2023年《代數(shù)式》教案《代數(shù)式》教案1

一、教學(xué)目標(biāo)

1．了解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個特點，是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。

2．了解代數(shù)式的概念，能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

3．通過用字母表示數(shù)，學(xué)生學(xué)會抽象概括的思維方法。

4．通過實例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐的辯證原理。

5．通過用字母表示數(shù)，反映出數(shù)學(xué)中從特別到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀點的教化。

二、教學(xué)重點難點用字母表示數(shù)的思想

三．教學(xué)工具小黑板三角尺

四．教學(xué)方法探究法互動法

五、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．設(shè)疑引入

師：中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)起先的，在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢？初中代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們看小黑板

師：圖中有幾種交通工具？

學(xué)生活動：視察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車）

圖片展示聯(lián)系實際易激發(fā)初一學(xué)生愛好，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)覺問題、解決問題的創(chuàng)建性思維習(xí)慣．

師：這列火車和飛機行駛的路程與時間如下表：

時間（時）

學(xué)生活動：先獨立思索，再與同伴溝通，相互探討后一一回答問題．

老師活動：巡察查看，叫學(xué)生回答并正確評價，然后師生共同歸納：

（1）加法交換律；乘法交換律

（2）交換兩個加（或因）數(shù)，它們的和（或積）不變

（3）a+b=b+a；ab=ba

由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數(shù)學(xué)生易接受．由特別到一般，也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡明、普遍的優(yōu)越性．留意①三個問題不要連續(xù)給出，要讓學(xué)生個個擊破，讓學(xué)生有勝利感，③向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡潔美，對稱美，數(shù)學(xué)美．

（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：你還學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的運算律？能寫出來嗎？

學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上（加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、安排律）

師：巡察檢查，共同與學(xué)生評價板演．

通過親自動手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的實際意義．

小結(jié)：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個數(shù)；（2）用字母表示數(shù)能簡明地揭示一般規(guī)律．

（四）變式訓(xùn)練，培育實力

師：除運算律能用字母表示外，還有很多同學(xué)們熟識的實例，請看：（出示投影2）

1．假如用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．

2．一個正方形的邊長為acm（厘米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用L表示周長（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。

學(xué)生活動：在練習(xí)本上寫出結(jié)果，兩名學(xué)生板演，

老師活動：（1）常用的長度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中起先用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應(yīng)的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）盡可能化成最簡形式

通過練習(xí)使學(xué)生親自體會用字母表示數(shù)的廣泛性，為今后正確運用奠定基礎(chǔ)．

（五）歸納小結(jié)

師：從以上各例可以看出，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數(shù)，這給運算帶來了很大便利．今日的探究就到這里，剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很精彩，希望再接再勵！

（六）課堂練習(xí)，鞏固提高

1．一個三角形的底邊為am，這邊上的高為hm，則這個三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相像？

2．用字母表示（一個或幾個）

（1）有這樣一個嬉戲：把你的誕生年份乘以10000倍，再把你的誕生月份乘以100倍，最終把你的誕生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的誕生日期。不信試一試；

（2）2x2=2+2；3+——=3x——；4x——=4+——；5x——=5+——，。。。

（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，。。。

3．——+——=——，——+——=——，——+——=——，——+——=——，。。。

五、布置作業(yè)

．《畢業(yè)綜合練習(xí)冊》P14例1P16第5題

六、板書設(shè)計

《代數(shù)式》教案2

教學(xué)目標(biāo)

1筆寡生駕馭代數(shù)式的值的概念，能用詳細(xì)數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

2迸嘌學(xué)生精確地運算實力，并適當(dāng)?shù)貪B透特別與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)重點和難點

重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的相識結(jié)構(gòu)提出問題

1庇么數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；

(3)a與b的和的50%

2庇糜镅孕鶚齟數(shù)式2n+10的意義

3倍雜詰2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師打投影)

某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，假如這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球?

若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?

最終，老師依據(jù)學(xué)生的回答狀況，指出：須要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，明顯，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是50蔽頤墻上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值閉餼褪潛窘誑撾頤墻要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容

二、師生共同探討代數(shù)式的值的意義

1庇檬值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值

2苯岷仙鮮隼題，提出如下幾個問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必需給出什么條件?

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象

然后，老師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)留意什么呢?

下面老師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案(老師板書例題時，應(yīng)留意格式規(guī)范化)

例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值

解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70

留意：假如代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號

例2依據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-的值

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

解：(1)當(dāng)a=4，b=12時，

a2-=42-=16-3=13；

(2)當(dāng)a=1，b=1時，

a2-=-=

留意(1)假如字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運算時要加括號；

(2)留意書寫格式，“當(dāng)……時”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最終，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計算結(jié)果

三、課堂練習(xí)

1(1)當(dāng)x=2時，求代數(shù)式x2-1的值；

(2)當(dāng)x=，y=時，求代數(shù)式x(x-y)的值

2鋇盿=，b=時，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

3鋇眡=5，y=3時，求代數(shù)式的值

答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..

四、師生共同小結(jié)

首先，請學(xué)生回答下面問題：

1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容?

2鼻蟠數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步?

3痹“代入”這一步應(yīng)留意什么”

其次，結(jié)合學(xué)生的回答，老師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母根據(jù)代數(shù)式的運算依次，干脆計算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的.

五、作業(yè)

當(dāng)a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

今日的內(nèi)容就介紹到這里了。

《代數(shù)式》教案3

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

1．會求代數(shù)式的值，會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反應(yīng)的規(guī)律；

2．能利用求代數(shù)式的值解決較簡潔的實際問題；

過程與方法：

3．通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式事實上是由計算程序反映的一種數(shù)量間的關(guān)系；

4．將不同的數(shù)代入同一代數(shù)式，求出相應(yīng)的值，能夠從所得代數(shù)式的值來推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律，體會抽象的代數(shù)式與實際數(shù)量關(guān)系之間的關(guān)系.

情感看法價值觀：

5．通過代數(shù)式求值，感受數(shù)學(xué)中的程序化和抽象性，感受抽象的字母和詳細(xì)的數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，進(jìn)一步增加符號感.

教學(xué)重點

理解代數(shù)式的意義，會求代數(shù)式的值

教學(xué)難點

利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律

教學(xué)方法

引導(dǎo)、探究法，即引導(dǎo)學(xué)生發(fā)覺規(guī)律，使其在探究過程中駕馭學(xué)問

教學(xué)打算

多媒體，或投影儀，膠片

課時支配

1課時

教學(xué)過程

Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入課題

［師］我們在探討了代數(shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，還能說明一些代數(shù)式的實際背景或幾何意義.

下面我們來看一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機：(出示投影片§3.3A)，大家想一想，做一做.

下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機，寫出圖1的輸出結(jié)果，找出圖2的轉(zhuǎn)換步驟：

［生1］圖1的輸出結(jié)果是：6x－3.

圖2的轉(zhuǎn)換步驟：－3、×6.

［師］這位同學(xué)書寫的跟你們的一樣嗎？

［生齊聲］一樣.

［師］很好，同學(xué)們寫得很正確，這兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機由于轉(zhuǎn)換的步驟不一樣，因此輸出的代數(shù)式也不一樣.

我們已經(jīng)知道，表示數(shù)的字母具有隨意性和確定性.當(dāng)給出代數(shù)式時，如：6x－3,字母x可以取任何有理數(shù)，當(dāng)給出未知數(shù)的值時，如x=5時，求6x－3的值，這時，x只能是5這個確定的數(shù).

今日我們就來探討第三節(jié)：代數(shù)式求值.

Ⅱ.講授新課

當(dāng)我們把一些數(shù)輸入“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”時，通過一個算法，相應(yīng)得就會得到一些數(shù)值.下面大家來做一做，填下表.(出示投影片§3.3B)

輸入－2－

00.26

4.5

圖1輸出

圖2輸出

(學(xué)生計算，使他們相識到代數(shù)式求值就是轉(zhuǎn)換過程或是某種計算).

［師］大家在運算時肯定要留意：要按轉(zhuǎn)換的步驟進(jìn)行.填出結(jié)果了嗎？……來同桌間相互檢查.××同學(xué)說說你的結(jié)果.

［生］

［師］同學(xué)們做得都不錯，很好，下面，我們來競賽一下，看誰做得又對又快.(出示投影片§3.3C)

議一議：

填寫下表，并視察下列兩個代數(shù)式的值的改變狀況：

(1)隨著n的值漸漸變大，兩個代數(shù)式的值如何改變？

(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100?

(學(xué)生主動發(fā)言，大多同學(xué)填得對)

［生］

［師］很好，大家計算得又對又快，接下來我們分組探討：(1)、(2)問題，并總結(jié).

［生］隨著n的值漸漸變大，兩個代數(shù)式的值也漸漸變大.

依據(jù)值的改變趨勢，我估計：n2的值先超過100.

［師］對，代數(shù)式的值是由其所含的字母取值所確定的，并隨字母取值的改變而改變，字母取不同的值，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.求出代數(shù)式的值后，依據(jù)值的改變趨勢還可以進(jìn)行預(yù)料、推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.

下面我們來做練習(xí)，進(jìn)一步體會本節(jié)課的內(nèi)容：

Ⅲ.課堂練習(xí)

(一)課本P99隨堂練習(xí)

1.人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%~7.5%.

(1)假如某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？

(2)亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？

(3)估計你自己的血液質(zhì)量？

答案：(1)6%a千克~7.5%a千克

(2)亮亮的血液質(zhì)量大約在2.1千克到2.625千克之間

(3)讓學(xué)生估計計算一下

2.物體自由下落的高度h(米)和下落時間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是：

h=4.9t2，在月球上大約是：h=0.8t2.

(1)填寫下表

(2)物體在哪兒下落得快？

(3)當(dāng)h=20米時，比較物體在地球上和月球上自由下落所需的時間.

答案：(1)

(2)地球

(3)通過表格，估計當(dāng)h=20米時，t(地球)≈2秒，t(月球)≈5秒

(二)試一試

1.當(dāng)a=－1,－0.5,0,0.5,1,1.5,2時，a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？當(dāng)|a|>2時，估計a2－a是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？

解：本題可列表進(jìn)行比較.

通過估計得：當(dāng)|a|>2時，a2－a>0

2.當(dāng)a=－4,－3,－2,－1,1,2,3,4時，分別求出代數(shù)式a2+的值.你發(fā)覺了什么？

解：

從計算的結(jié)果中發(fā)覺：當(dāng)a取互為相反數(shù)的值時，a2+的值相等；當(dāng)|a|>1時，a的肯定值變大，a2+的值也變大.

Ⅳ.課時小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們會求代數(shù)式的值，對于一個代數(shù)式，它所含的字母取不同的值時，所得代數(shù)式的值，一般也不同，所以在求代數(shù)式的值時，要留意解題步驟：(1)代入.

(2)計算.

Ⅴ.課后作業(yè)

(一)看課本P98；P99的讀一讀.

(二)課本習(xí)題3.31、2、3、4.

(三)(1)預(yù)習(xí)內(nèi)容：P102~103

(2)預(yù)習(xí)提綱

1.項的系數(shù)和項的概念.

2.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義.

Ⅵ.活動與探究

1.下面是兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，請你輸入五組數(shù)據(jù)，比較兩個輸出的結(jié)果，發(fā)覺了什么？

依據(jù)上題的啟示，你能設(shè)計出兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機來驗證：a2－2ab+b2=(a－b)2嗎？

過程：讓學(xué)生依據(jù)題意，求代數(shù)式的值.然后探討、總結(jié)，最終依據(jù)總結(jié)的規(guī)律與等式a2－2ab+b2=(a－b)2進(jìn)行比較，設(shè)計兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機.

結(jié)果：通過輸入數(shù)值，進(jìn)行計算，發(fā)覺了兩個輸出的結(jié)果相等，即：

a2+b2+2ab=(a+b)2

依據(jù)上題的啟示，設(shè)計出如下的兩個數(shù)值轉(zhuǎn)換機，使得：a2－2ab+b2=(a－b)2.

2.已知=7,求的值.

過程：讓學(xué)生審清題，不要盲目計算.從題中知：與正好是互為倒數(shù)，整體代入，問題可輕松解決.

結(jié)果：因為=7,所以：=.

所以:原式=2×7－×=13.

板書設(shè)計

§3．3代數(shù)式求值

一、“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”求值三、課堂練習(xí)

二、議一議

四、課時小結(jié)

規(guī)律五、課后作業(yè)

《代數(shù)式》教案4

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生相識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；

2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；

3．通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培育學(xué)生視察和抽象思維的實力；

4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特別到一般的的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式。

教學(xué)建議

1．學(xué)問結(jié)構(gòu)：本小節(jié)先回顧了小學(xué)學(xué)過的字母表示的兩種實例，一是運算律，二是公式，從中看出字母表示數(shù)的優(yōu)越性，進(jìn)而引出代數(shù)式的概念。

2．教學(xué)重點分析：教科書，介紹了小學(xué)用字母表示數(shù)的實例，一個是運算律，一個是常用公式，上述兩種例子應(yīng)用廣泛，且能很好地體現(xiàn)用字母表示數(shù)所具有的簡明、普遍的優(yōu)越性，用字母表示是數(shù)學(xué)從算術(shù)到代數(shù)的一大進(jìn)步，是代數(shù)的顯著特點。運用算術(shù)的方法解決問題，是小學(xué)學(xué)生的思維方法，現(xiàn)在，從詳細(xì)的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)，滲透了抽象概括的思維方法，在相識上是一個質(zhì)的飛躍。對代數(shù)式的概念課文沒有干脆給出，而是用實例形象地說明白代數(shù)式的概念。對代數(shù)式的概念可以從三個方面去理解：

（1）從詳細(xì)的數(shù)到用字母表示數(shù),是抽象思維的起先,體現(xiàn)了特別與一般的辨證關(guān)系,用字母表示數(shù)具有簡明、普遍的優(yōu)越性.

（2）代數(shù)式中并不要求數(shù)和表示數(shù)的字母同時出現(xiàn)，單獨的一個數(shù)和字母也是代數(shù)式．如：2，都是代數(shù)式．

（3）代數(shù)式是用基本的運算符號把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子,肯定要弄清一個代數(shù)式有幾種運算和運算依次。代數(shù)式不含表示關(guān)系的符號，如等號、不等號．如，，等都是代數(shù)式，而，，，等都不是代數(shù)式．

3．教學(xué)難點分析：能正確說出一個代數(shù)式的數(shù)量關(guān)系，即用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，肯定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其依次。用語言表達(dá)代數(shù)式的意義，詳細(xì)說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為動身點。

如：說出代數(shù)式7（a－3）的意義。

分析7（a－3）讀成7乘a減3，這樣就產(chǎn)生歧義，原委是7a－3呢？還是7（a－3）呢？有模棱兩可之感。代數(shù)式7（a－3）的最終運算是積，應(yīng)把a－3作為一個整體。所以，7（a－3）的意義是7與（a－3）的積。

4．書寫代數(shù)式的留意事項：

（1）代數(shù)式中數(shù)字與字母或者字母與字母相乘時，通常把乘號簡寫作“·”或省略不寫，同時要求數(shù)字應(yīng)寫在字母前面．如，應(yīng)寫作或?qū)懽鳎瑧?yīng)寫作或?qū)懽鳎畮Х謹(jǐn)?shù)與字母相乘，應(yīng)把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，如應(yīng)寫成．?dāng)?shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號.

（2）代數(shù)式中有除法運算時，一般根據(jù)分?jǐn)?shù)的寫法來寫．如：應(yīng)寫作

（3）含有加減運算的代數(shù)式需注明單位時，肯定要把整個式子括起來．

5．對本節(jié)例題的分析：

例1是用代數(shù)式表示幾個比較簡潔的數(shù)量關(guān)系，這些小學(xué)都學(xué)過.比較困難一些的數(shù)量關(guān)系的代數(shù)式表示,課文支配在下一節(jié)中特地介紹.

例2是說出一些比較簡潔的代數(shù)式的意義.因為代數(shù)式中用字母表示數(shù),所以把字母也看成數(shù),一種特別的數(shù),就可以像看待原來比較熟識的數(shù)式一樣,說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,只是另外還要考慮乘號可能省略等新規(guī)定而已.

6．教法建議

（1）因為這一章學(xué)問大部分在小學(xué)學(xué)習(xí)過，講授新課之前要先復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的運算律，在學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上，提出新的問題。這樣即復(fù)習(xí)了舊學(xué)問，又引出了新學(xué)問，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。在教學(xué)中，肯定要留意發(fā)揮本章承上啟下的作用，搞好小學(xué)數(shù)學(xué)與初中代數(shù)的連接，使學(xué)生有一個良好的開端。

（2）在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中,要使學(xué)生理解代數(shù)式的概念,首先要給學(xué)生多舉例子（學(xué)生比較熟識、貼近現(xiàn)實生活的例子），使學(xué)生從感性上相識什么是代數(shù)式,理清代數(shù)式中的運算和運算依次,才能正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系,從而相識字母表示數(shù)的意義——普遍性、簡明性，也為列代數(shù)式做打算。

（3）條件比較好的學(xué)校，老師可選用一些多媒體課件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實力。

（4）老師在講解第一節(jié)之前，肯定要對全章內(nèi)容和課時支配有一個了解，留意前后學(xué)問的連接，只有這樣，我們老師才能教給學(xué)生系統(tǒng)的而不是一些零散的學(xué)問，久而久之，學(xué)生頭腦中自然會形成一個完整的學(xué)問體系。

（5）因為是新學(xué)期代數(shù)的第一節(jié)課，老師肯定要給學(xué)生一個好印象，好的開端等于勝利了一半。那么，怎么才能給學(xué)生留下好印象呢？首先，你要盡量在學(xué)生面前展示自己的才華。比如，英語口語好的老師，可以用英語做一個自我介紹，然后為學(xué)生說一段祝愿語，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－代數(shù)式》。其次，上課時盡量運用多種語言與學(xué)生溝通，其中包括情感語言（眉目語言、手勢語言等），讓學(xué)生感受到老師對他的關(guān)切。

7．教學(xué)重點、難點：

重點：用字母表示數(shù)的意義

難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)設(shè)計示例

代數(shù)式

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生相識字母表示數(shù)的意義，了解字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步；

2．了解代數(shù)式的概念，使學(xué)生能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系；

3．通過對用字母表示數(shù)的講解，初步培育學(xué)生視察和抽象思維的實力；

4．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生深刻體會從特別到一般的的數(shù)學(xué)思想方法.

教學(xué)重點和難點

重點：用字母表示數(shù)的意義

難點：學(xué)會用字母表示數(shù)及正確地說出代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1痹諦⊙我們曾學(xué)過幾種運算律?都是什么?如可用字母表示它們?

(通過啟發(fā)、歸納最終師生共同得出用字母表示數(shù)的五種運算律)

(1)加法交換律a+b=b+a；

(2)乘法交換律a·b=b·a；

(3)加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)；

(5)乘法安排律a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以寫成“·”號或者省略不寫，但數(shù)與數(shù)之間相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各種運算律中，所用到的字母a，b，c都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學(xué)過的一切數(shù)

1、(投影)從甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小時，騎車要1小時，乘汽車要0.25小時，試問步行、騎車、乘汽車的速度分別是多少?

b表示路程，t表示時間，ν表示速度，你能用s與t表示ν嗎?

2、(投影)一個正方形的邊長是a厘米，則這個正方形的周長是多少?面積是多少?

(用I厘米表示周長，則I=4a厘米；用S平方厘米表示面積，則S=a2平方厘米)

此時，老師應(yīng)指出：(1)用字母表示數(shù)可以把數(shù)或數(shù)的關(guān)系，簡明的表示出來；(2)在公式與中，用字母表示數(shù)也會給運算帶來便利；(3)像上面出現(xiàn)的a，5，15÷3，4a，a+b，以及a2等等都叫代數(shù)式.那么原委什么叫代數(shù)式呢?代數(shù)式的意義又是什么呢?這正是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

二、講授新課

1貝數(shù)式

單獨的一個數(shù)字或單獨的一個字母以及用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式.學(xué)習(xí)代數(shù)，首先要學(xué)習(xí)用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，明確代數(shù)上的意義

2本倮說明

例1填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊；

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米；

(4)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到_______千克

(此例題用投影給出，學(xué)生口答完成)

解：(1)12n；(2)(t-2)；(3)a3；(4)(1+10%)m

例2說出下列代數(shù)式的意義：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2

解：(1)2a+3的意義是2a與3的和；(2)2(a+3)的意義是2與(a+3)的積；

(3)的意義是c除以ab的商；(4)a-的意義是a減去的差；

(5)a2+b2的意義是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意義是a與b的和的平方

說明：(1)本題應(yīng)由老師示范來完成；

(2)對于代數(shù)式的意義，詳細(xì)說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不致引起誤會為動身點比緄(1)小題也可以說成“a的2倍加上3”或“a的2倍與3的和”等等

例3用代數(shù)式表示：

(1)m與n的和除以10的商；

(2)m與5n的差的平方；

(3)x的2倍與y的和；

(4)ν的立方與t的3倍的積

分析：用代數(shù)式表示用語言敘述的數(shù)量關(guān)系要留意：①弄清代數(shù)式中括號的運用；②字母與數(shù)字做乘積時，習(xí)慣上數(shù)字要寫在字母的前面

解：(1)；(2)(m-5n)2(3)2x+y；(4)3tν3

三、課堂練習(xí)

1碧羈眨(投影)

(1)n箱蘋果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高為_____厘米；

(3)底為a，高為h的三角形面積是______；

(4)全校學(xué)生人數(shù)是x，其中女生占48%，則女生人數(shù)是____，男生人數(shù)是____

2彼黨魷鋁寫數(shù)式的意義：(投影)

(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3庇么數(shù)式表示：(投影)

(1)x與y的和；(2)x的平方與y的立方的差；

(3)a的60%與b的2倍的和；(4)a除以2的商與b除3的商的和

四、師生共同小結(jié)

首先，提出如下問題：

1北窘誑窩習(xí)了哪些內(nèi)容?2庇米幟副硎臼的意義是什么?

3筆裁唇寫數(shù)式?

老師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：①代數(shù)式事實上就是算式，字母像數(shù)字一樣也可以進(jìn)行運算；②在代數(shù)式和運算結(jié)果中，如有單位時，要正確地運用括號

五、作業(yè)

1幣桓鋈角形的三條邊的長分別的a，b，c，求這個三角形的周長

2閉徘勘韌躉大3歲，當(dāng)張強a歲時，王華的年齡是多少?

3狽苫的速度是汽車的40倍，自行車的速度是汽車的，若汽車的速度是ν千米/時，那么，飛機與自行車的速度各是多少?

4盿千克大米的售價是6元，1千克大米售多少元?

5痹駁陌刖妒荝厘米，它的面積是多少?

6庇么數(shù)式表示：

(1)長為a，寬為b米的長方形的周長；

(2)寬為b米，長是寬的2倍的長方形的周長；

(3)長是a米，寬是長的的長方形的周長；

(4)寬為b米，長比寬多2米的長方形的周長

《代數(shù)式》教案5

摘要

教案是老師對教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)步驟，教學(xué)方法等進(jìn)行詳細(xì)的支配和設(shè)計的一種好用性教學(xué)文書，都要經(jīng)過周密考慮，細(xì)心設(shè)計而確定下來，體現(xiàn)著很強的安排性。在此我為您整理了數(shù)學(xué)代數(shù)式值備課教案，希望能給老師教學(xué)供應(yīng)參考。

教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生領(lǐng)悟代數(shù)式值的概念;

2.了解求代數(shù)式值的解題過程及格式

3.初步領(lǐng)悟代數(shù)式的值隨字母的取值改變而改變的狀況

教學(xué)重點

培育學(xué)生的探究精神和探究實力。

教學(xué)難點

通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解求代數(shù)式的值在日常生活中的應(yīng)用;

教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)

教學(xué)用具

教學(xué)過程

集體備課稿個案補充

新課引入

20××年7月13日，莫斯科時間17：08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得20××年第29屆夏季奧運會的主辦權(quán)。此時此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當(dāng)時的慶祝場面)。多媒體展示鐘表：北京時間莫斯科時間

提出問題：你能依據(jù)圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?

假如用表示莫斯科時間，那么同一時刻的北京時間是多少?

學(xué)生回答：+5

進(jìn)一步提出：國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得20××年第29屆夏季奧運會的主辦權(quán)的北京時間是多少?

學(xué)生回答：+5=17+5=22時，即北京時間為22：08。

一、新課過程

代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值;例如22是代數(shù)式+5在=17時的值。

做一做：右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間：東京時間北京時間

⑴、你能依據(jù)右圖知道北京與東京的時差嗎?

⑵、設(shè)東京時間為，怎樣用關(guān)于東京時間的代數(shù)式表示同一時刻的北京時間。

⑶、2023年世界杯足球賽于6月30日在日本橫濱實行，開幕式起先的東京時間為20：00問開幕式起先的北京時間是幾時?

二、課內(nèi)練習(xí)

1、當(dāng)分別取下列值時，求代數(shù)式的值：⑴⑵

2、當(dāng)時，求下列代數(shù)式的值：⑴⑵

3、當(dāng)時。

三、典例分析

例1當(dāng)n分別取下列值時，求代數(shù)式n(n-1)/2的值：

(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6

解(1)當(dāng)n=-1時，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

(2)當(dāng)n=4時，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

(3)當(dāng)n=0.6時，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12

留意：負(fù)數(shù)代入求值時要括號，分?jǐn)?shù)的乘方也要添上括號。

四、課堂練習(xí)

1、當(dāng)x分別取下列值時，求代數(shù)式20(1+x%)的值：

(1)x=40(2)x=25

2、當(dāng)x=-2，y=-1/3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)3y-x(2)|3y+x|

3、當(dāng)x分別取下列值時，求代數(shù)式4-3x的值：

(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6

4、當(dāng)a=3，b=-2/3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)2ab(2)a2+2ab+b2

五、典例分析

例2

小結(jié)、布置作業(yè)

《代數(shù)式》教案6

1、了解代數(shù)式，單項式、單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式、多項式的項、次數(shù)，整式概念;

2、能用代數(shù)式表示簡潔問題的數(shù)量關(guān)系;

3、能說明一些簡潔代數(shù)式的實際背景或幾何背景.

對代數(shù)式意義的理解，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式.

正確規(guī)范書寫代數(shù)式和敘述代數(shù)式的意義.

『問題情境、研討』

情境一：小明去買蘋果，蘋果每千克1.5元，他買了a千克.

問題1、一共用去多少錢?

問題2.學(xué)生仿照列舉日常生活中的例子，其他學(xué)生給以解答.(得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc)

引導(dǎo)學(xué)生視察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、。我們把這些式子都稱為代數(shù)式.

引入代數(shù)式定義：像n、-2、、0.8a、、2n+500、abc、2ab+2bc+2ac等式子都是代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.

情境二：讓學(xué)生先視察：30a、9b、、0.8a、abc、.

問題：你發(fā)覺了什么?它們有什么共同的特征?(引導(dǎo)學(xué)生說出它們都是字母與數(shù)相乘。)

(1)引入單項式定義：像0.9a，0.8b，2a，2a2，151.5%m等都是數(shù)與字母的積，這樣的代數(shù)式叫單項式。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.

(2)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).

(3)單項式中全部字母的指數(shù)的和叫做它的次數(shù).

讓學(xué)生列舉單項式，并說出各單項式的系數(shù)與次數(shù)(鞏固所學(xué)概念).

留意:系數(shù)與次數(shù)是一個數(shù)，應(yīng)與字母區(qū)分.

情境三：①薯片每袋a元，9折實惠，蝦條每袋b元，8折實惠，兩種食品各買一袋共需幾元?

②一個長方形的寬是am，長是寬的2倍，這個長方形的長是多少?周長是多少?

③環(huán)形花壇鋪草坪，大圓半徑為Rm，小圓半徑為rm，須要草皮多少平方米?

問題1.視察①、②、③三題的結(jié)果?它們有什么共同點?

引入多項式：(1)幾個單項式的和叫做多項式.其中的每個單項式叫做多項式的一個項.

(2)次數(shù)最高項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。

問題2.你能舉一個次數(shù)是2，項數(shù)也是2的多項式嗎?

(學(xué)生各抒己見，老師剛好激勵。然后小結(jié)：單項式和多項式都是代數(shù)式.

引出整式：單項式和多項式統(tǒng)稱整式.)

『例題講評』P63例題

『學(xué)生練習(xí)』P67議一議P68/16

3.2代數(shù)式隨堂練習(xí)

評價_______________

1.n箱蘋果重p千克，每箱重________千克.

2.甲同學(xué)身高a厘米，乙同學(xué)比甲同學(xué)高6厘米，則乙同學(xué)身高為______厘米.

3.全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占40%，則女生人數(shù)是________.

4.一個兩位數(shù)，個位數(shù)是x，十位數(shù)是y，這個兩位數(shù)為________，假如個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的兩位數(shù)是_________.

5.在邊長為a的正方形內(nèi)，挖出一個底為b，高為a的正三角形，則剩下的面積為________.

6.王潔同學(xué)買m本練習(xí)冊花了n元，那么買2本練習(xí)冊要______元.

7.假如陳秀娟同學(xué)用v千米/時的速度走完路程為9千米的路，那么需_______小時.

8.在西部大開發(fā)的過程中，為了愛護環(huán)境，促進(jìn)生態(tài)平衡，國家安排以每年10%的速度栽樹綠化，假如第一年植樹綠化是a公頃，那么，到第三年的植樹綠化為_______公頃.

9.12345是一個五位數(shù)，將數(shù)字1放到右邊構(gòu)成新的五位數(shù)23451，假如x是一個四位數(shù)，現(xiàn)在把數(shù)字1放在它的右邊，得到一個五位數(shù)，用代數(shù)式如何表示這個新五位數(shù)?若將1放在左邊，也可以得到一個五位數(shù)，又如何表示?

10.我們知道：

1+3=4=22;

1+3+5=9=32;

1+3+5+7=16=42;

1+3+5+7+9=25=52.

依據(jù)前面各式規(guī)律，可以揣測：

1+3+5+7+9++(2n-1)=________.(其中n為自然數(shù)).

11.說明代數(shù)式300-2a的實際意義.

《代數(shù)式》教案7

教學(xué)

目標(biāo)1.讓學(xué)生領(lǐng)悟代數(shù)式值的概念;

2.了解求代數(shù)式值的解題過程及格式

3.初步領(lǐng)悟代數(shù)式的值隨字母的取值改變而改變的狀況

教學(xué)

重點培育學(xué)生的探究精神和探究實力。教學(xué)

難點通過學(xué)習(xí)使學(xué)生了解求代數(shù)式的值在日常生活中的應(yīng)用;

教學(xué)

方法啟發(fā)式教學(xué)

教學(xué)

用具

教學(xué)過程集體備課稿個案補充

新課引入

2023年7月13日，莫斯科時間17：08國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2023年第29屆夏季奧運會的主辦權(quán)。此時此刻舉國歡騰，激情飛揚(多媒體展示當(dāng)時的慶祝場面)。多媒體展示鐘表：北京時間莫斯科時間

提出問題：你能依據(jù)圖示得出北京時間和莫斯科時間的時差為多少?

假如用表示莫斯科時間，那么同一時刻的北京時間是多少?

學(xué)生回答：+5

進(jìn)一步提出：國際奧委會主席薩馬蘭奇宣布北京獲得2023年第29屆夏季奧運會的主辦權(quán)的北京時間是多少?

學(xué)生回答：+5=17+5=22時，即北京時間為22：08。

一、新課過程

代數(shù)式的值：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值;例如22是代數(shù)式+5在=17時的值。

做一做：右圖表示同一時刻的東京時間與北京時間：東京時間北京時間

⑴、你能依據(jù)右圖知道北京與東京的時差嗎?

⑵、設(shè)東京時間為，怎樣用關(guān)于東京時間的代數(shù)式表示同一時刻的北京時間。

⑶、2023年世界杯足球賽于6月30日在日本橫濱實行，開幕式起先的東京時間為20：00問開幕式起先的北京時間是幾時?

二、課內(nèi)練習(xí)

1、當(dāng)分別取下列值時，求代數(shù)式的值：⑴⑵

2、當(dāng)時，求下列代數(shù)式的值：⑴⑵

3、當(dāng)時，。

三、典例分析

例1當(dāng)n分別取下列值時，求代數(shù)式n(n-1)/2的值：

(1)n=-1(2)n=4(3)n=0.6

解(1)當(dāng)n=-1時，n(n-1)/2=(-1)X(-1-1)/2=1

(2)當(dāng)n=4時，n(n-1)/2=4X(4-1)/2=6

(3)當(dāng)n=0.6時，n(n-1)/2=0.6X(0.6-1)/2=-0.12

留意：負(fù)數(shù)代入求值時要括號，分?jǐn)?shù)的乘方也要添上括號。

四、課堂練習(xí)1

1、當(dāng)x分別取下列值時，求代數(shù)式20(1+x%)的值：

(1)x=40(2)x=25

2、當(dāng)x=-2，y=-1/3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)3y-x(2)|3y+x|

3、當(dāng)x分別取下列值時，求代數(shù)式4-3x的值：

(1)x=1(2)x4/3(3)x=-5/6

4、當(dāng)a=3，b=-2/3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)2ab(2)a2+2ab+b2

五、典例分析

例2

小結(jié)、布置作業(yè)

《代數(shù)式》教案8

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生駕馭代數(shù)式的值的概念，能用詳細(xì)數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

2．培育學(xué)生精確地運算實力，并適當(dāng)?shù)貪B透特別與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)建議

1．重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值。

2．理解代數(shù)式的值：

（1）一個代數(shù)式的值是由代數(shù)式中字母的取值而確定的．所以代數(shù)式的值一般不是一個固定的數(shù)，它會隨著代數(shù)式中字母取值的改變而改變．因此在談代數(shù)式的值時，必需指明在什么條件下．如：對于代數(shù)式n-2；當(dāng)n=2時，代數(shù)式n-2的值是0；當(dāng)n=4時，代數(shù)式n-2的值是2．

（2）代數(shù)式中字母的取值必需確保做到以下兩點：①使代數(shù)式有意義，②使它所表示的實際數(shù)量有意義，如：1/(x-1)中

不能取1，因為x=1時，分母為零，式于1/(x-1)無意義；假如式子中字母表示長方形的長，那么它必需大于0．

3．求代數(shù)式的值的一般步驟：

在代數(shù)式的值的概念中，實際也指明白求代數(shù)式的值的方法．即一是代入，二是計算．求代數(shù)式的值時，一要弄清晰運算符號，二要留意運算依次．在計算時，要留意按代數(shù)式指明的運算進(jìn)行．

4。求代數(shù)式的值時的留意事項：

（1）代數(shù)式中的運算符號和詳細(xì)數(shù)字都不能變更。

（2）字母在代數(shù)式中所處的`位置必需搞清晰。

（3）假如字母取值是分?jǐn)?shù)時，作乘方運算必需加上小括號，將來學(xué)了負(fù)數(shù)后，字母給出的值是負(fù)數(shù)也必需加上括號。

5．本節(jié)學(xué)問結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)從一個應(yīng)用代數(shù)式的實例動身，引出代數(shù)式的值的概念，進(jìn)而通過兩個例題講解并描述求代數(shù)式的值的方法.

6．教學(xué)建議

（1）代數(shù)式的值是由代數(shù)式里的字母所取的值確定的，因此在教學(xué)過程中，留意滲透對應(yīng)的思想，這樣有助于培育學(xué)生的函數(shù)觀念．

（2）列代數(shù)式是由特別到一般,而求代數(shù)式的值,則可以看成由一般到特別,在教學(xué)中,可結(jié)合前一小節(jié),適當(dāng)滲透關(guān)于特別與一般的辨證關(guān)系的思想.

教學(xué)設(shè)計示例

代數(shù)式的值（一）

教學(xué)目標(biāo)

1使學(xué)生駕馭代數(shù)式的值的概念，能用詳細(xì)數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

2培育學(xué)生精確地運算實力，并適當(dāng)?shù)貪B透特別與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)重點和難點

重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的相識結(jié)構(gòu)提出問題

1用代數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；

(3)a與b的和的50%?

2用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義?

3對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢?(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師打投影)

某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，假如這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球?

若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個?若有20個班呢?

最終，老師依據(jù)學(xué)生的回答狀況，指出：須要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，明顯，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是50?我們將上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值?這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容?

二、師生共同探討代數(shù)式的值的意義

1?用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值?

2?結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必需給出什么條件?

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的?

當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象?

然后，老師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)?

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢?在“代入”這一步，應(yīng)留意什么呢?

下面老師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案?(老師板書例題時，應(yīng)留意格式規(guī)范化)

例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值?

解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時，

x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

=7×(14-4)

=70?

留意：假如代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號?

《代數(shù)式》教案9

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡潔的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，數(shù)學(xué)教案－列代數(shù)式。

2．初步培育學(xué)生視察、分析和抽象思維的實力。

3.通過運用多媒體手段的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)的實力。

教學(xué)建議

1．教學(xué)重點、難點

重點：列代數(shù)式。

難點：弄清晰語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系。

2．本節(jié)學(xué)問結(jié)構(gòu)：

本小節(jié)是在前面代數(shù)式概念引出之后，詳細(xì)講解并描述如何把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用代數(shù)式表示出來。課文先進(jìn)一步說明代數(shù)式的概念，然后通過由易到難的三組例子介紹列代數(shù)式的方法。

3．重點、難點分析：

列代數(shù)式實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到代數(shù)式的一種轉(zhuǎn)化。列代數(shù)式首先要弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后把各種數(shù)量用適當(dāng)?shù)淖帜竵肀硎?，最終再把數(shù)及字母用適當(dāng)?shù)倪\算符號連接起來，從而列出代數(shù)式。

如：用代數(shù)式表示：比的2倍大2的數(shù)。

分析本題屬于“…比…多（大）…或…比…少（?。钡念愋停紫纫プ∵@幾個關(guān)鍵詞。然后從中找出誰是大數(shù)，誰是小數(shù)，誰是差。比的2倍大2的數(shù)換個方式敘述為所求的數(shù)比的2倍大2。大和比前邊的量，即所求的數(shù)為大數(shù)，那么比和大之間量，即的2倍則為小數(shù)，大后邊的量2即為差。所以本小題是已知小數(shù)和差求大數(shù)。因為大數(shù)=小數(shù)+差，所以所求的數(shù)為：2+2.

4．列代數(shù)式應(yīng)留意的問題：

（1）要分清語言敘述中關(guān)鍵詞語的意義，理清它們之間的數(shù)量關(guān)系。如要留意題中的“大”，“小”，“增加”，“削減”，“倍”，“倒數(shù)”，“幾分之幾”等詞語與代數(shù)式中的加，減，乘，除的運算間的關(guān)系。

（2）弄清運算依次和括號的運用。一般按“先讀先寫”的原則列代數(shù)式。

（3）數(shù)字與字母相乘時數(shù)字寫在前面，乘號省略不寫，字母與字母相乘時乘號省略不寫。

（4）在代數(shù)式中出現(xiàn)除法時，用分?jǐn)?shù)線表示。

5．教法建議：

列代數(shù)式是本章教學(xué)的一個難點，學(xué)生不簡單駕馭，這樣老師在上課時，首先要讓學(xué)生理解代數(shù)式的本質(zhì)，弄清語句中各種數(shù)量的意義及其相互關(guān)系，然后設(shè)計肯定數(shù)量的練習(xí)題，由易到難，螺旋式上升，使學(xué)生能夠正確列出代數(shù)式。

教學(xué)設(shè)計示例

列代數(shù)式

教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生在了解代數(shù)式概念的基礎(chǔ)上，能把簡潔的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來;

2．初步培育學(xué)生視察、分析和抽象思維的實力.

教學(xué)重點和難點

重點：列代數(shù)式.

難點：弄清晰語句中各數(shù)量的意義及相互關(guān)系.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

1用代數(shù)式表示乙數(shù)：(投影)

(1)乙數(shù)比x大5；(x+5)

(2)乙數(shù)比x的2倍小3；(2x-3)

(3)乙數(shù)比x的倒數(shù)小7；(-7)

(4)乙數(shù)比x大16%((1+16%)x)

(應(yīng)用引導(dǎo)的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)

2在代數(shù)里，我們常常須要把用數(shù)字或字母敘述的一句話或一些計算關(guān)系式，列成代數(shù)式，正如上面的練習(xí)中的問題一樣，這一點同學(xué)們已經(jīng)比較熟識了，但在代數(shù)式里也經(jīng)常須要把用文字?jǐn)⑹龅囊痪湓捇蛴嬎汴P(guān)系式(即日常生活語言)列成代數(shù)式本節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)這個問題

二、講授新課

例1用代數(shù)式表示乙數(shù)：

(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；

(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%

分析：要確定的乙數(shù)，既然要與甲數(shù)做比較，那么就只有明確甲數(shù)是什么之后，才能確定乙數(shù)，因此寫代數(shù)式以前須要把甲數(shù)詳細(xì)設(shè)出來，才能解決欲求的乙數(shù)

解：設(shè)甲數(shù)為x，則乙數(shù)的代數(shù)式為

(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，老師板書完成)

最終，老師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x

例2用代數(shù)式表示：

(1)甲乙兩數(shù)和的2倍；

(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的的差；

(3)甲乙兩數(shù)的平方和；

(4)甲乙兩數(shù)的和與甲乙兩數(shù)的差的積；

(5)乙甲兩數(shù)之和與乙甲兩數(shù)的差的積

分析：本題應(yīng)首先把甲乙兩數(shù)詳細(xì)設(shè)出來，然后依條件寫出代數(shù)式

解：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，則

(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；

(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)

(本題應(yīng)由學(xué)生口答，老師板書完成)

此時，老師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應(yīng)特殊留意其運算依次

例3用代數(shù)式表示：

(1)被3整除得n的數(shù)；

(2)被5除商m余2的數(shù)

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?

(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?

解：(1)3n；(2)5m+2

(這個例子干脆為以后讓學(xué)生用代數(shù)式表示隨意一個偶數(shù)或奇數(shù)做打算)

例4設(shè)字母a表示一個數(shù)，用代數(shù)式表示：

(1)這個數(shù)與5的和的3倍；(2)這個數(shù)與1的差的；

(3)這個數(shù)的5倍與7的和的一半；(4)這個數(shù)的平方與這個數(shù)的的和

分析：啟發(fā)學(xué)生，做分析練習(xí)如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數(shù)式“a+5”再將“和的3倍”列成代數(shù)式“3(a+5)”

解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a

(通過本例的講解，應(yīng)使學(xué)生逐步駕馭把較困難的數(shù)量關(guān)系分解為幾個基本的數(shù)量關(guān)系，培育學(xué)生分析問題和解決問題的實力)

例5設(shè)教室里座位的行數(shù)是m，用代數(shù)式表示：

(1)教室里每行的座位數(shù)比座位的行數(shù)多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數(shù)是每行座位數(shù)的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，假如每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，假如每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結(jié)果，你能找出其中的規(guī)律嗎?(總座位數(shù)=每行的座位數(shù)×行數(shù))

解：(1)m(m+6)個；(2)(m)m個

三、課堂練習(xí)

1設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示：(投影)

(1)甲數(shù)的2倍，與乙數(shù)的的和；(2)甲數(shù)的與乙數(shù)的3倍的差；

(3)甲乙兩數(shù)之積與甲乙兩數(shù)之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數(shù)的積的商

2用代數(shù)式表示：

(1)比a與b的和小3的數(shù)；(2)比a與b的差的一半大1的數(shù)；

(3)比a除以b的商的3倍大8的數(shù)；(4)比a除b的商的3倍大8的數(shù)

3用代數(shù)式表示：

(1)與a-1的和是25的數(shù)；(2)與2b+1的積是9的數(shù)；

(3)與2x2的差是x的數(shù)；(4)除以(y+3)的商是y的數(shù)

〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)〕

四、師生共同小結(jié)

首先，請學(xué)生回答：

1怎樣列代數(shù)式?2列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么?

其次，老師在學(xué)生回答上述問題的基礎(chǔ)上，指出：對于較困難的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)按下述規(guī)律列代數(shù)式：

(1)列代數(shù)式，要以不變更原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(zhǔn)(代數(shù)式的形式不唯一)；

(2)要擅長把較困難的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；

(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題做打算要求學(xué)生肯定要堅固駕馭

五、作業(yè)

1用代數(shù)式表示：

(1)體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少?

(2)體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學(xué)生人數(shù)之比是1∶10，教練人數(shù)是多?

2已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長；(2)這個長方形的面積.

學(xué)法探究

已知圓環(huán)內(nèi)直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環(huán)一個接著一個環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米？

分析：先深化探討一下比較簡潔的情形，比如三個圓環(huán)接在一起的情形，看有沒有規(guī)律.

當(dāng)圓環(huán)為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結(jié)論可以接著推廣到四個環(huán)、五個環(huán)、…直至100個環(huán)，答案不難得到：

解：

=99a+b(cm)

數(shù)學(xué)教案－列代數(shù)式

《代數(shù)式》教案10

一、教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生駕馭代數(shù)式的值的概念，能用詳細(xì)數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

2、經(jīng)驗求代數(shù)式的值的過程，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。

3、培育學(xué)生精確地運算實力，并適當(dāng)?shù)貪B透特別與一般的辨證關(guān)系的思想。

二、教學(xué)重點和難點

重點和難點：正確地求出代數(shù)式的值

三、課堂教學(xué)過程

（一）從學(xué)生原有的相識結(jié)構(gòu)提出問題

1、用代數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和

(3)a與b的和的50%、

2、用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義？

3、對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實際問題呢、(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，老師打投影)

某學(xué)校為了開展體育活動，要添置一批排球，每班配2個，學(xué)校另外留10個，假如這個學(xué)校共有n個班，總共需多少個排球？

若學(xué)校有15個班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個、若有20個班呢？

最終，老師依據(jù)學(xué)生的回答狀況，指出：須要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時，代數(shù)式2n+10的計算結(jié)果也不同，明顯，當(dāng)n=15時，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時，代數(shù)式的值是50、我們將上面計算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時的值、這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)探討的內(nèi)容？

（二）師生共同探討代數(shù)式的值的意義

1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運算，計算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值？

2、結(jié)合上述例題，提出如下幾個問題：

(1)求代數(shù)式2x+10的值，必需給出什么條件？

(2)代數(shù)式的值是由什么值的確定而確定的？

當(dāng)老師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助學(xué)生加深印象？

然后，老師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)？

(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢、在“代入”這一步，應(yīng)留意什么呢？

下面老師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案、(老師板書例題時，應(yīng)留意格式規(guī)范化)

例1當(dāng)x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值？

解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時

x(2x-y+3z)=7(27-4+30)

=7(14-4)

=70、

留意：假如代數(shù)式中省略乘號，代入后需添上乘號

例2依據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-b2的值？

(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1、

留意(1)假如字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運算時要加括號；

(2)留意書寫格式，“當(dāng)……時”的字樣不要丟；

(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)最終，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：①代入數(shù)值②計算結(jié)果

四、課堂練習(xí)

1、(1)當(dāng)x=2時，求代數(shù)式x2-1的值；

(2)當(dāng)x=2，y=4時，求代數(shù)式x(x-y)的值

2、當(dāng)a=-1，b=2時，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)(a-b)2、

3、當(dāng)x=5，y=3時，求代數(shù)式xy+2y2的值、

五、師生共同小結(jié)

1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容、

2、求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步、

3、在“代入”這一步應(yīng)留意什么”

六、當(dāng)堂檢測

1、當(dāng)a=2，b=1，c=3時，求下列代數(shù)式的值：

(1)c-(c-a)(c-b)；(2)b2-4ac

2、依據(jù)下面所給字母a、b的值，求代數(shù)式a+b的值

（1）a=-3,b=-2（2）a=-8.b=+2（3）a=3/2,b=0

《代數(shù)式》教案11

一、教學(xué)目標(biāo)

1．了解用字母表示數(shù)的意義，了解用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個特點，是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步。

2．了解代數(shù)式的概念，能說出一個代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系。

3．通過用字母表示數(shù)，學(xué)生學(xué)會抽象概括的思維方法。

4．通過實例，學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反過來作用于實踐的辯證原理。

5．通過用字母表示數(shù)，反映出數(shù)學(xué)中從特別到一般的辯證關(guān)系，從而使學(xué)生受到初步的辯證觀點的教化。

二、教學(xué)重點

難點用字母表示數(shù)的思想

三．教學(xué)工具

小黑板三角尺

四．教學(xué)方法

探究法互動法

五、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1．設(shè)疑引入

師：中學(xué)數(shù)學(xué)課是從代數(shù)起先的，在代數(shù)課上都學(xué)習(xí)些什么呢？初中代數(shù)和小學(xué)數(shù)學(xué)有什么關(guān)系呢？請同學(xué)們看小黑板

師：圖中有幾種交通工具？

學(xué)生活動：視察圖形，從中找出答案．（兩種：飛機、火車）

圖片展示聯(lián)系實際易激發(fā)初一學(xué)生愛好，使學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)覺問題、解決問題的創(chuàng)建性思維習(xí)慣．

師：這列火車和飛機行駛的路程與時間如下表：

時間（時）

學(xué)生活動：先獨立思索，再與同伴溝通，相互探討后一一回答問題．

老師活動：巡察查看，叫學(xué)生回答并正確評價，然后師生共同歸納：

（1）加法交換律；乘法交換律

（2）交換兩個加（或因）數(shù)，它們的和（或積）不變

（3）a+b=b+a；ab=ba

由學(xué)生熟知的例子引出字母表示數(shù)學(xué)生易接受．由特別到一般，也體現(xiàn)用字母表示數(shù)簡明、普遍的優(yōu)越性．留意①三個問題不要連續(xù)給出，要讓學(xué)生個個擊破，讓學(xué)生有勝利感，③向?qū)W生指明用字母表示數(shù)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的簡潔美，對稱美，數(shù)學(xué)美．

（二）嘗試反饋，鞏固練習(xí)

師：你還學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的運算律？能寫出來嗎？

學(xué)生活動：一個學(xué)生板演，其他學(xué)生寫在練習(xí)本上（加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律、安排律）

師：巡察檢查，共同與學(xué)生評價板演．

通過親自動手嘗試，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的實際意義．

小結(jié)：（1）這些運算律中的字母可表示任何一個數(shù)；（2）用字母表示數(shù)能簡明地揭示一般規(guī)律．

（三）變式訓(xùn)練，培育實力

師：除運算律能用字母表示外，還有很多同學(xué)們熟識的實例，請看：（出示投影2）

1．假如用s表示路程（單位：km），t表示時間（單位：h），v表示速度陣位：km／h），那么有v＝__________．

2．一個正方形的邊長為acm（厘米），這個正方形的周長是多少？面積是多少？用L表示周長（單位：cm），則L＝_________，用S表示面積（單位：cm2），則S＝_____________。

學(xué)生活動：在練習(xí)本上寫出結(jié)果，兩名學(xué)生板演，

老師活動：（1）常用的長度單位在小學(xué)大多用漢字表示，初中起先用字母表示：米（m），厘米（cm），毫米（mm），千米（km），相應(yīng)的面積、體積單位則是平方米（m2），立方米（m3）等．（2）單位不能遺漏。（3）盡可能化成最簡形式

通過練習(xí)使學(xué)生親自體會用字母表示數(shù)的廣泛性，為今后正確運用奠定基礎(chǔ)．

（四）歸納小結(jié)

師：從以上各例可以看出，用字母表示數(shù)，可以把數(shù)或數(shù)量關(guān)系簡明地表示出來，且具有一般性，因此，在公式與方程中都用字母表示數(shù)，這給運算帶來了很大便利．今日的探究就到這里，剛才同學(xué)們表現(xiàn)都很精彩，希望再接再勵！

（五）課堂練習(xí)，鞏固提高

1．一個三角形的底邊為am，這邊上的高為hm，則這個三角形的面積是多少？用S表示面積（單位：m2），則S＝_______；它和什么圖形的面積公式相像？

2．用字母表示（一個或幾個）

（1）有這樣一個嬉戲：把你的誕生年份乘以10000倍，再把你的誕生月份乘以100倍，最終把你的誕生日份乘以3，全部相加后，所得的和中就能夠計算出你的誕生日期。不信試一試；

（2）2x2=2+2；3+——=3x——；4x——=4+——；5x——=5+——，......（3）3x3—1x1=8，5x5—3x3=16，9x9—7x7=32，15x15—13x13=56，......3．——+——=——，——+——=——，——+——=——，——+——=——，......

《代數(shù)式》教案12

1．教學(xué)目標(biāo)：

1)學(xué)問與技能目標(biāo)：

①讓學(xué)生經(jīng)驗代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，了解代數(shù)式的概念．

②使學(xué)生會用代數(shù)式表示簡潔的數(shù)量關(guān)系，并能運用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表示和說明簡潔實際問題中的數(shù)量關(guān)系．

2)過程與方法目標(biāo)：

①使學(xué)生在探究與創(chuàng)建的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，學(xué)會與人合作、與人溝通．②通過自主探究、小組合作、相互溝通數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗如何進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，變“學(xué)會”為“會學(xué)”．

3)情感與看法目標(biāo)：

①滲透代數(shù)式的模型思想，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)問來源于實踐又反作用于實踐的辯證唯物主義思想，進(jìn)一步發(fā)展符號感．

②激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的愛好，發(fā)揚合作學(xué)習(xí)的精神，養(yǎng)成踏實細(xì)致、獨立思索、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

③利用實際情境，滲透愛國主義教化和鄉(xiāng)土文化教化，培育學(xué)生關(guān)注生活，酷愛數(shù)學(xué)的情感，增進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信念．

2、教學(xué)重、難點：

1)教學(xué)重點：代數(shù)式的概念和列代數(shù)式．突出重點措施：

（1）通過比較——判別——溝通——構(gòu)造等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)驗代數(shù)式概念的產(chǎn)生過程，使學(xué)生在過程中獲得對數(shù)學(xué)概念的理解．

（2）通過“依據(jù)語言表述的數(shù)量關(guān)系列代數(shù)式”和“把代數(shù)式表示的數(shù)量關(guān)系

2)教學(xué)難點：用代數(shù)式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系．突破難點策略：

（1）分三步分散難點

①引入時設(shè)計大量學(xué)生身邊的實際情景，讓學(xué)生體會到代數(shù)式存在的普遍性．②讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡潔代數(shù)式給予實際意義，使學(xué)生進(jìn)一步體會到代數(shù)式的模型思想。③通過“開動腦筋齊探究”和“返程路上解疑問”等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高學(xué)生分析、解決實際問題的實力．

（2）通過FLASH演示情景，小組合作溝通等形式突破代數(shù)式的應(yīng)用瓶頸．用語言表述”兩方面進(jìn)行對比、視察、歸納，讓學(xué)生獲得必需的數(shù)學(xué)閱歷．

《代數(shù)式》教案13

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生駕馭代數(shù)式的值的概念，能用詳細(xì)數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，求出代數(shù)式的值；

2、培育學(xué)生精確地運算實力，并適當(dāng)?shù)貪B透特別與一般的辨證關(guān)系的思想。

教學(xué)重點和難點：

正確地求出代數(shù)式的值

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從學(xué)生原有的相識結(jié)構(gòu)提出問題

1、用代數(shù)式表示：(投影)

(1)a與b的和的