巧借模型幫助學(xué)生理解算理筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)磨課與思考

01二、思考與啟示參考內(nèi)容目錄021、初建模型，呈現(xiàn)算理1、初建模型，呈現(xiàn)算理在首次教學(xué)“除法的豎式”時，我利用教材提供的情境圖引導(dǎo)學(xué)生列出算式：60÷3=。然后讓學(xué)生借助手中的學(xué)具進行探究，從而引出除法的豎式。通過小組合作、匯報交流等環(huán)節(jié)，使學(xué)生理解算理，掌握除法豎式的寫法。然而在巡視過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于除法豎式的算理并不明確，甚至有誤。這使我意識到，單純地依靠學(xué)具進行探究是遠遠不夠的。1、初建模型，呈現(xiàn)算理于是，我在此基礎(chǔ)上增加了利用計數(shù)器演示的環(huán)節(jié)。通過在計數(shù)器上撥珠，使學(xué)生明確：在十位上撥3個珠表示30，在個位上撥2個珠表示2，從而使學(xué)生理解30÷3=10，2÷3=0……2的算理。1、初建模型，呈現(xiàn)算理然而在試教過程中，我發(fā)現(xiàn)這樣的演示對于學(xué)生理解算理并沒有起到實質(zhì)性的幫助。學(xué)生往往根據(jù)直觀進行計算，而忽視了除法豎式的算理。于是我重新思考：如何使學(xué)生真正理解除法豎式的算理呢？2、改進模型，強化算理2、改進模型，強化算理為了使學(xué)生真正理解除法豎式的算理，我在此次教學(xué)中重新調(diào)整了教學(xué)環(huán)節(jié)。首先復(fù)習了數(shù)的組成及除法的意義；接著通過操作學(xué)具進行初步的探究；然后出示純文字敘述的豎式并提問：“你能試著說一說這個豎式表示的意思嗎？”通過這樣的提問，使學(xué)生嘗試用自己的語言描述豎式的意義；最后通過追問：“商的十位上的1是從哪里來的？商的個位上的0是怎么來的？”等問題，強化學(xué)生對算理的理解。2、改進模型，強化算理這樣的設(shè)計使學(xué)生明確了每一個數(shù)字的含義及各部分之間的關(guān)系，從而理解了算理。然而在實際教學(xué)中，這樣的設(shè)計顯得有些突兀，學(xué)生需要花費較長的時間去思考、描述每一個數(shù)字的含義，而除法豎式的簡潔性被削弱了。3、再次改進，完善模型3、再次改進，完善模型為了使學(xué)生既理解算理又能充分體會到除法豎式的簡潔性，我重新設(shè)計并實施了教學(xué)：首先復(fù)習舊知——數(shù)的組成及除法的意義；接著出示純文字敘述的豎式并提問：“這個豎式表示什么意思？”然后通過操作學(xué)具進行驗證；最后通過追問：“為什么商的十位上是1？商的個位上是0？”等問題，強化學(xué)生對算理的理解。在此基礎(chǔ)上再引導(dǎo)學(xué)生將豎式簡化。3、再次改進，完善模型這樣既保證了教學(xué)的連貫性又使學(xué)生明確每一個數(shù)字的含義及各部分之間的關(guān)系，從而理解了算理。二、思考與啟示1、借助直觀模型幫助學(xué)生理解算理1、借助直觀模型幫助學(xué)生理解算理低段學(xué)生在學(xué)習計算時以形象思維為主。因此在學(xué)習除法豎式時需要借助直觀模型幫助學(xué)生理解算理。然而在借助直觀模型的過程中需要把握一個度：當學(xué)生借助直觀模型也不能理解算理時需要適時地抽象；當學(xué)生能夠借助直觀模型理解算理時則需要適時地抽象與概括。本次磨課的最大遺憾在于：在借助直觀模型幫助學(xué)生理解算理的過程中缺乏一個由具體到抽象的過程。1、借助直觀模型幫助學(xué)生理解算理而這個過程正是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵所在。因此在教學(xué)時需要設(shè)計一個由具體到抽象的過程：由操作學(xué)具到利用計數(shù)器撥珠再到文字敘述最后到簡化豎式。這樣的設(shè)計符合學(xué)生的認知規(guī)律有利于學(xué)生理解算理并掌握除法豎式的寫法。2、處理好教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的關(guān)系2、處理好教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的關(guān)系教師在教學(xué)過程中起主導(dǎo)作用。因此教師需要在充分了解學(xué)生的認知特點和發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上發(fā)揮主導(dǎo)作用并適時地引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究與合作交流從而促進學(xué)生對知識的理解和掌握。例如在本課的教學(xué)中教師可以主導(dǎo)并提供一些具體的操作方法與思考問題（如：讓學(xué)生通過操作學(xué)具探究60÷3=？2、處理好教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的關(guān)系的算法及算理；讓學(xué)生嘗試用自己的語言描述豎式的意義；讓學(xué)生通過觀察、比較、分析等方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試敘述）然后通過巡視了解學(xué)生的學(xué)習情況并針對學(xué)生的困惑進行點撥與引導(dǎo)最后組織學(xué)生進行反饋與交流。這樣既充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用又充分尊重了學(xué)生的主體地位從而促進了學(xué)生的發(fā)展。參考內(nèi)容內(nèi)容摘要基于理解，實現(xiàn)算法遷移筆算兩、三位數(shù)除以一位數(shù)教學(xué)實錄與評析一、引言一、引言在數(shù)學(xué)教育的過程中，理解與算法遷移是幫助學(xué)生掌握復(fù)雜計算技能的重要途徑。對于兩位數(shù)或三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算問題，許多學(xué)生往往在理解算法和實際操作中遇到困難。本次演示將通過實際教學(xué)案例，探討如何幫助學(xué)生基于理解實現(xiàn)算法遷移，以完成兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算。二、教學(xué)內(nèi)容與目標二、教學(xué)內(nèi)容與目標本課程旨在讓學(xué)生掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法，理解除法的意義，并能進行簡單的除法運算。課程重點在于理解算法的原理和實際應(yīng)用，而非簡單的記憶和模仿。三、教學(xué)過程三、教學(xué)過程1、復(fù)習導(dǎo)入：首先，我們通過復(fù)習舊知，幫助學(xué)生回憶并鞏固基本的除法概念和操作。例如，通過簡單的問題如“8÷2=?”引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的基本概念和操作。三、教學(xué)過程2、新知講解：隨后，我們通過實例和模型，幫助學(xué)生理解除法的意義和基本原理。例如，通過使用小棒或計數(shù)器等工具，讓學(xué)生直觀感受除法的過程。三、教學(xué)過程3、算法遷移：在學(xué)生對除法有基本理解后，我們開始引導(dǎo)他們將這種理解應(yīng)用到更復(fù)雜的計算中。例如，通過問題“32÷4=?”和“456÷8=?”，讓學(xué)生嘗試將之前學(xué)習的除法原理應(yīng)用到實際計算中。三、教學(xué)過程4、討論與反饋：鼓勵學(xué)生討論他們的計算過程和結(jié)果，并提供及時的反饋和指導(dǎo)。例如，對于錯誤的答案，我們會引導(dǎo)學(xué)生反思他們的計算過程，找出錯誤的原因。三、教學(xué)過程5、練習與鞏固：通過一系列的練習題，讓學(xué)生在實際操作中鞏固和理解除法的原理和應(yīng)用。四、教學(xué)方法與策略四、教學(xué)方法與策略本課程主要采用講解、示范、小組討論和個別指導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法。同時，我們充分利用互動游戲和問題解決活動，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習。五、教學(xué)評價與反饋五、教學(xué)評價與反饋在教學(xué)過程中，我們通過觀察學(xué)生的反應(yīng)、回答問題和練習情況，及時調(diào)整教學(xué)策略和方法。此外，我們還定期進行小測驗和練習測試，以評估學(xué)生對新知識的掌握情況。對于表現(xiàn)出困難的學(xué)生，我們會提供額外的輔導(dǎo)和支持。六、教學(xué)實錄與評析（略）七、結(jié)論與建議七、結(jié)論與建議通過本課程的學(xué)習，大部分學(xué)生能夠理解和掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。我們認為，這歸功于我們的教學(xué)方法和策略，以及學(xué)生對新知識的積極態(tài)度和投入。然而，對于個別學(xué)生，我們?nèi)孕枰M一步的支持和輔導(dǎo)。為此，我們建議未來的教學(xué)應(yīng)更加注重個體差異，提供更加個性化的學(xué)習路徑。一、單元整合一、單元整合在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”是一個重要的知識點，它不僅涉及到基本算術(shù)運算，還涉及到商的概念和除法的實際應(yīng)用。為了使學(xué)生能夠更好地掌握這個知識點，我們需要對相關(guān)的內(nèi)容進行整合，形成一個完整的單元。一、單元整合本單元的主題是“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”，因此我們需要圍繞這個主題進行整合。首先，我們需要明確本單元的學(xué)習目標，即學(xué)生能夠理解除法的概念，掌握兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法，并能夠解決相關(guān)的實際問題。其次，我們需要選擇合適的教學(xué)素材，包括例題、練習題、實際案例等，以確保學(xué)生能夠順利掌握知識點。最后，我們需要設(shè)計相應(yīng)的教學(xué)活動，如小組討論、實際操作等，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，提高他們的學(xué)習效果。二、關(guān)鍵課例設(shè)計二、關(guān)鍵課例設(shè)計在本單元中，關(guān)鍵課例是“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法”。這一課例需要重點講解除法的概念、計算方法和實際應(yīng)用。具體設(shè)計如下：1、導(dǎo)入新課1、導(dǎo)入新課首先，我們需要通過一些實例來引入除法的概念，讓學(xué)生了解除法的基本含義和用途。例如，我們可以問學(xué)生：“如果我們要把10個蘋果平均分給5個人，每個人應(yīng)該得到多少個蘋果？”然后，我們引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：10÷5=2，所以每個人應(yīng)該得到2個蘋果。通過這種方式，我們可以讓學(xué)生明白除法的基本概念和用途。2、探索新知2、探索新知接下來，我們需要引導(dǎo)學(xué)生探索兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計算方法。我們可以先讓學(xué)生嘗試簡單的計算題，如20÷2，36÷3等，然后逐漸增加難度，讓學(xué)生嘗試計算兩位數(shù)和三位數(shù)的除法。在這個過程中，我們需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律和方法，如“一商二乘三減”的方法。通過這種方式，學(xué)生可以逐步掌握兩、三