線段的垂直平分線的作圖---------中考復(fù)習(xí)：尺規(guī)作圖主講：顏輪辦一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解“尺規(guī)作圖”的含義;2、了解尺規(guī)作圖題的一般步驟;3、掌握基本的尺規(guī)作圖；4、會利用基本作圖完成各類尺規(guī)作圖題；5、會對相關(guān)問題進行計算、探究、發(fā)現(xiàn)與證明。二、教學(xué)重難點1、重點：利用基本作圖完成各類型尺規(guī)作圖題2、難點：以基本的尺規(guī)作圖為載體，在具體情境中醞釀與構(gòu)建圖形。三、課型：復(fù)習(xí)課四、教學(xué)方法：講練結(jié)合法、引導(dǎo)啟發(fā)法等。五、教具：尺、圓規(guī)、多媒體平臺六、教學(xué)課時：第2課時七、教學(xué)過程：（一）了解考綱1.能用尺規(guī)完成五種基本作圖。2.會利用基本作圖作三角形。3.會利用基本作圖完成。4.在尺規(guī)作圖中，了解尺規(guī)作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫作法。（二）要點梳理（三）考點探究例1.(2013年甘肅蘭州)如圖，兩條公路OA和OB相交于點O，在∠AOB的內(nèi)部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P到兩條公路OA，OB的距離相等，且到兩工廠C，D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置.(要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論,并把作圖痕跡用黑色簽字筆加黑.)[思路分析]根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：到OA和OB的距離相等的點在∠AOB的平分線上，所以第一步作：∠AOB的平分線OH；根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知：到C，D的距離相等的點在CD的垂直平分線上，所以第二步：作線段CD的垂直平分線EF，其交點就是P點.解：略。例2.(2015年廣東)如圖，已知銳角△ABC.（1）過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D；(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)（2）在（1）的條件下，若BC=5,AD=4,tan∠BAD=3/4,求DC的長。[思路分析]注意不能用三角尺量作，應(yīng)先在BC上定線段，使點A到該線段的兩端距離相等，再作該線段的垂直平分線經(jīng)過點A.解：略。例3：(2017年福建)如圖，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D.求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于P，Q兩點；并證明AP＝AQ.(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)[思路分析]按作圖方法作出角平分線BQ，然后通過利用互為余角以及等角的余角相等得到∠APQ＝∠AQP，從而證得AP＝AQ.解：略。（四）隨堂訓(xùn)練1.(2017年浙江衢州)下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線，則對應(yīng)選項中作法錯誤的是（）①②③④A.①B.②C.③D.④2.(2017年山東棗莊)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N,再分別以M,N為圓心，大于MN長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是()A.15B.30C.45D.603．如圖1，已知線段AB，分別以點A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點C，D，連接AC，BC，BD，CD和AD.其中AB＝4，CD＝5，則四邊形ABCD的面積為_______圖1圖24．(2017年河北)如圖2，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計算∠α＝________°.5.(2017年廣東)如圖，在△ABC中，∠A＞∠B.(1)作邊AB的垂直平分線DE，與AB，BC分別相交于點D，E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；（2)在(1)的條件下，連接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度數(shù)。（五）課堂小結(jié)：中考通常以基本的尺規(guī)作圖為載體，在具體情境中醞