基于粒度差重心法的亞像級邊緣檢測算法

1橢圓特征提取近年來，基于計(jì)算機(jī)視覺理論的視覺測量系統(tǒng)具有非接觸、速度快、效率高、自動化程度高、測量精度高等優(yōu)點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于加工行業(yè)。隨著制造業(yè)工藝水平的提高,工業(yè)制件的設(shè)計(jì)趨向尺寸大型化、表面復(fù)雜化,傳統(tǒng)視覺測量系統(tǒng)由于測量范圍受限,難以實(shí)現(xiàn)對大型工件的全范圍、高精度測量?；跇?biāo)記點(diǎn)的移動式三維視覺測量系統(tǒng)可利用貼在工件表面的標(biāo)記點(diǎn)作為定位基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)掃描測量,又具有體積小、便攜性好等優(yōu)點(diǎn),受到了越來越多的關(guān)注。本文采用內(nèi)部為白色亮圓、周圍帶有黑圈的圓形標(biāo)記點(diǎn)。黑圈用來區(qū)分亮圓與工件背景,此種標(biāo)記點(diǎn)具有普遍的適用性。根據(jù)高等幾何知識,空間圓形特征經(jīng)過透視投影變換會退化為橢圓特征,測量系統(tǒng)中標(biāo)記點(diǎn)的提取問題即圖像中橢圓的提取問題。因此圖像中橢圓特征的快速識別及橢圓中心的精確定位對整體測量精度影響顯著,具有極為重要的研究意義。橢圓特征提取主要分為兩部分:像素級邊緣檢測和邊緣亞像素定位。傳統(tǒng)像素級邊緣檢測算法有Roberts算法、Sobel算法、Prewitt算法、Canny算法等。其中前三種算法為基于梯度的邊緣檢測算法,形式簡單、易于實(shí)現(xiàn),但檢測結(jié)果存在多像素邊緣且對噪聲敏感。Canny算法是基于邊緣檢測最優(yōu)準(zhǔn)則的一種像素級邊緣檢測算法,該算法的定位精度優(yōu)于基于梯度的邊緣檢測算法且能夠得到單像素邊緣,但同樣存在對噪聲敏感的問題。另外所有傳統(tǒng)像素級邊緣檢測算法均對整幅圖像進(jìn)行處理,速度較慢且不能直接剔除非標(biāo)記點(diǎn)邊緣信息。針對傳統(tǒng)像素級邊緣檢測算法存在的不足,本文提出了一種新的像素級邊緣檢測算法。對圖像進(jìn)行隔行隔列掃描,獲取標(biāo)記點(diǎn)近似成像中心及成像區(qū)域,以近似成像中心為基準(zhǔn),在成像區(qū)域內(nèi)沿四個方向掃描得到標(biāo)記點(diǎn)像素級邊緣點(diǎn)。該算法與傳統(tǒng)像素級邊緣檢測算法相比,速度快、定位準(zhǔn)確且不包含非標(biāo)記點(diǎn)邊緣信息。常用亞像素定位算法有曲線擬合法與Zernike正交矩法兩種。賀忠海等根據(jù)電荷耦合器件(CCD)成像原理與方形孔徑采樣定理得到邊緣灰度變化的數(shù)學(xué)模型,并給出了基于高斯曲線擬合的亞像素定位算法。Ghosal等建立了理想的階躍邊緣灰度模型,通過圖像不同階次Zernike矩計(jì)算模型參數(shù),進(jìn)行亞像素定位。上述兩種算法在成像較好的情況下定位效果好,然而移動式三維測量用標(biāo)記點(diǎn)具有成像亮度較低且不均勻等問題,對其采用上述算法,定位效果較差。對此提出了一種基于灰度差重心的亞像素定位算法,沿提取的像素級邊緣點(diǎn)掃描方向計(jì)算灰度差重心,并在此方向上進(jìn)行亞像素定位。該算法形式簡單,可以實(shí)現(xiàn)標(biāo)記點(diǎn)邊緣的精確亞像素定位。2成像中心的精確定位以標(biāo)記點(diǎn)的識別與近似成像中心定位為基礎(chǔ),實(shí)現(xiàn)成像中心的精確定位。提出的算法流程如圖1所示。該算法主要由像素級邊緣檢測和邊緣亞像素定位兩個模塊組成。下面具體介紹各模塊的實(shí)現(xiàn)過程。2.1近似成像中心定位的穩(wěn)健性檢驗(yàn)標(biāo)記點(diǎn)識別與近似成像中心定位是像素級邊緣檢測、邊緣亞像素定位的基礎(chǔ),直接影響標(biāo)記點(diǎn)成像中心的最終提取結(jié)果。此外受光照、拍攝距離、角度以及被測工件表面特性等外界因素變化的影響,標(biāo)記點(diǎn)成像效果差異很大。因此需要一種高效、穩(wěn)健的標(biāo)記點(diǎn)識別算法及較為精確的近似成像中心定位算法。提出的“六點(diǎn)法”可滿足上述要求,該算法具體過程如圖2所示。對圖像進(jìn)行隔行隔列掃描,當(dāng)掃描至標(biāo)記點(diǎn)成像區(qū)域內(nèi)部(以點(diǎn)P為例)時,向上掃描圖像,得到識別點(diǎn)A,判斷條件如圖3所示,ipi,j為圖像在(j,i)處像素點(diǎn)的灰度值。滿足圖3的像素點(diǎn)即為識別點(diǎn)A,圖中T1,T2為判斷閾值,需要根據(jù)具體成像情況進(jìn)行確定,取T1=30,T2=50。以A點(diǎn)為基準(zhǔn),向下掃描圖像,得到識別點(diǎn)B;取A、B中點(diǎn)M為基準(zhǔn),向左向右掃描圖像,得到識別點(diǎn)C、D;求取M點(diǎn)關(guān)于C、D中點(diǎn)O的對稱點(diǎn)N,以N為基準(zhǔn),向上向下掃描圖像,得到識別點(diǎn)E、F。6個識別點(diǎn)確定過程均基于上述判斷條件并作相應(yīng)改動,當(dāng)六個識別點(diǎn)均被確定時,認(rèn)為此標(biāo)記點(diǎn)識別完成。上述“六點(diǎn)法”不會因?yàn)橥饨缫蛩刈兓霈F(xiàn)誤識別、漏識別等現(xiàn)象,可滿足近似成像中心定位的穩(wěn)健性要求。對完成確定的6個識別點(diǎn)進(jìn)行最小二乘橢圓擬合,得到的橢圓方程為橢圓中心即近似成像中心。2.2左右邊緣檢測像素級邊緣檢測的具體過程如圖4所示,圖4(a)為上下邊緣檢測過程,圖4(b)為左右邊緣檢測過程。以標(biāo)記點(diǎn)近似成像中心為基準(zhǔn),限制左右掃描范圍,在成像區(qū)域內(nèi)進(jìn)行上下搜索,將滿足判斷條件的像素點(diǎn)分別記為標(biāo)記點(diǎn)上下像素級邊緣點(diǎn),判斷條件同圖3。左右邊緣檢測具體過程類似于上下邊緣檢測,只需將判別條件與掃描范圍做相應(yīng)改動即可。上述像素級邊緣檢測算法基于近似成像中心,只對標(biāo)記點(diǎn)成像區(qū)域進(jìn)行檢測,速度快且不會檢測到標(biāo)記點(diǎn)之外的“偽邊緣點(diǎn)”。2.3亞形象定位對于移動式三維測量系統(tǒng),標(biāo)記點(diǎn)的像素級邊緣檢測已經(jīng)滿足不了系統(tǒng)的精度要求。因此需要對像素級邊緣點(diǎn)進(jìn)行亞像素定位。2.3.1成像點(diǎn)及其邊緣鄰域粒度差變化的特征圖5(a)為標(biāo)記點(diǎn)成像效果圖,標(biāo)記點(diǎn)成像亮度較低且不均勻。白框區(qū)域?yàn)橐粋€左像素級邊緣點(diǎn)及其左右各三個鄰域點(diǎn),設(shè)灰度值為gi(i=-3,-2,…,3),相應(yīng)的灰度差值可表示為此7個像素點(diǎn)gi,fi的變化趨勢如圖5(b)所示。可以看出,標(biāo)記點(diǎn)成像后,并不符合理想的階躍邊緣灰度模型,而且邊緣鄰域灰度差變化趨勢也不符合高斯分布。因此常用的亞像素定位算法如曲線擬合法與Zernike正交矩法在此并不適用,需要根據(jù)標(biāo)記點(diǎn)成像特點(diǎn)提出一種亞像素定位算法。2.3.2基于架構(gòu)的亞像素定位算法圖像的邊緣即為圖像灰度值變化最劇烈的位置,亞像素定位實(shí)際上就是在求得的像素級邊緣點(diǎn)的鄰域內(nèi)求出灰度值變化最大的位置,即圖像真實(shí)邊緣?；谏鲜龇治?提出了一種基于灰度差重心的亞像素定位算法,算法原理如圖6所示。點(diǎn)P(x,y)為像素級邊緣點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、D為點(diǎn)P沿掃描方向的鄰域像素點(diǎn)。對上述五點(diǎn)根據(jù)(2)式求灰度差fi(i=-2,-1,…,2),圖像真實(shí)邊緣位置可由fi關(guān)于灰度差坐標(biāo)i的重心表示。對于左像素級邊緣點(diǎn)來說,亞像素定位公式為另外三個方向的定位公式做相應(yīng)改動即可。P′(x′,y′)即為所求的亞像素級邊緣點(diǎn)。3探究實(shí)驗(yàn)平臺為驗(yàn)證提出的各種算法的可行性及與其他算法相比的優(yōu)勢,對標(biāo)記點(diǎn)提取的各個環(huán)節(jié)均進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)平臺為VC++語言。實(shí)驗(yàn)采用的相機(jī)為加拿大PointGrey公司生產(chǎn)的FL3-FW-03S3M相機(jī),分辨率為640pixel×480pixel。3.1標(biāo)記點(diǎn)識別與近似成像中心定位實(shí)驗(yàn)將一幅包含多個標(biāo)記點(diǎn)的圖像讀入計(jì)算機(jī),采用提出的“六點(diǎn)法”對標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行識別與近似成像中心定位。定位完成后將近似成像中心在圖中通過黑色“十”字標(biāo)示出來,圖7為標(biāo)記點(diǎn)識別與近似成像中心定位實(shí)驗(yàn)結(jié)果。其中,圖7(a)為原圖,圖7(b)為局部放大圖,并將6個識別點(diǎn)在圖7(b)中用白色點(diǎn)標(biāo)出。從圖7(a)中可以看到,當(dāng)標(biāo)記點(diǎn)成像完整時,不同大小、傾斜程度、亮度的標(biāo)記點(diǎn)成像橢圓均可通過該算法識別。而成像不完整的標(biāo)記點(diǎn)則被剔除,不會發(fā)生漏識別、誤識別。從圖7(b)可以看到,近似成像中心定位準(zhǔn)確且6個識別點(diǎn)均位于標(biāo)記點(diǎn)成像邊緣。3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析在標(biāo)記點(diǎn)識別與近似成像中心定位完成的基礎(chǔ)上,采用提出的像素級邊緣檢測算法以及傳統(tǒng)像素級邊緣檢測算法進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn),圖8(a)為一待檢測標(biāo)記點(diǎn)的圖像。圖8(b)為提出的像素級邊緣檢測算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果,圖8(c)~(f)分別為Roberts算法、Sobel算法、Prewitt算法、Canny算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果。可以看出,相對其他傳統(tǒng)像素級邊緣檢測算法,提出的算法進(jìn)行像素級邊緣檢測,只會檢測到由標(biāo)記點(diǎn)亮圓到黑圈過渡的邊緣,且為單像素,不會檢測到非標(biāo)記點(diǎn)邊緣信息。因此此算法適用于標(biāo)記點(diǎn)的像素級邊緣檢測,便于后續(xù)亞像素定位的進(jìn)行。另外,為驗(yàn)證提出的像素級邊緣檢測算法的快速性,對三幅含若干標(biāo)記點(diǎn)的圖像采用提出的像素級邊緣檢測算法以及傳統(tǒng)像素級邊緣檢測算法進(jìn)行處理并記錄運(yùn)行時間,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。由表1可知,由于提出的像素級邊緣檢測算法基于標(biāo)記點(diǎn)近似成像中心,只在標(biāo)記點(diǎn)成像區(qū)域進(jìn)行檢測,故算法運(yùn)行時間僅為3ms左右,遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)像素級邊緣檢測算法,可以滿足系統(tǒng)實(shí)時測量的要求。3.3亞像素定位算法優(yōu)化的效果評價通過像素級邊緣檢測,得到標(biāo)記點(diǎn)像素級邊緣點(diǎn),在此基礎(chǔ)上,分別采用提出的灰度差重心法、曲線擬合法和Zernike正交矩法進(jìn)行亞像素定位實(shí)驗(yàn)。取其中9個標(biāo)記點(diǎn),將得到的亞像素級邊緣點(diǎn)通過逆向工程專業(yè)軟件Imageware打開并進(jìn)行橢圓擬合處理,以各標(biāo)記點(diǎn)橢圓擬合最大偏差和平均偏差以及其方差作為算法定位精度的評價標(biāo)準(zhǔn),結(jié)果如表2及圖9所示。由表2及圖9可知,對多個標(biāo)記點(diǎn)進(jìn)行亞像素定位,通過灰度差重心法求得的亞像素級邊緣點(diǎn)擬合橢圓的最大偏差和平均偏差總體上小于曲線擬合法及Zernike正交矩法。另外比較三種亞像素定位算法最大偏差和平均偏差的方差,灰度差重心法小于曲線擬合法及Zernike正交矩法?？芍?針對不同情況標(biāo)記點(diǎn),灰度差重心法亞像素定位結(jié)果最穩(wěn)定。通過上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知,對于移動式三維測量用圓形標(biāo)記點(diǎn),提出的灰度差重心法亞像素定位精度及適應(yīng)性均優(yōu)于曲線擬合法和Zernike正交矩法。4實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析針對移動式三維視覺