上海市第二學期八年級期末考試數(shù)學試卷（考試時間90分鐘，滿分100分）注意：請書寫規(guī)范，不要用鉛筆答題，考試可以使用科學計算器。一．選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1、在直角坐標平面內，一次函數(shù)的圖像一定不經過（） （A）第一象限（B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限2、已知下列關于x的方程： ①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥； 其中，是無理方程的有（） （A）2個； （B）3個 （C）4個 （D）5個3、用換元法解分式方程，如果設，那么原方程化為關于y的整式方程是（） （A） （B） （C） （D）4、把一枚骰子擲兩次，將所得的點數(shù)相加，那么下列事件中是隨機事件的是（） （A）點數(shù)之和大于1； （B）點數(shù)之和小于1； （C）點數(shù)之和大于12； （D）點數(shù)之和小于10，5、下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（） （A）平行四邊形 （B）等邊三角形 （C）等腰梯形 （D）圓6、下列命題中，是假命題的是（） （A）菱形的對角線互相平分； （B）菱形的對角線互相垂直 （C）菱形的對角線相等 （D）菱形的對角線平分一組對角二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7、已知：一次函數(shù)的圖像經過點（0，-3），那么這個一次函數(shù)的解析式為______________．8、已知：A、B兩點分別是一次函數(shù)的圖像與軸、y軸的公共點，那么A、B兩點間的距離為______________．9、已知：點A（-1，a）和點B（1，b）在函數(shù)的圖像上，那么a與b的大小關系是：a______________b10、方程的解是______________．11、方程的解是______________．12、一輛汽車，新車購買價20萬元，每年的年折舊率為x，如果該車購買之后的第二年年末折舊后價值14，25萬元，求年折舊率x的值。那么根據題意，可列出關于x的方程為______________（列出方程即可，無需求解）．13、一布袋中有5只質地、大小都相同的小球，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4、5，從中任意摸出一只小球，其所標的數(shù)字是奇數(shù)的概率為______________．14、已知：一個多邊形的每一個內角都是160°，那么這個多邊形的邊數(shù)為______________．15、已知：在中，＝50°，那么＝______________．16、已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，＝120°，AB＝4，那么＝______________度．17、已知：在菱形ABCD中，，垂足為點E，AB＝13cm，對角線AC＝10cm，那么AE＝______________cm．18、已知：AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點，聯(lián)結DE、DF，要使四邊形ABCD是菱形，還需要添加一個條件，那么這個條件可以是______________（AB＝AC或BD＝CD或AD⊥BC或∠B＝∠C等正確即可）．三、簡答題：（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19、解方程： 20、解方程：21、解方程組：22、如圖，在中，設，（1）填空：____________________________（2）在圖中求作四、解答題：（本大題共5題，滿分40分，其中23、24、25題每題7分，第26題9分，第27題10分）23、已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，對角線AC⊥AB，∠B＝60°，M、N分別是邊AB、DC分別是AB、DC的中點，聯(lián)結MN，求線段MN的長。24、如圖：線段AB、CD分別是一輛轎車的油箱中剩余油量（升）與另一輛客車的油箱中剩余油量（升）關于行駛的函數(shù)圖像。（1）分別求出、關于x的函數(shù)解析式，并寫出它們的定義域；（2）如果兩車同時出發(fā)，轎車的行駛速度為平均每小時90千米，客車的行駛速度為每小時80千米，當兩車油箱中剩余油量相同時，那么兩車行駛的路程相差多少千米？25、小明和小杰同時從學校出發(fā)，騎自行車前往距離學校20千米的體育公園。已知小明比小杰平均每小時多騎行2千米，由于小明在路上修理自行車耽誤了半小時，結果兩人同時到達體育公園。求小明和小杰平均每小時各騎行多少千米。26、已知：如圖，在中，D、E分別是邊ABAC的中點，聯(lián)結DE，AF∥BC，且，聯(lián)結DF（1）求證：四邊形AFDE是平行四邊形；（2）如果AB＝AC，∠BAC＝60°，求證：AD⊥EF，27、已知：如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為邊BC延長線上一點，聯(lián)結DE，BF⊥DE，垂足為點F，BF與邊CD相交于點G，聯(lián)結EG。設CE＝x（1）求∠CEG的度數(shù)；（2）當BG＝時，求的面積；（3）如果AM⊥BF，AM與BC相交于點M，四邊形AMCD的面積為y，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域。

閔行區(qū)2010學年第二學期八年級期末考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）1．C；2．B；3．A；4．D；5．D；6．C．二、填空題：（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7．；8．；9．>；10．，;；11．；12．；13．；14．18；15．130；16．；17．；18．AB＝AC或BD＝CD或AD⊥BC或∠B＝∠C等（正確即可）．三、簡答題：（本大題共4題，每題6分，滿分24分）19．解：兩邊同時乘以，得．…………（2分）整理后，得．………………（1分）解得，．……………………（1分）經檢驗：是原方程的增根，是原方程的根．………………（1分）所以，原方程的根是x＝-1．………………（1分）20．解：方程兩邊同時平方，得．…………………（2分）整理后，得．…………（1分）解得，．……………………（1分）經檢驗：是原方程的增根，是原方程的根．………………（1分）所以，原方程的根是x＝12．………………（1分）21．解：由①，得x＝2，x+y＝0．………………（1分）把x＝0代入②，得．解得，．……………………（2分）把y＝-x代入②，得．解得，．……………………（1分）即得，．……………………（1分）所以，原方程組的解是……………（1分）22．解：（1）．……………………（2分）．……………………（2分）（2）畫圖正確．………………（1分）結論正確．………………（1分）四、解答題：（本大題共5題，滿分40分，其中第23、24、25題每題7分，第26題9分，第27題10分）23．解：∵AC⊥AB，∴∠BAC＝90°．在Rt△ABC中，由∠B＝60°，得∠BAC＝30°．……（1分）又∵AB＝8，∴BC＝2AB＝16．………（1分）∵AD//BC，AB＝DC，∴∠BCD＝∠B＝60°．即得∠ACD＝∠ACB＝30°．………………（1分）又由AD//BC，得∠DAC＝∠ACB＝30°．………………（1分）∴∠DAC＝∠ACD，即得AD＝CD＝8．………………（1分）∵M、N分別是邊AB、DC的中點，∴MN是梯形ABCD的中位線．…………（1分）即得．………………（1分）24．解：（1）設，．由題意，得，…………（1分）．…………（1分）解得，．所以，定義域為0≤x≤4．…………（1分），定義域為0≤x≤3．…………（1分）（2）當時，得．解得x＝2．…………（2分）于是90×2-80×2＝20（千米）．答：當兩車油箱中剩余油量相同時，兩車行駛的路程相差20千米．（1分）25，解：設小杰平均每小時騎行x千米，則小明平均每小時騎行（x+2）千米．（1分）根據題意，得．……………（2分）整理后，得．解得，．…………………（2分）經檢驗：，都是原方程的根，但不合題意，舍去．（1分）由x＝8，得x+2＝10（千米/小時）．答：小明平均每小時騎行10千米，小杰平均每小時騎行8千米．……（1分）26．證明：（1）∵D、E分別是邊AB、AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，即得DE//BC，．……（2分）∵AF//BC，，∴DE//AF，DE＝AF．…………（2分）∴四邊形AFDE是平行四邊形．…………………（1分）（2）∵AB＝AC，∠BAC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，即得AC＝BC．……（1分）于是，由點E是AC的中點，得．……（1分）又∵四邊形AFDE是平行四邊形，∴四邊形AFDE是菱形．…………（1分）∴AD⊥EF．………（1分）27．解：（1）在正方形ABCD中，BC＝CD，∠BCD＝∠DCE＝90°．……………（1分）∵BF⊥DE，∴∠GFD＝90°．即得∠BGC＝∠DEC，∠GAC＝∠EDC．…………（1分）在△BCG和△DCE中，∴△BCG≌△DCE（A．S．A）．…………