課時課題：第三講函數(shù)考點三反比例函數(shù)課型：復(fù)習(xí)課授課人：滕州市洪緒中學(xué)任廣田授課時間：2013年4月10日教學(xué)目標(biāo)：1．結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式．2．能正確畫出反比例函數(shù)的圖象,并理解其性質(zhì)．3．能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決某些實際問題．重難點、關(guān)鍵1．重點：反比例函數(shù)的概念、圖象和主要性質(zhì)．2．難點：利用反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解決實際應(yīng)用問題．3．關(guān)鍵：開展有效的數(shù)學(xué)活動，組織學(xué)生主動參與、勤于動手、積極思考，使他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的有關(guān)內(nèi)容．教法及學(xué)法指導(dǎo)：教法:采用課前熱身-----考點再現(xiàn)-----誘導(dǎo)反思-----課堂檢測----布置作業(yè)的課堂教學(xué)模式.即以導(dǎo)學(xué)案為載體，利用本章的知識結(jié)構(gòu)框架，以問題串的方式幫助學(xué)生回顧本章的知識點；通過題組練習(xí)讓學(xué)生在做中進(jìn)一步理解掌握知識點，在錯中糾正易錯點，鞏固本章知識．學(xué)法:通過小組合作學(xué)習(xí),采用知識體系梳理，合作交流的學(xué)習(xí)方式達(dá)到鞏固提高本單元知識的目的．課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件．學(xué)生準(zhǔn)備：做一份本單元知識小結(jié)，并完成導(dǎo)學(xué)案上的課前熱身部分．教學(xué)過程：一、課前熱身:1.（2012?湘潭）近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近視眼鏡的鏡片焦距為0.5m，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．2.（2012婁底）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（﹣1，2），則它的解析式是（） A． y=﹣B．y=﹣ C．y= D．y=3．（2012?廣州）如圖，正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=的圖象交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）兩點，若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1C．﹣1＜x＜0或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞1第3題圖第4題圖4．（2012銅仁）如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)的圖象過點A，則k的值是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣45.（2012?常德）對于函數(shù)，下列說法錯誤的是（）A.它的圖象分布在一、三象限B.它的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.當(dāng)x>0時，y的值隨x的增大而增大D.當(dāng)x<0時，y的值隨x的增大而減小師：(開門見山)本節(jié)課我們復(fù)習(xí)反比例函數(shù),你能回顧與總結(jié)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)與特征嗎？生：形狀圖象是雙曲線位置當(dāng)k>0時,雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)當(dāng)k<0時,雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)增減性當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小當(dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大變化趨勢雙曲線無限接近于x.y軸,但永遠(yuǎn)不會與坐標(biāo)軸相交對稱性雙曲線既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.面積不變性任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k長方形面積︳mn︱＝︳K︱師：(教師可根據(jù)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)進(jìn)行補(bǔ)充,并通過課件校對.)下面請五位同學(xué)分別說明每題考查的知識點及解題方法.生:第1題考查利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式.由題意設(shè)，由于點（0.5，200）適合這個函數(shù)解析式，則k=0.5×200=100，∴y=．師：反比函數(shù)的解析式是，或變形成y=k或xy=k，其中.生:第2題設(shè)反比例函數(shù)圖象設(shè)解析式為，將點（﹣1，2）代入得，k=﹣1×2=﹣2，則函數(shù)解析式為y=﹣．故選B．生:也可以代入檢驗,把x=-1代入，只有B選項符合.師：這個方法不錯.生：第3題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.利用數(shù)形結(jié)合，根據(jù)圖象找出直線在雙曲線下方的x的取值范圍即可由圖象可得，﹣1＜x＜0或x＞1時，y1＜y2，故選D．師：那何時y1=y2？生：當(dāng)x=時.師：在圖象中怎樣體現(xiàn)？生：是這兩個函數(shù)交點的橫坐標(biāo).生：第4題，因為圖象在第二象限，所以k＜0，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知|k|=2×2=4，所以k=﹣4．故選D師：很對，要注意它的圖象在第二象限.生：第5題畫出的圖象，然后觀察y隨x的變化，答案為C.生：要看清題目的要求（下列說法錯誤的是）.師：這道題要求大家要熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)，要建立數(shù)型結(jié)合思想.【設(shè)計意圖】這組題目起點低,難度小，以新穎的標(biāo)題給學(xué)生自信與展現(xiàn)自我的欲望.當(dāng)學(xué)生得出正確的答案后，并引導(dǎo)學(xué)生上升到一個新的臺階，對答案進(jìn)行分析，同時,在復(fù)習(xí)回顧基礎(chǔ)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,將函數(shù)圖象與函數(shù)類型有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生在識圖的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想．通過學(xué)生對知識與方法的歸納，加深對“反函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的實質(zhì)把握，并能用相應(yīng)的方法去解決以后遇到的數(shù)學(xué)問題與實際問題.讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)中的問題，再通過討論、學(xué)生講解，解決問題，初步體會反比例函數(shù)的定義、圖象及其性質(zhì)、的幾何意義被考查的角度和方式.二、出示復(fù)習(xí)目標(biāo)師：請同學(xué)們結(jié)合自我診斷的題型，明確本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo).（多媒體出示復(fù)習(xí)目標(biāo)）1．結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義,能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式．2．能正確畫出反比例函數(shù)的圖象,并理解其性質(zhì)．3．能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的有關(guān)知識解決某些實際問題．生：了解本課復(fù)習(xí)目標(biāo).【設(shè)計意圖】讓學(xué)生結(jié)合自我診斷的題型，明確本課的復(fù)習(xí)目標(biāo)，既容易引起學(xué)生的重視，又能給學(xué)生起到好的導(dǎo)航作用.三、考點再現(xiàn)，鞏固提高師：我們回顧了反比例函數(shù)的知識要點，在學(xué)業(yè)考試中怎樣考查呢？讓我們共同完成復(fù)習(xí)學(xué)案：考點再現(xiàn)，比一比，賽一賽，看哪些同學(xué)思維敏捷，運(yùn)算迅速正確.考點一：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)1.（2011湖北咸寧）直角三角形兩直角邊的長分別為x，y，它的面積為3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（） A、 B、C、 D、生：根據(jù)題意有：，故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，故可判斷答案為B．師：同學(xué)們認(rèn)為呢？生：不對，根據(jù)xy實際意義x、y應(yīng)大于0，其圖象在第一象限，故選C．師：很好！你的思維很嚴(yán)密！本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限．鞏固練習(xí)：（2012?南充）矩形的長為x，寬為y，面積為9，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式用圖象表示大致為（）A.B.C.D.2.（2011黑龍江雞西）若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函數(shù)y=圖象上的點，且x1＜x2＜0＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系正確的是（）A.y3＞y1＞y2B.y1＞y2＞y3C.y2＞y1＞y3D.y3＞y2＞y生：可以取x1=﹣3，x2=﹣1，x3=1，代入得y1=﹣1，y2=﹣3，y3=3，故y3＞y1＞y2，選A．師：這種方法是特殊值法，不錯.哪位同學(xué)還有不同方法嗎？生：我是利用形解決的，畫圖象，描點，比較大小，很快確定選A．（實物投影，下圖）師:瞧，說話的語氣及那刻的表情已透出了幾分自信，語言表達(dá)簡潔、準(zhǔn)確.生：笑.生：用反比例函數(shù)的增減性也能解決，當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x1＜x2＜0時，則0＞y1＞y2，又C（x3，y3）在第一象限，y3＞0，∴y3＞y1＞y2，故選A．師：點A、點B在第幾象限？生：在第三象限.師：所以這三個點不在同一象限，同學(xué)們比較時要注意.反比例函數(shù)的增減性使用的前提是什么?生（齊聲）：要在同一象限使用.師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了三個方法,很好.生(打斷老師):我還有一個辦法.(其余同學(xué)很吃驚)生：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的特征，，∵A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是反比例函數(shù)y=QUOTE圖象上的點，∴x1?y1=3，x2?y2=3，x3?y3=3，∵x3＞0，∴y3＞0，∵x1＜x2＜0，∴0＞y1＞y2，∴y3＞y1＞y2．師：這個方法可以嗎？生：點頭同意.師：你的辦法很有創(chuàng)見性！老師竟沒想到.師：以上幾位同學(xué)講的都很好，都是小老師，剛才同學(xué)們探索出四種方法解決這個問題，但是不同的題目適用不同的方法，對本題來說，特殊值法是個不錯的選擇，但是如果k的值不確定時，還需要同學(xué)們能用其他方法完成.鞏固練習(xí)（2011遼寧本溪）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，若點A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是這個函數(shù)圖象上的三點，且x1＞x2＞0＞x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系（）A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y1＜y2＜y3【設(shè)計意圖】現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，但學(xué)生解決問題時容易忽視實際意義確定其所在的象限.反比例函數(shù)值的大小比較，能使用的知識點比較多，可以數(shù)形結(jié)合，可以用增減性也能解決，通過交流，學(xué)生思維得到發(fā)散，能力得到提高，并且體驗到成功的快樂.考點二：|k|的幾何意義【活動要求】以小組為單位，進(jìn)行討論交流，各組代表展示本組的交流成果.1.（2011?東營）如圖，直線和雙曲線QUOTEy=kx（k＞0）OB、0P，設(shè)△AOC的面積為S1、△BOD的面積為S2、△POE的面積為S3，則（）A、S1＜S2＜S3 B、S1＞S2＞S3 C、S1=S2＞S3 D、S1=S2＜S3生：解：取PE與雙曲線y=kx的交點為F，結(jié)合題意可得：A、B、F都在雙曲線y=k△OAC的面積=△OEF的面積=△OBD的面積,又△OPE的面積＞△OEF的面積，故S1=S2＜S3．故選D．師：△OPE的面積與△OEF的面積是做這道題目的關(guān)鍵.2.（2012?蘭州）如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為.師：好，我們再來看下題，大家先獨立思考一下.學(xué)生獨立思考.師：同學(xué)們再將自己的見解與同伴們交流一下.生：（討論、交流）……老師在行間巡視，觀察學(xué)生的解題、討論的情況.師：好，誰來把答案說說看.生：老師，我們組認(rèn)為答案是2.師：你說得很對.師：誰來說說這題是如何思考的？生：根據(jù)雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的矩形的面積S的關(guān)系S＝|k|即可判斷．生：過A點作AE⊥y軸，垂足為E，∵點A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點B在雙曲線上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴四邊形ABCD為矩形，則它的面積為3－1＝2．故答案為：2．師：你們剛才做、討論都很認(rèn)真，回答問題的同學(xué)說的答案和理由都說在關(guān)鍵處.本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．在反比例函數(shù)的圖象上任意一點象坐標(biāo)軸作垂線，這一點和垂足以及坐標(biāo)原點所構(gòu)成的三角形的面積是QUOTE，且保持不變．鞏固練習(xí)（2011廣西防城港）如圖，是反比例函數(shù)y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的圖象，直線AB∥x軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S△AOB＝2，則k2－k1的值是（）A．1 B．2C【設(shè)計意圖】反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義.關(guān)鍵還要抓住哪些三角形的面積等于，通過這組訓(xùn)練，讓學(xué)生認(rèn)識考查的基本題型.考點三：反比例函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合（一）與正比例函數(shù)的交點問題1.（2012?恩施州）已知直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，則x1y2+x2y1的值為（）A．﹣6 B．﹣9C．0師：反比例函數(shù)和一次函數(shù)經(jīng)常結(jié)合考查，下面我們先來看它與正比例函數(shù)的關(guān)系.生：先根據(jù)點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點可得出x1?y1=x2?y2=3，再根據(jù)直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點可得出x1=﹣x2，y1=﹣y2，再把此關(guān)系代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．師：具體來說呢？生：解：∵點A（x1，y1），B（x2，y2）是雙曲線y=上的點∴x1?y1=x2?y2=3，∵直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于點A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，∴x1=﹣x2，y1=﹣y2，∴原式=﹣x1y1﹣x2y2=﹣3﹣3=﹣6．故選A．師：通過此題我們可以認(rèn)識到正比例函數(shù)、反比例函數(shù)之間有無交點取決于什么？生：同正時，有交點.生：不完整，同負(fù)時都過二、四象限，也有交點，應(yīng)該是同號就有兩個交點.師：對，或者是＞0就有兩個交點，那兩個交點有什么特征嗎？生：關(guān)于原點對稱.師：本題考查的就是反比例函數(shù)的這個對稱性，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱得出x1=﹣x2，y1=﹣y2是解答此題的關(guān)鍵．鞏固練習(xí)（2010畢節(jié)）函數(shù)的圖象與直線沒有交點，那么k的取值范圍是（）A．B．C．D．（二）與一次函數(shù)的交點問題（2012?梅州）在同一直角坐標(biāo)系下，直線y=x+1與雙曲線的交點的個數(shù)為（）A．0個B．1個C．2個D．不能確定師：反比例函數(shù)與一般的一次函數(shù)交點問題如何？生：y=x+1的圖象過一、二、三象限，函數(shù)的中，k＞0時，過一、三象限．故有兩個交點．故選C．師：他是用數(shù)形結(jié)合的方法解決的，很好，還有不同方法嗎？生：我認(rèn)為可以令x+1=，得到方程，它的5＞0，所以方程有兩個解，那么它們也有兩個交點.師：也可以，那也就是說反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，取決于所對應(yīng)的方程組，的解的個數(shù)，而當(dāng)時，得到，然后化成一元二次方程，然后判定根的情況.那如何求交點坐標(biāo)呢？生：化成一元二次方程，然后用求根公式解決.師：你們很成功，分析的很透徹.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，只有正確理解性質(zhì)才能靈活解題．鞏固練習(xí)（2012無錫）若雙曲線y=與直線y=2x+1的一個交點的橫坐標(biāo)為﹣1，則k的值為（） A． ﹣1 B． 1C．﹣2（三）與一次函數(shù)綜合（2012成都）如圖，一次函數(shù)(為常數(shù))的圖象與反比例函數(shù)(為常數(shù)，且≠0)的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標(biāo)為(，4)．（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點B的坐標(biāo)．師：本題實際考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.生：解：（1）∵兩函數(shù)圖象相交于點A（﹣1，4），∴﹣2×（﹣1）+b=4，=4，解得b=2，k=﹣4，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣，一次函數(shù)的表達(dá)式為y=﹣2x+2；（2）聯(lián)立，解得（舍去），，所以，點B的坐標(biāo)為（2，﹣2）．變式練習(xí)師：（3）如果設(shè)一次函數(shù)為，反比例函數(shù)為，那么何時，？生：由圖象知，當(dāng)或時，.生：當(dāng)或時，.師：請同學(xué)們想一想，在同一直角坐標(biāo)系中如何借助于函數(shù)圖象比較兩個函數(shù)的大??？生：兩個函數(shù)的交點代表兩個函數(shù)相等.生：不準(zhǔn)確，是當(dāng)x為兩函數(shù)交點的橫坐標(biāo)時，.師：那其他情況呢？生：看哪個函數(shù)的圖像在上方.師：很好，如果（4）分別連接AO、BO，如何求△OAB的面積.生：討論解決．師：經(jīng)常需要用x軸、y軸或平行于x軸、y軸的直線分割，使得三角形或四邊形的底與高可以通過頂點的坐標(biāo)的和、差求得.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生體會反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，進(jìn)一步熟練通過點(交點)坐標(biāo)求解析式的方法；求坐標(biāo)系中圖形（三角形）的面積的方法；結(jié)合函數(shù)與方程、不等式的知識解決由一個變量求另一個變量的方法，對應(yīng)于點的坐標(biāo)與解析式(方程)之間的關(guān)系;滲透一題多變、多思、多解,加強(qiáng)學(xué)生對問題的思考深度和廣度，同時又能促進(jìn)學(xué)生積極主動的擴(kuò)展思維空間，有效的加大試題間的連接.考點四：反比例函數(shù)的應(yīng)用（2009棗莊）O810x(分鐘)y(mg)為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒O810x(分鐘)y(mg)（1）求藥物燃燒時y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時，對人體無毒害作用．那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生才可以返回教室？師：下面我們看反比例函數(shù)的應(yīng)用，請同學(xué)們先探究，然后請兩個小組代表來展示.生：（兩名同學(xué)板演）：（1）設(shè)藥物燃燒階段函數(shù)解析式為，由題意，得，．∴此階段函數(shù)解析式為(0≤x＜10)．（2）設(shè)藥物燃燒結(jié)束后函數(shù)解析式為，由題意，得，．∴此階段函數(shù)解析式為（x≥10）．（3）當(dāng)y＜1.6時，得．∵，∴，．∴從消毒開始經(jīng)過50分鐘學(xué)生才返可回教室．師：這兩位同學(xué)板演的很規(guī)范，在問題（3）中，還有什么方法嗎？生：可以把y=1.6代入得x=50,之后y隨x的增大而減小，所以50分鐘后學(xué)生可回教室．師：如果此次“藥熏消毒”教室內(nèi)每立方米空氣含藥量不低于4mg，而且持續(xù)時間不低于10分鐘才有效，大家認(rèn)為這次消毒有效嗎？生：紛紛討論.生：把y=4代入，x=5；把y=5代入得x=16；它們的時間差為11分鐘，所以有效.師：很對，同學(xué)們應(yīng)注意到自變量在不同的取值范圍內(nèi)有不同的函數(shù)解析式，同時要留意問題中的已知量對應(yīng)的是哪個函數(shù)的哪個變量；在問題（3）中學(xué)會用圖象和不等式的知識這兩種方法求解.【設(shè)計意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)的理念，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活問題的能力，本題是一個分段函數(shù)，能加深學(xué)生對函數(shù)的意義的理解，同時讓學(xué)生進(jìn)一步熟練函數(shù)、方程、不等式（組）之間的綜合應(yīng)用.四、知識方法總結(jié)生:（學(xué)生總結(jié)本節(jié)課學(xué)到了哪些知識，哪些是重點？）師：（通過課堂小結(jié)再次強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點問題及解題易錯點、注意點.）【設(shè)計意圖】通過學(xué)生的總結(jié)，提高學(xué)生的歸納能力.教師只需點撥、強(qiáng)化，教師的點撥強(qiáng)調(diào)能夠引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課后思的好習(xí)慣．五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)測評【必做題】：1.（2011棗莊）1.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是A.圖象經(jīng)過點（－1，－1）B.圖象在第一、三象限C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，隨著的增大而增大2.（2012?南通）已知點A(－1，y1)、B(2，y2)都在雙曲線y＝EQ\F(3＋2m,x)上，且y1＞y2，則m的取值范圍是【】A．m＜0B．m＞0C．m＞－EQ\F(3,2)D．m＜－EQ\F(3,2)3.（2012?德州）如圖，兩個反比例函數(shù)和的圖象分別是l1和l2．設(shè)點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為（）A．3B．4C．D．5AEOCBxy4.（2012棗莊）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的兩點，與軸交于點，點的坐標(biāo)為線段為軸負(fù)半軸上一點，且AEOCBxy（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求的面積．【選做題】：1.(2012?連云港)如圖，直線y＝k1x＋b與雙曲線y＝交于A、B兩點，其橫坐標(biāo)分別為1和5，則不等式k1x＜＋b的解集是．2.（2012?德陽）已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．已知當(dāng)x＞1時，y1＞y2；當(dāng)0＜x＜1時，y1＜y2．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）已知雙曲線在第一象限上