“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”教學(xué)設(shè)計【設(shè)計理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課抓住關(guān)鍵詞，把握自然數(shù)（0除外）按因數(shù)個數(shù)分類的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生充分討論質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征，經(jīng)歷質(zhì)數(shù)和合數(shù)這一知識的發(fā)生發(fā)展過程，通過觀察、比較、分析、歸納，構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念，更好地掌握數(shù)學(xué)思想，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度?！窘虒W(xué)內(nèi)容】人教版五年級下冊第23～24頁“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”?！緦W(xué)情與教材分析】本課是在學(xué)生掌握“因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、2、3、5的倍數(shù)特征”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。本單元涉及的概念多，“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”是一節(jié)概念教學(xué)課，概念抽象易混淆，在生活中運(yùn)用較少，與學(xué)生的生活有一定的距離，是本課的難點(diǎn)也是本單元內(nèi)容教學(xué)的難點(diǎn)。【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、概念歸納的數(shù)學(xué)化過程，構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。2.把握整數(shù)按因數(shù)個數(shù)的分類法，理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的特征，能應(yīng)用概念尋找或判斷質(zhì)數(shù)。3.通過研究質(zhì)數(shù)與合數(shù)特征的學(xué)習(xí)活動，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】課件；練習(xí)紙每生一張?！窘虒W(xué)過程】活動一：構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念1.引導(dǎo)學(xué)生按要求列出乘法算式：“因數(shù)用整數(shù)、不用1”。教師板書“1=”……“20=”，教師不言語，用手勢引導(dǎo)學(xué)生按要求說出乘法算式。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生中可能出現(xiàn)用1或小數(shù)的問題，師用手勢提醒“不用1”“用整數(shù)”。2．師：按“用整數(shù)、不用1”的要求無法列出乘法算式的數(shù)，我們叫它質(zhì)數(shù)；可以列出乘法算式的數(shù)，我們叫它合數(shù)。教師依次在這些質(zhì)數(shù)的前面填上“質(zhì)數(shù)”、“合數(shù)”，學(xué)生自然而然的在教師板書時說出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”?！驹O(shè)計意圖】“活動一”全過程教師基本不言語，只用手勢或神情來組織教學(xué)，給學(xué)生一個神秘感，在創(chuàng)設(shè)靜謐的氛圍中靜心體會質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別?；顒佣河懻撡|(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征1．師：“從這些乘法算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生有可能說出質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)；對策：教師指出2是質(zhì)數(shù)、15是合數(shù)；合數(shù)可以寫出乘法算式；如果不用1，質(zhì)數(shù)無法寫出乘法算式。2．教師擦除“不用1”，學(xué)生列出相應(yīng)的乘法算式，再進(jìn)一步用因數(shù)的個數(shù)來探討質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。師：觀察因數(shù)的個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？從乘法算式中，學(xué)生很快并能清晰地發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，而合數(shù)則除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有別的因數(shù)（至少三個因數(shù)）。3.根據(jù)學(xué)生回答板書。4．討論：“1”是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？學(xué)情預(yù)設(shè)：有的學(xué)生可能認(rèn)為：1有兩個因數(shù)，一個是1，一個是它本身，1應(yīng)該是質(zhì)數(shù)；有的學(xué)生可能認(rèn)為：1的本身還是1，所以1應(yīng)該只有一個因數(shù)；有的學(xué)生可能認(rèn)為：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。師把板書寫完整。5．小結(jié)：誰能用自己的語言說一說什么樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)？什么樣的數(shù)叫合數(shù)？怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？【設(shè)計意圖】預(yù)留足夠的時間讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、發(fā)現(xiàn)、概念歸納的數(shù)學(xué)化過程，構(gòu)建質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。并嘗試根據(jù)因數(shù)的個數(shù)歸納出質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，學(xué)會運(yùn)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的特征進(jìn)行判斷，充分感受到知識之間既有區(qū)別，又有聯(lián)系?；顒尤簯?yīng)用概念尋找或判斷質(zhì)數(shù)1.繼續(xù)尋找30以內(nèi)的其它質(zhì)數(shù)。2．做一做：出示數(shù)字卡片：17、22、29、35、37、87、93、96、1，將數(shù)字卡片填入質(zhì)數(shù)與合數(shù)相應(yīng)的集合圈里。3．下面的說法正確嗎？說說你的理由。⑴所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）⑵所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）⑶在1、2、3、4、5……中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（）⑷兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（）【設(shè)計意圖】通過不斷的尋找、發(fā)現(xiàn)與判斷質(zhì)數(shù)的練習(xí)中，使學(xué)生意識可以用合理的方法來判斷，鞏固質(zhì)數(shù)與合數(shù)特征的認(rèn)識?；顒铀模和卣寡由焐罨拍?．你知道他們各是多少嗎？（在小組內(nèi)交流各自的想法后匯報）⑴兩個質(zhì)數(shù)的和是10，積是21，他們各是多少？⑵兩個質(zhì)數(shù)的和是20，積是91，他們各是多少？⑶最小的質(zhì)數(shù)是？最小的合數(shù)是？2．在括號里填上質(zhì)數(shù)：8=（）+（）12=（）+（）28=（）+（）3．?dāng)?shù)學(xué)小閱讀：哥德巴赫猜想。同學(xué)們你們知道嗎，剛才你們正在嘗試解決一道世界難題，做了一件很有價值的事，這個世界難題就是：是不是所有大于2的偶數(shù)，都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和呢？這個問題是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫最先提出的，所以被稱為哥德巴赫猜想。世界各國的數(shù)學(xué)家都想攻克這一難題，但至今還未解決。我國數(shù)學(xué)家陳景潤在這一領(lǐng)域已經(jīng)取得了舉世矚目的成果。請同學(xué)們進(jìn)行數(shù)學(xué)小閱讀：哥德巴赫猜想。課后，感興趣的同學(xué)們也可以查找相關(guān)書籍或上網(wǎng)查閱相關(guān)資料?！驹O(shè)計意圖】在適度拓展中，嘗試解決“任何大于2的偶數(shù)，都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)的和”的哥德巴赫猜想。在數(shù)學(xué)小閱讀中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，同時留有空間，讓學(xué)生課后探究?；顒游澹嚎偨Y(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？板書設(shè)計：質(zhì)數(shù)與合數(shù)用乘法用整數(shù)不用11=質(zhì)數(shù)2=1×2質(zhì)數(shù)3=1×3合數(shù)4=2×2=1×45=1×56=2×3=1×67=1×78=2×4=1×89=3×3=1×910=2×5=1×1011=1×1112=3×4=2×6=1×1213=1×1314=2×7=1×1415=3×5=1×1516=4×4=2×8=1×1617=1×1718=2×9=3×6=1×1819=1×1920=4×5=2×10=1×20因數(shù)質(zhì)數(shù)：1；它本身；（2個）自然數(shù)合數(shù)：1；它本身；其它（≥3個）（0除外）1《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》知識鏈接數(shù)學(xué)小閱讀：哥德巴赫猜想著名的德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在1742年提出一個猜想：每一個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和。這就是著名的哥德巴赫猜想。這個難題吸引了很多數(shù)學(xué)家孜孜以求，二百多年來，為了證明哥德巴赫猜想是正確的，有人做了驗(yàn)證，如：６＝３＋３;８＝３＋５;１０＝３＋７;１２＝５＋７,直到33x106以內(nèi)的偶數(shù)都是對的，那么對于再大的偶數(shù)是否對呢？若能證明對每一個大偶數(shù)N總有s=t=1，即“1