以下問題：回答對(duì)數(shù)的定義及對(duì)數(shù)恒等式是什么？【學(xué)生】思考、舉手回答【教師】通過學(xué)生的回答引入要講的知識(shí)通過問題導(dǎo)入的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣考點(diǎn)講解（10min）【教師】通過多媒體展示應(yīng)用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，并介紹相關(guān)的概念及運(yùn)算性質(zhì)一、對(duì)數(shù)的概念如果=N(a>0且a≠1)，那么b稱為以a為底N的對(duì)數(shù)，記作。其中，a稱為對(duì)數(shù)的底，N稱為真數(shù)。對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化：設(shè)a>0且a≠1，N>0，則。?【教師】易錯(cuò)點(diǎn)提示，，(a>0且a≠1，N>0)是同一數(shù)量關(guān)系的三種不同表示形式，在許多問題中需要能熟練地進(jìn)行它們之間的相互轉(zhuǎn)化，選擇最好的形式進(jìn)行運(yùn)算。在運(yùn)算中，需注意：（1）根式常?；癁橹笖?shù)式；（2）指數(shù)式和對(duì)數(shù)式互化的過程中“底數(shù)不變”，其余兩項(xiàng)交換位置；（3）不同對(duì)數(shù)式一般應(yīng)化為同底形式。?【學(xué)生】聆聽、記錄二、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)設(shè)a>0且a≠1，M>0，N>0，則對(duì)數(shù)具有如表所示的運(yùn)算性質(zhì)?【教師】介紹解題技巧：對(duì)數(shù)的換底公式還有以下幾個(gè)推論。(1)；(2)；(3)。?【學(xué)生】聆聽、記錄三、常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的定義和符號(hào)表示如表所示【學(xué)生】聆聽、記錄、理解通過教師的講解和媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的概念、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的定義和符號(hào)的表示，加深學(xué)生的印象，鞏固所學(xué)知識(shí)典型例題（28min）【教師】講解典型例題，串聯(lián)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)例1計(jì)算以下各式。（1）lg0.01；（2）；（3）；（4）；

（5）；（6）。?【教師】進(jìn)行解析：在對(duì)數(shù)（式）的求值過程中，可將其進(jìn)行化簡變形，運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及其推論去求值；也可將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的指數(shù)式，運(yùn)用指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行求解。（1）。（2）。（3）。（4）。（5）（6）?【學(xué)生】聆聽、記錄例2若，則x=___________。?【教師】進(jìn)行解析：本題考查對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化，其方法是“底數(shù)不變”，其余兩項(xiàng)交換位置。由，得，故?【學(xué)生】聆聽、記錄例3設(shè)，，則=。?【教師】進(jìn)行解析：題中兩個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)一致，可利用換底公式使其化為所求對(duì)數(shù)式。根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算的換底公式，可得。?【教師】介紹解題技巧：（1）處理底數(shù)不一致的兩個(gè)對(duì)數(shù)時(shí)，首先考慮運(yùn)用對(duì)數(shù)的換底公式。（2）運(yùn)用換底公式時(shí)，注意不要將分子和分母的位置弄混。?【學(xué)生】聆聽、記錄例4已知，求的值。?【教師】進(jìn)行解析：本題考查積、商、冪的對(duì)數(shù)公式的運(yùn)用。====。?【教師】介紹解題技巧：對(duì)同底的對(duì)數(shù)進(jìn)行化簡或求值，可利用“積的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的和”“商的對(duì)數(shù)=對(duì)數(shù)的差”的口訣進(jìn)行積、商的對(duì)數(shù)的計(jì)算。?【學(xué)生】聆聽、記錄【學(xué)生】聆聽、記錄、理解通過對(duì)典型例題的講解，促進(jìn)知識(shí)的前后聯(lián)系，及時(shí)解決學(xué)生的疑難問題，提高學(xué)生的解題技巧和能力，使學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到更大的提高第二節(jié)課問題導(dǎo)入（5min）【教師】提出問題你能根據(jù)指數(shù)的性質(zhì)，按照以上方法推出對(duì)數(shù)的其它性質(zhì)嗎？【學(xué)生】思考、發(fā)言用問題導(dǎo)入，讓學(xué)生主動(dòng)探究所學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲課堂實(shí)訓(xùn)（35min）【教師】組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行鞏固練習(xí)一、單項(xiàng)選擇題1．若M>0且N>0，則下列等式中正確的個(gè)數(shù)為()①；②；③；④；⑤；⑥。A．5B．4C．3D．22．下列指數(shù)式可以寫成對(duì)數(shù)式的個(gè)數(shù)是()①；②；③；④。A．4B．3C．2D．13．若，則a的值為()A．B．C．D．54．已知，則m=()A．16B．8C．4D．2 5．若，那么=()A．B．C．D．6．若，則=()A．B．C．D．7．=()A．7B．10C．5D．6

8．與的關(guān)系是()A．互為倒數(shù)B．互為相反數(shù)C．相等D．以上答案都不對(duì)9．=()A．4B．3C．2D．110．=()A．0B．1C．2D．4二、填空題1．=；=。2．。3．___________。4．______。5．已知方程兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解分別為和(a，b>0)，則ab=_______。三、解答題1．將下列指數(shù)式表示為對(duì)數(shù)式。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。2．將下列對(duì)數(shù)式表示為指數(shù)式。(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。3．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)。4．計(jì)算下列各式的值。(1)；(2)；(3)；(4)?！緦W(xué)生】自行解題，先完成的學(xué)生幫助同組其他學(xué)生完成練習(xí)，如遇無法解決的問題，可詢問教師【教師】巡堂輔導(dǎo)，及時(shí)解決學(xué)生遇到的問題通過做習(xí)題的形式，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，幫助學(xué)生鞏固和加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解課堂小結(jié)（3min）【教師】簡要總結(jié)本節(jié)課的要點(diǎn)本節(jié)課復(fù)習(xí)了對(duì)數(shù)的概念、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的定義及符號(hào)的表示。希望大家在課下多加練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)【學(xué)生】總結(jié)回顧知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，鞏固學(xué)生對(duì)對(duì)數(shù)的概念、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的定義和符號(hào)